Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

е. сделать его постоянным. Эта возможность обусловлена тем, что при изменении переменной Т„по которой осуществляется интегрирование, до величин, превышающих Т„т. е. при Т, ) Т„подынтегральное выражение превращается в нуль, так как э(Т, ) Т,) = 0 и, следовательно, продолжение интегрирования не будет изменять результаты.

При использовании отмеченной здесь особенности интегрирования по переменной Т, выражение (2.5.7) может быть приведено к виду т, у, (1,) = )г з(Т,)з(Т, — г,)ЙТ,. о (2.5.11) Следовательно, учитывая (2.4.4), получаем у, (1,) = Т,5, (1,)!а, = 0,5Т„а,г, (г,), (2,5.12) где 1, имеет тот же смысл, что и т, Этот результат позволяет сделать важный вывод о том, что при действии сигнала согласованный фильтр с точностью до постоянного множителя Т, вычисляет всю функцию автокорреляции сигнала, воспроизводя ее полностью для всех значений задержки. Причем максимум ФАК, получающийся при г, =- т =- О, соответствует моменту г = Т, или Г, = О, т.

е. моменту окончания действия сигнала на входе фильтра. Величина этого максимума определяется энергией сигнала, т. е. так же, как в корреляционных схемах, в момент г =- Т, и при т = О. Детектор выявит модуль огибающей ФАК сигнала, т. е. выполнит ту же процедуру, которую выполняет квадратурный двухканальный коррелятор для одной точки этой функции.

Следовательно, на выходе согласованного фильтра с детектором получим 1', ((,) = Т,(а, ( В, (Г,) ! = 0,5Т,а, ( 1«, (1,) (. (2.5.13) Для примера на рис. 2.5.2 даны: простой гармонический сигнал (рис. 2.5.2, а), ШПС в виде ?-элементного сигнала, сформированного манипуляцией фазы по коду Баркера (рис. 2.5.2, б), отклик фильтра на действие простого сигнала (рис. 2.5.2, в), отклик фильтра на действие ШПС (рис. 2.5.2, г), т, е., по сути, ФАК этих сигналов, и отклик на выходе детектора при действии ШПС (рис, 2.5.2, д), т. е., по сути, модуль огибающей ФАК.

Напомним, что в ~ 2.4 был рассмотрен отклик простого квадратурного коррелятора на эти же сигналы (рис. 2.4.1 и 2.4.2). Из сравнения рис. 2.4.2 и 2.5.2 видно различие в откликах корреляторов и согласованных фильтров. При оптимальной обработке в фильтрах ШПС «сжимаются». Эта особенность ШПС имеет большое значение. Если на вход приемника приходят сигнал и помеха, подобная сигналу, причем помеха мало отличается по задержке, например прн «многолучевости» в радиосвязи или отражении зондирующего импульса от многих целей в радиолокации, то после «сжатия» в оптимальном приемнике они могут быть раз- 71 делены, если разница в задержке превышает ~Т,7Б,.

В то же время достоверность распознавания или обнаружения на фоне флюктуационных помех определяется полной энергией сигнала, т. е. всей его длительностью. Напомним, что в схемах с корреляторами сжатия сигнала не происходит, что вытекает из рис. 2.4.2. Но способность к разделению сигналов с ФАК, имеющими узкий основной выброс, не изменяется, однако выражается по-разному. При наличии временнбго сдвига сигнал в схемах с корреляторами дает малое накопление отклика.

В инженерной практике фильтры часто описываются их частотными характеристиками. Причем обычно для выявления фильтрующих свойств полагают, что коэффициент передачи фильтра равен единице. Для спектра, равномерного в пределах Л), „ Я, (ы) = у'Е,!)~'2 ф' Л~„, 0(о(Ла . (2.5.14) Это приводит к тому, что для получения фильтра с нормированным усилением должно соблюдаться условие Л' (в) = )l 2 У, (м) )~'~.'Д, l)~Е„ (2.5.15) где Л~„ — энергетическая полоса сигнала (в одну сторону от несущей). Для такого фильтра максимальный отклик равен У,(1 = Т,) = У, = 2)/Лг'„Е,. (2.5.15) Следовательно, зависимость отклика от энергии сигнала сохраняется, но постоянный множитель изменяется.

Поэтому более правильно записать, что Л'.В(») = 7Г.Э ~. (м), (2.5.17) где Л;в — коэффициент пропорциональности, имеющей необходимую размерность. Однако, поскольку этот коэффициент в одинаковой степени влияет и на помехи и на сигнал и не изменяет характера протекания откликов и результатов вычисления достоверности, то часто его полагают равным единице, или какой-либо другой величине; при этом нужно иметь в виду, что обязательно должен соответствующим образом изменяться порог. 2.5.3.

Прохождение мешающих сигналов Как правило, прием и обнаружение сигналов ведется в присутствии флюктуационных помех и вполне очевидна целесообразность использования схем, рассмотренных выше. Но, кроме этих помех, могут быть помехи в виде других сигналов, т. е. помехи, описываемые функциями времени.

Действие таких помех на коррелятор было рассмотрено выше. При использовании в оптимальных схемах согласованных фильтров мешающее действие других сигналов также определяется функцией 73 их взаимокорреляцни с ожидаемым. Действительно, если на вход фильтра подается помеха з„(1), то отклик будет определяться интегралом ! у (О = .~ зо (Т8 Г + Т,) з„(Т!) г(Т, (2 5.18) о Перейдем ко времени („ отсчитываемому от момента времени,' равного Т„; тогда получим т У„, (1,) = ) з, (҄— Яз„(Т!)г(Т, = — '6„.„(1,) (2.5.19) или 1 у,„(1,) = ~ Т,а,„г„„(г,), (2.5.20) 2.5.4. Прохождение помех Как видно из схем, помеха действует на входе и выходе согласованного фильтра длительное время в отличие от коррелятора, где она проходит через перемножитель на интегратор только с момента начала действия копии ожидаемого сигнала. В связи с этим можно воспользоваться простыми выражениями для стационарного отклика линейных звеньев, наблюдаемого при действии на их входе стационарного случайного процесса.

Тогда энергетический спектр помехи на выходе согласованного фильтра будет равен 6р„(!э) = Л1„Я",ф (ы) и ФАК помехи имеет вид + 6„„(т)= — ~ 0„„(!з) е — ' '!й»= В„„(т)соз!э„„т. (2.5.22) 2н Функция распределения помехи на выходе фильтра обычно принимает- ся нормальной. Наибольшее практическое значение имеет дисперсия 74 Следовательно, на выходе согласованного фильтра полностью воспроизводится в реальном масштабе времени с точностью до постоянного множителя Т,)а, или 0,5Т,а,а,„функция взаимокорреляции двух сигналов: мешающего з, (1), реально действующего на фильтр, й того сигнала з ((), с которым этот фильтр согласован.

Если согласованный фильтр работает на детектор, т. е. в схемах оптимального обнаружения и распознавания сигналов со случайными начальными фазами, то на выходе последнего будет воспроизводиться модуль огибающей ФВК двух сигналов. Следовательно, ФВК дает наиболее полную характеристику взаимодействия или взаимного влияния разных сигналов в схемах, оптимальных для приема на фоне флюктуационных помех. Таким образом, по селекции мешающих сигналов согласованный с ШПС фильтр с детектором дает те же результаты, что и квадратурный коррелятор.

помехи на выходе фильтра. Она зависит от того, как определяется абсолютное значение его коэффициента, усиления, Если взять фильтр с усилением, нормированным к единице, когда отклик на сигнал в момент 1 = Т, определяется (2.5.16), то получим Р(у„) =. — ~ Л~„К,'(ы) 2 —" Ьо= М„2ЛГ„. 2я ° о 5 При Ч„,ф(г) = э,(Т,— г) Р(у„) = И„Е„12а,= Л~„Т,14. (2.5.23) (2.5.24) Отсюда видно, что в согласованном фильтре также накапливается помеха. Однако отклик на сигнал накапливается быстрее и отношение максимума отклика на сигнал к среднеквадратичному значению помех на выходе фильтра до детектора в момент 1 = Т, при отсутствии сигнала и к среднеквадратичному значению помех, действующих на выходе фильтра вместе с сигналом, равно у8 0' (ул) = Р 2Ев1~п = Чкор (2.5.25) Следовательно, при увеличении Т, отношение сигнал!помеха улучшается или взаимокорреляция сигнала и помехи уменьшается. Напомним, что также выражается отношение сигнал/помеха на выходе коррелятора (2.4.22).

Помеха длительно действует на выходе согласованного фильтра, имея установившееся значение дисперсии, но на результаты приема в оптимальных схемах влияет ее значение только в момент принятия решения, когда с выхода согласованного фильтра напряжение подается на пороговое устройство.

Характеристики

Список файлов книги