Диссертация (1150995), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Врезультате данный подход получается ближе к практике. Как было сказано выше,абитуриент, выбирающий будущую специальность, обычно ориентируется наопределенные устоявшиеся представления, опыт родственников и друзей, а не напрогноз рынка труда. В частности, согласно данным авторского социологическогоисследования студентов и выпускников Вологодской области, основнымикритериямивыбораспециальностиявляютсяеепрестижирепутацияобразовательного учреждения, подробнее см. [59].Для начала рассмотрим биматричную теоретико-игровую модель, гдеигроками будут выступать совокупность абитуриентов определенного годапоступления (абитуриентская база) и совокупность вузов отдельного региона60(вузы).
Общий вид теоретико-игровой модели взаимодействия абитуриентов ивузов представлен в таблице 2.3.Таблица 2.3Общий вид теоретико-игровой модели взаимодействия абитуриентов и вузоввузыСтратегия 1Стратегия 2абитуриентыb11b12Стратегия 1a11a12b21b22Стратегия 2a21a22В таблице 2.3 используются следующие обозначения:aij – полезность игрока I (абитуриентской базы) при выборе iстратегии, в случае выбора игроком II стратегии j;bij – полезность игрока II (вузов) при выборе j стратегии, в случаевыбора игроком I стратегии i.Учитывая особенности сферы образования, рассматриваемой как рынок (см.раздел 1.1 данной работы), можно выделить определенные типы абитуриентов взависимости от их способностей и склонностей, которые для абитуриентскойбазы в целом будут рассматриваться как стратегии.
В частности, отдельныеабитуриенты могут учиться интенсивно практически на любом направленииподготовки, другие же – только на каком-то одном или же вообще быть способнытолько к низкоинтенсивному труду. Высшие учебные заведения, в свою очередь,осуществляют подготовку по программам различного качества и сложности,следовательно, к ним также применим данный подход.Соответственно, в простейшем варианте модели можно выделить 2основные стратегии:«H» – высокое качество (интенсивность) подготовки;«L» – низкое качество (интенсивность) подготовки.61Ориентация на высокое качество (интенсивность) подготовки со сторонывузов предполагает наличие тщательно проработанных программ, включающихзаинтересованных преподавателей, актуальные методические материалы и т.д. Состороны абитуриентской базы ориентация на высокое качество предполагаетдеятельную заинтересованность в содержании подготовки, подкрепляемуюсоответствующим уровнем предварительных знаний.
Ориентация на низкоекачество(интенсивность)подготовки,всвоюочередь,подразумеваетформальный подход к процессу обучения, как со стороны вузов, так и со стороныабитуриентов. Выделение конкретных показателей, позволяющих выявлятьфактические стратегии игроков, представляет собой отдельную научную задачу.Выигрыш игроков выражается в условных единицах полезности. В качествеобъективной базы для расчета полезностей в случае высших образовательныхучреждений могут служить такие показатели, как доход (объем финансирования,в случае бюджетных учреждений), позиции вузов в различных рейтингах и т.д. Вслучае абитуриентской базы этой же цели могут служить, в частности,показатели,характеризующиесоциально-экономическийэффектоттрудоустройства выпускников, придерживавшихся конкретной стратегии (когдаони были абитуриентами и студентами) (см. раздел 3.1 данной работы). А именно,такие показатели, как доля трудоустроенных выпускников, придерживавшихсяконкретной стратегии (когда они были абитуриентами и студентами), долявыпускников, работающих по специальности, средний относительный уровеньоплаты труда выпускников вузов в целом и работающих по специальности и т.д.В простейшем случае для определения конкретных значений «выигрыша» вкаждойрассматриваемойситуациимогутбытьиспользованыоценкиабитуриентов и представителей высших учебных заведений об ожидаемомэффекте взаимодействия при применении выделенных стратегий.Особенности формирования полезностей игроков определяют 3 базовыхситуации с равновесием в чистых стратегиях, описывающие состояние сферывысшего образования на конкретной территории в конкретный момент времени.62Первая ситуация представлена в таблице 2.4.Таблица 2.4«Системная ловушка»вузыHLабитуриенты23H2-1-11L[-1;3]1Источник: составлено авторомПодобная ситуация возможна в случае, если система закрытая, то естьпоменять место учебы в случае несоответствия качества и интенсивностиподготовки ожидаемой достаточно затруднительно.
В системе поддерживаетсяажиотажный спрос на высшее образование, и отсутствуют «штрафы» за низкоекачество образования. Выигрыш вузов зависит от итогового качества подготовкистепени соответствия реальности и ожиданий, при этом, на него влияет ипотенциальный уровень будущих студентов. В случаях когда «качество»абитуриента превышает «качество» места, вузы получат дополнительнуюполезность за счет экономии затрат. Соответственно, увеличиваются потери вуза,когда «качество» места превышает «качество» абитуриента. Аналогичнымобразом определяется выигрыш абитуриентской базы. При этом полезностиабитуриентов в ситуации (L; H) могут принимать, как положительное значение,превышающее полезность в ситуации (H; H), так и отрицательное значение, взависимости от того, насколько ограничены возможности «отсева» студентовпосле поступления.В таких условиях у системы пропадает стимул к развитию, и она приходит ксостоянию (L; L).
В данной игре равновесием по Нэшу в чистых стратегиях будетситуация, характеризующаяся низкими требованиями к интенсивности обучения63со стороны абитуриентской базы и низким уровнем предлагаемой подготовки состороны вузов.Вторая ситуация представлена в таблице 2.5.Таблица 2.5«Пространство для развития»вузыHLабитуриенты12H1-0,5-0,5-1L2-1Источник: составлено авторомВ данном случае в системе вводятся «штрафы» за низкое качествообразования, обуславливающие отрицательную полезность при столкновенииигроков, выбравших стратегию «L».
Ажиотажный спрос на образовательныеуслуги сохраняется. Система открытая, то есть смена места учебы, еслиожидаемаяинтенсивностьподготовкинесоответствуетфактической(предлагаемой), как и «отсев» студентов после поступления, вполне возможны,хотя и вызывают дополнительные затраты, чем объясняется отрицательнаяполезность вузов и абитуриентов в ситуациях (L; H) и (H; L) соответственно.Выигрыш вузов в случае, когда «качество» абитуриента превышает «качество»места, за счет экономии затрат оказывается выше, чем, когда и абитуриенты ивузы настроены на низкую интенсивность подготовки и даже, чем в ситуации(H; H). Полезность абитуриентской базы определяется аналогичным образом.В данной игре существуют две ситуации, являющиеся равновесием по Нэшув чистых стратегиях: совпадение высоких или низких требований к образованию,как со стороны вузов, так и со стороны абитуриентской базы.
Этот вариантпредполагает наличие пространства для развития. В зависимости от реализуемой64государственной политики и изменения прочих внешних условий система можетсклоняться, как в сторону эффективного (H; H), так и в сторону неэффективногоравновесия (L; L).Третья ситуация представлена в таблице 2.6.Таблица 2.6«Идеальное состояние»вузыHLабитуриенты21,5H2-0,5-0,5-1L1,5-1Источник: составлено авторомРассматриваемый вариант предполагает, что в системе отсутствуетажиотажный спрос на образовательные услуги, либо введены «штрафы» за низкоекачество образования (или оба условия выполняются одновременно).
Врезультате ситуация (L; L) оказывается невыгодной для обоих игроков. Как и впредыдущем случае, система открытая, полезности абитуриентов и вузов вситуациях (H; L) и (L; H), соответственно, определяются аналогичным образом.В данной игре равновесием по Нэшу в чистых стратегиях будет ситуация,характеризующаяся высокими требованиями к интенсивности обучения состороны абитуриентской базы и столь же высоким уровнем предлагаемойподготовки со стороны вузов. С точки зрения общества подобная ситуацияявляется идеальной.В реальной ситуации, однако, равновесие может быть не столь очевидно,что представлено в таблице 2.7.65Таблица 2.7«Окно неопределенности»вузыHLабитуриенты12H2-11-1L11Источник: составлено авторомВ системе поддерживается ажиотажный спрос на формальное высшееобразование, то есть обязательным атрибутом зрелости и/или условиемтрудоустройства является именно диплом.
При этом «штрафы» за низкое качествообразования присутствуют, но распространяются только на высшие учебныезаведения, а не на студентов (абитуриентов). Механизмы стимулирования вузов кповышению интенсивности подготовки не развиты. Система может быть, какоткрытой, так и закрытой, что повлияет только на абсолютное значениеполезности абитуриентов в ситуации (H; L).В данной игре равновесие по Нэшу в чистых стратегиях отсутствует.2.3Вычислительная реализация базовой эволюционной моделивзаимодействия абитуриентов и вузовНаибольший интерес с практической точки зрения представляют ситуации«Пространство для развития» и «Окно неопределенности», так как в нихотсутствует единственное однозначно определяемое равновесие по Нэшу вчистых стратегиях и, соответственно, открываются возможности для эволюциисистемы образования.В первом случае, если принять ситуацию (H;H) за базовую, модель приметследующий вид (таблица 2.8).66Таблица 2.8Скорректированная модель «Пространство для развития»вузыHLабитуриенты01H0-1,5-1,5-2L1-2x1-xИсточник: составлено авторомМожно заметить, что рассматриваемая ситуация, представленная такимобразом, аналогична классической игре «ястребы-голуби», анализировавшейся, вчастности, в таких работах, как [151, 129].Остановимсяподробнеенаситуациях,когдаигрокувыгоднеепридерживаться «ястребиной» стратегии, то есть ориентироваться на низкоекачество (интенсивность) подготовки, и рассмотрим их на примере игрока I(абитуриентской базы).В приведенном выше варианте игроку I «выгоднее» быть «ястребом», чем«голубем», то есть придерживаться стратегии «L», а не «H» если 2 x 1 (1 x ) 1,5 x 0 (1 x )(2.25)где х – вероятность выбора игроком II стратегии «L» (или, в рассматриваемомслучае, доля вузов, ориентирующихся на низкое качество (интенсивность)подготовки, в общей численности популяции);илиx23(2.26)Иными словами, если доля вузов, ориентирующихся на низкое качество(интенсивность) подготовки, в рассматриваемой популяции не превышает 67%, то67выборабитуриентамистратегии,предполагающейминимизациюусилий,прилагаемых к процессу обучения, является оправданным.Предполагая, что сам результат столкновения субъектов игры в ситуации(L; L) также зависит от x , то есть от вероятности выбора игроком стратегии «L»,получим модифицированную версию модели, позволяющую рассматриватьвзаимодействие абитуриентов и вузов в динамике (таблица 2.9).Таблица 2.9Расширенная скорректированная модель «Пространство для развития»вузыHLабитуриенты0H0(x)L(x)x1-xИсточник: составлено авторомСоответственно, условие, при котором игроку I выгоднее ориентироватьсяна приложение минимальных усилий к процессу обучения, в расширенной версиимодели принимает вид:( x ) x (1 x ) x 0 (1 x )гдех – вероятность выбора игроком(2.27)II стратегии «L» (доля вузов,придерживающихся данной стратегии, в популяции);, – полезности игроков в ситуациях (L; H) и (H; L).Функция(х)ориентирующихсяназадаетнизкоемеханизмкачествовзаимнойадаптации(интенсивность)игроков,подготовки,асоотношения между , и отражают эффективность действия этого механизма.Ниже представлены возможные варианты моделирования функциональнойзависимости (х).68(a) ( x ) ( ) x 2(b) ( x) x ( 1) x ;2(c) ( x) x ( 1) x .Данные варианты наглядно отражены на графике (рисунок 2.2).Рисунок 2.2 Варианты моделирования функциональной зависимости полезностейстолкнувшихся агентов, придерживающихся стратегии «L» от их доли в общей численностипопуляцииВ рассматриваемой ситуации рост числа игроков, ориентированных наприложение минимальных усилий к процессу обучения, вынуждает ихадаптироваться к изменившимся условиям, и, соответственно, корректироватьсвое поведение для снижения потерь.Необходимо учесть, что в данной модели 0 ; 0 ; ; 0 ;x [0;1] .В случае функциональной зависимости (a) условие предпочтительности дляигрока I, придерживающегося стратегии «L», принимает вид(( ) x ) x (1 x) x(2.28)u ( x) ( ) x 2 ( ) x 0 ,(2.29)или69гдеu (x ) – прирост полезности I–го игрока при использовании им стратегии«L» (по отношению к ситуации, в которой он играет «H»).Из (2.29) получаем u( x) ( ) ( x 1) x 0. (2.30)В зависимости от значений параметров , и неотрицательный приростполезности при выборе стратегии «L» (по сравнению с выбором стратегии «H»)может быть достигнут при условии0 x 1, если0 x 1; , если 1. (2.31)(2.32)Графически это можно представить следующим образом (рисунок 2.3).Рисунок 2.3 Графики прироста полезностей игрока I при использовании стратегии «L» (поотношению к стратегии «H») для различных соотношений между , и в ситуации (a)Соответственно, при , то есть в случае, когда выигрыш игрока I,придерживающегося стратегии «L» при столкновении с «порядочным» вузомравен или превышает разницу между его полезностями в ситуациях (H; L) и(L; L), ориентация на минимизацию усилий для абитуриента выгодна всегда, внезависимости от числа вузов, придерживающихся данной стратегии.70В случае функциональной зависимости (b) условие предпочтительности дляигрока I стратегии «L» принимает вид( x 2 ( 1) x ) x (1 x ) x(2.33)x 3 ( 1) x 2 ( ) x 0 ,(2.34)илиоткуда получаем( x 1) ( x 2 ( ) x ) 0 ,(2.35)и далее ( ) 2 4 ( x 1) x 22 x ( ) 4 2 0.(2.36)Интервалы, определяющие целесообразность применения стратегии «L»,задаются взаимным соотношением величин ( ) 2 4 ( ) 2 4 и22(2.37)с интервалом [0, 1].Остановимся подробнее, на ситуациях, в которых вне зависимости от числавузов, ориентирующихся на приложение минимальных усилий к процессуобучения, данная стратегия для игрока I является выгодной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
