Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 11
Текст из файла (страница 11)
В работе часто используется понятие «сильного» сигнала для ШПС. При этом предполагается, что д„,р )) 1, но в связи с основным свойством ШПС при Б, )> 1 для этих условий гг,/о„' (( 1 или д„, (( 1, т. е. мощность сигнала на входе схемы оптимальной обработки может быть много меньше, чем мощность помех, но сигнал можно рассматривать как сильный по достоверности приема. Характер изменения величины г,. при действии смеси дан на рис. 2.4.6.
Функции распределения ш (г„) и ш (г,) приведены на рис. 2.4.1.1, а. Интегрирование этих функций от порога и до ~ оо дает вероятности ошибок, приведенные в ~ 2.3. Нужно иметь в виду, что в реальных схемах порог должен вычисляться с учетом влияния а„ и К„,р. В з 2.3 условно принималось, что а„= 1 и К„,р — — 1, так как эти величины не оказывают влияния на отнощение сигнал/помеха 51 и на вероятности ошибок. Однако в реальных схемах их влияние на режим очень существенно; этот вопрос рассмотрен в гл.
6. Полученные результаты показывают, что напряжение, подаваемое на пороговое устройство в обнаружителе сигнала с известными параметрами, и отклонения этого напряжения зависят от энергии сигнала и плотности мощности помехи. 2 4.5. Процессы в схеме распознавания двух сигналов с известной фазой В схеме распознавания двух ненулевых сигналов с известными параметрами используются два коррелятора и вычитающее устройство (см, рис. 2.3.4). Представляет интерес рассмотреть процессы, происходящие на выходе вычитающего устройства при действии сигналов (т. е.
в режиме передачи информации) и при отсутствии сигналов. В режиме передачи информации на схему обязательно подается один из сигналов: з, (1) или зо (1). Рассмотрим работу схемы при подаче на ее вход сигнала з, (1) и не будем учитывать помех. В предположении известной задержки, значение которой удобно положить равным нулю, отклик иа выходе вычитающего устройства будет иметь вид ~а~ (") ~ Э1 (") Э01 (~) ~(~ 1 Э1 (()Э02 (() ~(~ о о — — ~ з, (1) з, (1) 0[1. аоа ам о Полагаем что а„=-а,о=а„, Е„=Е„=Е,.
Тогда в момент окончания действия сигнала уз Лг,= — ' ! — ~ ~ з1 (() зо (() 2(( = — ' [! — «„22 (0)]. (2.4.29) аз Е1 О а, Если интеграл, входящий в (2.4.29), принимает положительное значение, то это как бы уменьшает энергию полезного сигнала. Причина этого состоит в том, что если, например, сигнал э, (1) проходит по каналу, предназначенному для сигнала з, ((), то за счет использования на выходе корреляторов вычитающего устройства положительный выход второго коррелятора. вычитается из выхода коррелятора, предназначенного для этого сигнала, уменьшая полезный эффект от действия сигнала. Но рассматриваемый интеграл при некоторых законах э1 («) и эо (1) может иметь и отрицательное значение.
это приводит к тому, что выход этого второго канала увеличивает отклик от действия первого сигнала, т. е. как бы увеличивает энергию сигнала. Выражение (2.4.29) выявляет требования к сигналам, используемым в системах с активной паузой. Чтобы не изменялся полезный 52 эффект от действия принимаемого сигнала, сигналы з, (г) и з, (1) должны быть ортогональнымп. Поскольку прн распознавании сигналов решение принимается в момент окончания действия сигнала, причем предполагается, что задержка известна и в схему введено стробирование момента принятия решения, то обычно можно ограничиться требованиями ортогопальностн в момент 1 =- Т, и прп относительной задержке сигналов, равной нулю, так как они поступают в точку приема от одного источника излучения.
В этом случае должно соблюдаться условие (2.4.30) гм„ (О) = О. Таким образом, при оптимальном распознавании работа схемы при действни сигналов обусловливается их взаимокорреляционными свойствами, так как интеграл (2.4.30) дает точку функции взаимокорреляции между сигналами при отсутствии временного сдвига (задержки) между ними. Если в качестве сигналов з, (() и з, (г) используются ШПС, то нужно иметь в виду, что в общем случае они квазиортогональны и при относительной задержке, равной нулю.
Но выбросы ФВК много меньше, чем основной выброс ФАК, так как обычно г„„(0) ж 1Г~ Б, (( 1. Поэтому при больших базах сигналов и для относительной задержки, равной нулю, можно считать, что ШПС во всех случаях практически ортогональны. Однако в связи с тем, что при распознавании требуется ортогональность только для т, = 0 и 1 = Т„ можно так выбрать сигналы з, (1) и з, ((), что для этих условий ФВК будет равна нулю. Если обеспечена ортогональность распознаваемых сигналов, то получаем в момент 1 = Т, (2.4.31) Таким образом, отклик схемы с двумя корреляторами на сигнал является детерминированным процессом н определяется накоплением в схеме энергии сигнала так же, как и в одноканальном корреляторе.
Но сигналы с известной фазой позволяют в системах с активной паузой использовать противоположные сигналы. Тогда сигнал з,(г) формируется так же, как сигнал з, (1), но с обратным знаком, т. е. со сдвигом начальной фазы на и, и з, (1) = — з, (1). При этом интеграл, входящий в (2.4.29), увеличивает отклик'при действии сигнала и Лг, = = 2Е,/а„что приводит к удвоению эквивалентной энергии сигнала и уменьшению вероятности ошибок (2.3.14). Очевидно, что'сказанное выше справедливо, когда копии сигналов с точностью до фазы соответствуют сигналим. Прп ..зличии неточности в задержке или начальной фа~с пргпсходят те же изменения в протекании процессов, что н отмеченные гыше дтя одного коррелятора, но необходимо иметь в виду, что при временном сдп ~ге сигнала (или копии) будут одновременно, по по-разному изменяться отклики обоих корреляторов 'и нужно искать нх разность (с учетом знака).
Если действуют другие сигналы, то пх прохождение на выход корреляторов будет обусловливаться взаимокорреляшюпной функцией ожидаемых и мешающего сигналов и от- 53 клик на выходе вычитающего устройства будет определяться разностью функций взаимокорреляции. В реальных условиях на коррелятор действует смесь сигнала и помехи. Предположим, что на схему подается смесь, в которой содержится сигнал, соответствующий копии, действующеи в первомканале.
Тогда, вычитая отклики корреляторов, в одном из которых действуют сигнал и помеха, а в другом только помеха (если сигналы идеально ортогональны), получаем в момент ( = Т, (2.4,32) ~.1г~ = гл — глв = гм+г1~ — гл~. Характеристики г„, г,„и г,„определяются (2.4.2) и (2.4.20), откуда следует, что Лг„имеет нормальное распределение со средним, равным г„, и дисперсией Р (Лг„) ==- — Ш„Т,. (2.4.33) 2 Функция распределения для Ьг„имеет вид 'г' 2п Р»~ (ЛгД 'л 2Р (Лг„) При подаче другого сигнала з, (г) результат сохраняет свою силу, но знак среднего изменяется на обратный.
Следовательно, при действии смеси отклик двухканального коррелятора с вычитающим устройством является нестационарным случайным процессом с изменяющимися средним (обусловленным действием сигнала) и дисперсией (обусловленной действием помехи). Отношение составляющей от сигнала к среднеквадратичному значению составляющей от помехи равно ьг, (В 1,/ Е8 (г) Р»' (Дг„(()] Г,У„ (2.4,35) В момент ~=-Т, Лг, т/Е, Р» (Лг~) ~ У„ (2.4.36) Из сравнения (2.4.36) и (2.4.28) видно, что отношение отклика на сиг-- нал к отклику на помеху в двухканальной схеме хуже, чем в одноканальной.
Однако, если энергии сигнала одинаковые, вероятность ошибочных решений при распознавании меньше, чем при обнаружении. Это объясняется тем, что при распознавании порог равен нулю, и ошибочное решение имеет место только в тех случаях, когда разность меняет знак. В нерабочем режиме, когда на схему никаких сигналов не поступает, для каждого момента времени величина Лг„ (() будет результатом суммирования двух нормальных независимых случайных величин с одинаковой изменяющейся дисперсией и нулевым средним.
Дисперсия величины на выходе вычитающего устройства равна (2.4.33), 54 Выходной эффект в схеме будет аналогичен тому, который наблюдается при подаче случайно чередующихся сигналов з, (Г) н з, (г), так как в моменты принятия решений с вероятностью 0,5 на выходе будет получаться отрицательное или положительное напряжение, символизирующее прием первого или второго сигналов.
Следовательно, в приемном устройстве должна быть индикация наличия сигналов. Только при этом можно доверять информации, получаемой с двухканального коррелятора, 2.4.6. Процессы в квадратурном корреляторе при действии ожидаемого сигнала В схемах оптимального обнаружения сигнала со случайной фазой используются два коррелятора с квадраторами и сумматором. Процессы в каждом из корреляторов были рассмотрены выше, и мы воспользуемся этими результатами. Составляющие от сигнала на выходе каждого из корреляторов для г'=- Т, равны: Е, Е, г,' = — ' соз 'р.м г," = — ' з) п Чзо йд Пд (2.4.37) Квадратичное сложение выходов корреляторов с последующим извлечением корня из суммы дает г,'(т) =- ~ з(Г) з~(1 — т)Й=- — 'В,(т)созы„т, о а, г, (т) -=: ~ з (Г) з„ ~ — т — †' ~ Й вЂ .- †' П,(т) м и ым т.
0 .-юо .в 55 о, = Е,)а, =- Т,а,)2. (2.4.38) Следовательно, отклик квадратурного коррелятора прн действии одного сигнала со случайной фазой выражается так же, как и одноканального коррелятора для сигнала с известной фазой и не зависит от начальной фазы сигнала. В этом проявляется смысл двухканальной квадратурной схемы. Таким образом, схема квадратуриого коррелятора позволяет оптимально обработать сигнал независимо от его случайной фазы, накапливая энергию сигнала. Но очевидно, что наличие двух каналов должно вызывать увеличение действия помех, так как они проходят по обоим каналам.
Для выяснения влияния рассогласования сигнала и копии по задержке т напомним, что каждый из квадратурных корреляторов вычисляет точку ФАК, соответствующую значению т. Но копии сигналов, подаваемые на корреляторы, имеют сдвиг фаз и!2. Следовательно, на выходе каждого коррелятора будут получены случайные точки ФАК сигнала, сдвинутые относительно друг друга на и!2 по частоте ы„: Влиянием дополнительной задержки п>2ы,,„в множителе огибающей ФАК можно препебрсчь. На шякодс сумащгора после извлечения кориа получим а,, (т) = — "' !,В.. (т) ! = — ', " ~ 7с.
(т) ~ (2.4.3О) а, ' 2 Следовательно, в кпадратурном корреляторе прп т ~з О вычисляется модуль огибающей функции автокоррсляцпи прп соответствующей задержке. Вычисление модуля В, (т) или >с,. (т) определяется тем, что в каждом из каналов включены каскады, осуществляющие возведение в квадрат. Изменяя т п повторяя процедуру обнару>кения, можно Рас. 2.4.7. построить модуль огибающей ФЛК сигнала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
