Кловский Д.Д. и др. Теория электрической связи (1999) (1151853), страница 88
Текст из файла (страница 88)
При двухполосной АМ сигнал ИКМ-АМ будет занимать полосу частот Р = 2Рс1о8Е. (8.105) Поскольку при ИКМ верность передачи определяется числом уровней квантования, то увеличение верности сопровождается расширением спектра ИКМ сигнала по логарифмическому закону. Так, увеличение Е в 2 раза приводит к увеличению ширины спектра сигнала в 1о8,2Е/1о8, Ь=(1+1/1о8, Ь) раз. Ширина спектра ИКМ сигнала зависит от основания кода т: при т = 2 ширина спектра ИКМ сигнала наибольшая; при увеличении и ширина спектра уменьшается.
Из изложенного следует, что в системе передачи с ИКМ, как и в помехоустойчивых аналоговых системах модуляции, производится "обмен" мощности сигнала на полосу частот. Принципиальная возможность такого обмена была показана в гл. 1. Однако в системе с ИКМ этот обмен осуществляется значительно эффективнее, чем в системах с аналоговой модуляцией. Действительно, 342 как было показано на ряде примеров в этой главе выше, в помехоустойчивых системах модуляции, таких как ЧМ, ФМ, ВИМ, отношение мощности сообщения к мощности шума на выходе растет пропорционально квадрату ширины спектра сигнала (если мощность сигнала выше пороговой).
В системе с ИКМ имеет место значительно более быстрый, экспоненциальный рост этого отношения. Действительно, ширИна спектра пропорциональна числу и символов в кодовой комбинации, тогда как мощность шума квантования уменьшается в соответствии с (8.100) почти пропорционально 22". Другими словами, пропорционально ширине спектра растет выигрыш системы, выраженный в децибелах. Как было показано в 8 8.4, такой же характер зависимости верности от ширины спектра должен быть в идеальной системе модуляции, так что в этом отношении ИКМ ведет себя как идеальная система.
Более подробный анализ приводит к выводу, что при одинаковой ширине спектра выигрыш в ИКМ приблизительно на 8 дБ меньше, чем в теоретически идеальной системе. В настоящее время не существует систем модуляции, более близких к идеальной, если спектр передаваемого сообщения равномерный.
Поэтому система с ИКМ широко используется в тех случаях, когда высокую верность необходимо обеспечить с минимальной затратой мощности передатчика, например в спутниковых системах. Более полное сравнение различных систем связи по их эффективности будет дано в гл. 11. 8.11. КОДИРОВАНИЕ С ПРЕДСКАЗАНИЕМ В ряде важных случаев, например при передаче речи, телевизионных изображений, данных телеметрии, между отсчетами передаваемых сообщений имеются статистические, в частности, корреляционные связи. Наличие таких взаимосвязей позволяет повысить эффективность систем передачи информации'). Рассмотрим один из распространенных способов эффективной передачи непрерывных сообщений — способ передачи с предсказанием (рис. 8.15). Последовательность коррелированных отсчетов Ь(кА) = Ь(1) исходного сигнала подают на один из входов вычитающего устройства, а на его другой вход поступает сигнал предсказания Ьпр(к), сформированный из предыдущих отсчетов.
Полученный таким образом сигнал ошибки предсказания а(к) поступает в тракт передачи. Поскольку в сигнале ошибки как раз и содержатся новые сведения, представляющие разность между истинным и предсказанным значением, то такой способ передачи называется передачей с предсказанием. Для упрощения считаем, что помехи в канале ошибок не создают. На приемном конце Рис.8.! 5. Структурная схема системы связи с предсказанием П Как было показано в 8 2.2, значения отсчетов, взятых через интервал Котельникова, взаимно некоррелнрованы, если спектр сообщения в занимаемой им полосе частот равномерен.
Но на практике приходится часто передавать сообщения с неравномерным спектром (например, 343 имеется такой же предсказатель, как и на передающем. Поскольку он оперирует теми же предыдущими отсчетами, предсказанное им значение нового отсчета Ь (л) будет таким же, как и на передатчике. Добавив к нему принятое значение ошибки предсказания в(А), можно восстановить истинный отсчет: Ь(А) = Ь Я+в(1с) = Ь„(й)+в(й) = ЬЯ (8.10б) Очевидно, что чем сильнее корреляционные связи, тем точнее можно сформировать сигнал предсказания и, следовательно, тем меньшая энергия потребуется для передачи сигнала ошибки по сравнению с исходным сигналом.
При сильных корреляционных связях, а также при марковских сообщениях значение Ьп,(А) может быть предсказано по одному предыдущему отсчету: Ь (~)= ф(~-1)1. (8.107) Обычно можно получить достаточно малую ошибку предсказания, положив Ь (К~)=Ь(й-1), (8.108) откуда в(/с) = Ь(1с) — Ь(к — 1).
(8.109) В этом случае для средней энергии сигнала ошибки по ансамблю Е, =1В(Уг) — В(М вЂ” 1)] = В'(к)+ В'(К вЂ” 1) — 2В(к)В(А — 1) = (8.110) = 2 В' (Ус) — 2В(Ус)В(А — 1) = 2Еь (1 — ®), где Я= '1ВЯВ(И- Я~Е, — коэффициент корреляции между отсчетами. Из (8.110) следует, что при Я > 0,5 энергия сигнала ошибки Е, меньше энергии исходного сигнала Еь. При Я = 0,9 имеем Е. = 0,2ЕЬ. При цифровых системах передачи отсчеты сигнала ошибки подвергаются обычным операциям квантования и кодирования.
Результатом такого преобразования на передающей стороне является импульсно-кодовое представление сигнала ошибки или сигнала дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (ДИКМ). В настоящее время известно большое число вариантов технического осуществления кодирования с предсказанием. Основное их различие сводится к различию операций формирования сигнала ошибки: в одних системах сигнал ошибки формируется в аналоговой форме, а затем кодируется, в других — вначале кодируется исходный аналоговый сигнал, а затем формируется сигнал ошибки.
В системах с ДИКМ обычно применяют неравномерное квантование сигнала ошибки, так как наиболее вероятны малые ошибки. Поскольку мощность шума квантования составляет определенную долю мощности квантуемого процесса, а мощность ошибки предсказания, как правило, сушественно меньше мощности сообщения, шум квантования при ДИКМ меньше, чем при обычной ИКМ при том же числе уровней. Как показывает анализ, система ДИКМ обеспечивает одинаковое с ИКМ качество передачи при меньшем числе символов в кодовой комбинации (на один-два и более символов в зависимости от степени корреляции отсчетов и алгоритма предсказания). Шум ложных импульсов также имеет место при ДИКМ, причем он ухудшает верность приема в большей мере, чем при обычной ИКМ.
Дело в том, что ошибочный прием кодовой комбинации ведет к ошибочному приему не только речь, телевидение), да к тому же частоту отсчетов по ряду соображений выбирают несколько выше, чем по Котельникову. Поэтому корреляция между отсчетами обычно не равна нулю. Ь....И) ЬЖ) Фильтр Ь(/г) + н(й) т(~) т(1г) + Квантователь Линия Инт аго Ь И) Интеграто Рис.8.16.
Структурная схема системы с дельта-модуляцией 345 одного отсчета сообщения, но и ряда последующих отсчетов, поскольку предсказанные значения на приемной стороне будут отличаться от предсказанных на передатчике. Поэтому допустимая вероятность ошибок при ДИКМ меньше, чем при ИКМ, и, следовательно, пороговая мощность сигнала выше. Существуют различные способы уменьшения влияния "размножения" ошибок. Корреляция между отсчетами возрастает по мере сокращения интервала между ними. Поэтому при большой частоте дискретизации число уровней квантования сигнала ошибки можно уменьшить до двух и перейти к одноразрядным системам.
Такой способ кодирования называют дельта-модуляцией (ДМ). Квантованный сигнал ошибки при ДМ 1+1, е(~)>О, е„в(7с) = у(К)ЬЬ, где. у(л) = ( (8.111) По существу сигнал на выходе дельта-модулятора содержит лишь сведения о полярности (знаке) сигнала ошибки. На приемной стороне интегратор прибавляет или вычитает величину шага дискретизации, обеспечивая таким образом уменьшение погрешности между исходными значениями отсчетов и восстановленными значениями. Принцип формирования сигнала ДМ показан на рис. 8.16.
Отсчеты передаваемого сообщения сравниваются с предсказанным квантованным отсчетом, полученным в результате суммирования всех преды- «-1 и — ! ДУЩих квантованных сигналов ошибки: Ьн,кв(Ф вЂ” 1) = "~ н (!) = ЛЬ~~> У(Г) ко мо Если Ь(Уг) > Ь, „в(Уг — 1) (рис. 8.17, а), квантователь формирует значение у(к) = 1, в противном случае у(1с) = -1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
