Грандштейн И.С., Рыжиков И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (1963) (1151850), страница 30
Текст из файла (страница 30)
с Ь вЂ” х (а — х) (х — с) (х — (() '((д .)п(ь, ,',', д) ь(ь-д)р(ь, д)) [а > Ь > и > с > ьь1. БФ (254. 14) ь 21. Ь вЂ” х (а — х) (х — с) (х — (Ю) а(' — ы [п(„ь-. д) д(„д)) [а > Ь > и > с > д21. БФ (255.21) 22. У с(х= )11) Х, —, с — Р~Ь., д) /' х Ь 2(Ь вЂ” с) Г д' а — Ь У (а — х) (х — с) (х — (() У(а с) (Ь (д) ( ~.
' а — с' ) ' ] ь [а > и > Ь > с > д1. БФ (256,15) 281 3 1 — а 2 СТКНИННЫБ И АЛГББРАИсСБСКИБ сРРНКНИИ с а — х 2(И вЂ” а) [ ~ Ь вЂ” а В~ г — с)с* — )( — с~ СС<. Сь а [ ( ' с-с' Гх= [ П ~~)с, —, г1-Р()с, г~1 и [а > и > Ь > с > с(1. БФ (257.
14) а — — [( — а а 2(а — Ь) Гп(' ' — а 1 Р( 1 )' с -ы~* — сс* — с) =сгс > <,,> [ ( ъ-с .к а [и > а > Ь ) с > с(). БФ (258.15) 3.168 1. с (а — х) (Ь вЂ” х) (х — с~)~ — асх = и [а > Ь > с > и > Ы1, БФ (253.06) ~l ',' с —.с*= — )с , "с[асс. ч1 — асс, ч)С с [а > Ь э и ) с > ф БФ (254.04) ь (а — х) (Ь вЂ” х) (х — а)а '' а — с) Г Ь вЂ” И ' И:.= 11 [Р(х, ) — Е(х, ))+ 2 Г Га — с ...
с — сс Г(а — и) (и — Ь) а — д~$ Ь вЂ” с) ' Ь вЂ” с)$ (и — с)(и — а) [а > и > Ь > с > сс). БФ (256. 06) а х с г Га — — — Е(р, ) (а — х) (х — Ь) (х — а)а ' а — с) с' Ь вЂ” с) и [а > и > Ь > с > сс). БФ (257.01) х — с с(х (х — а) (х — Ь) (х — й)а а 2 а — с[у( ) Е( ц ~ 2 с (и — )(и — с) а — ссГ Ь вЂ” а а — сс Г (и — Ь) (и — с)) [и ) а > Ь ) с ) а). БФ (258.
10) с Ь вЂ” х (а — х) (с — х) (х — сс)а и 2 [( Ь вЂ” с) (а — сс) Г (у, х) — (а — с) (Ь вЂ” сс) Е (у, т))+ (а — с)) (с — сс)ф' (а — с) (Ь вЂ” й) + 2 (Ь вЂ” сК) ° / (а — и) (с — и) (д-а) (.— д) 1' (Ь-и)( -~) [а >Ь > с ) и > Ы). БФ(253.03) + 2 с' (Ь и) (и — с) Ь вЂ” сс Ф (а — и) (и — сс) х — с (д х) (.
Ь) (х а)з ь [а ) Ь > и > с ) сс). БФ (255.09) 282 й — 4. О~раделепП~и ~~н~~~'РАи~~ О~' ~лхйи~с~'Арнесс "с с~~'~~ций ьс (а — Ы)(с — а) )Г('а — с) (Ь вЂ” й) х [(а — с) ( Ь вЂ” сК) К (Ь, д) — (а — Ь) (с — ~К) Р (Ь, д)] [а > Ь>и) с> И]. Б Ф (254. 15) Ь Ь вЂ” х з а~ 2 Х ~ <.— с<.— ю< — е* ~. сс — с~~<.— ср д х [(а — с) (Ь вЂ” а) Е (х, д) — (а — Ь) (с — фР(м, д)]— БЮ (255.06) и х — Ь 2 10.
,Ых= х < — *)(* — )(* — С' < — Д| ДУ( 0Р -С ь х [(а — с) (Ь вЂ” с() Ю (Х, г) — (а — И) (Ь вЂ” с) Р(Х, г)]— — — — [а) и > Ь ) с > ~1]. ЕЭ (256.03) а 11. ' Ь,1х=21 (' ') (Ь ") Е( 1' (а — х) (х с) (х — а)с (а а) (с — с~) с 2 (Ь вЂ” с) ( ЫИГ( с (Ь а) Г(1ь, ) [а>и) Ь>с>с(] БФ (257.0Я) с 13.
1 р~, „а = —,~~,-,!РИ, )-е<т, )Н 2,,Г(а — и) (с — и) с — д 1' (Ь вЂ” и)(и — И) [а> Ь>с>и>с(]. БФ (253.04) / я х 2 /а — с т (Ь вЂ” х) (х — с) (х — с~)с с — с~ т Ь с [а > Ь Э и > с > а]. БФ (254.01) . ~,/ -* . = ,/— у (Ь вЂ” х)(х — с)(х — а)с с — а г Ь вЂ” а и 2(а — с~), / (Ь вЂ” и) (и — с) (Ь вЂ” сК) (с — сК) 1' (а — и) (и — Н) [а > Ь) и>с) с(]. БФ (255.08) и х Ь 1 2(Ь вЂ” И) ° /(и а) (и с) 12.
~ (х — а) (х — с) (х — а)с (а — сЕ) (с — а) У (и — Ь) (и — д) а + 2 (а Ь) Г ( ) + 2 ), (а .) (Ь ~) Е ( ) (а — а) $/'(а — с)(Ь вЂ” Ы) ' (а 4 (с — с)) [и>а>Ь>с>ы]. БФ (258.0Я) М, 17. БФ (257.06) д )/»»с(лд)+ БФ (251.01) 19. 20. 21. ЗЛ вЂ” 3.2 СТЕПЕННЫЕ И ЛЛГЕБРЛ~ ХЕСНИЕ Х УНКЦИИ а — х (х — Ь) (х с) (х- ()в =,— ',у ',:,')ру„.)-гр,.))+ —,',)/" ,")~" '„) [а > и > Ь > с > сЦ. БФ (256.05) а [а > и > Ь > с > а]. 2 ° Г(и — а) (и — с) с — )$ $~ )и — д) (и — й) [и > а> Ь>с>а]. а' — х а 2,/Ь вЂ” )( (а — х) (Ь вЂ” х) (е — х)с Ь вЂ” с с а — с [а>Ь>с>а>и]. х — И вЂ” 2 1,ГЬ вЂ” с( (а — х) (Ь вЂ” х) (с — х)с Ь вЂ” с ))' а — с ==~у' =~У )+ 2 (Ь вЂ” и) (и — )() +: Ь вЂ” с (а — и) (е — и) )Г х — а (а — х) (Ь вЂ” х) (х — с)с ')у(».
я) — с)», П)-,— )I," „,",„",)' [а > Ь> и> с > а]. БФ(255.05) Ь-Ь, ~ — Я(Л, ~) 2 . ° ГЬ вЂ” й [а>и > Ь > с>4. БФ(256.01) с(х = (а — х) (х — Ь) (х — с)с 2 1/Ь вЂ” )(,( ) 2(е — Ы) . 1/(а — и) (и — Ь) Ь вЂ” с )) а — с ' (а — е) (Ь вЂ” с) ))' (и — с) (и — сЕ) [а > и > Ь > с > й]. БФ (257.06) .—,Р»(" с)-с1" д))+.:.)) )— .— »)). [и > а > Ь > с > Ы]. БФ (258.06)  — 4. ОНРеделенные инГеГРАлы От элементАРных юункций а Ь вЂ” х 2 1 Ь вЂ” а' ( 25. и <(х — 1 —.й (и, Г (а — х) (с — х)е ф — х) с — И1 а — с и [а Ь > с > а > и].
БФ(25$.01) 26. $ ' ~Ь = Г (а — х) (с — х]е (х — а) -='.)~" '~ а "1-еа "~~~ — '.у"' "':" [а > Ь> с> и> а]. БФ(252.03) ь 27. 1 фк (а х) (х — с)е (х — а) ~Ь лы и 2 1 Ь вЂ” И 2 1 (Ь вЂ” и) (и — Н) а — с1 а — с ' ' ' с — а1 (а — и)(и — с) [а > Ь > и > с > д]. БФ (255,03) х — Ь 2 ч д — а ь [а > и > Ь > с > И]. БФ (256.08) а Г (а — х) (х — е)е Ы вЂ” И) ш /~ — е~г~ ~ е~ 1 2 ( )( 6) [а > и,х Ь > с > И]. БФ (257.03) и Ф' (х — а) (х — с)с (х — сЕ) а 2 °,/Ь вЂ” а' 2 (Ь вЂ” с) (и — а) (и -д) с — ~( У а — с ( ' и (а — с)(е — й) У (и — Ь)(и — с) [и > а > Ь > с > с(].
БФ (258.03) 1 ' ах= у (Ь вЂ” х) (с — х)' (Ы вЂ” х) и 2)Г(а — с) (Ь вЂ” Ы) ~( а — Ь 2 (Ь вЂ” с) (с — а) ~) Ь вЂ” с у' (а — с) (Ь вЂ” сЕ) [а > Ь > с > сК > и]. БФ (251.08) и а — х ~ 2(а — с() Г (Ь вЂ” м) (е — х)' (х — й) ' (с — д) у'(а — с) (Ь вЂ” Н) — 2 Е,г+2 )/ (а — с) (Ь вЂ” а) а — с . Г(Ь вЂ” и) (и — с() (Ь вЂ” с) (е — И) (~' ) (Ь вЂ” с) (с — а) У (а — и) (е и) [а > Ь > с > и > с(]. БФ (252.04) 2 1 2 2 с1епннные и АлГИКРАииескин а(ункции с ,ь/ а — х К 2(а — Ь) ~ / . — . С( 2(- Р (Ь вЂ” х)(х — с)2(х — Ц) (Ь вЂ”.)у'(а —.)(Ь вЂ” К) и — 2 Л(х,у)+ )/ (а — с) (Ъ вЂ” а() 2 (а — с) °,/г(Ь вЂ” и) (и — (<) (Ь вЂ” с) (с — (К) ' (Ь вЂ” с) <с — (<) е' <а — и) <и — с) (а ) Ь > и > с > <К1.
БФ (255.04) а — 2.У ( —.2 (Ь вЂ” 2( Г (х — Ь) (х — с)с (х — (<) (д — е) (е — с<) х= - — Г(р,, г)— 2 (а — 21) 2 // (а — и) (и — Ь) К/(р„г)— ,<) 1/ (а ) (Ь,ц) ' Ь вЂ” е с2 (и — е) (и — (К) (а > и > Ь > с > сК), БФ (257.04) 2 (.'( —,) (Ь вЂ” 2( (Ь Ь ( 2( С(2' 22 2 (а — Ь), 2 1/ (и — а) (и (К) (Ь вЂ” с) у'(а — с) (Ь вЂ” с)) ' е — (Ю Р' <и — Ь) (и — с) (и > а > Ь > с > <К]. БФ (258.04) <Кх = ( ( К.'(а, д)— (а — Ь) (Ь вЂ” с) Р(а, д) — — ф~ 2 (е — (<) 2 2(.=.Ь-(2 —.( (Ь с) )/(а с)(Ь,К) а — Ь Ф~ (Ь вЂ” и) (е — и) [а > Ь > с > (К > и].
БФ (251.11) и (,/ — 2, 22 ( .((Ь:Ы р Г (а — х) (Ь вЂ” х)с (е — х) (а — Ь) (Ь вЂ” е) 2 (а — а) (,) 2 /(с — и) (и — (К) (а в Ц '12 (а в с) (Ь вЂ (К) Ь вЂ” е ~' (а — и)(Ь вЂ” и) (а > Ь ) с х и > <К1. БФ (252.07) 39. и 2 Ь/(а — с) (Ь вЂ” (<) ~Е® Т) — Р(Ъ г) (а > Ъ > с > и исКК. БФ(253.07) (а — Ь) )Г(а — е) (Ь вЂ” (К) 34 1/' ' * <Кх = ~,„г Г (х — Ь) (х — с)с (х — (К) 2 Ь' (а — е) (д — (К) 2(а — (К) (Ь вЂ” ) ( — а) ( г) (, ,К) )/.< ,) (Ь ,К) [а>и > Ь > с > сК).
БФ(256.09) 287 3.1 — 3.2 СТЕПЕННЫЕ И АЛГЕЕРАИЯЕСКИЕ ФУННЦИИ г (Ь вЂ” х)а (е — ) ((( — х) )/'=;(Р(., ~) — с(., ())-)-~ у/((', "'", "' [а ) Ь > с > с( > и]. БФ (251.12) и / — х 2 ~// а( )( У) Ь ~~ Ь (( ( ~ ) Ь вЂ” ( ь — ~а ф/( — ) ь — [а > Ь > с>и > (К]. БФ(252.09) с 51. 1/ " * (1х= — 1/ К(у, х) Г (Ь вЂ” х)с (с — х) (х — (() Ь вЂ” с г Ь вЂ” И и [а > Ь > с > и .- Я]. БФ (253.01) и р (Ъ вЂ” х)* (х — с) (х — (() с )/ 1Р(б, д)-а(в, д))- [а > Ь > и > с > ((].
а а — х 2 /а — с ( г (х — д)е (х — с] (х — (1) с Ь Г д — (( и (а — и) (и — с) (Ь - — и) (и — (() БФ (254.06) БФ (257.08) и 54. ~ (/ (, „.,*,;„; „а-,, )/, ', 'Р(, ~) — с(, (И а [и > а > Ь > с > (ф БФ (258.08) (( — х (а — х)с (Ь вЂ” х) (с — х) и 2, /( (Ь вЂ” и) (« а — Ь 1~ (а — и) (с — — -Ю(а, а)+ 55 — и) [а > Ь ) с > Ы > и]. БФ (251.09) — и) =,', )/'-;(Г(1,.)-К(т, ))+ —.', )(",', '„"",,", [а ) Ь > с > и ) с(]. БФ (253.05) 56. ~ с(х= 1/ а — с х — (1 2 ГЬ- (( р щ )/,, „) (*= )~,, (Р((), а) — с(1, ч)) [а) Ь: с и) с(].
БФ(252 05) с 57. Ых = (а — х)а (Ь вЂ” х) (е — х) и 3 — Ь. ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ННГЕГРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФЬ'НКПИИ Ых= — [,/ — Е(б, д)— 2 /'Ь вЂ” и* БФ (254.03) БФ (255.01) с — х (а — х)ь (Ь вЂ” х) (х — а) с — х ах = (а — х)ь (Ь вЂ” х) (х — Н) . 2 (Ь вЂ” е) (а — Ь) ь/(а — с)(д— х — с (а — х)* (Ь вЂ” х) (х — а) ь 65. 58. ~ с ь 59.
и "" 5 ь 2 (а — И) . // (Ь вЂ” и) (и — е) (а — Ь)(а-- с) $/ (а и)(и Ы) х — И 2 ГЬ вЂ” с( (а — х)ь (Ь вЂ” х) (х — с) а — Ь ~е а — е с(х= — ~е — Е(сс, а) [а > Ь > и > с ) И1. (/'='к(1, ~-ьи. и~- ', ь/' "'" ' [а) и) Ь) с) д).
БФ(256.10) с1х = 2 (с — а) Р(а, а)— (а — е() ф' (а — е)(Ь вЂ” с() 2 ь/ (а — с) (Ь вЂ” д) Е(и, (()+ 2 (а с) 1,Г(Ь вЂ” и) (и — и) (а — Ь) (а — И) ' (а — Ь](а — д) е (а — и) (е — и) [а > Ь ) с > Ы > и). БФ (251. 15) 2 ь/(а — е) (Ь вЂ” й) 2 (Ь вЂ” е) (а — Ь) (а — /)) ' ' (а — Ь) )/ (а — с)(Ь вЂ” Й) [а ) Ь ) с > и ) ф БФ (252.08) 2 ь/(а — с) (Ь вЂ” а) (а — Ь) (а — ~) Е(у, г)— Р(у г) — 2 1/(с — и) (и — а) и) а — а Й (а и) (Ь вЂ” и] [а) Ь>с> и- сК[.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
