Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 92
Текст из файла (страница 92)
8.2.23. Качество для кода со скоростью 1(2 при декодировании жастких решений по Витерби и усечении памяти пути 32 битами (Не((ег и (асс(1е (1971).© 1971 7ЕЕЕ1 1О-' о Ю ,„10-4 и 8 10-4 о 0=4 т з 4 1 к(Ф, 10Б) Рис. 8.2.24. Качество для кода со скоростью 1(2, К=5, при 8-, 4- н 2-уровневом квантовании на входе декодера Витерби. Усечение памяти пути = 32 битам.
1Неяег и Хасобе (1971).© 1971 7ЕЕЕ1 Совместное влияние квантования сигнала и усечения памяти путей для кода со скоростью 1/2, К=5 при памяти путей на 8, 16 и 32 бита и использовании 2- или 8-уровневого квантования иллюстрирует рис. 8.2.25. Из этих результатов очевидно, что ограничение памяти путей тремя кодовыми ограничениями не ведет к серьезному ухудшению качества. 437 о, 10-5 ф 104 о о 16 32 2 3 4 5 б 7 8 Еа!('а!да) Рис. 8.2.25. Качество для юда со сюростью 1(2, К=5 при 8-, 4- и 2-уровневом квантовании навходе деюдера Витерби, Усечение памяти пути = 32 битами. (Не!!ег и 3асоаг (1971).
© 1971 1ЕЕЦ Если сигнал от демодулятора квантован более чем на два уровня, то следует рассмотреть другую проблему — расстояние между уровнями квантования. Рис. 8.2.2б иллюстрирует результаты моделирования для восьмиуровневого квантования с равномерным распределением уровней, как функцию от величины расстояния между порогами. Видим, что имеется оптимальное расстояние между порогами !примерно равное 0„5). Однако, область оптимальности достаточно широкая [0,4...0,7) так что.
после начальной установки порогов, имеется малое ухудшение качества при вариации уровня в АРУ порядка 4-20% . 1,ях10 ' о, е 1,бх!О -" б ео Й 1 4х10 . о 1,2х!О в 1 1,ах10-' !- ОЗ 04 05 Об 07 08 Шаг между порогами кваитоватева Рис. 8.2.26.
Вероятность ошибок для юда со скоро стью 1!2, К=5, использовании деюдера Витерби при ла(((о = 5,5 да и 8-уровневом квантовании как функпия от шага равномерного квантования на входе деюдера. ~ИеИег и./асоьу (1971), © 1971 1ЕЕЕ) 438 Наконец, мы можем наблюдать некоторые интересные результаты в изменении качества, обусловленном изменением фазы несущей. Рис.8.2.27 показывает качество кода со скоростью 1/2, К = 7 с восьмиуровневым квантованием и при отслеживании фазы несущей петлей, как функцию от ОСШ 7, . !а' ! 0-4 й. !о' о 8 н о !о' !о." 2 4 б а !о !о !4 !б к био(дБ) Рис.
8.2.27. Качество дла кода со скоростью 112, К=7 с декодером Витерби цри 8-уровневом квантовании как Функцна от у, — ОСШ Флуктуаций фазы несущей 1не пег и.Уабоьд 11971). © 1971 1еее1 Напомним, что в ФАП ошибка фазы имеет дисперсию, которая обратно пропорциональна уь. Результаты рис.8.2.27 показывают, что ухудшение велико, если ОСШ мала (7, <12 дБ)и вызывает насыщение кривой при относительно высоких значениях вероятности ошибки. 8.3. КОДИРОВАННАЯ МОДУЛЯЦИЯ ДЛЯ ЧАСТОТНО-ОГРАНИЧЕННЫХ КАНАЛОВ При трактовке блоковых и свйрточных кодов в разделе 8.1 и 8.2, соответственно„было отмечено улучшение качества за счет расширения полосы частот передаваемого сигнала на величину, обратно пропорциональную скорости кода.
Напомним, для примера, что улучшение качества, достигаемое двоичным блоковым кодом (п,1б) с декодированием мягких решений, примерно равно 101ц~Л,а' — й1п217„) по сравнению с некодированной двоичной или четверичной ФМ. Для примера, если 7, =10, расширенный код Голея (24,121 дает выигрыш от кодирования 5 дБ. Этот выигрыш от кодирования достигается ценой удвоения полосы передаваемого сигнала и, конечно, дополнительной 439 3 оптимальностью, связанной с усложнением реализации приемника. Таким образом, кодирование является эффективным методом для размена полосы и сложность реализации на мощность передатчика. Эта ситуация применима к цифровым системам связи, которые рассчитаны для работы в области ограниченной мощности мощность, когда А/И' (1. В этом разделе мы рассмотрим использование кодированных сигналов для каналов с ограничением полосы, Для таких каналов, цифровые системы связи синтезируются так, чтобы использовать эффективные по полосе системы многоуровневой фазовой модуляции, такие как АИМ, ФМ, ДФМ, КАМ и работать в области, где Л/И'> 1.
Если кодирование применяется к ограниченным по полосе каналам, то желателен выигрыш качества без расширения полосы сигналов. Эту цель можно достичь увеличением числа сигналов по сравнению с соответствующими системами без кодирования, чтобы компенсировать избыточность, вносимую кодом, Для примера, предположим, что система без кодирования, которая использует четырехфазовую ФМ, достигает Л/И'=2(бит/с Гц) при вероятности ошибки 10 '. Для этой вероятности ошибки ОСШ на бит уь=10,5 дБ.
Мы можем попытаться уменьшить ОСШ на бит путем использования кодированных сигналов, но это надо сделать без расширения полосы. Если мы выберем скорость кода 11. = 2/3 это должно сопровождаться увеличением числа сигнальных точек от четырех (два бита на символ) до восьми (три бита на символ). Таким образом, код со скоростью 2>3, используемый совместно с восьми фазовой ФМ, проносит например, такое же количество данных (в единицу времени) через канал как некодированная четырехфазовая ФМ. Однако, мы напомним, что увеличение числа фаз сигнала от четырех до восьми требует дополнительно примерно 4 дБ мощности сигнала для поддержания той же вероятности ошибок. Следовательно, если кодирование приносит выгоду, выигрыш качества кода со скоростью 2/3 должен преодолеть этот 4 децибеловый штраф, Если модуляция трактуется, как отдельная операция, независимая от кодирования, то требуется использование очень мощных кодов (большие кодовые ограничения сверточных кодов или большая длина блокового кода) для возмещения потерь и обеспечение некоторого достаточного выигрыша от кодирования.
С другой стороны, если модуляция является частью единого процесса кодирования и она рассчитывается совместно с кодом, для увеличения минимального евклидового расстояния между парами кодированных сигналов, потери от расширения ансамбля сигналов легко преодолеть и достигается достаточный выигрыш кодирования при относительно простых кодах. Ключ для подхода к этой совместной модуляции и кодирования заключается в изобретении эффективного метода, отображения кодовых битов (символов) в сигнальные точки так, чтобы.
максимизировать минимальное евклидово расстояние (между парами символов!). Такой метод был разработан Унгербоеком (1982) и основан на принципе отображения рядом сочленений . Мы опишем эти принципы посредством двух примеров. Пример 8.3Л: сигнальное созвездие для восьмеричной ФМ. Расчленим восьмифазовое сигнальное созвездие, показанное на рис. 8,3,1, на подобразы с возрастающими минимальными евклидовыми расстояниями. В восьмифазовом сигнальном ансамбле сигнальные точки располагаются на окружности радиуса ~/Ф и имеет минимальное взаимное расстояние ш,=2 ~6 ы", =Д2 — /2)! =0765Й. 440 А=а-Фм с о ! с С 0 ! С, Р4 0 1 Р4 Р 0 1 Р4 Р! 0 1 ! Р~ О 1 Р! 6-; -':Е: + Ь-:.
—::~:-: -::~-:: —::Е-::Е- 10! 011 001 110 ООО 1ОО О!О Рис. 8.3,1, Рлл расчленений ллл восьмеричноп! ансамбля сигналов ФМ При первом расчленении восемь точек подразделяются на два подобраза из четырех точек в каждом так, что минимальное расстояние между точками увеличивается до с/! = ~/2Ж, На втором уровне расчленения каждый из двух подобразов разделяются на два подобраза из двух точек так, что минимальное расстояние увеличивается до Ыг = 2 /8. В результате получилось четыре подобраза с двумя точками в каждом.
Наконец, последняя ступень расчленения ведет к восьми подобразам, где каждый подобраз состоит из единственной точки. Заметим, что каждый уровень расчленения увеличивает минимальное евклидовое расстояние между сигнальными точками. Результат этих трех ступеней расчленения иллюстрирует рис. 8.3.1. Путь, по которому кодовые символы отображаются в расчлененные сигнальные точки, описан ниже. Пример 8,3.2.
Сигнальные созвездия для 16-КАМ Шестнадцатиточечное прямоугольное сигнальное созвездие показанное на рис. 8.3.2, сначала делится на два подобраза пугйм назначения альтернативных точек в каждом подобразе, как показано на рисунке. Таким образом, минимальное расстояние между точками увеличивается при первом расчленении с 2~/Ж до 2с/28. Дальнейшее расчленение двух подобразов ведет к большому увеличению евклидового расстояния между 441 сигнальныМи точками, как показано на рис. 8.3.2. Интересно заметить, что для прямоугольного сигнального созвездия, каждый уровень расчленения увеличивает минимальное евклидово расстояние на чГ2, то есть Ым1/т>', = чГ2 для всех >. клм-и Й! Ог ебео ~ >, 4 ~ ОГ оебе 4 оеое оооо Еоео ОООО оооо ° о1о оооо С, оеое О оооо О ЕОЕО оооо О О,ОООО 1, О О О,оеое~ О 0001 0100 ОООО ОООО ° ООО 0010 ОООО ОООО ОООО ОООО 0010 ° 000 ООЭОО ОООО 0100 0001 о~ оооо т4> О~оооо~~ О~восо ~~ "~ ооео~ > о~оооо~ 1 О~оооо~ > ~~ ооое~~ > о~ овос~ > оооо аоае оооо оЕОО оооо оооо оооо оооо оооо Еооо оооо ооЕо оооо оооо оооо оооо Оооо оооо оооо аоао оооо ооеа оооо еооо оооо оооо оооо оооо Оооо оеаа Оооо ооое оаоо оооо оооЕ оооо оооо оооо оооо оооо аоЕО оооо 1ооо оооо оооо оооо оооо оооо оооо оооо оооо оооо Еооо оооо оо10 оооо оооо оооо оооо оооо оооЕ оооо оеоо оооо ОООО >ООО О1ОО ПОО ОО>О >О>О ОПО ШО ООО> 1ОО1 О1О1 ~)О> ОО1> ГОП ОШ ПП Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
