Кловский Д.Д. и др. Теория электрической связи (1999) (1151853), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Тогда с учетом (3.83) следует (() 0,21+1 л)л + Ь21 Подставив в У,)(1) значение 1с = 21+ 1, получим о, ()=и„ь( + — Ь,(' ( — ~„„~ -(ю+яГ) — ~ (1-(с В!)]. 2у 21+2 На отрезке 1(21 + 1) Т; (21 + 2) 71 последнее выражение принимает вид и., ( ) - - о .. ьд „, ~~ — ( -(и+ 1)т~~ . 21 21+! ) 2у На отрезке 1(21 + 2)Т; (21 + 3)7) получаем У,,( )=-у Ь)~,, — ( — (Н+2)Т)) .
'21 1+! !2Т Обозначим: -сов)ип Ь2,Ь2ьн = -с2,Ь2ьн = с21+1, что можно интерпретировать как некоторую перекодировку. Тогда И21+ 1) Т; (21 + 3) 71 для Уо)(!) получаем единое выражение ~ ~ -(21+1)Т1 е)(1) = -Утс21+! в1п 2! — (21.).1)т] ~ С учетом (3.87) и (3.88) весь сигнал ММС можно записать на отрезке (3.88) и„()=и„ы( — 'ь, (-ют) ° — 'ь„„( -(н+От)]. ) 2Т ' 2Т (3.85) На отрезке (21Т; (21+ 1)71 формула (3.85) принимает вид У„(1) = У совл)лЬ21 в' — (1- 21Т) ~2Т На отрезке К21+ 1)Т;(21+ 2)7), имея в виду, что первое слагаемое под знаком синуса равно — Ь„, и используя формулу зш(ал/2 + Ч') = ~совЧ', получаем: г„(~)-н„~, )( — '(-(и~ 1г)]. Обозначим с21 = совлтЬ21 (что можно интерпретировать как некоторую перекодировку) Таким образом, на отрезке [21Т;(21 + 2) 7) для (1!!)(1) имеем единое выражение и„(~)=О~„~! ~ — (~-Н!)]1(~-2!!)+ ( — (-ф 1)ф -ф+~)т)].
(3.86) (1, 1е)ОТ] где уф)= ' ' — срезаю!цая функция. Формулу (3.8б) можно представить более ком')о, 2я)о,т] сс ~ с-2!Т~ . иьсмсЯ= — (С ~ ссс Я)п — (с — 2сТ)) Х апвсвс+ 2Т 2 я с-(2с+ 1)Т +(С„,~~~,с2с+,вш — (с-(2!+1)Т] Х соявс,с. (3.89) с-о На рис. 3.31 дана квадратурная схема, формирующая сигнал ММС согласно (3,89). Вве- дены обозначения для отдельных блоков: К вЂ” кодер, превращающий информационный поток (7св т) двоичных символов, следующих с тактовым интервалом Т (7с» и (-1; Ц), в два информа- ционных потока двоичных символов (ос! тг) и (осс.с с зг), следующих с тактовым интервалом 2Т (сс н 1-1; Ц); Го — генератор гармонического сигнала с частотой г = 1/4Т; св „, — фазовра- шатель на -сс!2; БОМ вЂ” блок определения модуля; Т„, — генератор гармонического сигнала (несущей) с частотой всо.
При реализации схемы учтено, что ы — ~ -с2!+Зст~ = — с~-2ГГ)1. 'ь2Т 'ь 2Т Существуют различные способы демодуляции сигнала ММС. 1. Частотное детектирование без учета непрерывности фазы. При таком способе производится оценивание частоты сигнала на протяжении одного тактового интервала Т. Поскольку начальная фаза сво „при этом не определяется, возможен лишь некогерентный прием. 2. Когерентное детектирование с отслеживанием фазы сигнала. Если предыдущие символы демодулированы без ошибок, возможно предсказание начальной фазы в соответствии с (3.81). При этом возможен когерентный прием, и вероятность ошибки соответствует приему двоичных ортогональных сигналов (см. гл.
5) с поправкой на точность оценки начальной фазы. 3. Квадратурная когерентная демодуляция на протяжении двух тактовых интервалов 2Т (рис. 3.32). Возможность такой демодуляции вытекает из представления (3.89). Демодуляция элемента сигнала с номером и = 2! ведется на интервале (2!Т;2(!+ 1)7) по синусной ветви, Демодуляция элемента сигнала с номером и = 2! + 1 ведется на интервале ((2!+ 1)Т,(2!+ 3)7) по косинусной ветви. На рис.
3.32 введены обозначения: РУ вЂ” решающие устройства; ДК вЂ” декодер, осуществ- ляющий объединение символов (сссдг~ и (сзс„сдг~ в единый поток, их декодирование и вьша- счу информационного потока ~Ь, с ~; 1 — блок интегрирования. Соседние элементы информа- ционной последовательности выделяются в двух ветвях обработки, при этом интегрирование в обеих ветвях осуществляется со сдвигом на Т.
Интегратор верхней ветви осуществляет ин- тегрирование в пределах (КТ;Я + 2) 7), интегратор нижней ветви — в пределах ((й + 1)Т;(/с + 3) 7). После выявления знака напряжений в блоках РУ интеграторы приводятся к нулевым начальным условиям. Входные полезные сигналы в каждой из ветвей обработки Юцум(!)с = ~ "с Ущ ! зспй! ~ соз(ав! + Вхвн), Юцум(г)п = ~ у (7в ~ созяс ! Япс(ясо! + Овви), Рис,3.31, Квадратурнвя схема формирования двоичного сигнала ММС 111 Рис.3.32. Квадратуриаа схема детектирование сигналов ММС где у и бели — коэффициент передачи и фазовый сдвиг в канале. Таким образом, в каждой из ветвей на интервале 2Т аналшируется (с целью принятия решении об информационном символе сп илн си+1) система противоположных сигналов. Энергия принимаемого сигнала по каждой ветви обработки тт гт -.
)" — ' .'~(се -.)" = — ''-, о о т,е. совпадает с энергией гармонического сигнала амплитуды у(г,„на интервале (О;7), В результате (см. гл, 5) вероятность ошибки получается такой же, как при оптимальном когерентном приеме двоичных противоположных сигналов с тактовым интервалом Т (ФМ2 — двухпозиционная фазовая модуляция), Но для системы ФМ2 из-за скачков фазы в начале тактовых интервалов требуется большая полоса частот, чем для ММС.
З.б. МОДУЛЯЦИЯ И ДЕТЕКТИРОВАНИЕ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ ПЕРЕНОСЧИКЕ В иипульсммх системах передачи энергия сигнала излучается не непрерывно (как при гармоническом переносчике), а в виде коротких импульсов. Это позволяет при той же общей энергии излучения, что и при непрерывном переносчике, увеличить пиковую (максимальную) мощность в импульсе и тем самым повышать помехоустойчивость приема. В качестве переносчика первичного сигнала Ь(г) в импульсных системах связи используют периодическую последовательность видео- и радиоимпульсов. Периодическая последовательность видеоимпульсов 2(~) = ~ м(~-пТ), где ъ(г) — форма одиночного импульса, характеризуется следующими параметрами: высотой (амплитудой) Ь; длительностью (шириной) т„; частотой следования Ри = ЦТ (Т вЂ” период следования); положением импульсов во времени относительно тактовых точек'>.
Изменяя один из перечисленных параметров в соответствии с изменением модулирующего сигнала Ь(г), можно получить четыре основных вида импульсной модуляции (ИМ) вндеоимпульсов: амплитудно- импульсную модуляцию (АИМ), модуляцию импульсов по длительности или ширине (ДИМ нли ШИМ)„частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ), времяимпульсную модуляцию (ВИМ). На рис. 3.33, а изображена периодическая прямоугольная импульсная последовательность .г(~). На рис.
3.33, б изображен передаваемый первичный сигнал Ьф (для простоты этот сигнал принимает на интервале анализа лишь три значения). На рис.3. 33 (в, г, д, е) показаны сигналы АИМ, ШИМ, ЧИМ, ВИМ. Вертикальными пприховыми линиями отмечены положения немодулированных импульсов во времени (тактовые точки). Предполагается, что при всех видах ИМ изменения соответствующего параметра пропорциональны значениям модулирующей функции. '> Если видеоимпульсы имеют не прямоугольную форму, появляется ряд дополнительных параметров.
112 а(г) б) АИМ в) ШИМ г) вим е) АИМ-АМ ж) В ИМ-АМ з) ! А ВЧИМ и) ввим к) = сепий Рис.3.33. Временные диаграммы различных видов импульсной модуляции Частота следования импульсов Г„в импульсных системах связи определяется максимальной частотой первичного сигнала Г;.
Г„> 2Гя. Действительно, в импульсных системах связи передаются лишь дискретные (во времени) отсчеты первичного сигнала Ь(г). Согласно теореме отсчетов частота дискретизации Гд ~ 2Г,. Частоту Г и можно выбрать в качестве частоть1 следования импульсов. Сигнал АИМ .можно определить выражением илим(г) = Ь(г) г(~). Спектр этого сигнала легко найти как сумму спектров АМ сигналов. Для этого надо периодическую функцию переносчика представить рядом Фурье ~(г)= ),Аясоз(2нГ„м+<ря). спектр АМ сигнала на отдельной поднесущей кГи находим так, как описано в 9 3.3.
На рис. 3.34, б показан амплитудный спектр АИМ (на положительных частотах) при модуляции первичным сигналом со спектром, показанным на рис. 3.34, а. Из рис. 3.34, б следует метод детектирования АИМ сигнала: детектирование посредством детектора АМ сигнала б) 0 ЄЄ— Р. ЄЄ+Р. 2Г„ К 1 т„ Рис.3.34. Спектры первичного сигнала (а) и АИМ сигнала на положительных частотах (б) можно ввести на любой из поднесущих lгРи (уг = О, 1, 2, ...).
Проще всего выполнить детектирование посредсгвом линейного ФНЧ, АЧХ которого отмечена на рис. 3.34, б штриховой линией. Отфильтровка нежелательных частотных составляющих выполняется тем проще, чем лучше выполняется неравенство (Рв — гв) > гв нли Ги ) 2гв (т.е. чем меньше интервал дискретизации первичного сигнала). Ограничив ширину спектра АИМ сигнала первым лепестком штриховой огибающей кривой на рис. 3.34, получаем дТ ы 1/т„. (3,90) Обычно выбирают скважность импульсов переносчика достаточно большой, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
