Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Формулы (4) и (5) допускают, однако, и более широкое толкование, позволяя произвольно менягь соотношение задач обобщенного гетеродинирования и фильтрации на промежуточной частоте. Небезынтересно отметить два обстоятельства. 1) Если Х,(Е, а) = сопз(, то Х~(Е, а) = Х(Е, а), ~,(Е, а) .= гу(Е, а)— — ср,(Е, а), т. е. независимо от выбора закона фазовой модуляе(иа гете- ) 52 $ 3.!6 родина фильтр промежуточной частоты достаточно согласовывать с преобразованным колебанием промежуточной частоты (при выбранном гетеродинном напряжении).
2) Если ожидаемые значения и сигнала Х(1, и), и гетеродинного напряжения Хг(г, сг) на некотором интервале значений 1 равны нулю, то выражение для Хф) принимает вид н е о п р е д е л е но н о с т и —. Это означает известную п р о и з в о л ь н о с т ь о в ы б о р а Хф), а значит, и импульсной характеристики, при которой оптимальность обработки не нарушается, В частности, время памяти интегрирующего контура при стробировании когерентной пачки в пределах ее длительности может быть заметно больше этой длительности. Г.
ПРИНЦИПЫ ОПТИМАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ Я 3. 17) Некогерентными называются сигналы, фазовуго структуру которык нельзя считать закономерной. Примером некогерентного сигнала является пачка радиоимпульсов, если начальные фазы каждого из них случайны. Такого вида сигналы часто встречаются в обзорных радиолокаторах. Форма огибающей и число импульсов в пачке зависят от вида диаграмм направленности передающей и приемной антенн и скорости обзора. Начальные фазы отдельных принимаемых радиоимпульсов (высокой или промежуточной частоты) — обычно независимые случайные величины (если не принят ряд специальных мер по стабилизации передатчика или запоминанию начальных фаз при зондировании).
В силу случайности начальных фаз, к о г ерентное накопление возможно лишь в пределах каждого из одиночных радиоимпульсов. Накопление же о т и м п у л ь с а к и м п у л ьсу может быть только п о с л е д е т е к т о р н ы м — н е к о г е р е н т н ы м. Подобная структура обработки (с уточняющими деталями) следует из теории обнаружения в приложении ее к сигналам в виде пачек некогерентных радиоимпульсов. Обычно рассматриваются две наиболее простые в расчетном отношении модели таких пачек: без флюктуаций и с независимыми флюктуациями амплитуд импульсов. В обоих случаях запись ожидаемого сигнала имеет вид х(~, ~„~,, ..., В,, В„...) = ~,В; Хг(1) соз[2л~ 1+грг(1) — ~1г], (1) где фиксируемые при обнаружении параметры сигнала я опущены.
Огибающие Х,.(1) отдельных импульсов полагают неперекрываюгцимися. Начальные фазы р,. считаются независимыми случайными 6В зак. 1200 153 величинами, равномерно распределенными от О до 2л, с совмест- ной плотностью вероятности р (~1 ~21 ° ) р (~1) р Ф2) где р(р) = 1/2л. Амплитудные множители „„..., тождественно приравниваем единице для модели нефлюктуирующей пачки. Для модели с независимыми флюктуациями р(в„в„...) =р(в,) р(в,) ..., причем флюктуации амплитуды каждого импульса, как и в ~ 3.8, полагаем релеевскими р(В)=2Ве ~.
В соответствии с общей методикой [(4), ~ 3.7] и по аналогии с ~ 3.8, отношение правдоподобия 1[у(~)1 выражаем через частное отношение правдоподобия [[у(1) ~ ~„~„..., В„В2, ...1, значение которого согласно [(б), ~ 3.7) представляет собой произведение двух степенных функций, а именно, степенной функции полного корреляционного интеграла г и степенной функции полной энергии Э пачки, Здесь г = ~ В, Л; соз (~, — 0;), Е Э= ~В2Э, В свокт очередь, У; — модульное значение частного корреляцион- ного интеграла, вычисляемого для случая, когда ожидаемым сигна- лом является ~-й радиоимпульс, 1 х,.(~) г(~)й Заменяя в [(4), 5 3.71 р(р)~ф на р(р,,р,, ..., В„В2, ...)х х др,др2 ... ЙВ,ЙВ2 ..., приходим к выражению отношения правдоподобия в виде многократного интеграла. Последний сводится к соответствующему произведению однократных, рассмотренных ранее в ~ 3.8.
Поэтому для рассматриваемых здесь некогерентных пачек отношение правдоподобия представляет собой произведение отношений правдоподобия для одиночных радиоимпульсов соответствующего вида, т. е. со случайной начальной фазой или случайными амплитудой и начальной фазой, [=Пе ~р О7 г2 1 Х Л~о [ = П е ~ о,'-.~~ т-~о А+ ~'о 154 В силу монотонности логарифмической функции сравнение значений ! с порогом 1О может быть заменено сравнением со своим порогом значений 1п 1, где для расс аатриваемых случаев !п1= ~~~1п 1, ( — ')+ сопзт, ~о у2 !и!= У вЂ” ' + соиз(.
Мо А+ ~'о (2) (3) Таким образом, оптимальные обнаружители, построенные в соответствии с соотношениями (2) или (3), вычисляют модульные значения корреляционных интегралов Л; и суммируют в общем случае нелинейные функции этих модульных значений, например, квадратичную и вида 1п Го(и). Последняя функция (рис. 3.47) имеет начальный параболический участок !пав,(и) = — и' (и ((1), 1 а при больших значениях аргумента — асимптоту в виде прямой !и 1,(и) =и (и;.3 1), Поэтому для нефлюктуирующих некогерентных пачек суммирование логарифмов 1и 10(и) заменяется суммированием линейных или квадратичных функций величины Я,, а именно, квадратичных, если амплитуды радиоимпульсов малы по сравнению с уровнем шума, !и!= — „;г, +соиз1 О ю' и линейных, если они велики.
1и ! = — ~ 2;+ сопз1. 1 !~!о Хо (~ ~~) ~ И) ~1~ пропорциональны амплитудам некоторых однотипно получаемых вндеоимпульсов Ло,. Последние могут быть сняты с выхода единственного канала приема последовательно во времени, Достаточно, чтобы этот канал содержал схему когерентной обработки для ожибВ* !55 Обычно комплексные амплитуды всех ожидаемых импульсов пачки Х,.(1) соответствуют одному и тому же закону модуляции— Х,(1). Они различаются только: 1) моментами прихода импульсов 1,, зависящими от моментов зондирования и дальности, и 2) неслучайными множителями 5,, зависящими от формы огибающей пачки и угловой координаты. Поэтому все значения 0 2 Ф 6 д 70 и Рис. 3.47.
График функции 1п !о(и) даемого сигнала Х,(1) (в частности, оптимальный фильтр) и линейный детектор. Чтобы получить далее квадраты амплитуд Уа;, заменим в этом канале линейный детектор квадратичным. Рассматриваемый канал приема обрабатывает приходящие колебания без учета ожидаемой формы огибающей пачки радиоимпульсов и не обеспечивает последетекторного суммирования. Оно должно быть проведено дополнительно, как это показано на схеме и эпюрах (рис. 3.48, 3.49), при этом в процессе суммирования вводятся соответствующие весовые множители. В случае слабой нефлюктуирующей пачки, когда оптимален квадратичный детектор, последетекторное суммирование импульсов производится с весовыми коэффициентами К, = 5,'. В случае нефлюктуирующей пачки импульсов большой амплитуды оптимален линейный детектор и последетекторное суммирование производится с весовыми коэффициентами К; = 5; .
Наконец, в случае флюктуирующей пачки оптимален квадратичный детектор и последетекторное суммирование производится с весовыми коэффициентами $2 с ч /2Эо К; =, где ц = у — ' — отношение сигнал)помеха для им- 5; +,— 2 пульса с весовым множителем единица, средняя энергия которого равна Э,. В радиолокационных станциях с визуальной индикацией некогерентное накопление осуществляется на экране индикатора за счет явления послесвечения.
Если, например, отметка яркостная, то области свечения, возбужденные отдельными импульсами, при обзоре сливаются в единую дужку. Такое накопление по своему эффекту приближается к квадратичному, хотя, естественно, отличается от оптимального. ~ ЗЛ7 Рис. 3.48. Схема оптимальной обработки некогерентной пачки радиоимпульсов Ъ 1с) ~~ н а1 фь ъ ~ ~) ~ ) з ь~~ М'1 иу тамга еуюч Рис. 3.49, Пропесс взвешенного последетекторного накопления при М = 5 157 / / / / / / / / / / / / / / / При автоматизированном съеме данных некогерентное накопление можно реализовать с помощью линий задержки, потенциалоскопов и т.
и. Отсутствие какого-либо последетекторного накопления при автоматизированном съеме может значительно ухудшить условия обнаружения, даже по сравнению с визуальным съемом. Отступление от оптимального суммирования в деталях (замена квадратичного суммирования линейным и наоборот), как будет показано ниже, существенно не сказывается на уровне порогового сигнала, в то время как полный отказ от некогерентного суммирования недопустим, Для приближенной реализации некогерентного суммирования может быть использована электрическая запись на потенциалоскопе со считыванием, магнитная запись, временная задержка, показанная на рис.
3.48. Поскольку осуществление задержки, измеряемой длительностью пачки, вызывает трудности, иногда используют линию задержки на период посылки, но за счет положительной обратной связи с выхода на вход ее превращают в рециркулятор (гребенчатый фильтр) на видеочастоте. Особенно широкое распространение находят схемы цифрового (двухпорогового) накопления или, иначе, схемы счета числа импульсов, превышающих порог. На рис. 3.50, а показана развертка последетекторного напряжения, которое подается на пороговую схему, уровень порога которой показан пунктиром.
Выходное напряжение (рис. 3.50, б) кваятуется п о в р е м е н и и амплитуде, так что на выходе создается дискретная последовательность напряжений нуль или единица (рис. 3.50, в). На рис. 3.51(развертка дальности по горизонтали, развертка азимута по вертикали) по- Ф Рис. 3.50. Напряжение на выходе детектора (а) и порогового ограничителя (б) за один период развертки; соответствующая квантованная дискретная последовательность напряжений нуль и единица (в) 158 Рис, 3.51.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
