Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 117
Текст из файла (страница 117)
Если это условие имеет место, НК алгоритм противопоказан для применения и необходимо для получения более быстрой сходимости и отслеживания рассчитывать на более сложные рекуррентные алгоритмы наименьших квадратов, описываемые в разд. 11,4. т Средний квадрат сшибки .гее.г( усиовлениая ными градиентамн г с 1 г ° 4 У~ Ошибка, сбусвсюеииая ° " '1' ~ заиаяыванием в Рис. 11.1.5. Зависимость излишка среднеквадратичной ошибки и ошибки запаздывания от размера шага ячейки.
(Обработка цифровых сигналов, ДгкДжЛрокис и Д.ДжМннолакнс., 19881 11.1.5. Линейные эквалайзеры дли базовых и полосовых сигналов Наша трактовка адаптивных линейных эквалайзеров были выполнена через эквивалентные низкочастотные сигналы. Однако в практических приложениях адаптивный эквалайзер, показанный на рис.11.1.2, можно реализовать или с базовыми или полосовыми сигналами. Например, рис.11.1.6 иллюстрирует демодуляцию сигналов КАМ (или многофазовый ФМ) при первоначальной передаче базовых сигналов и при выравнивании базовых сигналов при помощи эквалайзера с комплексными коэффициентами. В действительности, комплексный эквалайзер с комплексными величинами (синфазных и квадратурных компонентов) по входу эквивалентен четырем параллельным эквалайзерам с вещественными коэффициентами ячеек, как показано на рис.11.1.7. В качестве альтернативы, мы можем выравнивать сигнал как полосовой.
Это выполняется, так, как показано на рис.11.1.8 для двухмерного сигнального созвездия как при КАМ и ФМ. Принимаемый сигнал фильтрируется и, параллельно, он проходит через преобразователь Гильберта, называемый фазо-расщепляюгуим фильтром, сова,С Вм воя Рис, 11.1.б. Демодуляция сигналов КАМ Рис.11.1.7. Комплексный эквалайзер для базового сигнала КАМ оае ' ово в СИГНЗЛ оовнбви Рис,11.1.8. Выравнивание полосовых сигналов КАМ или ФМ Таким образом, мы имеем эквивалент синфазных и квадратурных компонент в полосовом сигнале, который питает полосовой комплексный эквалайзер.
После ,эквалайзера сигнал обратно превращается в базовый и детектируется. Сигнал ошибок, генерируемый для целей настройки коэффициентов эквалайзера, формируется, как базовый и преобразуется по частоте в полосовой, как показано на рис.11.1.8. 557 11.2. АДАПТИВНЫЙ ЭКВАЛАЙЗЕР С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО РЕШЕНИЮ Как в случае линейного адаптивного эквалайзера, коэффициенты фильтра прямой связи и обратной связи в эквалайзере с обратной связью по решению можно настроить рекуррентно вместо обращения матрицы, как это выполнено в (10.3.3). Основанный на минимизации СКО на выходе ЭОСР, алгоритм кратчайшего спуска принимает форму С„„= С„+ ЛЕ(е„Ч,), (1 1.2.1) где Сь — вектор коэффициентов эквалайзера на 1г-ом сигнальном интервале, Е(а>Ч„)- взаимная корреляция сигнала ошибки с в„=1„— 1> с Ч„, а Ч„=(»„,х ...
о„.'Уьч 1„,. ~'-- представляет значения сигналов в фильтрах прямой и обратной связи в момент > =И'. СКО минимизируется. когда вектор взаимной корреляции >з(а Ч ) = 0 при >г — + оо. Поскольку точное значение вектора взаимной корреляции в любой момент времени неизвестен мы используем в качестве оценки вектор а„Ч, и усредняем шум оценки посредством рекуррентного отношения Сьи = С>+ЛАЯХ (1 1.2.2) Этот алгоритм НК для ЭОСР. Как в случае линейного эквалайзера мы можем использовать обучающую последовательность для первоначальной настройки коэффициентов ЭОСР. Путем сходимости к ближайшим оптимальным коэффициентам (по минимуму СКО) мы можем переключиться на модель с управлением решениями, причем решения на выходе детектора используются для формирования сигнала ошибки е„который и питает фильтр обратной связи.
Это адаптивный вариант ЭОСР, который иллюстрируется на рис.11 2.1. В этом случае рекуррентное уравнение для настройки коэффициентов эквалайзера равно С„„= С„+Ля>Ч, (11 2.3) ~„=1„— ~, Ч„=(»„, ...>>„1„, ...1„» Г. Характеристики качества алгоритма НК для ЭОСР по существу такие >ке, как те, которые даны в разделах 11.1.3 и 11.1.4 для линейного адаптивного эквалайзера. 11.2.1. Адаптивное выравнивание для решетчато-кодированных сигналов Эффективная по полосе частот решетчато-кодированная модуляция, которая была описана в разделе 8.3, часто используется в цифровой связи по телефонным каналам для уменьшения требуемого ОСШ на символ для достижения заданной вероятности ошибки. Канальные искажения решетчато-кодированных сигналов заставляет использовать адаптивное выравнивание для уменьшения межсимвольной интерференции.
Выход эквалайзера затем подается на декодер Витерби, который выполняет декодирование мягких решений решетчато- кодированных символов. Возникает вопрос о том, как в таком приемнике адаптировать эквалайзер в режиме передачи данных? Одна возможность заключается в том, чтобы эквалайзер делал свои собственные решения на своем выходе исключительно для целей генерирования сигнала ошибки для настройки своих коэффициентов ячеек, как показано на блок-схеме рис.11.2.2. Проблема, возникающая при таком подходе, заключается в том, что такие решения обычно нереализуемы.
поскольку ОСШ при предварительном декодировании кодового символа относительно низкое, значение вероятности ошибки вызывает существенные нарушения в работе эквалайзера, которые в конечном счете воздействуют на надежность решений на выходе декодера. 58 Выход Рис.11.2.1. Эквалайзер с обратной связью по решению Сигнал ошибки даарительные решения От нрини си Окончательные решения Рнс.11.2.2.
Настройка эквалайзера, осионанная на предварительных решениях Более желательная альтернатива сводится к использованию для непрерывной адаптации эквалайзера решений декодера Витерби, которые намного более надежны. Такой подход, конечно, более предпочтителен и жизнеспособен, когда линейный эквалайзер используется до декодера Витерби. Задержку при декодировании„присушую 559 декодеру' Витерби, можно преодолеть путем введения идентичной задержки в настраиваемых весах ячеек для коэффициентов эквалайзера, как показано на рис.11,2.3.
Основную цену, которую нужно платить за дополнительную задержку сводится к уменьшению параметра размера шага в алгоритме НК, для достижения стабильности алгоритма, как описано Лонгом и др (1987, 1989), от ернии сн Решения Рис.11.2.3. Настройка эквалайзера, основанного на решениях декодера В каналах с одним или большим числом спектральных нулей по полосе частот, когда линейный эквалайзер не годится для компенсации канальной МСИ, мы используем ЭОСР. Но ЭОСР требует надежные решения в своем фильтре обратной связи для того, чтобы погасить МСИ от предварительно продетектированных символов.
Предварительные решения до декодирования в большей степени ненадежны и, следовательно, не подходящие. К сожалению, общепринятый ЭОСР не может быть каскадно соединен с алгоритмом Витерби, чтобы решение после декодера вернуть по цепи обратной связи в ЭОСР. Данны (а) Передатчик Отсчеты пранам сиги Рис.11.2.4. Использование ЭОСР с предсказанием с перемежением н решеточно-кодовой модуляцией Одна альтернатива сводится к использованию ЭОСР с предсказанием, описанного в разд.10.3.3. Для того, чтобы приспособиться к задержке при декодировании, поскольку она влияет на линейный предсказатель, мы вводим в систему периодическую пару перемежитель-деперемежитель„которые имеют ту же задержку, что и декодер Витерби, и 560 таким образом делают возможным генерировать соответствующий сигнал ошибки для предсказателя„как показано на блок-схеме рис.11.2.4.
Новый путь комбинирования ЭОСР с предсказанием с декодером Витерби для выравнивания решетчато-кодированых сигналов описан и проанализирован Эйбоглу 11988), Та же идея использована для выравнивания многопутевых каналов с замираниями Зоу и др. (1988, 1990), но структура ЭОСР была модифицирована для использования рекурсивных минимально-квадратичных лестничных фильтров, которые обеспечивают более быструю адаптацию к изменениям во времени, возникающим в канале.
11.3. АДАПТИВНЫЙ ОЦЕНИВАТЕЛЬ КАНАЛА ДЛЯ МАКСИМАЛЬНО ПРАВДОПОДОБНОГО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ДЕТЕКТИРОВАНИЯ Правило МП последовательного детектирования, реализованное алгоритмом Витерби, воплощенное в расчете метрик (10.1.23), и вероятностный алгоритм посимвольного детектирования, описанный в разделе 5.1.5, требуют знания коэффициентов (1,'.1 эквивалентного канала с дискретным временем.
Чтобы приспособить их к неизвестному каналу или каналу с медленными изменениями во времени, можно включить оцениватель канала, работающий параллельно с алгоритмом детектирования, как показано на рис.11.3.2. Оцениватель канала, показанный на рис.11.3.2 идентичен по структуре линейному трансверсальному эквалайзеру, обсужденному ранее в разделе 11,1. Рис.11.3.1. Блок- схема метода оцениванил характеристик канала длл алгоритма Витерби Действительно, такой оцениватель канала является воплощением (гер11са?) эквивалентного канала с дискретным временем, который моделирует МСИ. Оцененные (е коэффициенты ячеек, обозначаемые ~„~, подстраиваются рекуррентно для минимизации СКО между действительно принимаемой последовательностью и выходом оценивателя. Для примера, алгоритм кратчайшего спуска в варианте выполнения операций с управлением решениями можно записать так: Г ° =Г +АвХ, (1 1.3.1) где Г„ — вектор коэффициентов усиления ячеек на к -й итерации, А в размер шага ячейки, е„= о, — о„— сигнал ошибки, а 1, означает вектор детектированных информационных символов в оценивателе канала на к-й итерации.
36-56 561 Рнс.11.3.2. Адаптивный трансверсальный фильтр для оценивании канального рассеяния Теперь покажем. что когда СКО между о„и о„минимизируется, результирующие значения коэффициентов усиления ячеек оценивателя канала являются величинами модели канала с дискретным временем. Для математической трактуемости предположим, что продетектированная информационная последовательность (~„~ правильная, то есть идентична переданной последовательности 1т'„1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
