Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов (1977) (1151885), страница 21
Текст из файла (страница 21)
136 ла заключается в введении специального шумового напряжения, смещающего порог квантования. Для пояснения идеи этого метода рассмотрим, как влияет на результат квантования псевдослучайного видеосигнала помеха типа меандр при Р,»Р,. Так, на рис. 3.!б,а представлены эпюры напряжений полезного сигнала 1, внешней помехи в форме меандра 2 и сигнала 3, являющегося суммой напряжений 1 и 2.
В результате квантования суммарного сигнала 3 на два уровня будет выделяться меандр, т. е. помеха. Теперь предположим, что к выборке смеси сигнала и помехи до устройства, осуществляющего квантование, добавлено напряжение смещения, представляющее собой видеопоследовательность, удовлетворяющую следующим условиям: амплитуда видеопоследовательности равна амплитуде помехи; длительность элемента видеопоследовательности равна т„а фронты ее импульсов совмещены с фронтами импульсов сигнала; видеопоследовательность является псевдослучайной (т.
е. обладает свойствами уравновешенности, серий, корреляции). Очевидно, что в половине импульсов длительностью т„внешняя помеха и добавленный сигнал компенсируют друг друга, т. е. полярность их будет противоположной. В этом случае устройство, осуществляющее квантование, выделит полярность, определяемую полезным сигналом. В половине импульсов полярности внешней помехи и добавленного сигнала совпадут, что приведет к еще большему подчеркиванию полярности помехи.
Однако из-за случайного характера используемого полезного ПС сигнала полярность половины его импульсов совпадает с полярностью помехи. Следовательно, в среднем 3/4 всех импульсов суммарного сигнала будут иметь полярность сигнала, а ! /4 импульсов — противоположную. На рис. 3.!б,б в качестве примера изображены эпюры напряжений полезного сигнала 1, внешней помехи в форме меандра 2, сигнала смещения 3 (представляющего собой произвольный семиэлементный ПС сигнал, отличный от полезного ПС сигнала 1) и суммарного сигнала 4. Характерно, что из семи элементов суммарного сигнала пять элементов, отмеченные крестиками, имеют полярность полезного сигнала. Таким образом, при введении случайного смещения эффект подавления удается частично ослабить, однако одновременно происходит ухудшение помехоустойчиво- !Зт сти из-за пскусстаи!Ного добавления шумового !!и!!р!!.
жения на вход устройства днскрстпзацпп и квантозапия. В рассмотренном примере предполагалось, что»мпульсы добавляемого смещения и помехи равны по амплитуде и совпадают между собой, а также с импульсами сигнала по времени. Однако в реальных случаях указанные условия могут не выполняться, что усложняет оценку помехоустойчивости. Оценка энергетических потерь, определяемых введением случайного смещения, в более общем случае проведена в (5].
В этой работе полагалось, что плотность распределения вероятности мгновенных значений помехи неизвестна, а ее второй момент не превосходит Р„. Кроме того, считалось что к каждой выборке у! напряжение смещения з, вводилось независимо в соответствии с плотностью вероятности 1Г(з,). Ставилась задача найти 1Г(з,), минимизирующее вероятность ошибочного квантования прн действии помехи с плотностью вероятности мгновенных значений )Р'(и), макснмизирующей при ограниченном втором моменте вероятность квантования с противоположной полярностью. Такой подход при выборе напряжения смешения называется минимаксным.
В 15) показано, что при любой плотности вероятности мгновенных значений помехи с нулевым средним оптимальный порог квантования обеспечивается прн напряжении смещения со средним значением, равным нулю. Если же помеха представляет собой гауссов шум с нулевым средним значением, то и оптимальный порог квантования устанавливается при напряжении смещения с таким же средним значением. Если распределение помехи неизвестно, то согласно мнннмаксному подходу смещение порога выбирается в соответствии с плотностью вероятности Пг(з,), гарантирующей минимальную вероятность ошибки при наихудшем распределении помехи.
Независимо от )г" (и) при (.) = 4'„' ~1- зР. ); -~з .«" <) з ° (3.46) может быть получено ппп [пах Р, < 1/2 — 1(2 ~/ 3 Р . (3.47) 138 Подставляя это решение в формулу (3.45), можно вычислить величину отношения сигнал/помеха на выходе фильтра г(дв кв пап = 1- (1 — 2Ре) = (Рв~Рп) Д3) ° (348) Сравнивая (3.48) с формулой (3.43), получаем ! = — Ов. ~дв кв ппп 3 Следовательно, минимальные энергетические потери в цифровом фильтре с квантованием на два уровня со- Тавпвбые инпупьсы Рис.
3.17. Функциональная схема видеонриемннка цифрового фильтра. ставляют 4,8 дБ независимо от действительного распределения помехи. При четырех уровнях квантования потери не превышают 2,3 дБ. Таким образом, для получения гарантированных потерь, определяемых формулой (3.49), необходимо осуществлять смещение порога квантования для каждой выборки в диапазоне )У3 Рп е..'зе (~I 3 Р.. Следует подчеркнуть, что эффективность действия миннмаксного смещения зависит от величины Р„которая может быть оценена по принимаемой смеси уь Развернутая функциональная схема видеопрнемника цифрового согласованного фильтра представлена на рис.
3.17. В этой схеме сигнал задерживается аналоговой линией задержки на время Т„~2, где Т,— постоянная времени измерителя интенсивности помехи. В сумматоре напряжений задержанный сигнал суммируется с напряжением смещения, интенсивность которого соответствует мощности помехи, оцениваемой измерителем интенсивности помехи за время Тп. С выхода сумматора 139 сигнал поступает на устройство дискретизации и квантования, в котором происходит оценка полярности ограниченного случайного процесса. Схему измерения мощности помехи и регулирования уровня напряжения смещения можно трактовать как своеобразную систему АРУ. А так как уровень входной помехи может изменяться быстро, то система АРУ должна быть быстродействующей.
Однако малая постоянная времени системы АРУ будет приводить к дополнительным энергетическим потерям из-за роста ошибок оценки Р при кратковременных измерениях. Таким образом, один из основных недостатков цифрового согласованного фильтра †эффе подавления может быть частично устранен добавлением перед квантованием к выборке смеси сигнала и помехи случайного смещения. В ббльшей степени этот недостаток устраняется с переходом к дискретно-аналоговой модели согласованного фильтра.
Дискретно-аналоговые согласованные фильтры Определенный интерес представляют дискретно-аналоговые согласованные фильтры, в которых осуществляется дискретизация непрерывного входного сигнала и обработка получаемых выборочных значений методами аналоговой импульсной техники (181. В дискретно-аналоговом согласованном фильтре в отличие от цифрового фильтра, представленного на рис. 3.15, используются дискретно-аналоговые линии задержки (ДАЛЗ) вместо цифрового регистра сдвига, а вместо устройства, осуществляющего дискретизацию и квантование, устройство, осуществляющее только дискретизацию.
Наиболее важным элементом дискретно- аналогового фильтра является ДАЛЗ, которая должна сохранять все градации выборочных значений входного сигнала. Схема ДАЛЗ состоит из цепочки последовательно соединенных ключей и элементов памяти, управляемых импульсами высокостабильного опорного тактового генератора. Задержка сигнала в ДАЛЗ осуществляется путем запоминания выборочных значений в элементах памяти и последовательного сдвига этих значений (так же, как и в регистре сдвига) в последующие ячейки памяти в соответствии с тактом работы опорного тактового генератора. но Процессу записи выборочного значения сигнала в каждую ячейку памяти предшествует считывание и стирание находящегося в ячейке предыдущего выборочного значения. При таком построении фильтра стабильность ДАЛЗ будет определяться стабильностью опорного тактового генератора. 3.4.
Методы синтеза систем фильтрации В настоящее время роль синтеза оптимальных приемных устройств неуклонно возрастает. Обусловлено это тем, что в системах передачи информации находят применение все более сложные виды сигналов и помех, при которых инженерная интуиция не может быть верным советчиком при проектировании приемников. Выход из создавшегося положения заключается в необходимости решать задачи синтеза.
Однако, прежде чем перейти к синтезу оптимальных систем фильтрации, необходимо остановиться на возможных методах решения этой задачи. Выбранный метод синтеза должен, во-первых, соответствовать смыслу решаемой проблемы, а во-вторых, быть наиболее простым и теоретически последовательным.
Учитывая, что работа радиотехнических систем всегда происходит при наличии случайных помех, разумно остановиться на статистических методах синтеза. Статистические методы синтеза радиотехнических измерителей в линейном приближении, основанные на трудах А. Н. Колмогорова и Н. Винера, исходят из положения, что измеряемый параметр й„(() и помеха п(1) являются аддитивно смешанными стационарными случайными процессами, имеющими различные функции корреляции, у(1)= Х„(1)+и((). (3.50) Ставятся условия, что искомая оптимальная система должна быть физически реализуемой и выполнять над колебанием у(1) линейную операцию.
В конечном итоге методы оптимальной линейной фильтрации сводятся к решению интегрального уравнения Винера — Хопфа, которое определяет характеристики оптимального линейного фильтра. В 1960 г. появилась теория оптимальной линейной фильтрации гауссовых нестационарных процессов, раз- 141 работанная Калмапом и Бьюси [22, 23]. Эта теория позволяет получить явно несмещенную оценку вектора состояний сигнала, описываемого нестационарным гауссовым процессом, обладающую минимальной дисперсией. Основная идея метода Калмана — Бьюси заключается в замене решения интегрального уравнения Винера— Хопфа решением матричного уравнения Риккати, которое определяет корреляционную матрицу вектора ошибок.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
