Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 53
Текст из файла (страница 53)
(1986). тт(Ь) 2,5 1,5 0 Рис. 5.3.7. Минимальное евклидово расстояние как функция индекса модуляции для четверичной ЧМНФ. Верхняя траннца е(вг '(Аидп и ЕипаЬету (1981), © 1981 1ЕЕЕ1 1Д 0,5 1,0 Ь Рис. 5.3.б. Минимальное евклидово расстояние как функция индекса модуляции для двоичной ЧМНФ. Верхняя траница а~ т.
(Аидп н ЕиМЬее8 (1981), © 1981, ЕЕЕЕ) Большие выигрыши в качестве можно также достичь при МППО и для МНФ, используя сигналы с парциальным откликом. Например, граница расстояния Ил(п) при парциальном отклике импульса приподнятого косинуса, определяемого выражением 8И= о( ) — 2ЕТ ~ 2ЙТ) (5.3.23) О (для других Т), показана на рис. 5.3.8 для М = 2. Здесь заметим, что с ростом Е параметр а" также достигает больших значений.
Ясно, что качество МНФ улучшается по мере увеличения коррелятивной памяти Е, но следует также увеличить й для того, чтобы достичь больших значений а". Поскольку больший индекс модуляции требует большей полосы частот (при фиксированном Е), в то время как большая длина памяти Е (при фиксированном тт) требует меньшей полосы частот, то лучше сравнивать евклидово расстояние как функцию от нормированной полосы частот 2ЖТ„ где Ю' — полоса с концентрацией 99% мощности, а Т, — битовый интервал. Рисунок 5.3.9 иллюстрирует этот вид сравнения с ММС, используемой как точка отсчета (О дБ).
Из этого рисунка видно, что имеется выигрыш в несколько децибел при использовании сигналов с парциальным откликом и больших значений объема алфавита. Главная цена, которую нужно платить за этот выигрыш качества, — это экспоненциально растущая сложность в реализации декодера Витерби. 248 6 1О 1е (0,5 Фее,) 'Г 4Б| 5| 6ПК е е е е е 5ПК ее ° ЗдБ [- 2дБ 0 0,5 1,0 1,5 е Рлс. 5.3.8. Верхняя граница Ил~для миннмальшпо расстояния двоичной МНФ с парциальным откликом (нмпульс приподнятого косинуса).
[Яилаье)Е (1986), © 1986, УЕЕЕ[ Рнс. 5.3.9. Вынрыш в полосе частот по мощности для сигнала МНФ с частичным откликом (импульс приподнятого косинуса — ПК). и' — полоса, содержащая 99 % мощности [Бипйаегк (1986), © 1986, 1ЕЕЕ1 МНФ со многими индексамн (шп!6-Ь). Изменением индекса модуляции от одного сигнального интервала к другому можно увеличить минимальное евклидово расстояние 249 Результаты качества, иллюстрируемые на рис.
5.3.9, показывают, что выигрыш относительно ММС в 3...4дБ можно легко получить без относительного расширения полосы частот, используя импульс приподнятого косинуса и МНФ с М = 4 и парциальным откликом. Хотя эти результаты получены для сигнальных импульсов приподнятого косинуса, похожие выигрыши можно достичь с другими огибающими импульсов при парциальном отклике. Подчеркнем, что этот выигрыш в ОСШ достигается введением памяти при модуляции сигнала и использованием памяти при демодуляции сигнала. Кодирование здесь не вносит избыточности. Фактически код здесь встраивается в модулятор, и декодирование решетчатого типа (Витерби) использует фазовые связи в сигнале МНФ.
Дополнительный выигрыш в качестве можно достичь введением дополнительной избыточности при кодировании и увеличением размера объема алфавита как средства, при котором сохраняется фиксированная полоса частот. В частности, МНФ с решетчатым кодированием, с использованием относительно простых сверточных кодов, широко исследуется и много результатов имеется в технической литературе. Декодер Витерби для МНФ со сверточным кодированием сегодня используют для учета памяти, присущей и коду, и МНФ сигналу, Выигрыш качества порядка 4...6 дБ, обусловленный кодированием ММС с сохранением полосы частот, был продемонстрирован с комбинированием сверточного кодирования и МНФ.
Обильные численные результаты для кодированной МНФ даны Линделлом (1985). б",„между парами фазовых траекторий и таким образом улучшить выигрыш качества относительно МНФ с фиксированным индексом гг. Обычно МНФ со многими индексами гт использует фиксированное число Н индексов модуляции, которые меняются циклически в соседних сигнальных интервалах.
Таким образом, фаза сигнала меняется кусочно-линейно. бущественный выигрыш в ОСШ достигается использованием только небольшого количества различных значений гг. Например, для МНФ с полным откликом (Х = 1) и Н = 2 можно получить выигрыш в 3 дБ относительно двоичной или четверичной ФМ, При увеличении Н до Н = 4 можно получить выигрыш в 4,5 дБ относительно ФМ.
Выигрыш качества можно также увеличить с увеличением объема сигнального алфавита. Таблица 5.3.1 показывает выигрыш качества, достигаемый при М = 2, 4 и 8 для различных значенийН. Таблица 5.3.1 Максимальные значения верхней границы с1лт для линейной МНФ с переменным индексам Выигрыш М Н Мах Н,' относительно я, Ь, ггз й ММС дБ Аиде и оипдЬегх О982Ь) На рис. 5.3.10 показана верхняя граница минимального евклидова расстояния для нескольких величин М и Н. По оси абсцисс отложено среднее значение Ь = ~Ь, Н, Отметим, что основной выигрыш в качестве получается, когда Н увеличивается от Н = 1 до Н=2.
Для Н>2 дополнительный выигрыш относительно мал для малых, величин ~Ь,~. С другой стороны, существенный выигрыш качества достигается увеличением объема алфавита М. Результаты, показанные выше, имеют место для МНФ с полным откликом. Наверняка существует польза от МНФ со многими индексами Ь при парциальном отклике в попытке дальнейшего улучшения качества. Можно предвидеть, что такие схемы обеспечат дополнительный выигрыш качества, но имеющиеся численные результаты для МНФ со многими индексами гг и парциальным откликом ограничены. Интересующемуся читателю рекомендуется статья Аулина и Сандберга (1982).
Многоамплитудная МНФ. Многоамплитудная МНФ (МАМНФ) является по существу схемой комбинирования амплитудной и фазовой модуляции, которая позволяет увеличить сигнальный алфавит относительно МНФ до другой размерности и таким образом достичь большей скорости передачи данных в частотно-ограниченном канале. Одновременно комбинирование АМ с МНФ приводит к эффективной по полосе частот технике модуляции. Мы уже наблюдали спектральные характеристики МАМНФ в разд. 4.3.
2 1 2,43 2 2 4,0 2 3 4,88 2 4 5,69 4 1 4,23 4 2 6,54 4 3 7,65 8 1 614 8 2 7,50 8 3 840 0,85 3,0 3,87 4,54 3,25 5,15 5,83 4,87 5,74 623 0,715 0,5 0,620 0,73 0,914 0,772 0,795 0,964 0,883 0 879 0,715 0,5 0,5 0,686 0,714 0,673 0,55 0,73 0,55 0,64 0,914 0,772 0,772 0,795 0,795 0,795 0,964 0,883 0,883 0 879 0 879 0 879 Характеристики качества МАМНФ были исследованы Маллиганом (1988) для иекодированной и решетчато-кодированной МНФ. Особый интерес представляет результат, что решетчато-кодированная МНФ с двумя уровнями амплитуд дает выигрыш в 3...4 дБ относительно ММС без существенного увеличения полосы частот сигнала. ай=а, н=з е Пик границы Аг=8„Н=З и р ц м-4 н-з о Ь 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0„5 О,б 0,7 0,8 0,9 1,0 Рис.
5.3.10. Верхние границы для минимального среднеквадратичесвого эвклидова расстояния при различных значениях Ми Н 1Аилл и Битйегя (19820), © 1982, 7ЕЕЕ1 5.3.3. Посимвольные детектирование сигналов МНФ Помимо МП детектора последовательностей, имеются другие типы детекторов, которые могут использоваться для обнаружения информационной последовательности в МНФ сигнале. В этом разделе мы рассмотрим посимвольный детектор.
Один тип посимвольного детектора — это тот, который описан в разд. 5.1.15 и который использует память МНФ при формировании согласованной фильтрации или взаимной корреляции на нескольких тактовых интервалах. Однако из-за его вычислительной сложности этот рекуррентный алгоритм непосредственно не применяется для детектирования МНФ. Вместо этого были описаны два сходных субоптимальных метода посимвольного детектирования в публикациях Де Буда (1972), Осборна и Лунтца (1974) и Шонхофа (197б). Один из них функционально эквивалентен алгоритму, данному в разд. 5.1.15, а второй является субоптимальной аппроксимацией первого.
Мы опишем эти два метода в контексте демодуляции сигналов ЧМНФ, для которых эти алгоритмы применяются непосредственно. Чтобы описать эти методы, предположим, что сигнал наблюдается иа заданном сигнальном интервале и на В сигнальных интервалах в будущем при решении об информационном символе, переданном на заданном сигнальном интервале. Блок-схема демодулятора, выполненного как блок взаимокорреляторов, показана на рис. 5.3.11. 251 Рис. 5.3.11.
Блок-схема демодулятора для детектирования ЧМНФ Напомним, что сигнал ЧМНФ, переданный на п-м сигнальном интервале можно записать так: 5(1) = В.с~о(1) е'"~'], где ~и ~-(~-Ото о(1) = ехр 1~ +~Й~1„+ф, т Ь = 2~„Т- индекс модуляции, 1 — максимальная девиация частоты, ф, — начальное значение фазы несущей. Для декодирования символа 1, взаимные корреляции, отмеченные на рис. 5.3.11, формируются с упомянугыми сигналами з(1,1„1„...,1„о) для всех возможных М~'~ значений символов 1„1„..., 1„„, переданных на протяжении .0+1 сигнальных интервалов. Но эти корреляции фактически образуют величины ~,г„...,~„„которые оказываются аргументами экспонент, определяющих ФПВ ЯГ~~гт~" ~тмо~1~ >12>" ~1мо).
В финале суммирование по М~ возможных значений цепочек символов 1„1„..., 1, „ представляет среднее от 252 2 М 1О- % й о 2 и 1О-" Рис. 5,3.12, Характернстихи качества двоичной ЧМНФ при когерентном детектировании Как видим, имеет место улучшение на 2,5 дБ относительно ортогональной системы ЧМ (и = 1) демодулятором, который вычисляет взаимную корреляцию на два сигнальных интервала. Дополнительный выигрыш приблизительно в 1,5 дБ получается путем 253 Ртт1~ттэ" ° т1~тт~111э12~ "э1тьтт)р(11т12~" «1\+15)7 по М возможным значениям цепочек этих символов.
М выходов демодуляторов образуют величины для решения, большее из которых выбирается для формирования демодулироваиных символов. Следовательно, метрики, создаваемые демодулятором, показаийым на рис. 5.3.11, эквивалентны величинам для решения, даваемым (5,1,68), на них и основывается решение об 1, . Сигналы, принятые на соседних сигнальных интервалах демодулируются аналогичным образом. Значит, демодулятор выполняет взаимную корреляцию принятого сигнала, на 3+1 сигнальных интервалах с М~'~ возможными переданными сигналами и формирует данные решения, как это иллюстрируется на рис.
5.3.11. Таким образом, решение, сделанное на лт-м сигнальном интервале, базируется на взаимных корреляциях, формируемых на сигнальных интервалах лт,т+1,...,т+тт5. Начальная фаза на интервале корреляции длительностью (0+1)Т считается известной. С другой стороны, алгоритм, описанный (5.1,76) и (5.1.77), включает в себя дополнительную операцию усреднения по предшествующим продетектированным символам. В этом плане демодулятор, показанный на рис.
5,3.11, отличается от рекуррентного алгоритма, описанного выше. Однако разница несущественная. Один субоптимальный метод демодуляции, который дает почти такое же качество, как оптимальный метод, 2 осуществляемый схемой рис. 5.3.11, осно- 10-3 Ортотоиальиые сигналы ЧМ вывает свои решения на наибольшем л=1,л 0,5 выходе блока Мны взаимных корреляций, Таким образом, вычисление экспоненциальных функций и суммирования оказывается ненужным.
Но этот метод эквивалентен выбору символа 1, для =2, 0=0,715 1 чмне которого максимизируется функция плотности вероятности чмнэ 10 ' л=4, 5=0,715 т,т „,,т, ~~1,1 „,,1 Для характеристики качества детектора, показанного на рис. 5.3.11, получены верхние границы и выполнен чмнэ л=з, 0"-0,7! 5 численный расчет, Рисунок 5.3.12 иллюстрирует качество для двоичной ЧМНФ с л=.0+1, как параметра. Индекс моду- с ляции Ь = 0,715, используемый при 1О-' получении этих результатов, миними- О 2 4 б 8 1О 12 14 зирует вероятность ошибки„как показано Шонхоффом (1976).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
