Финк М. Теория передачи дискретных сообщений (1970) (1151862), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Помимо этого будут рассмотрены некоторые более простые неоптимальные схемы разнесенного приема, используемые иа практике, в том числе схема дискретного сложения. Следует отметить, что пз ~всех методов разнесенного приема только прием на разнесенные антенны ие влечет потери ни мощности сигнала, ни реальнои пропускной способности системы. Снижение скорости передачи информации (например, при разнесении во времени) эквивалентно потере мощности, так как при той же скорости можно было бы для одиночного приема увеличить дли- 400 26 †24 401 тельность элемента и соответственно повысить среднее отношение знергни элемента сигнала к удельной ллощности помехи Ьо'. Для сравнения помехоустойчивости различных систем разнесенного приема следует учитывать эту потерю мощ- 2 ности. Будем обозначать через Ь„среднее отношение энергии сигнала к удельной мощности помехи, которое имело бы место, если бы то же передающее устройство использовалось для одиночного приема.
Действительное же значение среднего отношения знерпш сигнала к удель- 2 ной мощности помехи й в случае разнесения по часгоо те или по времени зависит от числа ветвей разнесенного приема л,л. При разнесении по времени длительность элемента уменьшается в Я раз. Поэтому среднее отношение энергии сигнала к удельной лющности поллехи в этом случае равно 6~ = й~ Я. Такое же значение этого отноо щения будет и в случае частотного разнесения, если для каждой ветви используется свой передатчик. Если же все частоты излучаются одним передатчиком, то, как известно, его мощность используется значительно хуже. Чаще всего формирование многоканального сигнала в передатчике осуществляется методом тональной одно- полосной модуляции, Во избежание больших переходных помех необходимо обеспечить линейный режим в передатчике.
При строго линейном режиме амплитуда в каждой из Я ветвей частотно-разнесенной передачи должна быть в л7 раз меньше максимальной допустимой амплитуды для телеграфного режима передатчика. При этом мощность, приходящаяся на каждую ветвь, будет в <7 раз меньше пиковой мощности передатчика и, следовательно, Ь'„' =-А' Я'. Во многих случаях можно отказаться от строгой линейности режима передатчика либо иметь некоторый запас пиковой мощности, позволяющий на короткие отрезки времени допускать перемодуляцию передатчика.
ао ао 2 2 В таких случаях Л' лежит между — н —,. (2в) Д ~! ! П (6.2) (6.5) о=! о (6.3) О<1<Т, Для наибольшей общности анализа положим где показатель Х может прпннмать различные значения от О до 2. При приеме на разнесенные антенны ).=О. При разнесении по времени, а также при разнесении по частоте, если для каждой ветви используется свой передатчик, ).=1. Если же при разнесении по частоте все ветви излучаются одним передатчиком, значение Х лежит в пределах между 1 н 2 и характеризует «запас линейности» передатчика.
6.2. Когереитиым разнесенный прмем Найдем оптимальное (в смысле критерия максимума правдоподобия) правило решения прп разнесенном приеме элемента сигнала, полагая, что в каждой ветви приема значения (г и 6 точно известны на основании анализа предыдуших элементов, а помехи независимы. Пусть на входе канала используются сигналы г„(1) (т=1, ..., т) и в г-й ветви (г=1, ...„Я) принимается сигнал (6.2) г'г(1) =нао' г, (1)+ в ' гт(г)+в~!!(1), где п(О(г) — реа,вязания помехи в !сй ветви. Из (6.3) следует, что и!г!(1) =г'г(Г) — р! г,(1) — нн гт(!), (6.4) что позволяет с учетом (3.16) и (3.18) записать услов- ную плотносгь вероятности принимаемых сигналов во всех ветвях прн передаче сигнала гт(1): 402 ц т о~ — 2 „'„] и (~!«]=- 2пКО П а1!!ВХ ! — ! !2 т ,й,в т!'!' !=! о — )г~!! г,(1)]'сУ где К вЂ” сколь угодно большое число.
Согласно критерию максимума правдоподобия символ у! должен регистрироваться, если гв(г'„..., г'о)'г!) = оп (г'„..., г' ~г„) (т„-й1) о т Е,'. ' нм ~ ]г (1) р! г (!) )ьа г (!)] с(1~ о т <цф г(1) — (ь, гг(1) )ь. г. (Г)1'г(Г (т~1) (6.6) Раскрывая скобки под интегралами (6.6) и преобразуя с учетом тото, что* р,"' =- н(!) сон()!'>, )ь(!) =рсй яп 8!'), р ) () — )ь ~ (1) 1 — Р Т, о ~ г,(Г)гг(1)И=О, о * Интегральные равенства легко проверяются прн представлении функпип г,(!), 2,(!), в'!(!) хс(О рядами Фурье.
20* 402 (6.7) рентной рюшей ме о т (6.76) 1=! О (6.7а) 404 т т (1) ег(1) Й ..= -- ) а'111) ет(1)(11, можно привести (6.6) к эквивалентному неравенству т ак(( — Ои! 1)а((В 1(11 — ~ (1!2- о (=! 1=! т о (1!2 (( ' ) ! (")) ~ (!!2 О 1=! ! =-! где г'( — 0((1, 1) =(а'1(1) соз Ою — 2'1(1) э(п 0(!!1 — принимаемый сигнал, все частотные составляющие которого повернуты на угол — О((1, Р— мощность сигнала ат(1) на входе схемы обработки. Сравнивая (6.7) с правилом решения при одиночном когерентном приеме (3.27), видим, что оно отличается лишь заменой принимаемого сигнала г'(1) на сумму Ю Е.-: ' — а'! ( — 5: '1, 1).
2р((! ч('! Т На основании (6.7) можно составить функциональную схему (рис. 6,1). В каждой ветви этой схемы принятый сигнал поступает на фазовращатель, сдвигающий фазы на — 0((1, а затем на усилитель, умножающий на весовой 2Р(Ч коэффициент —. После этого сигналы складываются (112 и их сумма поступает на обычную решающую схему когерентного приема. Анализирующие и управляющие устройства, необходимые для регулирования фазового сдвига и усилении, на этом рисунке не показаны. Путем очевидных преобразований можно представить правило (6.7) в другой форме: о т ж-",— ""' ' у' ~ ' (1) ( 1' ) .1 ч(1 ' 2кп ! о о ( т =--Е~-~— т )р ( !1 а (1) а (0((1 1) п1 — (1!2 ° ч 22( 1=! О где а,(0((1, 1) представляет сигнал а,(1), в котором все составляющие сдвинуты по фазе на О((!.
В этом виде правило реализуется решающей схемой, состоящей из (( отдельных схем когерентного приема и сумматоров, склздывающих результаты, полученные в каждой ветви. Рнс. 6.1. Схема когерентного сложения. Для системы с активной паузой, при одинаковой спектральной плотности помех во всех ветвях. правило (6,7) можно упростить, учитывая, что '~~ (ь((1 ~ а'! ( — 0((1, 1) а((1) ((1» 1=! о т --~~Ь рнп $ а'1( — О(11,1) а,(1) (11.
Если используются высокочастоп!ые взаимно ортогональные в усиленном смысле сигналы с актинной паузой, то когерентнос сложение с хорошим прибляженнем можно осуществить но схеме, изобрак(ениой на рпс. 6.2. Чтобы не нагролюжлать рисунок, зта схема показана для лвончной системы и сдвоенного приема. Читатель легко может ее обобщить на любое основание кода и любое число ветвей разнесения. 405 (14 (1) =- р1']А (1) соз (ы»р( 4- 010),1 1 2 1 (6.8а) х1(П =Л (П сов Ф1(1), ш~(1) 4 ЛА~(1) соз[Ф1(1) — сз, 1), то (6.8) Здесь ш,(1) и 1п,(1) — сигналы, создаваемые местными геиератарами и отличающиеся от з~(1) и а»(1) соответственно только сдви- ГОМ Па ОПРЕДЕЛЕННУ1а «НРОМЕжУта1НУЮ» гаетатУ Ыч», а таи»КЕ, РаЗУ- Рис.
6.2. Вариант схемы кагерентяого сложения для ортогоиальиых сигналов с антннной паузой. меется, мощностью, как в схеме синхронного гетеродинирования (см. примечание 5 к гл. 4). Так, если где й — произвольная постоянная. Приходящий сигнал в г-й ветви г'г (1) = р 00Лг (1) соз [Ф, (1) + О ) + п1'1 (1) перемножается на сумму сигналов местных генераторов. и праизведеч-ъ НИЕ Х Г (1) Лт ГИ1 (1) ПаетунаЕт На фнЛЬтр Фчр, Вмдсяя~ащяй СОСтаВлшащую с частотой ы„р. Очевидно, что а'г (1) ~~~ т1 (1) = — РГ~] Д] Аг(1) Аю (1) соз [Фг [1) + 1 1Ыг + Ф1 (1) — аир1 + 0 ( 11[ + 1) Аг (1) А~ (1) соз [Ф, (1)— 1~» — Ф1 (1) + ычр( + 060[ + А (1) соз [2Фг (1) — ы„р (1) — 06))+ +Аз(1) соз [ы»р1 -[- 0111[~+Оп(11(1) ЕА1 (1) соз [Ф, (1) — ычр1), Частота ы»р выбирается так, чтобы она была ниже наименьшей частоты спектра любога из сигналов а,(1), а полоса пропуска40о шш фильтра (Фяр) — так, чтобы его пасюяинаи времени тэ была значительно больше длительносзи элемента снп1ала Т и в то же время значительно меньше времени корреляции замираний т».
Очевидно, что зто условие можно выполнить, если замирания достаточно медленные. Легко видеть, что 1-й я 3-й члены в фигурных скобках (6.8) имеют спеитр, лежащий за пределами полосы прапускання фильтра. Спеитр 2-го члена, вообще говоря, занимает полосу частот, включаюЩУю частотУ ычр] оДнако можно показатть что пРи оРтогавальности сигналов гг(1) значение его спектральной плотности на частоте ы»р равно нулю.
Таким образом, напряжение па выходе фильтра определяется только 4-и и 5-м членами. Напряжение на выходе фильтра за счет 4сю члена будет, очевгщно, пранарциа- иально где волнистая черта обозначает усредвение по времеви. — 1 Поскольку А (1)= — Рг, а в системе с активной паузой мощ- 2 Г 2 ности всех сигналов одинаковы Рг =-Р„то это напряжение не зависит от того, какой из сигналов передавался, н целиком определяется значениями р10 и 01') в данией ветви. Напряжение, создаваемое 5-и членом, представляет собой шум, из которого фильтр выделяет часть, лежащую в полосе его пропускания.
При достаточно узкополосном фильтре этим напряжением можно в первом приближении пренебречь. Действительно, можно показать, что его мощность меньше сред- «Ф ней мощности напряжения (6.8а) в й — раз. Посиольку величина 0 Т 02 при сколько-нибудь удовлетворительном приеме существенно тэ больше единицы, а отношение — при медленных замираниях обычно Т бывает не меньше 100, то добавление шумового члена к (6.8а) вызовет изменение его амплитуды всего лапь на несколько процентов, а его фазы — ие более чем на о'.
Учет это~о показывает, что в сиене рис. 6.2 когсрентное слоткение осуществляется не вполне точно, но влияние этой неточности па вероятность ошибок оказывается ничтоткным. Итак, будем полагать, что напряжение на выходе фильтра пропорционально (6.8а). Это напряжение поступает на второй перемиажитель (преобразователь частоты] вместе с входным снгналоя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
