Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Чтобы 2 2 обеспечить, например, требования Е= 10 ' и «1 = 0,5, в этом случае следует принять Е» = 10 ~и 0 -0,7. С помощью графика (см. рис, 3,53) для нефлюктуирующего сигйала находим (Эн/1»о) оп = 11,5 дб, (Э~У«)зг = =(Эв М/й(»)зз — — ! 1,5+ 3 = 14,5 дб. Таким образом, заданные качественные показатели обнаружения 0 = 0,5 и Р = 1О ~ достигаются в случае цифровой некогерентной обработки при пороговом сигнале !4,5 дб (протнв 13,5 дб прн когерентном суммировании). Потери на цифровую обработку по сравнению с когерентной составляют в данном случае всего 1 дб. Если бы обнаружение производилось по логике «1 из 2», то получились бы несколько худшие результаты.
В этом случае для М = 2 ~) =2~о )-1ю "=2"о го. в в 0 4 Б В гО гв ФО ВО ВО/00 число инпульсоВ, лу Рис, 3.57. Потери энергии в децибелах при цифровом (сплошные кривые) и квадратичном (пунк- тир) накоплении /э~ и 10,5 дб, а значения ~ — ~ порядка!5 и 15,5 дб. Логика «2 из 3»дает по срав. ~н«/дб нению с логикой «3 из 3» небольшой выигрыш в пороговом сигнале Оказывается, что для каждою т существует оптимальное значение п„н, = 1,5 1I т, для которого проигрыш по сравнению с когерентным интегрированием~минимален (в рассмотренных случаях для т = М = 2 и т = М = 3 значение п„пт = 2). На рис.
3.57 показаны графики потерь цифрового интегрирования по сравнению с когерентным при т = М в зависимости от числа интегрируемых импульсов для и = и,„, и и = 1 при Р =10 — ", Р = 0,5. Пунктиром нанесены расчетные потери квадратичного суммирования. Разность кривых определяет потери цифрового суммирования по сравнению с кваоратичным, соответственно для и = п„н, и и = 1. Как видно из графика, они не превышают 3 дб. Если число накапливаемых импульсов т(М, то кроме потерь, связанных с применением правила «и„„, из т», будут д о п о ли и т е л ь н ы е. Грубо эти потери можно оценить, вводя отношение т' =- М/т, которое характеризует число независимых циклов обнаружения за время длительности пачки.
Поскольку в каждом из, этих циклов используется часть энергии, имеют место добавочные ее потери в соответствии с логикой обработки «1 из т'». Для пачек с большим числом импульсов более «длинные» логики вида «9 из 20» дают существенно меньший пороговый сигнал, чем «короткие», вида «3 из 3». Такие логики могут быть практически реализованы лишь при наличии достаточного запаса в быстродействии и памяти специализированной или универсальной цифровой вычислительной машины, которая используется для обработки. ф 3.20 109 Рассмотрим примеры использования приведенных выше графиков для прнкндочных расчетов, Пусть прямоугольная пачка из М = 20 импульсов должна обнаруживаться с качественными показателями Р = 0,5, г' = 10 — б Требуется ориентировочно определить пороговые значения (Эн!йг,)в„- и (Эг)У„)а~. а) при логике «п„п, из 20» и б) при логике «3 из 3», Йаходиы вначале значение (Э„!)У,)ад для М = 20 из графика рис.
3.55, б, соответствующего квадратичной обработке при Р = 0,9, г' = = 1О т. Оно составляет около 4 дб, Переход от Р = 0,9, Р = 10 к Р = = 0,5, Е = !О легко осуществляется по графику (см. рис. 3.53) для коге— б рентной обработки сигнала со случайной начальной фазой: он соответствует уменьшению пороговой энергии на 1,5 дб. Перенося это значение на случай квадратичной обработки, значение (Э„!г(г„)га в этом последнем случае для Р =.0,5, г' = !О б ориентировочно оцениваем величиной 4 — 1,5=2,5 г)б, Переход к цифровой обработке с логикой «п,„из 20» в соответствии с графи- ком (рис. 3.57) приводит к дополнительным потерям по сравнению с квадра- тичной обработкой (пунктир на рис.
3.57) примерно на 2,5 дб. Пороговое от- ношение (Э„!)У,)за для логики «по„, пз 20», таким образом, составит ориен- тировочно 2,5+2,5=5 дб. Для логики «п„нт из 3» потери по сравнению с квадратичной обработкой будут около 1,5 дб, а дополнительные потери за 20 счет обработки «1 из т'», где гп' = — = 6,7, составят около 5 дб. Вводя еще дополнительные потери за счет использования логики «3 из 3» вместо «2 из 3» и оценивая их, как и ранее, величиной 0,5 дб, значение (Эв7)У,)в~ при обна- ружении пачки из М = 20 импульсов по логике «3 из 3» ориентировочно оп- ределим величиной 2,5+1,5+5+0,5=-9,5 дб. Переводя число М = 20 в де- цибелы, находим также величину (Э/Лг«)зп для заданных логик: а) 5+13= =18 дб; б) 9,5+13=22,5 дб.
Е. ВЛИЯНИЕ МОДУЛИРУ)ОЩИХ ПОМЕХ НА КАЧЕСТВО ОБНАРУЖЕНИЯ (9 3. 21) На работе радиолокационной аппаратуры часто сказываются различного рода нестабильности. Источниками нестабильностей могут быть: генератор зондирующего сигнала; элементы системы обработки; цель, отражающие свойства которой меняются во времени.
Ограничимся анализом влияния нестабильностей при когерентной обработке, когда существенно соблюдение закона изменения во времени как амплитуды, так и фазы принимаемого сигнала. Это влияние может быть учтено путем введения комплексного модулирующего множителя 8(1) в выражение для модульного значения корреляционного интеграла Я = !.б ), где В отличие от налагающихся (аддитивных) помех множитель описывает модулирггггггцуо (мггльтиплггкапгивнг,го) помеху. По своему характеру множители Ь(7) можно условно разделить на неслучайные и случайные.
!70 4 3.2! Примером н е с л у ч а й н о г о является множитель В(1) = = е-~'""'~п' расстройки принимаемого и ожидаемого сигналов п о ч а с т о т е на некоторую величину 67". Для прямоугольного линейно частотно-модулированного радиоимпульса с девиацией Л) расстройка по частоте на величину 6) = 0,05 Л7" ведет, например, к снижению пиковой амплитуды сигнала па 5%, проигрышу в энергии на 10%, к увеличениюуровня боковых лепестков на2% (см. ~6.6). Другим примером и е с л у ч а й н о г о модулирующего множителя является множитель В(~) = е-~~', В случае линейно частотно-модулированных радиоимпульсов он учитывает р а з л ичие крутизны закона частотноймодуляции ожидаемого и принимаемого сигналов.
Изменение частотной девиации за время длительности прямоугольного радиоимпульса т„ на величину 1/т„ ведет, например, к снижению амплитуды пика на 10%, проигрышу в энергии на 20%, к увеличению уровня боковых лепестков на 10%. Если даже неслучайный множитель учтен при обработке, существенное влияниеможетоказыватьс л у ч а й н ы й м о д у л ир у ю щ и й м н о ж и т е л ь, обусловленный, например, изменением ракурса цели во времени. Такой множитель мд~кно рассматривать как запись комплексного стационарного случайного процесса с центрированной гауссовой статистикой и автокорреляционной функцией Я(т), претерпевающей изменение на интервале длительности когерентно обрабатываемого сигнала.
Случайные флюктуации, нарушая оптимальность обработки принимаемых колебаний в одиночном корреляторе (при фиксированной их средней мощности), приведут к уменьшению величины 2. Последнее равносильно приему сигнала с неискаженной структурой, ноуменьшенной энергией ~)Э. Здесь ц — к о э ф ф и и и е и т и с п о л ь з о в а н и я э н е рг и и при флюктуационных искажениях. Для определения т1 вычислим величину Р = Я~Г, используя соотношение (1).
Заменяя произведение интегралов двойным интегралом и относя знак усреднения к произведению В(~) В*(з) = =Я(1 — з), получим 2' = — 1 сУ 1 Я (1 — з) И (1) (/' (з) сй 4 (2) 171 где У= ~17~. Введем спектральные плотности: а) мощности 5ф — для стационарного случайного процесса Р(~) и б) напряжения Н(7)— для квадрата модуля огибающей неслучайной модуляции, т. е. положим Интеграл свертки (2) можно тогда привести к виду При отсутствии флюктуационных искажений 5 (~) = 5 6 ()), где о Д) — дельта-функция, а Е = 3 = — 5 ~ Н(0) ~~= — 5 Ноо (4) Для величины т) =Л~/Ло из (3) и (4) получим Ч = (1+ (т./т.)Ч вЂ” "'.
(6) Из выражения (6) следует, что при т„= т, одиночный коррелятор использует в среднем 70'4~ от энергии сигнала, которую он использовал бы в случае значительно более медленных флюктуаций. Качество обнаружения несколько повышается, если синтез оптимальной обработки производится с учетом модулирующих помех (см. ~ 6.18), т. е.
если время когерентного накопления сокращается, а когерентное накопление дополняется некогерентным. Результат (6) также может быть частично улучшен, когда вместо одиночного коррелятора используется набор корреляторов (или оптимальный фильтр). В силу случайного характера флюктуаций, в корреляторе, частично рассогласованном по дальности, может наблюдаться больший пик сигнала, чем в корреляторе, согласованном полностью, но применительно к случьчо отсутствия флюктуаций. Пусть, например, ожидаемым сигналом является когерентный колокольный радиоимпульс длительностью т, на уровне 0,46 с огибающей е "('~'с) и ее квадратом е ('~'с) . Пусть далее автокорреляционная функция флюктуаций имеет колокольную огибающую е ~'~ ' с шириной пика корреляции т, на том же 2 2 2 2 уровне.
Тогда 5(~) =5,е ""'о ~, ~Н()))=Н,е "" ~, а ГЛАВА ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ПРИНЦИПЫ ОПТИМАЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ А. ИСХОДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ. ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ ф 4.1. Качественные показатели и критерии оптимальности измерения параметров радиолокационных сигналов Практически обнаружение и измерение часто сливаются в е д ин ы й п р о ц е с с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
