Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов (1977) (1151885), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Частотная характеристика выходного фильтра, вклю'- ченного на выходе сумматора, должна соответствовать при гхго=2и/т, раднонмпульсу длительностью т„//.. Эпюры напряжений в важнейших сечениях согласованного фильтра с 1 „=п=4 представлены на рис. 3.8. Как следует нз представленных зпюр, на выходе сумматора образуется пик напряжения, равный по длительности тк//., который фильтруется выходным фильтром. Вместо стабильной, но дорогостоящей кварцевой ЛЗ могут быть применены менее стабильные, но сравнительно дешевые электрические ЛЗ. Однако прямая замена кварцевой ЛЗ на электрическую 117 в схеме согласованного фильтра, изображенного на рнс.
3.7, не приведет к желаемому результату, так как из-за нестабильности электрической ЛЗ элементы ДЧМ сигнала, имеющие разные частоты, будут задерживаться на разное время. Выход может быть найден, если предварительно все элементы ДЧМ сигнала преобразовать к одной частоте, на которой и использовать электрическую ЛЗ. Рис. 3.9. Согласованный фильтр для ДЧМ сигнала с электрическими линиями задержки.
Рнс. 3.10. Вариант согласован ного фильтра для ДЧМ сиг нала. Обработка сложных сигналов согласованными фильтрами позволяет реализовать высокую степень сжатия 118 В этом случае нестабильность задержки ЛЗ, зависящая от частоты элементов ДЧМ сигнала, сказываться не будет. Согласованный фильтр с электрической ЛЗ для ДЧМ сигнала имеет внд, изображенный на рис.
3.9. На этом рисунке генератор сетки частот (ГСЧ) вырабатывает частотные субсигналы. На пер- вых смесителях осуществляется ~л-Ог> преобразование сигнала па посто) ю явную частоту ыа, которая зависит от примененных в схеме фильтра параметров ЛЗ. Преобразованный УЮ ~ ~ Х сигнал задерживается в ЛЗ на ц " ~1га ~ величину 1т», где 1= 1, 2, 3, ..., Е. ыг Далее на вторых смесителях осуществляется обратное преобразование спектра субсигналов до прежних частот, а на сумммгоре— \ щ когерентное сложение составляющих ЧМ сигналов. Еще олин вариант согласованного фильтра на электрических л|иниях задержки без ГСЧ н без соответствующих преобразователей частоты представлен на рнс.
3.10 В схеме величина задержки элементов ДЧМ сигнала может предварительно регулироваться. Реализуемая база сигнала в этом случае будет ограничиваться параметрами электрических ЛЗ вЂ” полосой пропускання, максимальной величиной задержки и степенью стабильности ЛЗ при изменении условий работы. сигналов по длительности (в базу раз), а следователЬ- но, и высокую точность оценки задержки. К достоинствам обработки сигналов с помощью согласованных фильтров отнесем также возможность одновременного выделения сигналов, имеющих одну и ту же форму модулирующей функции, но разные задержки. Это свойство может быть использовано в системах передачи информации и в радиолокационных системах, предназначенных для одновременной оценки дальности большого количества объектов, имеющих близкие радиальные скорости движения.
Следует подчеркнуть, что согласованные фильтры как линейные устройства обеспечивают на выходе максимальное отношение снгнал/шум только в том случае, когда параметры фильтра полностью согласованы с параметрами сигнала. При наличии рассогласований по несущей и тактовой частотам отношение сигнал/шум на выходе фильтра уже не будет максимальным. Однако в большинстве практических задач в конечном итоге важно получить не максимальное значение сигнал/шум, а наилучшую оценку того или иного параметра сигнала (амплитуды, фазы, частоты), что приведет к необходимости дальнейших нелинейных преобразований сигнала.
Для получения наилучшей (в заданном смысле) оценки параметров сигнала необходима оптимизация приемника в целом, а не только его линейной части. Такая оптимизация' не может быть получена в рамках линейной теории фильтрации, которая была использована для получения параметров согласованного фильтра. Поэтому в приемнике, состоящем нз согласованного фильтра и детектора огибающей, имеют место энергетические потери, вызванные некогерентной обработкой сигнала.
К недостаткам приемника, включающего согласованный фильтр, отнесем: — энергетические потери, которые обусловлены как некогерентной обработкой сигнала, так н наличием частотных рассогласований между настройкой фильтра и параметрами сигнала; — практические трудности реализации согласованного фильтра на большую базу, вызванные необходимостью иметь стабильную линию задержки с большим количеством отводов (частнчно этот недостаток устраняется при реализации цифрового согласованного филь- тра (см.
$3.3)). Эти трудности ограничивают возможность применения согласованных фильтров в аналоговом варианте для фильтрации сигналов с базой В> >500 ... !000; — трудности точной оценки частоты по выходному сигналу согласованного фильтра из-за его малой длительности и фазовых искажений.
Последний недостаток ограничивает использование согласованного фильтра в системах синхронизации и в системах измерения параметров движения, где необходима оценка допплеровской частоты (скорости). Оптимальный когерентный прием псевдослучайных сигналов В гл. 4 будет показано, что возможен оптимальный когерентный прием псевдослучайных сигналов, который осуществляется корреляционными следящими системами. В корреляционных следящих системах выходное напряжение корреляторов используется не только для определения ординаты поверхности г в одной точке плоскости т, (, но и для подстройки следящих систем на значения ть (; с максимальной ординатой. При изменении параметров принимаемого сигнала (т н )) корреляционные следящие системы подстраиваются под их новые значения, осуществляя оптимальную фильтрацию.
К преимуществам приема сложных дискретных сигналов корреляционными следящими системами по сравнению с приемом на согласованные фильтры следует отнести: — энергетический выигрыш нз-за возможности осуществлять оптимальную когерентную обработку сигналов как при отсутствии, так и при наличии уходов частоты сигнала от номинального значения; — сравнительную простоту реализации приемников (сложность приемников, включающих корреляционные следящие системы, практически не зависит от роста значений и, и и,); — более высокую помехоустойчивость по отношению к помехам, совпадающим с сигналом по форме (так как такие помехи могут вызвать отклик на выходе корреляционной следящей системы только при совпадении их по времени с опорной последовательностью с точностью до величины т„); 120 — возможность осуществлять высокую степень сжатия сигнала по частоте, что позволяет получить точную оценку частоты и задержки; — возможность простой и быстрой настройки приемника на любой код сигнала.
К недостаткам приема сигналов корреляционными следящими системами следует отнести необходимость первоначальной настройки следящих систем на сигнал с параметрами т; и /,, что требует определенных поисковых усилий, направленных на обнаружение сигнала в плоскости параметров т, /.
Следует заметить, что современная нелинейная теория синтеза систем фильтрации позволяет получать как оптимальные структуры корреляционных следящих систем, так и систем, осуществляющих начальное обнаружение сигналов (см. $ 3.4, гл. 4 и 7). 3.2. Особенности приема сложных сигналов при помехах, сосредоточенных по спектру или по времени Оценка помехоустойчивости фильтра, согласованного с сигналом, приведенная в $ 1.6, позволила выявить влияние базы сигнала на помехоустойчивость. Однако эта оценка не позволила определить потенциальную помехоустойчивость приема для всех типов помех, так как рассматривался линейный фильтр, обеспечивающий максимальное отношение сигнал/помеха на выходе только для помехи типа белого шума.
При других видах помех рассмотренный линейный фильтр не был оптимальным и, следовательно, не мог обеспечить предельное превышение сигнал/помеха. Поэтому задачей дальнейшего рассмотрения при приеме сигналов на фоне широко распространенных помех, сильно сосредоточенных по спектру или по времени, будет получение структуры линейных фильтров (передаточной или весовой функции), обеспечивающей максимальное отношение сигнал/помеха на выходе. Особенности приема сигнала при помехах с неравномерным спектром Помехи с неравномерным спектром имеют место, когда на входе приемника наряду с белым шумом действуют одна или несколько сосредоточенных по спектру 121 помех разной интенсивности, эффективная ширина спектра которых базен много меньше ширины спектра сигнала. Так как в дальнейшем более удобными будут спектральные представления сигнала и помех, то выразим отношение сигнал/помеха д (!.57) через соответствующие спектры.
Для числителя (1.57), воспользовавшись теоремой Релея, запишем 1 Г Яе (Т) = ~ге (1) М= — ) бза (ы) й>. (3.13) а о Для знаменателя (1.57) получим тг г г Учитывая связь между функцией корреляция йа(! — 5) и спектром мощности случайного процесса Ог(ы), получаем 1 Г )7з(1 — 1~)= 2я ) Пз(м) екр[[ы(1 — 11)Иы1 перепишем (3.14) в виде г г 1 1' Чз= 2н '[ г(1) г(1 ~г(11)о(, ~ аз(ы) ехр [И (1 — 1,)! оы з о — ОО <о т г ! à — ) бз (ы) ды ~ г (1) ехр [[зы) Ж ~ г (И)ехр [ — йв(,) ог,= — се з з 1 Г 1 Г 6 (ы) 6г (ы) Ог (ы) Кы = — 6 (ы) Озг (ы) йо, (3.15) где г Ог (ы) = ~ г (1) ехр [ — 1ззз) й— о спектр г(1), 6.(ы) — комплексно-сопряженная функция, 122 Поэтому для (1.57), учитывая (3.!3) и (3.15), запишем (3.16) ~п(в)~ 1(в)Лв Для помехи с равномерным спектром т',=2пб,(в) имеет место максимальное превышение сигнала над помехой, следующее из (3.16): ° В д = — б',(в)с(в/ч'„= 2Е~т'..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
