Грандштейн И.С., Рыжиков И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (1963) (1151850), страница 28
Текст из файла (страница 28)
18) БФ (256.!2) БФ (257.12) ](Ь вЂ” а)П([[, ( ), д)+аР(ч, [и >а) Ь) с)[К]. БФ (258. 12) 3.151 Ех 2 Х (Р— х) )» (а — х) (Ь вЂ” х) (е — х) ([К вЂ” х) (Р— е) (Р— а) )»»(а — с) (Ь вЂ” [К) и х [[а — ~[с(," "" '. д) р[р-а]р[а, д]) (а) Ь > с) к() и. р+к(]. БФ(251.39) и ссх 2 Х (р — х) К»(а — х) (Ь вЂ” х) (с — х) (х — ьК) (р — а) (р — [К) )» (а — е)(Ь [К) х (са-,]п(ь, с' — 'с' —,.) р[р-д]р[ь,,[1 [а ) Ь ) с) и ) д(, р + к(]. БФ(252.39) е [Кх 2 (р — х) 'ф» (а — х) (Ь вЂ” х) (е — х) (х — дК) (р — д) (р — е) ф» (а с) (Ь вЂ” [К) и х [[а — Ь]П[ д, Р, )-~-[р — а]Р[д, Ка > Ь > с > и ) [К, р ~ с]- БФ (253.39) и [Кх 2 Х (р — х) )»(а — х) (Ь вЂ” х) (х с) (х [К) (р — е) (р — ь[) К» (а — с) (Ь вЂ” д[) С х ( [а — р] и (ь,,са, *,', с'",,, д) -р с — .] р [ь, д] ) (а > Ь > и > с ) кь', р ~ с].
БФ (254.39) 259 3 à — 3 2 СГЕПЕННЬ(Е И АааГЕБЬ»ааИЬЕСКИЕ Фр НКЦИИ (ьх 2 х (р х) )/(а — х) (Ь вЂ” х] (х — с) (х — й) (р — а) (р — Ь) )/(а — с) (Ь вЂ” а) ю х [(ь — а)л[к, (р, а)--(р — ь>Р(к,а)] [а > Ь > и > с > (о', р яя Ь]. БФ (255.38) 1/со — Ьо с Ь 4= — ° а 3. 152 1 2 3 4 в = — Р(а, д) ]а > Ь > О]. Ж62(258), БФ(221.00) о )>Р(хо — ]- ао) (хо+ Ьо) = — 'Р(с,д> (,>Ь>О> НСОЗ(ООО) В»(ЬОО.ОО) Р'(КО- Оа(о»-Ь' и и — р([у, г) [Ь>и > О].
Ж63(260) ф~(х*- а') [Ьо -хь] )Гаь ь Ьо ь — Р ф, г) [Ь > и г О]. )/ (хо -]- аь> (Ьо — хь) )/ а" +Ьа и Ж 63 (261), БФ (213.00) $7» »й 6. дх 2 ь (х — р) )I (а — х) (х — Ь) (х — о) (х о() (Ь вЂ” р) (р с) )/(а — с) (Ь Ы) х [(ь — > л (ь, ( Ь)(Р >, ) ь (р — ь>Р(ь. [а.Ри > Ь>с>(ь', Р чЯ Ь]. БФ(256.39) а о]х 2 Х (р х) )»Р(а х) [х — Ь) (х — с) (х — с) (р — а) (р -(() )/[а — с) (Ь вЂ” (() и х [ (а — а> л [ р, ( > (р >, ) (р — ) Р (р, ) ) [а > и > Ь > с > Ы, р ~ и]. БФ [257.39) » 8 2 Х (р — х) )/ (х — а) (х — Ь] (х — с) (х — о)) (р — а) (р — Ь] )р (а — с) (Ь вЂ” (ь) а х [(а — ЫП(». Р, д)Ь(р — а)Р(», д)) [и>а>Ь>с>Ы, раааа].
БФ[258.39) Б 3.152 — 3Л63 положено: а= агой —, р=агссьд —, , /ао-(-Ь и Ь / с--(- Ь' )> = агся1п — о/ ( Ь агссоя —, я = агссоя —, $ = агсяп> р. Ь ]/ а +и*' Ь ' и ' р/ со+ар ' и а / Ьь — ио . а РРи~ — Ьо >]=агсягп —, ~=агся1о — ]/ —, к=агся)п — яг/ » аь — ир ° и г/ ао — Ьо' / а* — ио иь — ао а )), = агсяп> ]/ —, )ь = агся1п ... » = агся1» —, ]/ ао Ьо ио — Ьо ' и Ь а ф"ах + Ьо )/ аь-(- Ьо 260 3 — Ь. О~РиеДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИИ и — ~,) ~»~. Ыж 1 ф~(ж*+аь) (жь — Ьь) у' аь+ Ьа Р (э, з) [и > Ь > 0].
Ж 63 (262), БФ (211А)0) ~о Ж 63 (263), БФ (212.00) и = — Р(ч~, й) [а> Ь>и>0]. О Ж 63(264), БФ (219.00) )е (аь - жь) (Ьь — аа) [а > Ь > и>0]. Ж 63 (265), БФ (220.00) и ЬЪ )ее (ая жх) (жа — Ьь) Ь $ = — Р(м, д) [ар и> Ь > О]. Ж 63 (266), БФ (217.00) а 10. = — Р Рь, Ч) 1/(аа „*)(* — Ь) а и [а> и>Ь > О]. Ж 63 (267), БФ (218.00) и 11...,,, = — Р(й 0 у (: ')(.' — Ь') а [и> а> Ь > О]. Ж63 (268), БФ (216.00) СО Иж 1 Р(,Р 1) 1/(ж' — аа) (жа Ьа) а [и>а > Ь> 0]. Ж64(269), БФ (215.00) БФ (213. 06) и жа сЬ' Ь' р Ее, е1 — е Ь я ее, ,ее.
Уе '.е 'и*'-е1 У '~.е' Ь + — )/(и' + а~) (и' — Ь~) [и > Ь > 0]. БФ (211.09) и О и — 1/а + (у, ) — (у, г) — и' О [Ь > и > О]. БФ (214.05) =1/аж+ Ьа.Е(б, т) — Р(6, г) [Ь > ижО]. 261 ЗЛ вЂ” 3 2 СТЕПЕННЫЕ И АЛГЕБРАИ2ЬЕСКИЕ ФЕНКНИИ вЂ” *)(Ь2 — *) х2 Нх г .. 2, — -а(Р(2), й)-Е(з), е)) [а > Ь>и > О]. о БФ (219. 05) Ь (Р(1, ~) — ЕК, Ь))+ У и БФ (220. 06) [а > Ь > и > О]. и хь ьЬх 1 = аЕ(ьо, 27) — — 1~/ (а' — и*) (и2 — Ь2) Ьг(аь - х2) (х' — Ь2) [а > и > Ь > О].
БФ (217. 05) [а > и > Ь > 0]. БФ (218.06) а =аЕ(Х, д) )Г(аь — х2) (х2 — Ьь) и , =а[Р(, ь) — Е(, ь))+и~"и: ьь [и > а > Ь > О]. БФ (216.06) 2 о БХ [14] (9) 3.154 1 и = — (2(ах+ Ьх)Е(а, д) — ЬоР(и. а)]+ у (х2+ 2) (х2+а2) 3 о + — (их — 2а' — Ьх) фà —,+"-;, [а > Ь, и > О]. БФ (221.09) — ((2ао- Ьо) аьР(у, г)— ) 3 ф' аь+Ьь -2 (И вЂ” Ь') Х ЬУ, )) — — ' ~2Ь' — '.Ь ~'~ ~/ [а > и > О]. БФ (214.05) ((2ах — Ьь) а'Р(д, г)— 3 $' аь+Ь2 хь дх '(2Г (аь+х2) (Ьь — хь) и — 2 (а' — Ьа) Е(б, г))+ — ф~(ах+ их) (Ьх — ио) [Ь > и>0].
БФ (213.06) и ((2Ьь — а') Ь2Р(е, 8)+ у~(аь-(-хь) (х* — Ь2! 3 $г а2+Ь2 ь + 2 (аа — Ьа) Е (е, г)) + " ~/(их+ а2) (их — Ь2) [и > Ь > 0]. БФ (211.09) 5 —,' *: = ((2~'+Ь)Г(2 ь) — 2(а +Ьа)ж(Ч, 2))+ ~а(а — г>2) (~ — а ) + — (аа — иа) (Ь~ — иг) з [а > Ь> и > О]. БФ(219.05) = — ((2Р+Ь )Рй, $) — 2(а +Ь)Е(И, Е))+ 22,/(а ) ()>2 2) 3 .(- — "(Ф-Ьа +2Ь') >/, [а > Ь > и 2-0].
БФ(220.06) = — (2 (а~+ Ьа) Е((х, ()) — ЬаР(гг, (т))— иг+2аг+22>2 [а~и > Ь > О]. БФ (217.05) а = — (2 (аг+ Ь2)Е()ь, д) — ЬЧ" ())., ()))+ )Г(аа — аг) (аа — (22) + —" 1/ (а2- и') (а' — Ь') 3 [и > и> Ь > О]. БФ (218.06) ы ,' ..= з (("'+')'(~ ')-'("+") ( '»+ а + — ", ( +2*+2>)/", ''„* (,»ь>2). БФ (216.06) 3.155 1 а ~ ЬГ(. , > (* - Ь > 2* = †', ((, .Ь Ь > Л (Ь, д> - ггга (Ь, д>) ы — — "к 3 [а > и>Ь > 0].
БФ(218.11) ~ 1/ (х2 — аа) (х' — Ь') (гх= — ((а~+ Ь2) Е()), ~) — (а2- Ь2) Р(р, й))+ а -(- — ( ' — а — 2Ь'> )/ —,— —, ы ~ )/(х2+ а2) (х'+ Ь ) Их = — (2ЬаР (а, /г>) — (а'+ Ь2) Е (а, д)) + о [и > а > Ь > 0]. БФ (216.10) .(- а (а'+И-Ь2Ь> >/', [а > Ь, и > О]. БФ(221.08) ы + —.,"(а+г -ь>)/",— "', (,»о), 2*= — Ь'22+2( Ь(2, > — (*-Ь>ж(2, »+ БФ (214.
12) 262 з — (> Оп12е))н>~енный и2пй~г А>~ы 02 элн>2)ингАР~>2,>~ а~ ниций 263 3.1 — 3.2 СТКПКННЫК И АЛРККРАПНКККИК Ф2(НКНИИ 5. ~ ]/(аз-(- хз) (Ь' — хз) Их= — '1' аз+ Ьз(азР' (6, г) (- и +2(Ьз — аз)Е((Ь, г))+ —. [Ь > и>0]. БФ (213. 13) 0. 5 ) с~за-*') (в' — Ь ) Ив- — Ь22Ь Ь'((Ь'-а)З (в. в) — ЬР(в, в)))- ь + — ~ (аз+из)(из — Ьз) [и > Ь > О]. БФ(211.08) ах= ~ ((а'+Ьз)Ю(2), ю) — (а — Ь )Р(2), ю))+ И +— 3 , [а > Ь>и > О]. БФ(219.11) 8. ~ 1/(а — хз) (Ьз — хз) сзх= — цаз+Ьз)Е(~, в) — (аз — Ьз)Р(~, 2))+ "(вь 2 В Ь) )( " (~)Ь> >% БОВ(22002) 2.
йх= — ((аз-+ Ьз)Е(м, д)-2ЬзР(х, д))+ + —" Яа' — и') (из — Ь') [а > и > Ь > 01. БФ (217.09) 2)Х 1 (+)Р ~,ву'+~ ~ ( ) ( + Ю + 2 2 7 (аз+ из) (Ь' — и') [Ь > и > О]. БФ (213.09) Йх 1 з .~( 2+ 2~( 2 зз) зу у 2+22 ((~ + ) (~в в) (~в ~)) Ь [и > Ь > О]. БФ (211.11) Ы 1 Иаз+ Ь ) Е(К в) — ЬЯГ(у в)) хз '~ (хз+аз) (хз — вавз) азЬз )в2 аз+ 'аз 1,/ из — Вз аЗи зв аЗ+ из [и> Ь > О].
БФ (212.06) 3.156 СО их хз У'(ха ~ аз)(хз+2)2) ивз Г аз+из авз [а>Ь, и> 0]. БФ (222.04) 264 3 — й ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОТ ЭЛЕЬдЕНТАРПЫХ ФУНКЦИИ Ь ах хд ад хд , (р(~, ю)-Е(~, ю))+ ) (Ьд — хд) +— Ьди ~~> ь > > 0~. БФ(220.0д) О 7. дх 1 Е(Л ) ха 'р (ад — хд) (хя Ьч) аЬд ' а Ььа дд [а > и > Ь ) О]. БФ (218.12) 0х хд )' (хд — ад) (хд — Ьд) О 1 +— ада аЬЗ (Р()Ь Ю) Е(Р. й))+ [/, „, [и) а) Ь) О]. БФ(216.09) 9. '] —, (Р('ч, ь) — Е('Р, 1)) [и,з а > Ь ) О]. а БФ (215. 07) 3.157 а 1.
(р.— аа) У/(ха+ад) (хд+Ьд) о ,, ~ — П ~а, р, д)+Р(а, д)~ [р ь О]. 2. (р — хд) )Г(хд+ ад) (хд+Ьд) в —, (п (д,— '~',д) — д(д, д1) . а 3. (р — хд) )/ (ад+ хд) (Ьд — хд) д) )/ад+Ьа 1. ~,7' р(а')-Ьд) ' .Г [Ь>и>О, ~О]. БФ (221. 13) БФ (222 11) БФ (214.13) и 4 (р — хд) '$/ (ад+ хд) (Ьд — хд) П ~Ь. Ь.. Р) [Ь>и>О, рФЬа]. БФ(213.02) ах (р — хд) )/(ад+хд) (хд — Ьд) 1 -(ЬаП (в, , *) д-~д — ь'ага, 8)) [и > Ь > О, р Ф Ь~]. БФ (211.14) а 6. ~, —, Е(х, а) [а>и > Ь > О]. БФ(217.01) аа $~ (ад — хд) (хд — Ьд) 267 3 1 — 3 2 СТЕПЕННЫЕ И АЛГГГРАИкгГСКИЕ 11ьЪ'НКЦ11И дх У (аз — хз) 8 (ха — Ьз) а (аз — Ьз) [а ) и ) Ь > О]. БФ (217.10) 14. У (хз — — аз)8 (хз — Ьз) и а (Ьз — аз) [и> а > Ь > О]. БФ(215.04) 18.
1 1 (Ч' ) Ьз ( 3 — гьз) дх у (аз — хз) (Ьз — хз)з БФ (219.06) а 16. ( ЬЧ' Р,, д) — зЕ ()ь„д) + БФ (218.04) 17. а 1) — „Ь* ~()ь 1) а1х у (хз — аз) (хз — Ьз)з )ьз (аз — Ьз) [и ) а ) Ь > 0]. БФ (216. 11) 18. и аЕ (ьь, ь) —— ьгх У (хз — аз) (хг Ьг)з 1 Ьз (аз — Ьз) — — зР(хь, й) '[и>а > Ь> 0].
БФ(215.06) 3.159 1. хз агХ у (хз+аз) (хз-1 Ьз)з [а > Ь, и> О]. БФ(221.12) х' Их 1 (хз+аг)(хз, Ьз)з —, (Р(р, 17) — Е(р, д))+ и у' (аг -~-из)(Ьз+из) хз дх 1 2 У (хз+аз)8(хз+ьз) а (аз — ьь ) [и > Ь, и ) О]. у (аз+из) (Ьз+из) БФ (222. 10) БФ (221.11) и [а > Ь, и>О]. БФ(222.07) х аЕ(з). 1) — и а1х у (аз — хз) (хз — Ьз)з (Рьк, 11 — Еьк, Д)-Ь вЂ” 1I ",,) 3 — е. ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФЪ~НКЦИЙ и ха ах Ь' (аь+хЬ)ь (Ь' — хь) — (Р(у, т) — Е(у, т)) 1 Ь' аь+Ь~ [Ь > и > 0]. БФ (214.04) ь хь йх 1/ ~а~-1 х~)ь 1Ьь — хь) и (Р(Ь, т)-Е(6, тй+ )/ а'+Ьь и ГЬь — иь +,, р,, [Ь > и> 0].
БФ (213. 07) и хь Их т' 1а~+х~)~ 1х~ — Ь~) ь Е (а„з)— 1 У'а -т-Ь* аь / иь — Ьь ( +Ь) + БФ (214. 07) + [и>Ь > 01. БФ(212.10) )/1а'-+ и') М вЂ” Ь') ахах 1 Г / Ь вЂ” ь1 11. 1 =,, ~аЕ(зъ Ь) — и ]/ —,,) — -Р(11, 1) 1 у (аа ха)в (Ьа а) аь — Ьь ~, о [а > Ь > и > О]. БФ (219.04) ь 121 з и — ь ь,Е(~, й) — — Р(~, й) [а > Ь > и>0]. БФ (220.08) и — — 1'" " -"" —.т".—. ) и" ах ( а з ь ьь а(аь — ьь) 1Ь Р(х, ф а Е(ьь, Д)+ — ~т аь иьУ ь 217.06) [а> и 6>0]. БФ( и БФ (215.09) [а > Ь > и > О]. БФ (219.12) а х ах и к'( '-~-~~ у — ~Р Й 'баии: ') 9. — ь,Е(т т) [Ь > и > О].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
