Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Гребни амплитудно-частотного спектра этой пачки располагаются 1 на расстояниях — от несущей, но не обязательно от начала отсчета частот /=О. Для обычного сигнала, полоса которого существенно меньше несущей, необходимая гребенчатая частотная характеристика может быть при этом синтезирована с помощью той же самой схемы (рис. 3.23, б). Точное положение гребней на оси частот в пределах заданной полосы можно подобрать за счет небольших изме- 126 В З.11 нений расположения отводов на линии, что практически -Д~ не скажется на расстоянии между гребнями, но изменит их положение в полосе частот относительно несущей, Огибающая пачки радио- импульсов может быть не- Рис.
3.25, Рециркулятор прямоугольной. Схема (рис. 3.23, б) при этом видоизменится только в том отношении, что суммирование с различных отводов производится с весами, обеспечивающими формирование необходимой импульсной характеристики фильтра.
Поскольку задержку порядка длительности пачки осуществить трудно, используют иногда линию задержки на один период посылки, но с обратной связью с выхода на вход (рис. 3.25), что обеспечивает многократное использование линии при формировании импульсной характеристики, а значит, и при обработке сигнала.
Коэффициент обратной связи р выбирается таким, чтобы импульс, пройдя через тракт линии задержки с коэффициентом передачи К, возвращался на вход линии с небольшим ослаблением. Далее процесс повторяется (рециркуляция). При этом стремятся, чтобы к моменту прихода последнего импульса пачки первый затухал не очень сильно, но наложения шумов без наложения импульсов пачки не было.
Обычно берут Кр = 0,8 —:0,95. Амплитудно-частотная характеристика рециркулятора имеет вид гребенки. Гребенчатые фильтры можно составить, используя не только линии задержки, но и колебательные контуры, настроенные на частоты гребней. Поскольку потребуется значительное число контуров, такой способ пригоден лишь для систем малой скважности, ф 3.12. Пример оптимальной фильтрации прямоугольных радиоимпульсов без внутриимпульсной модуляции фазы колебаний Одиночный прямоугольный радиоимпульс 1и (~) = соз 2лЦ 1 при 11~(т„/2 и и(р) =-0 при ~1~)ти)2] имеет спектральную плотность (р) Я)и ц(гу ~о) ти + е)и УР У+1о) ~и (1) 2ур У~ — Рр) 2п <Р+ Р ) где в области 1-: 0 можно пренебречь вторым слагаемым, а в области 1.с.
0 — первым. Амплитудно-частотный спектр прямоугольного радиоимпульса (для 1) 0) показан на рис. 3.26. Ширина его ло нулям равняется 2Утя, а ло уровню (аю — "1 г —" ю0,64 эта ширина составляет 1/т„, ф 3.12 127 ~ — 4/ти — ! Рис. 3.2б. Амплитудно-частотный спектр прямо. угольного радиоимпульса Я:> О) Перейдем к рассмотрению возможностей осуществления квази- оптимальной и оптимальной фильтрации прямоугольного радио- импульса.
Квазиоптимальную фильтрацию осуществляют с помощью полосовых усилителей путем подбора полосы пропускания. Зададимся близкой к прямоугольной единичной амплитудно-частотной характеристикой фильтра с полосой Л и линейной фазо-частотной характеристикой е ~ ~(~о. Здесь 1в — задержка в фильтре. Чем ближе амплитудно-частотная характеристика фильтра к прямоугольной, тем больше 1в, з(п и О(1 — Г~) так как импульсная характеристика вида — ~ ) по условию реализуемости равна О при 1 ( О.
Напряжение на выходе фильтра при единичной амплитуде напряжений на входе можно представить в виде (о+Л/2 ! (' 81п л (1 — 10) ти /2п( (1 — го) 2 .) и (1 — 1о) 1о — Л/2 — 1,+л/2 1 (' з1пп(~+~в)тн;2,,1 <1 г) е 2,) и У+го) — )о — Л/2 После замены переменных и (1 — (О) тя — — х в первом интеграле и л(~+~ч) т„= =у — во втором выражение приводится к аиду н1 (1) = К (1) сов 2п10 1, где ьттн1Л121 1 оь 1 (' ипх ' ' ти (ь' (1) = — ~ — е ь(х = л х оьт 1Л/21 2 (' з(п х 1 1 — (о '1 ) — сох ~2х — — ~ ь(х. ти о $3.12 128 Преобразуя произведение тригонометрических функций и вводя интеграль- У (' з!их ный синус 5~ у= ~ — дх, получим х о 1 ~ ( ти 1 .
( ти 1 (р(1)= — ~Б(лП ~ 1 — /о+ — ) — Б(лП1 1 — (о — — ) л~ ~ 2/ 2 (2) з(п у Замечая, что (З1 у)'= — —, заключаем, что максимум огибающей доу стигается в момент времени (=/„когда Го" (1)=0, и будет 2 )к макс = З1 (лП ти(2). и Квадрат эффективного напряжения помехи на единичном сопротивлении для выбранной прямоугольной единичной характеристики составит Л (е+ 2 и скв П 4— 2 откуда энергетическое отношение сигнал(помеха на выходе квазиоптималь- ного фильтра лПти Я)в 2 ув (л!2)а Пти ' )Р 2 макс 2 п скв 129 в 3.12 23и ти где да= — = — — отношение сигнал/помеха на выходе оптимального )уо о~о фильтра. Полосовой фильтр оптимизируется при Пти = 1,37 и максимальное отношение сигнал/помеха составляет 0,83д'.
Таким образом, полосовой фильтр с неоптимальной прямоугольной амплитудно- частотной характеристикой, но оптимальной (по В. И. Сифорову) 1,37 полосой П,„, = — ' дает для рассматриваемого сигнала в виде ти прямоугольного радиоимпульса проигрыш в энергетическом отношении сигнал/помеха всего лишь на 17% или в 1/0,83 1,2 раза. Наряду с квазиоптнмальными фильтрами принципиально можно построить оптимальный для прямоугольного радиоимпульса фильтр.
В этом проще всего убедиться, разбивая длинный прямоугольный импульс на М более коротких импульсов длительностью т„/М. Оптимальная фильтрация полученной таким образом «пачки» сомкнутых радиоимпульсов может быть произведена, как и в ~ 3.11, с помощью достаточно широкополосного фильтра, линии задержки с отводами и сумматора. Рассмотренная в ~ 3.11 частотная характез)п л/М7' ристика КД) = . при целом числе периодов колебаний в з1п л/7* — — МТ— си ар-+т) и,~г т! г Рис. 3.29. Результат оптимальной фильтрации когерентной пачки радиоимпульсов с прямоугольной огибающей ходного процесса в нем много больше т„. В результате вычитания получается импульсная характеристика в виде радио- импульса длительностью т„, близкого к прямоугольному.
Частотная характеристика фильтра (рис. 3.27, а, б) в случае предельно большой добротности контура соответствует спектру вида з1п х/х, При воздействии на вход фильтра прямоугольного радиоимпульса на выходе получается ромбовидный радиоимпульс. В этом случае на контуре высокой добротности происходит линейное нарастание амплитуды напряжения в течение длительности импульса и весьма медленное затухание колебаний после его окончания. В результате вычитания двух переходных процессов, незадержанного и задержанного, на выходе получается ромбовидный радиоимпульс длительностью 2ти (рис.
3.28). Оптимальная фильтрация прямоугольной п а ч к и прямоугольных радиоимпульсов может быть осуществлена путем посл е д овательного включения двух фильтров: фильтра, оптимального для одиночного прямоугольного радиоимпульса, например, как на рис. 3.27, и когерентного сумматора импульсов пачки, аналогичного звену формирования частотной характеристики К,(~) на рис. 3,23, б 5 3.11).
В результате оптимальной фильтрации на выходе получится последовательность (2М вЂ” 1) ромбовидных радиоимпульсов с общей ромбовидной огибающей (рис. 3.29). Если, не изменяя схемы когерентного накопления, оптимальный фильтр для прямоугольного радиоимпульса заменить квазиоптимальным, то изменится форма огибающей отдельных импульсов при сохранении формы огибающей пачки.
$3Л2 13! $ 3.13. Широкополосные радиоимпульсы и понятие об эффекте сжатия Импульсный сигнал называется широкополосньгм, если произведениеегодлительности на ширину спектра частот П„т„= и )) 1. Широкополосность обычно достигается путем внутриимпульсной модуляции фазы (частоты) колебаний. Широкополосный радиоимпульс имеет ширину спектра в и раз большую, чем импульс той же длительности ти без внутриимпульсной модуляции.
Ширина его спектра соответствует импульсу без внутриимпульсной модуляции существенно меньшей длительности т„/и. Из формулы 1(11), ~ 3.101 следует, что импульс на выходе оптимального фильтра определяется амплитудно-частотньгм спектром сигнала.
Это значит, что широкополосный радиоимпульс преобразуется в своем оптимальном фильтре в импульс такой же длительности, что и импульсы длительности ти/и при воздействии на свой оптимальный фильтр. Иначе говоря, широкополосные радиоимпульсы сжимаются в оптимальных фильтрах, причем тем сильнее, чем больше произведение Пи ти = и, Если два перекрывающихся сдвинутых широкополосных радио- импульса воздействуют на соответствующий оптимальный фильтр (рис.
3.30), каждый из них в силу применимости принципа супер- позиции к линейным системам сжимается независимо, т. е. имеется возможность разрешения сигналов от целей, импульсы которых перекрываются. Это позволяет наращивать длительности гглгпульсов без ухудшения разрешающей способности по дальности. Увеличение длительности импульса является средством увеличения его энергии при пиковой мощности, ограниченной обычно условиями генерации и прибоя в фидерных трактах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
