Диссертация (1151153), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

1 представлена схема ИС ЭСРН:УчетнаяподсистемаСправочнаяподсистемаПодсистемаподдержкипринятиярешенийПодсистемавыплатАРМ АдминистратораПодсистема безопасностиБД ЭСРНПодсистемавнутреннегоинфообменаПодсистемавнешнегоинфообменаПодсистемаотчетовПодсистемаанализаАРМ ПользователяРисунок 1 – Схема ИС ЭСРНРазработка системы поддержки принятия решений при планированиибюджета социальных выплат необходима для осуществления обратной связимежду системой выплат и внешней средой – структурой льготного населениярегиона РФ – в целях повышения эффективности использования ЭСРН в целом.Основными задачами, для решения которых используется ИС ЭСРНявляются:44 автоматизация деятельности сотрудников органов социальной защитынаселения по учету граждан, регистрации заявлений от них, назначению ивыплате МСП; обеспечение полноты и единообразия учета граждан, адресности оказаниясоциальной поддержки; информационная поддержка граждан об их правах на получение МСП наоснове социально-экономических характеристик, зарегистрированных вЭСРН; обеспечение правомерности назначения МСП, контроль за осуществлениемвыплат гражданам выплатными организациями; автоматизация составления оперативной и аналитической отчетности; автоматизация информационных обменов с другими ведомствами; контрользарасходованиембюджетныхсредств,заявленныхнафинансирование МСП; информационная поддержка бюджетного планирования социальных выплати социальной помощи населению.1.4.Теоретические методы и модели анализа и прогнозирования процессоврождаемости и смертностиОсобенности процесса смертности населения.

Прежде, чем приступить крассмотрению моделей и методов анализа и прогнозирования смертности,рассмотрим некоторые наблюдаемые особенности изучаемого процесса.1.Несмотря на улучшение условий жизни в развитых странах, дляразныхстадийгеографическогоустанавливаетсясоциально-экономическогоположениянекийиклиматическихэмпирическийпродолжительности жизни.развитияпредел(сучетомособенностей)увеличениясредней452.Наблюдается «естественная» высокая смертность на первом годужизни, которая резко снижается в течение этого года. Затем наблюдаетсявторой пик смертности, связанной с несчастными случаями, в возрасте 17лет, который постепенно сглаживается в районе 25 лет.3.Большое значение имеет географический фактор.4.Половая принадлежность также влияет на структуру смертности.5.Имеется значительная разница уровней смертности в зависимости отсемейного положения.Простые численные методы определения численности населения.

Длягрубогопрогнозабудущейчисленностинаселениятерриторииможновоспользоваться предположением о постоянной скорости роста населения.Обозначим t P численность населения в момент времени t , тогдаtгдеp– скорость роста, аCP  Ce pt ,p1  dtP,tP  dt (1.1)– константа.Если предположить наличие физического предела для численностинаселения территории, то получим следующую наиболее распростаненнуюмодификацию для скорости роста:1 dtP  p  f ( t P),tP  dt f ( t P) r t P ,(1.2)которая приводит к логарифмической кривой1k Ce  pt  ,pPt(1.3)имеющей верхний предел t P  p .kЛогарифмические кривые хорошо аппроксимируют исторические данныеЕвропы и США, в то время как последние переписи населения показываютснижение темпов роста относительно логарифмической кривой.Таблицы смертности строятся для гипотетических когорт по даннымпереписи населения и расчетов возрастных коэффициентов смертности m(x) .46Обычно это общий коэффициент смертности.

При этом таблицы смертностинаилучшим образом интерпретируются в терминах реальной когорты – группылиц, родившихся в один и тот же день.Для таблиц смертности приняты следующие обозначения.1. Возраст x , измеряется в годах.2. Функция выживаемости (survivorship function) l (x) – число лиц из начальнойсовокупности, доживших до возраста x лет.3. Число смертей d (x) на возрастном интервале ( x, x  1) для лиц, доживших довозраста x лет.4.

Вероятность смерти q(x) в возрасте x лет (возрастной риск смерти).Рассчитывается как отношение числа смертей в возрасте полных x лет кчислу доживших до этого возраста q(x)  d(x)/l(x) .5. Возрастной коэффициент смертности (age-specific mortality rate) m( x)  q( x)вычисляется как m(x)  d(x)/L(x) – соотношение числа смертей в возрастеполных x лет к числу прожитых человеко-лет для этого же возраста.6. Общее число человеко-лет L(x) , прожитых когортой с возраста x довозрастаx 1лет. Представляет собой сумму числа полных лет, прожитыхгруппой лиц, доживших до своего следующего дня рожденья l ( x  1) и числанеполных лет, прожитых группой лиц, не доживших до своегоx 1длярожденья.7.

Общее число человеко-лет T (x) , прожитых когортой с возраста x домомента смерти последнего члена когорты.8. Ожидаемая продолжительность жизни e(x) для лиц, доживших до возрастаx лет. Рассчитывается как e(x)  T(x)/l(x) .После определения возрастных коэффициентов смертности m(x) на основеданных переписи населения применяется следующий порядок расчета.1. Оценивается вероятность смерти в возрасте x на основе предположения опостояннойинтенсивностиинтервала q(x)  1  exp  m(x) .смертностидлягодичноговозрастного472.

Рассчитывается число смертей для каждого возраста полных x летd(x)  l(x)q(x)и число доживших до каждого возраста, начиная сl (0)  100000 : l ( x  1)  l ( x)  d ( x) .3. Рассчитывается число человеко-лет, прожитых когортой в течениегодичноговозрастногоL(x)  l(x)  0,5d(x) .интервалаПриэтомпредполагается, что для умерших среднее число прожитых человеко-летсоставляет пол года. Это предположение естественно для возрастных группстарше 0 лет и не относящихся к самым старшим возрастам.4. РассчитываетсяT(x) ω L(t) ,где–терминальныйвозраст,иtxe x xl  x .Модели процесса смертности с единственным декрементом.

Нижерассмотреныбиномиальнаяипуассоновскаямоделидляисследованиясмертности в стандартном для демографических расчетов возрастном интервале 1год. Пуассоновская модель является более сложной и практичной, так какдопускает цензурированные наблюдения – выбытие из-под наблюдения попричинам, не связанным с окончанием обследования в связи со смертью илидостижением заданного возраста. Биномиальная модель полезна больше стеоретической точки зрения, как иллюстрирующая процесс выбытия отдельныхиндивидов в связи со смертью в чистом виде.1.

Биномиальная модель.Рассматривается совокупность изNлиц в течение возрастного года ( x, x  1) .Наблюдение начинается в момент наступленияx -ого дня рождения ипродолжается ровно год. Предполагается, что вероятность смерти для каждогочеловека в течение возрастного года равнаq,а смерть или выживание отдельныхиндивидов независимы. Вероятностная модель – модель независимых испытанийБернулли. Пусть случайная величина  обозначает число смертей, наступивших вданном возрастном году. Она имеет биномиальное распределение с параметрамиNиq:48P (   ) МатематическоеN!q  (1  q) N  ,   0, 1,, N . !( N   )!ожиданиеидисперсия(1.4)числасмертейравнысоответственно Nq и Nq(1  q) . Если ожидаемое число смертей достаточно велико,то  ~ N ( Nq, Nq(1  q)) .Предположим, что по результатам наблюденияоценкамаксимальногоправдоподобиябудетq человек умерли.

ТогдаddN,асамастатистикамаксимального правдоподобия имеет вид qˆ  N . Она несмещенная E (qˆ )  q и имеетдисперсию Var (qˆ )  q(1  q) .N2. Пуассоновская модель.В основе использования пуассоновской модели (в простейшем случае)лежит предположение, что в течение возрастного года ( x, x  1) интенсивностьсмертности постоянна и уже применявшееся ранее предположение онезависимости моментов смерти для разных лиц.

Наблюдение осуществляется втечение календарного года заNиндивидуумами, которые пребывали в возрастеот x до x  1 лет в течение этого года. Время наблюдения за каждыминдивидуумом составляет пересечение этих двух временных интервалов:годового интервала наблюдения и его собственного возрастного интервала.Обозначим суммарное время наблюдения за всеми индивидуумами (центральнуюэкспозицию риску смерти) как E c , момент попадания под наблюдения как u i ,Nмомент выхода из-под наблюдения как t i и определим E c   (ui  t i ) .i 1Для отдельно взятого человека u i и t i заранее не известны, т.к.

он можетумереть как до начала наблюдения, так и во время наблюдения. Но обычно E c нерассматривается как случайная величина. В предельном случае это допустимо.Остальные обозначения возьмем из биномиальной модели. Тогда случайное числосмертей  имеет пуассоновское распределение с математическим ожиданием идисперсией   E()  Var ()  E c  :49e   P (   ) ,   0, 1,!Статистикамаксимальногоправдоподобия(1.5)имеетвид̂ Ec.Еематематическое ожидание и дисперсия имеют вид E (ˆ )   , Var ()  c .EСовременные модели и методы для прогнозирования смертности.Исследование [66], проведенное для мужчин Англии и Уэльса по данным с 1900года об уровне смертности за XX век показывают следующие результаты: Уровень смертности для всех возрастов в значительной степени упал, Для разных возрастов изменения происходили по-разному.

Например, длягруппы возраста 25 лет в районе 1960-го года было качественноеизменение типа инновации с последующей стабилизацией траектории. Длягруппы возраста 65 лет – наоборот. Степень изменения была разной для разных возрастных групп. Длягруппы возраста 45 лет изменения были более значительными, чем длягруппы возраста 85 лет. Наблюдаемые годовые коэффициенты смертности имеют высокуюволатильность, как для младших, так и для старших возрастных групп.Извышеперечисленныхпрогнозированиибудущегонеопределенностибудетрезультатовуровнякасатьсяследуетсмертностидальнейшеговывод,чтозначительнаянаправленияпричастьизмененийкоэффициента смертности для разных возрастных групп.Для некоторых, но не для всех стран, был отмечен когортный эффект:характер изменений коэффициента смертности зависит не только от возраста, нои от года рождения.Пусть q(t , x) – истинный коэффициент смертности для года t и возраста xлет.

Он представляет собой вероятность смерти в данном году для каждогочеловека в наблюдаемой совокупности. Его реализацией является наблюдаемыйкоэффициент смертности.50В демографической статистике большинстве стран используется общийкоэффициент смертности (crude death rate) mc (t , x) , который рассчитывается какотношение числа зарегистрированных смертей D(t , x) в течение года t лиц ввозрасте полных x лет к экспозиции риску E (t , x) – средней численностинаселения, которому исполнилось x лет в течение года t (от англ.

exposure).Общий коэффициент смертности зависит от методики определения временисмерти и расчета численности населения, принятой в той или иной стране.Неопределенность (риск) относительно будущего уровня смертностисостоит из двух компонент: диверсифицируемой (систематического риска) инедиверсифицируемой (несистематического риска).Систематический риск заключается в том, что даже если истинный уровеньсмертности (true mortality rate) известен, то есть, известна вероятность смертиотдельно взятого индивида, число умерших D(t , x) все равно является случайнойвеличиной. Чем больше численность наблюдаемой группы, тем меньшенеопределенность относительно числа умерших за фиксированный период.

Этообъясняется тем, что смерть или выживание каждого человека не зависит отсмерти или выживания любого из остальных.Несистематический риск связан с факторами, одинаково влияющими нагибель разных людей. Такими как эпидемии, повышенная солнечная активность,экстремальные погодные условия и так далее.Уточним обозначения.

Пусть q(t , x) – истинная вероятность смертииндивида возраста ровно x лет на момент времени t в течение ближайшего года(underlying mortality rate). Обычно определяется для целых значений времени ивозраста, измеряющихся в годах. Величина q(t , x) считается наблюдаемой посленаступления момента времениt 1(окончания года).Пусть  (t , x) – истинная интенсивность смертности (мгновенная силасмертности, от англ. instantaneous force of mortality).

Характеристики

Список файлов диссертации