Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов (1977) (1151885), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Оптимальный выравниватель. Общее выражение, определяющее выигрыш по помехоустойчивости согласованного фильтра с оптимальным выравнивателем, найдем, используя (3.)6) и (3.23): — Ы~ ) 6„(~)6'~(~)сЬ 1 . (-) баю) п(~) ~ 6',(в)йо 9 Конкретные результаты из (3.30) могут быть получены при соответствующих аппроксимациях спектров 6,(в), 6л(я). 9 — 751 129 и,„= —, ~6'.(е)4 + 2 +~~~~~ (л е+у',! ) ~*( )~' а 1га Преобразуем (3.3!) к виду д = —, ~~ 62,(ш)Не+ —, ~~ ~ 0'х(а)дм— '6 ~~~ о Ф В~„ — ~~)~( — ', —,', ) ~б,(м)(.
(3.3!) (3.32) В (3.32) сумма первых двух слагаемых равна 2Е!й!о. Обозначим Е„= — ~ О".,(м)йо. 1 к Я'а Получим Для сигнала с постоянной спектральной плотностью и при узкополосных помехах с одинаковой спектральной плотностью выражение (3.33) может быть преобразова- но к виду д„,„= — (! — + ' )= —,' 2РТ (! — +' ), (3.34) где р,='ЯЦь!Г= ЬГ!Г, а,='ЯРк~Р„=Р,!Р„. Будем считать, что А-я сосредоточенная помеха равномерно распределена в области частот 2пб~~ со спектральной плотностью Н'д=Рд!2иЛ(ь=й!,!2и. В этой же области частот имеется также белый шум со спектральной плотностью У'е=Р„/2пР=Ус!2я.
Обозначим область частот, где имеется сосредоточенная помеха и белый шум, Км а область частот, где действует только белый шум, )Г0=2нР— !)ть Тогда из (3.30) получим (3.35) Борьба с помехами, сосредоточенными во времени Оптимизацию приемника при помехах, сосредоточенных по времени (импульсных помех), возможно проводить, используя уже полученные результаты по борьбе с помехами, сосредоточенными по спектру, н учитывая Рнс. 3.!4. Приемник сигнала при помехах, сосредоточенных по вре- л~ени.
симметрию прямого и обратного преобразований Фурье. Используя метод приведения помехи с неравномерной интенсивностью к помехе с постоянной интенсивностью, можно представить схему приемника дискретных сигналов с оптимальной временной избирательностью в виде Рис 3.!4. Схема состоит из двух звеньев, соединенных последовательно: амплитудно-временного выравнивателя (илн просто выравнивателя) и фильтра, согласованного на 131 Выигрыш по помехоустойчивости, даваемый фильтром с оптимальным выравнивателем, будет равен (1, = (1+ а,) (! — — '' ас+рс )' Режекция участка спектра.
При полной режекцнн участка спектра, пораженного помехой, отношение сигнал/помеха на выходе приемника может быть получено из (3.33) при й/а»Уа. т.„= — (1 — 2' а). ~заа) Для сигнала с постоянной спектральной плотностью из (3.36) получим Чтах= (Р,/Рп) 2РТ(! ()с) (3.37) Выигрыш по помехоустойчивости, даваемый фильтром с режекцией пораженных участков спектра, равен Ян — — (1+ ас) (1 — (1с) (3 38) Из (3.38) следует, что выигрыш при режекции участков спектра линейно убывает с расширением полосы сосредоточенной помехи и при р,=./лР/Р 1 равен нулю.
с сигналом на выходе выравнивателя (согласованного фильтра). Если интенсивности сигнала и помехи во времени характеризовать нормированными огибающими а(1) и т) (1) соответственно, то выравннватель должен иметь весовую функцию т),(1), которая находится из соотношения Ь,(Г)т)(1) =1, откуда На выходе выравнивателя сигнал и помеха имеют оги- бающие а'Я = а(Г))твЯ = а(1)/т)(1), 4'(Г) = 1. (3.40) Превышение сигнала над помехой на выходе такого при- емника можно оценить зависимостью 114) (3.4!) т Выигрыш по помехоустойчивости по сравнению с фильтром, оптимизированным при работе с помехой типа белый шум, составит 2 т ) ч(0а(0Й а явах (вв = — = (3.42) т ав(04( о К практическим схемам приемника, реализующим квазиоптимальный прием на фоне сосредоточенных во времени помех, относятся схемы (!4] с применением мгновенной автоматической регулировки усиления (МАРУ), реагирующие на кратковременные изменения спектральной интенсивности смеси сигнала и помехи, а также схемы с ограничителем.
132 3.3. Особенности приема псевдослучайных сигналов на цифровой и дискретно-аналоговый согласованные фильтры Цифровой фильтр Широкое внедрение цифровой техники в системы связи привело к развитию цифровых согласованных фильтров. Можно полагать, что по мере совершенствования технологии больших интегральных схем зти фильтры будут иметь преимущества по компактности конструкции и стоимости по сравнению с аналоговыми согласованными фильтрами, рассмотренными в 3 3.1.
Рис. 3.13. Структура нифрового фильтра, согласованного с ФСПС сигналом. Структура цифрового фильтра, согласованного с фазоманипулированным псевдослучайным сигналом (ФМПС сигналом), представлена на рис. 3.15. Этот фильтр, как и согласованный аналоговый фильтр, изображенный на рис. 3.6, имеет два квадратурных канала. Собственно цифровая часть согласованного фильтра. обведенная на рис. 3.15 пунктиром, заменила линию задержки с отводами и суммирующие усилители в аналоговом варианте. 133 В цифровом фильтре местный гстсродпп вырабатывает сигнал, частота которого близка частоте входного сигнала. Сигнал гетеродина подается на один из смесителей непосредственно, а на другой — через фазовращатель на и/2. В результате на входах в цифровую часть фильтра образуются видеосигналы, амплитуды которых зависят от фаз сигнала и гетеродина.
Устройство дискретизации и квантования проводит дискретизацию входного сигнала по времени (разбивает сигнал на выборки длительностью т„), а затем осуществляет квантование каждой выборки по амплитуде. При квантовании по амплитуде на два уровня по принятой 1-й выборке у;=з;+и; вырабатывается решение о ее полярности. Таким образом, на выходе устройства дискретизации и квантования образуется последовательность видеоимпульсов положительной и отрицательной полярности длительностью т„, которые подаются на вход регистра сдвига с числом триггеров Ь, равным числу элементов в периоде ФМПС сигнала.
Тактом работы регистра сдвига управляют тактовые импульсы, следующие с периодом т,. Выходы триггеров регистра сдвига соединены с весовой матрицей, в которой происходит сложение выходных импульсов триггеров регистра сдвига с определенным знаком. Если запись сигнала регистром сдвига осуществлена правильно, то за период Т на входах квадратичных детекторов образуются импульсы длительностью т„, амплитуды которых соответственно равны 1л,сов 9; 1т„з1пй, где 6 — фазовая ошибка. В дальнейшем импульсы двух квадратурных каналов детектируются квадратичными детекторами и складываются. В цифровом согласованном фильтре наиболее важным устройством, определяющим помехоустойчивость приема, является устройство дискретизации и квантования.
Дискретизация входной смеси по времени на импульсы длительностью т„в этом устройстве осуществляется тактовыми импульсами, вырабатываемыми местным генератором тактовых импульсов. А так как местный тактовый генератор не синхронизирован по фазе и частоте с генератором тактовых импульсов передатчика, то в общем случае дискретизация сигнала по времени будет осуществляться с ошибками. Максимальная величина ошибки дискретизации для цифрового фильтра, изображенного на рис. 3.15, составит Л~ — — т,!2. 134 При максимальной величине ошибки дискретизации оценка полярности принятого сигнала становится неточной, так как квантование по амплитуде будет происходить сразу по двум соседним импульсам входного сигнала. Для уменьшения влияния ошибок дискретизации необходимо обрабатывать параллельно несколько (например, и) выборок входного сигнала, взятых с задержкой через тя/и.
В этом случае максимальная ошибка дискретизации, равная Ь,=т„!2л, где л=!, 2, 3, ..., может быть сведена до приемлемой величины. Однако параллельная обработка сразу п выборок входного сигнала приводит по существу к усложнению цифрового фильтра практически в и раз.
Помехоустойчивость согласованного фильтра к широкополосной помехе будет определяться формулой (1.78), деленной на два (из-за некогерентности обработки): Чн= О,ИяБк2ГТ) = = б,бд„~. = (Р,У,) (Ь, (3.43) где 7=В=2РТ вЂ” база сигнала. В этой формуле Р„может быть представлена как усредненная мощность помехи на одну выборку Р„= (1/1.) ~ л';. (3.44) !=3 Наиболее интересен случай, когда г1„,.=Р,,7Р,(( 1, н тогда в соответствии с'центральной предельной теорсмой можно утверждать, что характеристики процесса па выходе согласованного фильтра не зависят от отдельных значений пь а зависят только от параметров Р„ и 7..
Если решения относительно полярности сигнала независимы, а вероятность ошибки при определении полярности равна Р„то отношение сигнал/шум для кваптованного на два уровня процесса может быть определено по формуле 15] (! — 2 Ре) ~7двкв= 4Р 1~ Р) (3.45) Если выборки помехи представляют собой гауссовы случайные величины с нулевым средним и дисперсией Р,)) Р„, то при амплитудном квантовании на два уровня, осуществляемым предельным ограничением смеси сигна1Зб. ла и помехи (в результате которого сохраняется лишь полярность выборки Уг=за+и;), энергетические потери составляют 2/и. Однако если структура помехи аналогична структуре сигнала, а для выборки выполняется условие Р,а)Р.ь то полярность выборки у;=за+и; будет в основном определяться помехой.
Такой эффект иногда называют эффектом подавления сигнала. В этом случае помехоустойчивость цифрового фильтра становится много ниже помехоустойчивости аналогового варианта. Однако были найдены методы борьбы с эффектом подавления, повышающие помехоустойчивость цифрового фильтра. Рассмотрим один из таких методов. Введение случайного смещения при квантовании на два уровня, Метод борьбы с эффектом подавления сигна- Рис. 3.16. Эпюры напряжений, поясняющие работу цнфроаого фильтра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
