Главная » Просмотр файлов » Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007)

Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 62

Файл №1151883 Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007)) 62 страницаИпатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883) страница 622019-07-07СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 62)

В итоге можно составить ансамбль, включающий Х1 = = 2" — 1 = 2~" — 1 = ~(Х+ 1 — 1 последовательностей Касами и ~/Х+Т бент-последовательностей и обладающий прежним значением корреляционного пика р~„~ = (Х + 1)/ХР 1/Х. Полученный таким образом ~~~310 Глава 7. Ансамбли широкополосных сиенатур ансамбль уникален в том смысле, что среди всех известных бинарных ансамблей с корреляционным пиком р „1/Ь только он содержит наибольшее чисяо сигнатур К = 2~/Х + 1 — 1. 7.5.4. Ансамбли Камалетдинова г + ссай-сь + сс — з и+о', 1+а ', й =1,2,...,р — 1, й=р, й=р+1, (7.57) где вся арифметика соответствует правилам СР(р), а — примитивный элемент СР(р) и г = ..., — 1,0,1,....

Можно заметить, что к дая последовательность в (7.57) образована суммированием последовательностей с взаимно простыми периодами р и р — 1 (оР = о = 1) и, следовательно, ее период Х = р(р — 1). Отобразим теперь последовательности (7.57) на бинарный алфавит (хЦ, используя введенное расширение двузначного характера аа,; = 4'(4, ), й = 1,2,...,р+1; 1=...,— 1,0,1,... (7.58) Полученный таким образом ансамбль бинарных сигнатур имеет параметры х' = р(р — 1), К = Р+ 1, Рсхах = з, (7.59) (Р+ 3) Длину Ь можно сделать достаточно большой выбором р (р » 1), имея (р+3)~/Ь = (р+3)~/(р~ — р) = 1 и р~, — 1/Л, что после сравнения с (7.45) свидетельствует об оптимальности (по меньшей мере, асимптотической) ансамбля по уровню корреляционного пика.

Известны и другие бинарные минимаксные ансамбли (9, 67), нередко отличающиеся от рассмотренных лишь тонкой структурой последовательностей, но не значениями длины Ь, объема К и корреляционного максимума р . На этом фоне заслуживают особого интереса ансамбли, открытые Б.?К. Камзлетдиновым [76) и существующие для длин, отличных от длин ансамблей Голда и Касами. Чтобы нагляднее описать идею, остановимся на несколько суженной версии конструкций Камалетдинова, что, однако, не сопряжено с какими- либо изъятиями в части охватываемых длин или достижимых параметров.

В первой схеме Камалетдинова возьмем простое нечетное р > 3 вида р = 4Ь + 3 = — 3 щи 4 и расширим определение двузначного характера ф(х) из 3 6.8 на нулевой элемент СР(р), положив ф(0) = 1 (ф(О) = — 1 приведет к тому же конечному результату). Отождествим номер г символа в последовательности с элементом поля СР(р), оперируя с ним по модулю р, и образуем р + 1 р-ичных последовательностей сЦ над СР(р) (т. е. с элементами из этого поля) по правилу: б.б.

Лр юг « .. бб б б ЗП)) Пример 7.8. Пусть р = 7. Прямая проверка подтверждает, что элемент а = 3 примитивен в СГ(7). Тогда последовательности(а«) и (и «) вида (..., 1,3,2,6,4, 5„1,3,...) и (...,1,5,4,6,2,3,1,5,...) соответственно обе имеютпериод р — 1 = 6. Комбинирование их по модулю 7 с последовательностью («) = (...,О, 1,2,3,4, 5,6, 0,1,...) периода 7, предписываемое (7.57), дает К = р+ 1 = 8 семеричных последовательностей периода Ь = р(р — 1) = 42.

Первая из них, например, («1« «) = (221136110025006614665503554462443351332240). Замена семеричных элементов их расширенными характерами согласно правилу «)б(0) = «)б(1) = «)б(2) = «(б(4) = 1 и «(б(3) = ф(5) = «)(6) = — 1 преобразует последовательности в 8 бинарных сигнатур, например, (аь«) = =(++++ †-+++++-++ †-++ — — — — +- ††++†+++ ††вЂ). Вычисление их АКФ и ВКФ «вручную«весьма утомительно, так что лучше (см. задачу 7.42) воспользоваться пакетом МАТЬАВ. Вторая схема Камалетдинова использует как основу р.ичную (р = 46+ 3 = = 3 шо«(4) линейную последовательность (с«), полученную децимацией с индексом «1 = р — 1 сдвигов («(««ь), )« = 1,2,...,Х = р — 1 р-ичной «и-последовательности («б«) памяти и = 2, т.е.

длины р~ — 1. Поскольку «( делит р — 1, то последовательность (с,) = (Илб«ь) имеет период (р~ — 1)/(р — 1) = р + 1. Теперь построим р — 1 последовательностей над ~р'(р) дьд = (+ Йл««.ь, й = 1 2,...,р — 1; 1 = ...,— 1,0,1,..., (7.60) и отобразим их на бинарный алфавит (хЦ согласно (7.58). В результате получим ансамбль бинарных сигнатур с параметрами Р(Р + 1) К Р 1 Ршлх Ьз ~ ' (7'61) ( + 1)2 Вновь при больших длинах (р» 1) отношение (р + 1)'/Ь = (р + 1)'/(р' + р) и ршз — б 1/Ь, подтверждая оптимальность (по меньшей мере, асимптотическую)и этого ансамбля. Пример 7.9. В данном случае отсутствует запрет на р = 3 и р-ичная т-последовательность («Ц памяти и = 2 и длины рл — 1 = 8 может быть сформирована с помощью примитивного полинома над СР(3) второй степени /(х) = хл + х+ 2, или, эквивалентно, с помощью РекУРсии «(« = 2«1««+«1«л. ПРи начальном состоинии РСЛОС 4> = 1, А = 0 последовательность (Ы,) = (...,1,0,1,2,2,0,2,1,1,0,...).

Децимация ее сдвигов с индексом «1 = р — 1 = 2 дает две последовательности периода 4: (...,1„1,2,2,1,1,2,2,...) и (...,0,2,0,1,0,2,0,1,...). После посимвольного сложения с последовательностью («) = (..., О, 1, 2, О, 1, 2,...) получатся ~~~312 Глава 7. Ансамбли широкополосных сиенашур Доказательства утверждений о значении корреляционного пика для рассмотренных ансамблей основаны на теории квадратных уравнений в конечных полях. Не вдаваясь в детали втой непростой задачи, отсылаем заинтересованного читателя к оригинальной работе (76]. Резюмируем итоги предпринятого анализа в форме табл.

7.1, представляющей длину (с перечислением всех длин существующих ансамблей в диапазоне 7 < А < 1023), число сигнатур и квадрат максимума корреляции бинарных сигнатурных ансамблей. Таблица весьма выразительно демонстрирует весомость конструкций Камалетдинова: в оговоренном интервале они добавляют 11 новых длин к тем восьми, для которых существуют ансамбли Голда и Касами. 'Гнблипа 7.1. Примеры бинарных мнннмккскых сигнктурных ансамблей Квадрат максимума корреляции р, г Ансамбль Объем Длина г~ь+ц<-г гг г х и нечетное (г /тТт+Ог Т п четное 2" — 1, и ~ 0 шод 4 7, 31, 63, 127, 511, 1023 А+2=2"-~1 Голд 2" — 1, и — — четное 15, 63, 255, 1023 — ~г К асами Объединение Косами и бент-по- 2" — 1, и = 0 шоб 4 15, 255 (д г.

р 2г/Х +1 — 1 следователькостей р(р — 1), р— простое 42, 110, 342, 506, 930 ьг ь +1 ~~~г г г Камалетдинов 1 р(р + 1), р простое ~4ь 1.1 — 3 12, об 132 380 552 = г 992 +г~г ь ь Камалетдинов 2 К = р — 1 = 2последовательностейпериодаЛ = р(р+1) = 12: (1,2,1,2,2,0,2,0,0, 1,0, Ц и (0,0,2,1,1,1,0,2,2,2,1,0). Последний шаг, состоящий в замене нх элементов расширенными характерами гр(0) = ф(1) = +1, гр(2) = — 1, приведет к ансамблю Камалетдинова из двух бинарных последовательностей длины Е = 12: (агд) = (+ — + — — + — +++++) и (агд) = (++ — ++++ — — — ++).

Найти их АКФ и ВКФ можно вручную (либо с помощью программы задачи 7.43), убедившись в итоге в справедливости равенства рг,„= 1(9 в полном соответствии с (7.61). Задачи 3 д З~ДЗ 7.1. В СОМА ПРС системе, использующей периодические бинарные сигнату- ры для БФМ передачи данных, абонент передает сигнал вида (++ — — — + — — — +++ — +++ — — — + — ), содержащий более двух битов данных.

Какой сигнатурный код присвоен этому абоненту (игнорируя общий знак всех символов), если длительность бита данных равна периоду сигнатуры? 7.2. В СОМА ПРС системе, использующей периодические бинарные сигна туры для БФМ передачи данных, абонент использует сигнатурный код (+ + + — — + -) с длительностью бита данных, равной периоду сигнатуры 7Ь. Вследствие ошибки петли синхронизации опорный сигнал приемника отстает от принятого сигнала на один чип. Каким будет результат демодуляции данных в случае передачи нулевого потока битов? 7.3.

Каким образом наличие амплитудной модуляции в АФМ сигнатуре по- влияет на структуру приемника в системе с ПРС? Возвратит ли в этом случае процедура сжатия спектра символ данных к виду, характерному для передачи без расширения спектра? 7.4. СОМА система с прямым расширением спектра использует КФМ для пе- редачи данных со скоростью 64 кбит/с и ПРС-код со скоростью чипов 1,28 10е чип/с. Определите коэффициент расширения и полосу, занимаемую системой.

7.5. СОМА система с ПЧРС использует 4-частотный расширяющий сигнал длины Х = 4: (1,4,2,3) и ЧМ-4 модуляцию данными (каждая пара бит передается на одной из 4 частот). Передается битовый поток вида 00101101. Представьте переданный сигнал возможной частотно-временнбй решеткой, если один бит данных занимает два чипа. Какой это тип ПЧРС: быстрый или медленный'? 7.6. СОМА система с ПЧРС использует 4-частотный расширяющий сигнал длины М = 4: (1,4,2,3) и ЧМ-4 модуляцию данными (каждзя пара бит передается на одной из четырех частот). Передается битовый поток вида 10110100. Представьте переданный сигнал возможной частотно-временнбй решеткой, если один чип сигнатуры занимает два бита данных.

Какой это тип ПЧРС: быстрый или медленный? 7.7. СОМА система с быстрой ПЧРС использует 16-частотный расширяю- щий сигнал и ЧМ-4 модуляцию данными. Длительность чипа составляет 10 мкс. Оцените минимальные полосы расширяющего и переданного сигналов, если чипы различных частот ортогональны. 7.8.

В выделенной полосе И'~ — — 76,8 кГц следует организовать синхронную СОМА систему, передающую БФМ данные со скоростью?? = 9,6 кбит/сек. Сколько пользователей она сможет обслуживать при сохранении оптимальности однопользовательского приемника? Постройте соответствующее множество бинарных сигнатур.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
9,07 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6521
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее