Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации (1992) (1151790), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Так как РЛС предназначена для наблюдения на объектами определенного класса, то обычно известны максимальная У,„и минимальная У м скорости объекта. Тогда если Тч — период наблюдения (обзора) РЛС, то можно выделить область 5, в виде кольца с центром, совпадающим с первой отметкой, и радиусами г ы=р ыТо, г ~=У -уо (Рис 78)' в этом колыге и может находиться отметка в следующем обзоре. Операция формирования подобной области называется стробированием, а сама область — стробом. Если в следующем обзоре в начальный строб 5, попадает от. метка, то происходит завязка траектории. При попадании в строб 5, нескольких отметок происходит завязка соответственно нескольких траекторий.
Если в начальном стробе не оказывается ни одной отметки, то первая отметка либо считается ложной и сти- 263 Рис. 7.6. Диаграмма, пояснякпцая процедуру обнаружения траекторий у тз у рается из памяти ЭВМ вЂ” кри- терий завязки «2 из 2» («2/2»), .ь -4 „ь ) либо остается в памяти для подтверждепчя на следующем оозоре — критерий завязки «2 из пт» (пт' 2 — целое число), прп этом размеры ачального строба увеличиваюзся.
По двум отметкам мож.о определить направление п среднюю скорость движения объекта Уе,=г,т(Та, где г~а расстоянье между )-й и 2-й отмегками. Зная направление движения н среднюю скорость, можно рассчитать предполагаемое положсьне отметки в следующем обзоре, т. е. провести экстраполяцню (предсказание).
Отметки, полученные в результате экстраполяции, обозначены на рис. 7.6 треугольниками. Вокруг этих отметок образуются стробы, например круговые, размеры которь|х определяются погрешностями измерения координат объекта, а также ошиб сами расчета положенля экстраполн~рованных отметок. Прн обнаружении траектории маневрирующего объекта размеры стробов должны рассчитываться с учетом возможного маневра. Размер строба непосредственно влияет на показатели начес~за обвар;жечия траектории.
Его увеличение приводит к увеличенпю чиста ложных отметок в стробе, в результате возрастает верочт. Ость ложного Обнаружения г. Уменьшение размера строба мо'.=т привести к непопаданню истин~ной отметки в строб, при этом снцжаетсч вероятность правильного обнаружения тт. Прн г: ' осовском распределении погрешностей измерения координат н онибок экстраполяции для обеспечения заданной вероятности попадания отметки в строб его форма должна совпадать с эллипсзм ошибок, которыя можно построить по методике, излохсс.шой в 5 7.2; при обнаружении траектории в пространстве строб — эллипсоид ошибок.
Однако формирование таких стробов сопргя ен с большими вычислительными затратами, и на практике ограничиваются формированием стробов такой формы, которая добна для вычислений в принятой системе координат. Прп этом обрззтемый строб должен охватывать эллипс (эллипсоид) ошибок. Если в строб Зт попала отметка, то она считается принадлежащей сбнаруживаемой траектории.
Процесс обнаружения продолжается, и, когда в соответствии с принятым критерием будет вьтесшю решение о лодтверогдении траектории, т. е, об окопча. тельном обнаружении, она передается на сопровождение. Если 264 же в строб 5, не попадет ни одной отметки, то траектория продолжаетсц по экстраполированной отмегке, при этом размеры строба увеличиваются.
При невыполнении критерия подтвержде. ния траектория сбрасывается. При попадании в стробы 5,, 5,, ... нескольких отметок можно либо продолжать траекторию по каждой из пих, при этом ложные траектории через несколько обзоров из-за отсутствия подтверждения будут отброшены, либо выбрать в стробе одну отметку, наиболее близкую к обпаруживаемой траектории, а остальные отбросить как ложные. Алгоритмы обнаружения. Как следует из сказанного, процесс оонаружения траектории можно разбить на два этапа: на первом осуществляется завязка траектории, па втзром — ее подтверждение. Критерии, согласно которым выносятся соответствующие решения на первом и втором этапах, вообще говсря, различны.
От них непосредственно зависят показатели качества обнаружения траектория. Оптимальные критерии завязки и подтверждения траектории можно строить на основе отношения правдоподобия (в 2.2), которое определяет оптимальный алгоригм обнаружения как при фиксированном (критерий Неймана — Пирсона), так и при случайном (крптерий Вальда) времени наблюдения. Поэтому прежде всего найдем отношение правдоподобия для рассматриваемой задачи обнаружения, Обозначим через (бь 1=1, 2, ...) последовательность нулей и единиц, соответствующих отсутствию или наличию отметок в стробах, формируемых в процессе обнаружения траектории: /1 при наличии отметки в стробе на 1-и шаге; (О в противном случае. Возможны две ситуации 6=0, 1, когда наблюдаемая последовательность (б,) соответствует истинной (6=1) и ложной (0=0) траекториям.
Огиошение правдоподобия на й-м шаге (обзоре) есть отношение условных вероятностей Л,=Р(б„..., б„~0=1)~Р(бь ..., б,)0=0). Обозначим условные вероятности событий (21) следующим образом: Р(б,=1(6=0)=Р„, Р(б,=0(6=0)=ям, Рм+дм —— 1, Р(б; = 116 = 1) = р,ь Р (б; = 0 ! 6 = 1) = дм, Рм+ Ум = 1 (1=1, 2, ...). Эти вероятности зависят, в частности, от отношения сигиал-шум на входе устройства первичной обработки и от размеров строба при вторичной обработке в 1-м обзоре прострап2вв ства. Полагая, что события (21) от обзора к обзору статистически независимы, аналогнчно $ 2.10 находим отношение правдоподобия .».ь= И ! т! ~ — ") и его логарифм ° Ро~ Чо~ г = 2„~6о)п( Р" )+(6; — 1))п( — ""')], /о=1, 2,...
(7.22) Если обнаружение траектории осуществляется по критерию Неймана — Пирсона, то статистику (22) на фиксированном п-м шаге следует сравнивать с некоторым порогом, выбираемым по заданной вероятности обнаружения ложной траектории Р. В данном случае алгоритм обнаружения (7.23) где и — порог; о(1 и до — решения об обнаружении и необнаружении (сбросе) траектории соответственно. Левая часть алгоритма (23) реализуется весовым накопителем, суммирующим «единицы» с весовыми коэффициентами 1п(рпдо /ро дм), зависящими в общем случае от номера обзора й При обнаружении траектории по алгоритму (23) решения о(1 или о(о выносятся по истечении заданного отрезка времени — после п-го обзора пространства.
Однако время обнаружения можно сократить, если воспользоваться критерием Вальда, согласно которому последовательно на каждом шаге статистика (22) сравнивается с двумя порогами: Ь„~ ~16;1п — "+(6; — 1)!и о" 1 ~/о„, я=1,2,... (7.24) о ~=1 Ь Рм ~о При превышении значением яо верхнего порога й»=1п(Р/г) выносится решение о(1 — траектория обнаружена; если го меньше нижнего порога 6,=!п!(1 — Р)/(1 — г)1, то выносится решение о/о — траектория не обнаружена, при этом осуществляется сброс отметок, находящихся в памяти ЭВМ.
Если же /оо ( го (/о„ (7.25) то принимается решение о(„о продолжении испытаний: производится (/о+1)-й обзор и описанная процедура повторяется. Согласно алгоритму (24) при попадании отметки объекта в строб на а-м шаге (бо=!) к накопленному значению го 1 прибавляется единица с «весом» 1п(рм/рох); при отсутствии отметки в Й-м стробе из зо, вычитается единица с «весом» 1п(дох/дм). Ллгоритм последовательного обнаружения (24) при статистически независимых однородных яаблюдениях (бь 1= 1, 2, ...) и '2бб заданных вероятностях 0 и г' обеспечивает минимум среднего времени анализа истинных и ложных траекторий: т~=пнп, та — — пнп, Недостатком этого алгоритма является то, что в отдельных испытаниях длительное время выполняется неравенство (25) и процедура обнаружения недопустимо затягивается. Для устранения данного недостатка алгоритм последовательного обнаружения (24) «усекается» на некотором и-м шаге, т.
е. статистика з„сравнивается с одним порогом, выбираемым, например, по критерию Неймана — Пирсона. При такой усеченной последовательной процедуре несколько ухудшаются показатели 0 и Р по сравнению с неусеченной процедурой Вальда (24), но зато исключается возможность превышения временем анализа заранее заданного значения. Реализация оптимального неусеченного и усеченного последовательных алгоритмов обнаружения требует значительных затрат вычислительных средств.
Для их уменьшения на практике часто используют более простые алгоритмы, основанные на критериях серийных испытаний. Эти критерии связаны с наблюдением заранее определенных серий нулей и единиц. Примером таковых служит критерий «Цп — Ь, где А(п,1(л, Согласно этому критерию траектория считается обнаруженной и передается на сопровождевие, если в течение смежных периодов обзора, максимальное число которых равно и, появляется не менее й отметок (й единиц); в противном случае, а также при отсутствии отметок в 1 смежных обзорах (1 нулей подряд) принимается решение о сбросе траектории.
Данный критерий определяет усеченную процедуру обнаружения последовательного типа; имеется два порога — верхний й н нижний 1, шаг усечения и. Основное преимущество алгоритмов последовательного типа по сравнению с «непоследовательными» алгоритмами (типа (23) ) заключается в том, что они позволяют существенно сократить время анализа ложных траекторий, уменьшая тем самым общее время обнаружения, а также освобождая память и процессор ЗВМ от непроизводительной работы.
Для сокращения времени обнаружения траектории и уменьшения вычислительных затрат при использовании критерия «А)п — Ь целесообразно выбивать малые значения й, 1 и л. Однако при этом будет возрастать число ложных траекторий, передаваемых на сопровождение. На практике используют также серийные процедуры типа «Ып», А(п: принимается решение об обнаружении траектории при появлении 1г отметок в п смежных обзорах, в противном случае траектория сбрасывается как ложная. Данный критерий в отличие от двухпорогового критерия «й)п — Ь является однопороговым. Однако и он позволяет вынести решение об обнаружении 267 траектории быстрее, чем за и шагов (при й<п), — в этом его отлпгп;е от критерия Неймана — Пирсона.
Ито касается рене. пя о сбросе траектор. и, то оно при критерии «гг/и» не может быть принято ршгьше, чем а и шагов; однако это -озможно при критерпи «й)п — г>, так пак г'-:и. Рассмотренные кригер*.ш и алгоритмы обнаружения используются в основном на этапе подтверждения траектории. Однако огп плут применяться п для оггтимизацни завязки траектории. На практике в качестве критерия завязки обычно используется критерий «2(пг», и згдача сптимнзап:и сводится к выбору оптимального значения т. Ивето завязка осуществляется по критерию «2!2» — траектория счнгается завязанпон при появлении двух отметок подряд. 7.4.
ОЦЕНИВЛНИЕ ПЛРЛМЕТРОВ ТРЛЕКТОРИЙ Основные операции при сопровождении траектории. После того как траектория обнаружена, она передается на сопровождение. Сопровождение граегм рии состоит в непрерывной привязке к ней получаемых в очередных позорах отметок и опрсделенш. Рис. 7.7. Структурная схема алгоритма сопровождепия траектории 268 параметров траектории. Рисунок 7,7 иллюстрирует взаимосвязь. н последовательность выполнения основных операций при сопровождении траекторий. Блок 1 выполняет стробирование и селек. цпю отметок: выбирается одна пз отметок, наиболее близкая к сопровождаемой траектории (в соответствии с принятой мерой близости), остальные отметки сбрасываются, а в условиях возможногз Возникновения нОВых траекторий передаются в обнару;,атель. Отселектнрованная отметка поступает в блок 7, где осуществляются траскторные расчеты, в частности оцениваются параметры траекторий с учетом всей имеющейся к этому времени информации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
