Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов (1977) (1151885), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Исследование структуры функции автокорреляции ЧФМ сигнала достаточно просто повторяется для второго и третьего вида манипуляции фазы. Результаты рассмотрения всех трех видов манипулирующих функций при Р'=1 сведены в табл. 2.5. (Представленные в таблице оценки справедливы при достаточно больших значениях базы сигнала.) Таблица 2.5 Внд нолуннрующеа фазу функции и1 Е периодов М-последова- тельности 1 Ум 2 нЕ 2 Зк 2 ЕР И 2 еУМ периодов раэличных М-последовательностей 1 Ум Период М-последовательности М' = МЕ.
1 У НГ(Е Структура ФАК в зоне 1 независимо от вида модулирующих частоту и фазу сигнала функций определяется выражением (2.122). Максимальный уровень боковых лепестков в зоне 11 определяется автокорреляционными свойствами периода М-последовательности для первого вида модули- 101 (Аа „(р, Т, а)(= ~Х „(р, т, а)~~2~нРЕУ'М, 2 еУМ 2 еУМ 2 еУМ рующей фазу функции, взаимокорреляционными свойствами периодов различных М-последовательностей — для второго вида и взаимокорреляционными свойствами сегментов М-последовательности — для третьего вида. Во втором и третьем случаях возможны выбросы, значительно превышающие статистическую оценку, приведенные в табл.
2.5, причем для последнего случая возможно появление боковых лепестков, превышающих эту оценку в2...4раза. Зависимость уровня лепестков ФАК в П1 зоне от длины манипулирующей частоту последовательности является характерной особенностью модулирующей функции первого вида, что объясняется ее периодичностью в пределах длительности сигнала. В данном случае существует оптимальное соотношение между величинами Е и М, которое может быть получено из условия равенства оценок (2.!25) и (2.127) и имеет вид Е= = 2)/М/и. Отсутствие заметных выбросов в зоне П1 является достоинством модулирующих функций второго и третьего видов.
Однако возможность появления выбросов, превышающих статистические оценки, требует в этих случаях предварительных исследований корреляционных свойств используемых М-последовательностей. Уровень лепестков ФАК минимален в 1У зоне для всех рассмотренных случаев. С практической точки зрения наиболее просто реализуется синтезатор ЧФМ сигнала с первым видом модулирующей функции. Сигналы с амплитудно-фазовой манипуляцией В работе Чанга (19) исследованы корреляционные свойства так называемых троичных последовательностей, для которых коэффициент ая может принимать три значения: +1, О, — 1. При аа=О колебание отсутствует (амплитуда нулевая), а ах=+1, — 1 соответствует колебаниям единичной амплитуды и начальным фазам О и и соответственно.
Описание троичной последовательности может быть осуществлено с помощью оператора памяти 0 при сложении по модулю три. Количество символов в троичной последовательности максимальной длины определяется формулой М=З" — !. 105 ФАК периодической последовательности имеет положительные максимумы при нулевом сдвиге и сдвигах на период и отрицательный максимум при сдвиге на половину периода. При других задержках, больших длительности символа, функция корреляции равна нулю. Для троичных последовательностей не максимальной длины в !191 найдены такие, у которых отсутствует отрицательный выброс, а период определяется формулой Мз=г/зМ=!/з(Зз — 1).
Некоторые свойства троичных последовательностей Чанга аналогичны свойствам М-последовательностей. Например, количество символов +1 и — 1 в последовательности при больших М мало отличаются друг от друга. Сигналы, полученные на основе троичных последовательностей, представляются также весьма перспективными для задач синхронизации н передачи информации. Список литературы !. Барка. Псевдослучайная частотная модуляция е доиплеровокой РЛС, измеряющей параметры дальности.— «Зарубежная радиоэлектроника», 1970, № 1.
6. Варакин Л. Е. Теория сложных сигналов. М., кСов. раино», !1 970. 3. Власов В. И., Варакин Л. Е. Системы дискретных частотномодулнрованных сигизлов. — «Радиотехника и электроника», ~1972, т. 17, №б. 4. 'Власов В. Н., Варакин Л. Е. Синтез систем дискретных многочастотных фазоманипулированных сигизлон. — «Труды учебных ~институтов связи», 1972, нып.
68. 5. Глазов Б. И. Числовые последовательности для формирования шумоподобных сигналов с частотной модуляцией.— «Радиотехника», '1972, т. 27, № 3. 6. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. Пер. с англ. ~М., «Сов. радио», 1971. 7. Ланге Ф. Корреляционная электроника. М., Судпромгиз,'1963. 8. Латенко И. В.
Аналоговые множительные устройства. ГИТЛ, БССР, 1963. 9. Мешковский К. А., Кириллов Н. Б. Кодирование в технике квази. М., «Связь», !968. '10. Остроухов,В. С., Тузов Г. И. Исследование функции неопределенности сигнала с частотно-фазовой манипуляцией.— «Радиотехника и электроника», 1974, т. !9, № И. 11. Остроухов В. С., Тузов Г. И. Функция автокорреляции сигнала с частотно-фазовой манипуляцией. — «Радиотехника и электроника», 1974, т. 19, № ГЕ 62. Питерсон У.
Коды, исправляющие ошибки. Пер. с англ. М., «Мпр», 1964. ,13. Тузов Г. И., Остроухов В. С. Исследование коэффициента частотно-временной связи сигналов с частотной маиипуляцией.— «Радиотехинка»,,!974, т. 69, № 8. 106 14. Харкевич А. А. Умножающие схемы. — «Радиотехника», 1954, № 3. 15. Хаффмен Д. А. Синтез линейных многотаятных кодирующнх схем. В кнз «Теория передачи сообщений». Под ред. В.И.Снфорова.
М., ИЛ, 1955. 16. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации, Под ред. !В. В. Пеотряхова. г«1,, «Сов, радио», 1973. '17. Цифровые методы в космической связи. Под ред. !Голомба Пер. с англ. М., «Связь», !1969. '18. Вагйег и. Н. Пгопр вупсьгоп1ыпд о1 Ь1пагу б!я1!а! вув1ещ. Сопипоп!саноп 1Ьеогу. Асабещ1с Ргеаз. 1пз., 1953. 19. Сьапй Л. А.
Тегпагу вейнепсе чн1Ь хего согге!а!1о.— «Р1ЕЕЕ», 1967, ч. 7, № 7. 20. Х1ег!ег и. Зечега! Ь1пагу.зейнепсез депега1огз.— «Ргос. Ащ. Мани Яосзь 1956, ч. 7, № 8. Глава 3 МетоДы фильтрации и методы синтеза систем фильтрации сложных сигналов 3.1. Методы фильтрации сложных сигналов с неизвестной частотой и задержкой Оптимальный некогерентный прием сложных сигналое Общие положения. Будем рассматривать сигнал с закономерной фазовой структурой, считая его начальную фазу Оз неизвестной случайной величиной, При этом вначале будем рассматривать случай„ когда начальная фаза Оо сохраняет постоянное значение на периоде сигнала Т, а затем случай, когда она является переменной величиной. Для такого сигнала выше (9 !.2) было установлено, что между функцией неопределенности !Х(т, 1) ) и выходным эффектом приемника !г(т, )) ) существует непосредственная связь.
Эта связь определяет то, что характеристики обнаружения сигналов и точность оценки параметров полностью зависят от корреляционного интеграла г(т, !) либо от модуля корреляционного интеграла !з(т, 1)), которые формируются соответственно на выходе линейной части приемника и выходе детектора огибающей (рис. !.!). Обозначив опорный сигнал корреляционного приемника как з*г(! — т), где индекс 1 означает зависимость сигнала от частоты, 107 запишем Функция )г(т, 1) (, образующаяся на выходе приемника, может быть интерпретирована как поверхность, простирающаяся над плоскостью т, ~.
Каждая точка поверхности 1а), соответствующая координатам ть (ь может быть определена на выходе цепи, состоящей из последовательно соединенных коррелятора и детектора огибающей, по формуле СО ~г(сь ~;)~= ~ у(1)з"~ (1 — тч)й . (3.2) — 00 Учитывая жесткую связь корреляционной функции г(т, 1) с ее модулем )а(т, 1) ), в дальнейшем основное внимание будем обращать на особенности формирования функции г(т, 1) линейной частью приемника, которые определяют специфику разных методов фильтрации.
В общем случае для того, чтобы одновременно вычислить взаимокорреляционные функции, соответствующие всем возможным значениям ть (ь необходимо иметь бесконечное множество корреляторов. Однако практически при использовании сложных сигналов с полосой частот Р и конечной длительностью Т функция г оказывается сильно коррелированной в области, ограниченной интервалом 1)Т по оси частот и интервалом 1/Р по осн времени. Поэтому, пользуясь теоремой В.
А. Котельникова, функцию г в интересующих нас пределах по задержке Т, и допплеровской частоте Р, представим выборочными значениями, взятыми через интервалы 1!2Р по оси времени, и 112Т по оси частот. Тогда общее число отсчетов (выборок) может быть найдено по формуле по=РюТз! (1(2Т) (1! 2Р)=2РоТю2РТ=п„п,. (3.3) Здесь и„= 2РзТч — число степеней свободы цели (возможная область появления сигнала), а пс=2РТ вЂ” число 108 степеней свободы сигнала (база). Величина по определяет минимальное число корреляторов, которое необходимо для описания функции з без потери информации.
Другой метод оценки з заключается в определении текущих по времени значений з((, /с) для различных /;: з(г, /;) = 1 у($ — с)з~ (с)Ж. Операция, соответствующая выражению (3.4), может быть осуществлена в согласованных фильтрах. Очевидно, если иметь а1о согласованных фильтров п1о=Ро/ (1/2Т) =2ТоТ, (3.5) т 6 гт "б'гт б'т Рис. Зд. Временные сечения поверхности (и(т„ /)1. настроенных на частоты .../; — (1/2Т), /ь /;+(1/2Т), / + +(1/Т), ..., то, анализируя напряжение на их выходе (временные сечения), получим достаточно полное представление (рис. 3.1) о виде поверхности )з(т, /) (.
Выбор одного из приведенных способов обработки сигнала зависит от размеров области, определяемой значениями го и Т„ в которой необходимо производить обработку без потери информации, а также от числа степеней свободы сигнала и требуемой точности измерения параметров / и т. Корреляционный прием сложных сигналов. При корреляционном приеме выходное напряжение каждого коррелятора используется для определения одной точки поверхности ~з(ть /;) (. Коррелятор, осуществляющий опе- рацию и=~у(/) з*(/)Ж, (3.6) моделируется схемой, представленной на рис. 1.3, Инте-- грирование в схеме может осуществляться как на нулевой, так и на высокой (промежуточной) частоте.
В дальнейшем будем рассматривать только второй случай, для которого на выходе перемножителя, пренебрегая зеркальной частотой и шумовой составляющей, будем иметь (при отсутствии ошибки по частоте) иир(!) = 0,5АеАе соз то!1, Рис, 3.2. Сечение поверхности 1в(т, 1) 1. где А„— амплитуда сигнала з*(!); то~ — промежуточная частота.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
