Грандштейн И.С., Рыжиков И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (1963) (1151850), страница 29
Текст из файла (страница 29)
~'( +*И* — Ь) У -,Ь 10. ~ — à — Е в и [и) а) Ь) О]. и ( ) )/(ай аа) (Ьь хь)а аь — Ьь $ ь' Ьь — иь (ь)' )/ БФ (211.13) БФ (212. 01) 271 ЗЛ вЂ” 3.2 СьЕПЕННЬТЕ И АЛРЕБРАИЧЕСКИЕ ФйНКПИИ И ф (ай+ха)ь (хз — Ъз) Заз ~(ай+ Ьй)2 ((Зай+2Ьз)Г(е, г)— з — (4 '4-24-ЬЕ(В и))+( ' + Заз (аз+62)з и $~ (из+ аз)й [и > Ь > О~. БФ (211.05) 8. - ((Заз+ 2ьз) Г д, 4))— [/(ай+ад)2 (хй — Ьй) Заз [/ (аз+Ьй)2 и -(4 '.Ь24')З(),ю)).Ь,,,", „,)/,", [и>Ь>О). БФ (212.03) — И'+ ') (ъ)- [/(дй [ .2) (Ьй й)ь Зьй )/)ай [ 62)й о 2 р 4Ьй)Е( Г))+ [(3 +46 )ь — (2 +36 ) Ч ЗЬ4(аз+Ьз) [/ (ай+из) (Ь' — ий)й [Ь> и>01.
БФ (214. 10) (О ') '* — ' ((аи'+44')Зп, ) — ЬГ(Ь, ж))+ + и НЗ *+462)ьй — (2 з+Зь)и [ [и> Ь> 0). БФ(212.04) ЗЬ4( з+Ь ) [/ ( + ) (и — Ь )й — (., )+ [/ (дз 2) (62 хй)4 ЗаЬ' (а' — 62) () 2а (2Ь2 — ай) и ИЗа* — 562) б' — 2 (ай — 262) ий[ // ай — ий + 364 (ай 62)2 ( ьь ) + 364 (ай 62)2 (62 ай) [ Ьй ий [а > Ь > и > ()1. БФ (218.06) ах ЗЬ2 — аз й/: ) (хз Ьй)2 ЗаЬ2 (аз — Ьй)2 й 2а (аь — 2Ь2) и [2 (2Ь вЂ” ай] из+(Зай — 562) 62[,/ ай — из [ ЗЬ4(аз — Ьй)2 ( ' й)+ ЗЬ4(аь — Ьй(2(ий — Ьй) [~ ий — бз Е() а1+ [а > и > Ь > 01. БФ (218.04) ([х 2аз — 3Ьз й/ (хй дз) (аа 62)з ЗаЬ4 (аз — Ьз) а 2а (2Ь* — а ) и .,Ь ий — аз + 364 ай — Ьй)2 ([ ' ) +362(ай — дй)(ий — Ьз) й/ ий — Ьй А(*( ф1 + [и > а > Ь > О).
БФ (216.11) 6. ( — — = — [(4ай+ 2Ьз) Е([), г) — азГ(Ь, Р))— д ~ (ай+аз)2(ьй — хз) Зай ф~(аз+62)з и [а (,(ь +Зь )+ьс (4(ь +2ьй)) ° // ь —" [Ь" и > 01. БФ(213.08) 3 '( 2+Ьз) (ай + ий)з 272 з — 4, он~кдклкнныж ннтктнллы от элкмкнтлгных авв нкцнй 14 ах (4Ь' — 2а*) у ( з аз) ( з Ьв)в ЗЬ4 'ав — Ьв)з в (ЗЬв — ав) ив -- (4Ьв — 2ав) Ьв / ив — ав ЗЬви (ав — Ьв)' (и' — Ь') 1' ив — Ь* [и > а > Ь > О]. БФ (215.06) 2аз — ЗЬв + ЗаЬв (ав — Ьв) ,6 — ) .(.), ) ~/ (ав хз)в (Ьв аа) Заз (ав — Ьв)в ( ' 0 — (а' — Ь') Г(Ч, 8) и ((Заз — ЗЬз) ав — (4аз — 2Ьз) и*] Ьз — ив1 [а > Ь > и > О]. БФ (219.07) в 17.
~ =, За — Ь Р х, ах 1 За' — Ь' Р х 17., =,(, Ь,,ИЗа — Ь)Р(х, д)- ь 4 з 2Ьв р~ н 2(2а — Ь ) ав+(Ьв — Заз) из в/ ив — Ьз Зази (аз — Ь')в (аз — из) $~ ав — ив ' [а > и > Ь > 0]. БФ (217 10) ОР (4аз — 2Ьз) аз+(Ьв — Зав) из /и~ — Ьв ..(,, 1Г в в [и > а > Ь> О] БФ(215.04) 3.163 а Ь' Е сс — 2Ьв' и Ых 1 згг( з ( аз)з( з+Ьв)з аЬв(ав — Ьв)в[( о аз(ав — Ьв) )l (аз+и*)(Ьв+из) [а Ь и>0). ах У'(хз ( ав)з(хз+Ьв)з аЬз(ав — Ьв)з [ ) ()Ь' '7) (~' '7)] в [а>Ь, и>0].
Ьз (ав — Ьв) )Г(аз+ из) (Ьв+ из) в ах ° Ь ( Ч- ')'(Ь' хз)' 'Ь'ЭГ( '+Ь')' ) ~' )~+ о БФ (221.07) БФ (222. 12) Ьв (а'+Ь') ) (а" +ив) (Ьв — из) БФ (214. 15) ь Их 2 (2ав — Ь) 1. ~ ' —... (,г— у'(аз — )в (Ьв — ) 3 '(а* — ЬЧ' в 1 СТ ~ГЬ~ — ив Зав(ав — Ьз) ' ' ) +Заз(аз- Ьз) (ав — из) [' ав — ив [а > Ь > и>0], БФ(220.10) 273 3 1 — 3 2 СТЕПЕННЫЕ И АЛГЕЕРАИЧЕСКИЕ ФРИКЦИИ ОЪ В г)— )/(хй+аз)з(хз — Ьз)з азЬй )/(аз+Ьй)з аз )/(аз+Ьй)з Ьй (аз+Ьй) ф~(из+аз) (ий — Ьй) йз/(ай хй)з (Ьз хз)з аЬй (ай — Ь ) '" аЬз (ай — Ьз)й ( з' ) + ах 1 ай+ Ьй 0 + " [а > Ь > и > 01. БФ(279.08) айбй (ай — Ьз)й )/ (ай — ий) (Ьз — ий) ,Р(, ) ((х 1 Е ай+ Ьз ,Р(Р, Ц— у" (хз — ай)з (хй — Ьй)з абй (аз — Ьй) ' ' аЬз (аз — Ьй)з ( ' ) + 3.164 ОбОЗНаЧЕНИЯ. ахи аХССО3 ~, Г= — (Е Е) -+.е ' — Р(а, г).
„У ( '+е') (*'+е') БФ (225.00) хз Их 2и 1/ (~'-т а') (и' т Е*) „( ' — ее)' 1/( +ез) (аз+а') (е+е)'( ' — е'е') хй ~(х „( '+ее)*У( '+е')(х'+е*) БФ (225.05) (е+ е)'( '+ее) У( '(-е') ( '+е') 61' еа [Р(а, г) — Е(а, г)[+ (е — е)' 2и (ий — Ее) БФ (225. 00) (из+ее) г' (ий+ Ей) (из+Ей) Е(а, г). 1 У ее БФ (225.01) 18 Таблицы ввтзгрзлов з зз хй Фх У (хз+е~)з(хй+ей)з (х' — ЕЕ)' ~х У (хз+ей)з(д.в+ей)з си У (' (-ез)( й-(-ез) ( '+ее)' а Е (а, г). ВФ (225.03) (а+е)* ~/ее — [Р(а, г) — Е(а, г)). (е — е)'У ее БФ (225.07) Е(а, г)+ Р(а, )— — (а — е)' Уеа Я вЂ” 4 ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЮУНКЦИЙ 7. ( ~и — ~~ Š— — (а, г)+ „(-'+ й'] ("+В (-'-)-~') (а — я)' + (с+ е)' (е — Й'У ее БФ (225.08) 8.
( '+ОЕ)' )х „((*'+ оа)' — 4Р'ее*Ч вЂ” П (а, ра, г). БФ (225.02) Мое из — а* Г аа- Ь4 а=агссоз... г= 3.165 Обозначения Ь/2 а ф' 2+ )Гд~+ Ьа 1. Э ф/ х4+2Ьаха+а4 ~. ~'114 Ч' — Ы вЂ” 1 4У. ~~;И Ь*Д с ХР Ягсй8~ .г,, Ь, а+и/, 3 а -) / аУ 2+У аа — Ь4~ [а > Ь, а > и и 0]. БФ (264 00) = — Р(а, г) (а'> Ь'> — со, а'> О, и>0]. х4+ 2Ь2ха+а4 2а БФ(263.00 и 266.00) — — — ~,) ха ах 1 (ха+ а*)а ф'х4+ 2Рха+ аа 4а (а Ь ) 44 (а'> Ьа> — оо, а'>О, и>0].
БФ(263.03 и 266.05) 5. 1 ха 4(х и уги4+2Ь'и~ )-а4 а )а ух+2Ь +а4 2(а ) Ъ )(и4 — ) и (а'> Ьа> — со, и' > аа> О].' 1 4 (а+Ь) Е( ° г) БФ(263.05 и 266.02) 44 ха ах а 1 6. у'( а+2Ьа а ( аа)в 2(а4 — Ьа) ' 4а(аа — Ъа) — Е(а, г)— г(а, г)— [аа > Ьа > — со, аа > О, и .ь О]. 2(да+Ьа) (иа-(- д4) ф' и4+2Ь~и4+а4 БФ (263.08 и 266.03) БФ (266,08) 3. ах ' 1 ф и' (-2Уи'+а4 = —,У'(а, г) — 2Е(а, гц,+ —; —,— в У а+2Ьааа+д4 2аа ' ' ' ' а и (ий+а ) и (а > Ь > О, и > 0].
БФ (263.06) 276 БФ (263 52) БФ (264.50) БФ (264.55) (1+ х)2 ((х 3 )/2+ 4 (хх — х ф 2+ 1) ~ х4+1 2 3)/2 — 4 Р [О < и < 1]. БФ (264.56) ~ — -=-- (, ) (.с ]. (2х 1 ф 1 — х4 ~(2 ф'1 — 4$'2п ( Ь)) 17. ~ = — 'Р(Ь,.) ] >Ч. ф х4 — 1 )Г2 Ж 66 (290), БФ (259. 75) Ж 66 (289), БФ (260.75) 18 19 БФ (259.
76) ]и) 1]. БФ (260. 77) Ги < 1]. БФ (259.76) [и > 1]. БФ (260.77) 20. ~ * ==Р()), г)+ — ]/1 — и .) ~Г1 — х4 3)/2 21. = — Р(6, г)+ — и и4 — 1 х4дх 1 3/ 2 ° )'., ГЙ1 3 ' 3 7. 8. 9 1Ь. 11. 12. 13: 3 — 4, О11РНДИЛНННЫК ИНТКРРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ Я>РНКНИИ О2 =Е(а, г) — — Р(а, г) [и>0]. БФ(263.54) ( +1)2 фГ -(-1 00 БФ (263.51) + 4 + 2, ° и Ибб (288) о 1 = [2 — ~' 2) Р(р, д) [О < и < 1].- и — (2.(-) 2]К(2, Д) (О< С(] БФ(22421) и '„2',)*,,+,-22(р(2, 4)-ж(4, д)] (ос с(1. и Г' 1 — х4 =)~'2Е(у, г) — =Р(у, г) ]и < 1]. Уг2 "г 1 )/ х4 — 1 уГ2 - — К (Ь, ) - У 2 Ь (2, ) + — Р"Р:Т и Ь вЂ” >Ь ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕРРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНьАРНЫХ а>УНКНИЙ ьдХ = д' (а — х) (х — Ь) (х — с) (<ь — ь>п(ь, ' ', ) ь->ь — д>>ь<ь, ~>) [ >и>Ь>с>Ы~.
БФ(256.13) а (,, ) х — а л( — а) Ь вЂ” а Ь= П ( (, —,.1 [а > и > Ь > с > 4. БФ (257.02) ьь х — ьд (х — а) (х — Ь) а (х — с) (Ьь ь>п(, '— ,„', д) ьдь-д>гьь, д>) [и > а > Ь > е > сЦ. БФ (258.14) фГ (а с — х (а — х) (Ь вЂ” х) а 2(с — д) П~ а — Н ьь — *> д'ь —.>>ь — с ( ' — ' ' ) [а > Ь > с > д > и]. БФ (251.02) и г (а — х) (ь — х)(х — а) 1'(а с) (ь дь ь( ' а — с' — (а-с) Р(р, г) ] [а > Ь > с > и > сЦ. БФ (252.13) [а > Ь > с > и > д1]. БФ (253.13) дь с [а > Ь -~ и > с > с(].
БФ (254.12) Р' (а — х) (Ь вЂ” х) (а — дЬ) (ьь — >П (ьь, ', д) Ьд~ — ь>Г Ьь, д>] [а > Ь > и > с > д1]. БФ (259.19) $4 дг * с К 2(Ь вЂ” с) П~Х а-Ь Ь' (а — х) (х — Ь) (х — ь() )~ (а с) (Ь д>) ~ ' и — с ' ) ь [а > и > Ь > с > 4. БФ (256.02) с с — х 2(Ь вЂ” с) ( ~ с — Н 11- дьх = ~П~у г Г г д~ > — *>>ь — *>(* — ь> у'Ь.— д Ьь ь> Ь (д' ь — д' ) а 279 2И вЂ” 3.2 СТЕПЕННЫЕ И АЛРЕЕРАИЯЕСКИН аьУНКИИИ 12. п (а — х) (х — ь)(х — дь) ~/(с с) (ь,)) ( 1 1 ' ь — (),/ — ) (р,' — ',) + ф- с) Р (р, т) ] [а > и > Ь > с > Й).
БФ (257. 13) ! 16. ~ а г' х — с Йх= (х — а) (х — Ь) (х — а) [(а — Ы П (а.;-',, ч) —,. (Ь-а))ь(а, д)) [и > и > Ь > с > сь1. БФ (258.13) Ь вЂ” х (а — х) (с — х) (дд — х) — (( -д)п(а,' ',. ч) ь(ь — )к(,ч)) )( (а — с) (Ь вЂ” ьь) [а > Ь > с >й> и1. БФ(251.07) (а — х) (с — х) (х — а() сьх = 18 — (( -д)п(ь,'=', )-( -ыг(ь, )) [а > Ь > с>и > Ы1. БФ(252.15) 1. 1 )/ — — (,, ) Ь--х 2(Ь вЂ” с) (' с — (( — — — — п(',, (а — х) (с х) (х — ь() дд (а с) (Ь (д) ~. ' Ь вЂ” (2 ' [а > Ь > с > и Р" (21. БФ (253.02) 20.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
