Кловский Д.Д. и др. Теория электрической связи (1999) (1151853), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Здесь мы рассмотрим только гармоническую несущую. Цифровая амплитудная модуляция (ЦАМ). Канальный сигнал при ЦАМ (линейной модуляции) можно записать как '> Его представляют и в другом виде. 105 ь (~) ()),ьк ~ь."'ь(~- т))~(~,~~О,). «М) (3.70) Отметим„что для приема дискретных сообщений надо обеспечить не только синхронизацию по частоте несущей О)о и по фазе сигнала (при когерентном детектировании), но н тактовую, а также цикловую (с учетом методов передачи дискретных сообщений по реальным каналам) синхронизацию. С учетом наличия аддитивного шума в канале прием сообщений по схемс рнс.
3.29 не является наилучшим. В гл. 5 анализируются оптимальные схемы приема дискретных сообщений (при различных видах модуляции), в которых по принимаемым колебанням г(г) выносятся решения Ь„без восстановления цифрового сигнала Ь„(г). Если в (3.70) ()() = О, то имеем сигнал ЦАМ без несущей (ЦБАМ). В этом случае возможно или синхронное (когерентное) детектирование, или некогерентное детектирование с восстановлением несущей в месте приема. Методы ЦАМ позволяют по квадратурной схеме рис. 3.13 организовать передачу и прием двух независимых дискретных сообшений. Передаваемый сигнал в цифровой КАМ (ЦКАМ) ццкАм(г) ьц((к)соЯ(оз()ь + (р()) + ьц2(г)8(п((о()г + (р()). (3.71) Прием в этом случае моясет быть только когерентным. Если положить в (3.71) Ь„,(г) =Ь,„(г), то можно по квадратурной схеме организовать и однополосную ЦАМ.
Цифровая фазовая модуляция (ЦФМ). Канальный сигнал при ЦФМ в этом случае можно записать в виде (ь) = и„ .я~а,~ ь к 'Я Ь„'" (ь - т) = ))„ с к '~ б,", ' (ь - т) ~ю~ к- п=О и О -и. )к 2ь!" (г- т) а,ь, <з.т)) О где У,„— амплитуда канального сигнала. Вид этого сигнала, реализация модулятора и детектора существенно упрощаются при использовании прямоугольных импульсов ь(г) с единичной амплитудой и длительностью Т. В этом случае отсугствует МСИ и вместо (3.72) при Ь„= ~1 1Об Спектр этого сигнала содержит несущую и две боковые полосы, каждая из которых повторяет спектр первичного сигнала Ьц(г).
Формирование сигнала (3.70) и его детектирование можно осуществить параметрическими и нелинейными схемами, рассмотренными выше для сигналов АМ. Однако из полученной оценки первичного сигнала Ь,(г) надо извлечь на отдельных тактовых интервалах Т оценки кодовых символов Ь„. Для этого надо иметь решающее устройство, которое находит эти оценки (рис. 3.29).
На рис. 3.29 для отдельных блоков введены обозначения: АД вЂ” амплитудный детектор (когерентный или некоге- Ад Ру " зу рентный), РУ вЂ” решающее устройство, которое с тактовым интервалом Т при- Тактовые импульсы НИМаЕт РЕШЕНИЯ О КОДОВЫХ СИМВОЛаХ Рис,3.29. Схема детектирования сигнала ЦАМ Ь("'.
Эти решения фиксируются в запо- и вынесения решения о кодовом символе минаюшем устройстве ЗУ. иц,,м(г) = У„со~ — ~ совет,г-У ~~> Ь!"~»(г — пТ)зш~ — / япот,г, л=е (3.73) где М = 2ХФм — разность фаз для двух позиций кода!). Спектральный состав сигнала (3.73) по существу не отличается от сигнала (3.70). Следовательно, ЦФМ и когерентное детектирование в рассмотренном случае реализуются так же, как для ЦАМ, в частности по квадратурной схеме (ЦКАМ).
Отметим, что если разность фаз при двухпозиционном коде ЛО = >г (кспользуются противоположные сигналы), несущая в спектре сигнала ЦФМ исчезает, когда символы с различными значениями появляются с равной вероятностью. Цифровая частотная модуляция (ЦЧМ). Если частотная модуляция реализуется посредством выбора одного из и независимых гармонических сигналов, то в общем случае при каждом переключении (с !'-й на 1-ю позицию; 1, ! е 1,>и — 1 ) происходит разрыв фазы канального сигнала.
Действительно, если >-й гармонический сигнал 3 3 ! 5 1 9 1О 1! 12 а) б) в) !) Рнс.З.ЗО. Расположение сигнальных точек в 5-позиционной ЦАМ (а), в 4-позиционной ЦФМ (ФМ-4) (б), в 8-позицнонной ЦФМ (в), в ! 2-позицнонной ЦАФМ (г) '> Девиация фазы при этом А>р = АО/2. 107 В гл.
5 рассматриваются также методы относительной (разностной) ЦФМ. В этом случае можно кроме когерентного использовать и некогерентный демодулятор. На практике широко используются многопозиционные системы ЦФМ, когда начальная фаза несущей принимает не два, а т значений. В технике передачи данных широко используются как миогопозиционные (и» 2) системы ЦАМ (многоуровневые системы с линейной модуляцией), многопозиционные системы ЦФМ (с нелинейной модуляцией), так и их смешанные варианты (ЦАФМ). Амплитудно-фазовые диаграммы некоторых таких систем сигналов даны на рис.
3.30. (Знаком "+" обозначается начало координат). Для повышения качества передачи (минимизации средней вероятности ошибочного приема в канале с шумом) стремятся подобрать такую сигнально-кодовую конструкцию, чтобы сигнальные точки разрешенных кодовых комбинаций (см. гл. 11) находились друг от друга на максимально возможном расстоянии. Часто конструкция рис. 3,30, б (четырехпозицнонная ЦФМ илн система ФМ-4), имеющая широкое распространение в технике связи, реализуется посредством двоичной КАМ. Это можно сделать следующее перекодирование: нечетные тактовые посылки длительности Т двоичной входной последовательности подают на один вход квадратурного модулятора; на другой вход квадратурного модулятора подают четные посылки входной двоичной последовательности; посылки передают по каналу в течение интервала Т„= 2Т.
Сохранив скорость пе!ске 4 2 ! редачи информации Л„= з = — = —, можно повысить помехоустойчивость системы, нс- Т„2Т Т' пользуя некоторые методы кодирования. (3.74) Если ч„(г) — прямоугольный импульс единичной высоты, то фазовый импульс у(!) = ~ сй) = Р, ге 10, Х). о Для обеспечения более "гладкого" изменения фазы и частоты (соответственно сужения спектра сигнала) на практике (например, в цифровых системах мобильной сотовой связи по общеевропейскому стандарту ОБМ) используют гауссовскую форму "частотного импульса" ъ,(г) и, соответственно, интегральную гауссовскую форму "фазового импульса" ( 1 ( (Г-Т/2) ~ /~-Т//21 где т„— величина пропорциональная аффективной длительности частотного импульса.
В дальнейшем для упрощения анализа будем считать, что "частотный импульс" хч(~) является прямоугольным с единичной амплитудой и длительностью Т. Запишем сигнал (3.76) на отрезке 10,71 при передаче /-й позиции символа: и;(г) = (/0 соз(а;г+ (р0 в), /с = 1, 2, 3, ..., (3.77) 2п где а, = в, + — 1, <р, „— начальная фаза к данному (/с-му) тактовому интервалу.
При осуществлении МНФ можно обеспечить ортогональность сигналов (3.77) при частотном сдвиге: 108 кч(г) = Ц„соя(а; г+ <р;), то в момент коммутации тв = /сТ имеем и,(г,) = и ° (',/Т+ р), ~,((,) =.;/Т+ р; При коммутации /-го генератора и(/1) = (/„сов(су/сТ+ ~р), ч(/(гв) = а /сТ+ (р.
Если (как обычно бывает на практике) после модулятора (в данном случае электронного коммутатора) включен полосовой фильтр, ограничивающий п)ирину спектра сигнала, то скачки фазы приводят к переходному процессу в фильтре. В результате этого возникает паразитная амплитудная модуляция сигнала, и пик-фактор сигнала (отношение его пиковой и средней мощностей) увеличивается. Кроме того, при использовании и независимых генераторов для обеспечения ортогональн ости системы сигналов требуется разнос частот Л/'= р Т (1 = 1, 2, ...), т.е.
минимальный разнос Л/п„п = ЦТ. С целью сужения спектра и сохранения минимального пик-фактора сигнала необходимо обеспечить непрерывность изменения мгновенной фазы сигнала при еще меньших значениях Л/',л. Частотную модуляцию с непрерывной фазой сокращенно обозначают ЧМНФ. В системах ЧМНФ мгновенная частота сигнала меняется по закону Ю в(г) = сз, + К ',/, Ь„'"'и„(г — пт), (3.75) юв 0 а канальный сигнал .Г, .„.
~,'. ч~ .,~ .,,"~ (3.7б) и О где ~ч(г) — "частотный" импульс; г(г) = ~~„(г,)ф — "фазовый" импульс; у0 — начальная фаза. (3.79) где л ' =2Х' ! о (3.83) '! При М < 0,5 ортогональность сигналов (3.77) даже при непрерывной фазе нельзя обеспечить. На lс-м тактовом интервале сигнал (3,82) имеет мгновенную частоту !о(г) = с!з* Г! (Г! = а/27), что соответствует ЧМ с минимальным частотным сдвигом. 109 Ьсз„., 1 |ич !!ьГ (3.78) 2е' " 2Т' Действительно, т (и„из) = У,'1 соз(сз,.г+<Ра!)сох~аз,г+!Р„)с~г. о Используя тригонометрическую формулу (3.1), получаем и,т ( (,—,)т 2 1а,-а,)т При получении этого результата учтено, что слагаемое, обязанное суммарной частоте сз;+ сз;, мало. Минимальный разнос частот, при котором правая часть (3.79) обращается в нуль, находится из соотношения 2ЛфгТ= !г. Откуда следует (3.78).
Цифровую ЧМ с непрерывной фазой и параметром (3.78) называют модуляцией с минимальным (частотным) сдвигом — ММС (пшшпцгп зЫ11 Кеу(п8— МЯК). Покажем, что индекс модуляции в этой системе М= 0,5. Определим индекс частотной модуляции М как отношение девиации частоты К =Лез!!2 (максимальное отклонение от средней частоты) к частоте модулирующего сигнала типа "точка" й = зс/Т(Р= 1/2У): Лез Т м=к„~а= — =лг т. (3.80) 2к С учетом (3.78) и (3.80) получаем, что для ММС индекс модуляции действительно равен 0,5').
При использовании для ЧМ сигналов (3.74), ортогональных в усиленном смысле, минимальный индекс лт = 1. Отсутствие скачков фазы в системах МНФ благоприятно сказывается на форме амплитудного спектра сигнала. При М= 0,5 амплитудный спектр сигнала МНФ весьма узок и сосредоточен вблизи частоты несущей. При значениях М> 1 амплитудный спектр сигналов МНФ становится широким.
Цифровую частотную модуляцию можно реализовать различными способами, например управлением частоты генератора гармонических сигналов по закону (3.75). При этом начальная фаза на и-м тактовом интервале и 1 !ро* = !гЛГХ 1!! +'ро- (3.81) !-о Для систем ММС с индексом М = 0,5 широко используется квадратурный метод модуляции со сдвигом модулируюших функций. Для обоснования такой модуляции предсгавим сигнал (3.76) при ММС (Кщ = л/27) на !с-и и (/с + 1)-м тактовых интервалахз! как г...,-~.'.+, — ьЧ-п~ — 'ь„,(-с ~~т~ р„1- = у,.(!)созв ! — Ь',.(!)з!ав !, ! а[ЬТ,(вч-2)Т~, (3.82) Квадратурные компоненты с ~„+ — 'ь, р-ь!) ° — 'ь„, ( -о+От)], О2 ~„+ — ~,.( -~!)+ —,~„, ( -с+ь)т) .
()~ 2Т У,(!) = У„сов (3.84) и,(!) = и„в) Разобьем информационный поток (Ьв) на два потока, соответствуюгдих четным и нечет- 1 ным индексам )ь: (ь21) и (ь21+ !). с учетом (3.83) видно, что при 11 = 21 имеем (рк21 = л — 2л) = лл) к 2 (2л — целое число). Тогда, пользуясь формулами косинуса и синуса суммы углов, можно на- писать пактно: л 1 11 — 21Т) Б,з(1) = 11 с2, вш — (2-21Т)~Х( — )'. (3.87) Рассмотрим случай 1! = 21+ 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
