Кловский Д.Д. и др. Теория электрической связи (1999) (1151853), страница 91
Текст из файла (страница 91)
(9.10) г=1 !=1 Но ум не равны тождественно нулю, следовательно, равны нулю все С„я = 1,2, ..., Ф. Иначе говоря, условие линейного разделения (9.5) будет вы- полняться лишь тогда, когда канальные сигналы линейно независимы. Част- ным случаем линейно независимых сигналов являются ортогональные сигналы. (Ч1 1!) (Ч1 12) - (11 Чл) (12 Ч1) (12 Ч2) " (12 1Ф) Г(Ч,,Ч,,.,Чи)= (9.11) (Чл' 11) (Чл" 12) " (1л Ч21) где (Ч',,Ч'л) — скалярное произведение сигналов Ч',(1) и ЧЯ1). Определитель (9.11) равен нулю, если функции (Ч1(г), Ч2(г)...
Ч~,(г)) линейно зависимы, и положителен для линейно независимых функций. Он равен произведению квадратов норм функций ч'1(1), если они попарно ортогональны.Ортонормированная система всегда линейно независима, для нее определитель Грама равен единице. 9.2. ЧАСТОТНОЕ, ВРЕМЕННОЕ И ФАЗОВОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ Частотное разделение сигналов. Проследим основные этапы преобразования сигналов, спектры которых занимают неперекрываюШиеся полосы частот (рис. 9.2). Сначала в соответствии с передаваемыми сообщениями первичные оь1.1 ) О Рис,9.2 Образование спекгра группового сигнала при многоканальной передачи сообщений с частотным разделением каналов 353 Напомним, что в и-мерном евклидовом пространстве, в частности в пространстве сигналов, представимых усеченным рядом Котельникова, когда п=В=2ттТ ( — база сигнала), можно выбрать не более В линейно независимых сигналов.
Вышеизложенная теория линейного разделения построена без учета аддитивных помех в канале. В этих условиях теоретически безразлично, выбирать ли систему переносчиков (Ч1,(г)) ортогональных или просто линейно независимых сигналов, в любом случае их максимальное число не превышает базы сигнала В. Однако если учесть влияние помех, то преимущество ортогональных сигналов становится неоспоримым, так как только в этом случае энергия сигнала используется полностью. Частным случаем ортогональных сигналов являются сигналы с неперекрываюшимися спектрами, а также не перекрываюШиеся во времени сигналы. индивидуальные сигналы Ь,(т), Ь,(г), ..., Ь„(т) со спектрами ~,(~),5,(~), ..., Я,,(~) модулируют переносчики — поднесущие частоты Д каждого канала.
Эта операция выполняется с помощью модуляторов М„М„..., М„канальных передатчиков..Полученные на выходе частотных фильтров Ф„Ф„..., Ф,„спектры 5,(Г) канальных сигналов занимают соответственно полосы частот зГ';, ф;, ..., ф;, которые для упрощения будем считать равными ширине спектра сообщений ф; = Г (используется однополосная модуляция). Будем считать, что спектры сообщений финитны. Тогда можно выбрать поднесущие частоты 1; так, что полосы ф;, Л1;, ..., ф;, попарно не перекрываются. При этом условии сигналы я,(~) (А = 1, 2, ..., Ф) взаимно ортогональны. Спектры о,(Г"), о,(г), ..., Я„(г) суммируются в 1-м устройстве объединения сигналов, и их совокупность олг") поступает на 2-й групповой модулятор М.
Суммарная полоса частот группового сигнала ф'„= ЬГР'. В групповом модуляторе спектр Я„(~) с помощью колебания несущей частоты ~~ переносится в область частот, отведенную для передачи данной группы каналов, таким образом групповой сигнал я„(~) преобразуется в линейный сигнал г„(~) . При этом может использоваться любой вид модуляции, обеспечивающий необходимую помехоустойчивость передачи.
На приемной стороне тракта линейный сигнал поступает на групповой демодулятор (приемник Д), который преобразует спектр линейного сигнала в спектр группового сигнала Я„(Г"). Спектр группового сигнала затем с помощью канальных приемников П~ и входящих в них частотных фильтров Фь вновь разделяется на отдельные полосы ф; и затем с помощью демодуляторов Д~ кИ) преобразуется в спектры сообщений 1 Я„(~"), предназначенных получателям, о Чтобы без взаимных помех разделить ! ' сигналы при частотном разделении, каж- ~У) дый из фильтров Ф должен пропускать без ослабления лишь те частоты г" еф'„, о Х Х~Р которые принадлежат сигналу данного кайо) нала; частоты сигналов всех других каналов ~ яЬ~, фильтр должен подавлять.
Математически частотное разделение Р идеальными полосовыми фильтрами по Рис.9.3Выдедениесигналовотдедьных аналогии с (9.7) можно представить выраканавов частотной фильтрацией жением х,(г) = ~а„(т)а,(~-т)йт, (9.12) где д,(г) — импульсная характеристика идеального полосового фильтра, пропускающего без искажений сигнал с шириной спектра ф;. Выражение (9.12) совпадает с (9.7) при весовой функции т1,(г,т)=~,(~-т).
Свертке (9.12) в частотной области соответствует перемножение спектра группового сигнала о,(Г") на П вЂ” образную передаточную функцию 1-го фильтра (рис. 9.3). 354 5(Л Итак, для идеального выделения сигналов при частотном разделении . необходимо выполнение двух услоо вий: полное сосредоточение энергии ьу ау сигналов к„(т) в пределах отведенных полос 4~'„ и идеальность харак- .9.4 ВВЕДЕ Е Ваш Ы "ае'""'НЫХ ЕР' ОВ теристик разделительных полосовых между отдельными каналами фильтров.
Однако ни одно из этих условий принципиально не выполнимо. Результатом этого являются взаимные помехи при разделении, к которым мы вернемся ниже. Для снижения взаимных переходных помех между каналами до допустимого уровня приходится вводить защитные частотные интервалы ф; (рис. 9.4). Так, в современных системах многоканальной телефонной связи каждому каналу выделяется полоса частот 4 кГц, хотя частотный спектр передаваемых речевых сигналов ограничивается полосой от 300 до 3400 Гц, т,е.
ширина спектра составляет 3,1 кГц. Между полосами частот соседних каналов предусмотрены интервалы шириной по 0,9 кГц, предназначенные для снижения уровня взаимных помех при расфильтровке сигналов. Это означает, что в многоканальных системах с частотным разделением каналов (ЧРК) эффективно используется лишь около 80 % полосы пропускания тракта передачи.
Кроме того, необходимо обеспечить очень высокую степень линейности всего тракта группового сигнала. Временной способ разделения каналов. При временном разделении каналов (ВРК) групповой тракт с помощью коммутатора К„, предоставляется поочередно для передачи сигналов каждого канала многоканальной системы (рис. 9.5). Сначала передается сигнал 1-го канала, затем следующего, и так далее до последнего канала с номером Ф, после чего опять подключается 1-й канал, и процесс периодически повторяется с частотой дискретизации Г'„. На приемном конце устанавливается аналогичный коммутатор Кпр, который подключает групповой канал поочередно к приемникам различных каналов.
Приемник 1-го канала подключается только на время передачи 1-го сигнала и отключается на все остальное время, пока передаются сигналы других каналов. Для нормальной работы системы необходимо обеспечить синхронное и Рис.9.5. Структурная схема многоканальной передачи сообщений с временным разделением каналов 355 к,б) Рис.9.6.
Образование группового сигнала при временном разделении канала синфазное переключение каналов на передающей и приемной сторонах. Часто для синхронизации занимают один из информационных каналов. В качестве канальных сигналов в системах ВРК используются неперекрывающиеся во времени последовательности модулированных импульсов (например, по амплитуде на рис.
9.6) з1(г), яг(~),..., я; (г),..., яу(~). Совокупность канальных сигналов образует групповой сигнал л„(г). На рис. 9.6 для упрощения представлены только сигналы 1= 1-го и )с = 2-го каналов. Групповой сиг.- нал з„(г) поступает на коммутатор К,р, действие которого можно отождествлять с "временным фильтром" (и ключом), передаточный коэффициент которого (рис. 9.6, б) равен единице только на интервалах действия импульсов избираемого канала: 11 генг>, К,(~) =~ (9.13) В результате временной фильтрации на выходе 1-приемника выделятся лишь импульсы 1-го канала (рис 9.6, в).
Полученные после демодуляции сообщения Ь,(г) поступают к 1-му получателю. При временном разделении взаимные помехи в основном обусловлены двумя причинами. Первая состоит в том, что линейные искажения, возникающие за счет ограничения полосы частот и неидеальности АЧХ и ФЧХ всякой физически осуществимой системы связи, нарушают форму импульсов сигналов.
Действительно, если при передаче модулированных импульсов конечной длительности ограничить я,б) 1 г, спектр, то импульсы "расплывутся" и вместо импульсов конечной длительности получим процессы, бесконечно протяженные во времени. При ВРК это приведет к тому, что импульсы одного канала будут > накладываться на импульсы других каналов (рис. 9.7).
Иначе говоря, между каналами возникают взаимные переходб) ные помехи. Возможны такие помехи и за счет нарушения Л >м„ синхронизации. Для снижения уровня взаимных помех приходится вводить "защитные" временные интервалы. Это требует уменьшен) %:, ния длительности импульса каждого канала и, как следствие, расширения спектра сигналов. о Так в многоканальных систе- > о д~ ~ мах телефонии полоса эффективно используемых частот Р; = 3100 Гц, в соответствии 356 Рис.9.1. Искажение группового сигнала, приводящее' к взаимным помехам между каналами при ВРК с,теоремой отсчетов минимальное значение частоты дискретизации 1 Г'„= — =2Р, = б200 Гц. Однако в реальных системах частоту следования импульсов выбирают несколько большей (с некоторым запасом): г„' =8кГц.
Для передачи таких импульсов в одноканальном режиме потребуется полоса частот не менее Р, =4кГц. При ВРК сигнал каждого канала занимает одинаковый интервал времени, определяемый в идеальных условиях согласно теореме отсчетов из соотношения (без учета канала синхронизации) Л 1 1 (9.14) М 2ИГ, 2Г, „' где Р„=ХЕ, равно общей полосе частот системы с ЧРК. Хотя теоретически ВКР и ЧРК позволяют получить одинаковую эффективность использования частотного спектра, тем не менее в реальных условиях системы ВРК несколько уступают системам ЧРК по этому показателю.
. Однако системы ВРК имеют неоспоримое преимущество, связанное с тем, что благодаря разновременности передачи сигналов различных каналов в них отсутствуют переходные помехи нелинейного происхождения. Кроме того, аппаратура ВРК значительно проще, чем при ЧРК, где для каждого индивидуального канала требуются свой модулятор на передаче и разделительный поло- совой фильтр на приеме. Немаловажным преимуществом систем ВРК является 357 Разделение сигналов по фазе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
