Диссертация (1150887), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Как видно из графиков, в рассматриваемом случае отраженное поле содержитдве распространяющиеся моды, в то время как в проходящем поле может наблюдаться до пяти49распространяющихся мод в зависимости от радиуса канала. Рисунки 1.5 демонстрируют влогарифмическомилинейноммасштабахзависимостьэнергетическиххарактеристикr ,tотраженных и проходящих мод zn  , для тех же параметров волновода.Верхний ряд графиков на рисунках 1.4, 1.5 относится к случаю, когда падающее полепредставлено первой распространяющейся модой.

Как видно, при относительно малом радиусеканала в отраженном поле возбуждается в основном первая мода. Уширение канала приводит кпреобладанию коэффициента отражения второй моды. Однако большая часть энергииотраженного поля переносится первой модой вне зависимости от радиуса канала.

Только придостаточно широком канале ( b  0.8 см и более) энергия, переносимая второй модой,становится сравнимой по величине с энергией первой моды (рис. 1.5). В проходящем полеможно выделить диапазоны размеров канала таким образом, чтобы в каждом из них полесодержало главным образом только одну распространяющуюся моду. Из графика 1.5 следует,что в случае достаточно узкого канала  b  0.4 см  подавляющая часть энергии проходящегополя содержится в первой распространяющейся моде. С увеличением радиуса канала растетроль в переносе энергии второй и третьей моды.

Данное поведение сохраняется до тех пор, покатолщина диэлектрического слоя не становится настолько малой, что им можно пренебречь. Втаком случае практически вся энергия, переносимая падающей модой, переходит в энергию,переносимую первой модой проходящего поля ( b  0.9 см и более).Средний ряд графиков на рисунках 1.4, 1.5 соответствует случаю падения второйраспространяющейся моды при тех же остальных параметрах задачи.

Теперь коэффициентыотражения и прохождения первой моды малы при любом размере канала. При этомнаблюдается преобладание коэффициента отражения второй моды. Для коэффициентовпрохождения, как и в предыдущем случае, могут быть определены интервалы значений b , вкоторых возбуждается практически только одна (вторая, третья или четвертая) мода. Согласнорисунку 1.5, большая часть энергии отраженного поля переносится второй модой практическипри любом размере канала, за исключением интервала 0.54  b  0.7 см, где энергетическипреобладает первая мода.

Подобное поведение характерно и для потока энергии проходящихмод, где только в интервале 0.45  b  0.68 см наибольшую энергию переносит третья мода.Нижний ряд графиков на рисунках 1.4, 1.5 описывает взаимодействие третьей моды споперечной границей волновода, причем эта мода является эванесцентной. Как видно, врезультате такого взаимодействия генерируются распространяющиеся моды как в отраженном,50так и в проходящем поле. Объяснение данного эффекта следующее. Как было показано впредыдущем разделе, взаимодействие эванесцентной падающей моды и эванесцентнойотраженной моды с тем же номером i приводит к ненулевому потоку энергии в вакуумнойобласти волновода, если Im  Ri   0 (первое слагаемое в формуле (1.4.10)). Можно видеть, чтопри всех представленных размерах канала Im  Ri   0 .

Следовательно, помимо энергии,уносимой от границы распространяющимися модами отраженного поля, существует частьпотока энергии  z 0 , направленная к границе раздела. Поток  z 0 представляет собой разницумежду потоком энергии, направленном к границе, и потоком энергии, уносимой от границыtраспространяющимися модами отраженного поля. Он равен потоку энергии z  в двухслойнойобласти волновода.Согласно рисунку 1.5, в отраженном поле подавляющая часть переносимой черезпоперечное сечение волновода энергии соответствует второй моде при любом значениирадиуса канала.

В тоже время, в проходящем поле при относительно небольших размерахканала энергия переносится в основном третьей модой, увеличение радиуса канала приводит кросту потока энергии, переносимой второй модой.51Рис. 1.4. Зависимость абсолютных значений коэффициентов Rzn (слева) и Tzn (справа) отрадиуса канала b в случае падения моды со стороны однородно заполненной области.Параметры волноведущей структуры: a  1 см,  d  5.7 ,  c  1 , c  d  1 ,   30 ГГц.Верхний ряд: 1-я падающая мода, количество мод, учтенных при решении системы уравненийN  12 (верхний ряд); средний ряд: 2-я падающая мода, N  9 ; нижний ряд: 3-я падающаямода, N  13 . Различные типы цветных линий обозначают моды с различными номерами.Сплошныелинииэванесцентным.соответствуютраспространяющимсямодам,пунктирныелинии–52Рис.

1.5а. Зависимость в логарифмическом масштабе абсолютных значений потоков энергииrtотраженных мод zn (слева) и проходящих мод zn (справа) от размера канала b в случаепадения моды со стороны однородно заполненной области. Параметры волноведущейструктуры и число учитываемых мод те же, что и на рис.1.4. Различные типы цветных линийобозначают распространяющиеся моды с различными номерами.53Рис. 1.5б.

Графики рисунка 1.5а в линейном масштабе.541.5.3 Результаты расчетов для случая падения со стороны двухслойнойобластиРисунок 1.6 демонстрирует зависимость абсолютных значений первых пяти коэффициентовотражения Rz и прохождения Tz от радиуса канала b в случае падения моды со стороныдвухслойной области волновода. Рассматриваются следующие параметры задачи: радиусволновода a  1 см, диэлектрическая область заполнена ПТФЭ (политетрафторэтилен) схарактеристиками  d  2 ,d  1 , канал и область при z  0 являются вакуумными.Представлены результаты для случаев падения первой, второй и третьей мод с частотой  35 ГГц. Различные цвета линий соответствуют различным номерам мод в отраженном ипроходящем полях, сплошные линии обозначают распространяющиеся моды, пунктирныелинии – эванесцентные моды. Номер Nобозначает количество мод в отраженном ипроходящем полях, принимаемых во внимание при численном решении системы уравнений(1.3.13).

Как видно, в отраженном поле присутствует до трех распространяющихся мод,проходящее поле содержит две распространяющиеся моды. На рисунках 1.7 показанызависимости в линейном и логарифмическом масштабах абсолютных значений потоков энергииr ,tzn  от радиуса волновода при тех же параметрах задачи.Верхнийрядграфиковнарисунках1.6–1.7соответствуетпадениюпервойраспространяющейся моды на поперечную границу волновода. Из рисунка 1.6 следует, что приотносительно небольших размерах канала наибольший коэффициент отражения и прохождениясоответствует первой моде. Уширение канала приводит к росту коэффициента отражениятретьей моды, которая при b  0.55 см становится эванесцентной, и к росту коэффициентапрохождения второй моды, который достигает максимального значения при b  0.67 см.

Придостаточно больших значениях b эффект трансформации падающей моды ослабевает, и впроходящем поле наблюдается в основном наблюдается только первая мода, коэффициентпрохождения которой близок к единице. Как видно из рисунка 1.7, в рассматриваемом случаебольшая часть энергии падающей моды переходит в энергии первой проходящей моды.Средний ряд графиков представляет случай падения второй распространяющейся моды.Из рисунка 1.6 следует, что коэффициенты отражения первых двух мод существенно меньшекоэффициента отражения третьей моды при любом размере канала, за исключением очень55малых его значений, когда волновод можно считать однородно заполненным диэлектриком ипренебречь эффектом трансформации падающей моды (в таком случае в отраженном ипроходящем полях наблюдается главным образом только мода с номером падающей моды).Согласно рисунку 1.7, как и в предыдущем случае, большая часть энергии падающей модыпереходит в энергию проходящего поля.

Однако теперь энергия проходящего поля в основномпереносится второй модой.Нижний ряд графиков описывает взаимодействие третьей моды с границей. Даннаяпадающая мода может быть распространяющейся или эванесцентной в зависимости от радиусаканала при фиксированных остальных параметрах задачи. Как видно из рисунка 1.6,коэффициент отражения третьей моды близок к единице до тех пор, пока падающая модаостается распространяющейся.

При этом поток энергии отраженных мод примерно на порядокпревосходит поток энергии проходящих мод (рисунок 1.7), так что ситуация близка к эффектуполного внутреннего отражения падающей моды. Если радиус канала превышает некотороекритическое значение, то третья мода как в падающем, так и в отраженном поле становитсяэванесцентной. Однако 1-я и 2-я мода остаются распространяющимися. Таким образом,взаимодействие эванесцентной падающей моды с границей может приводить к генерациираспространяющихся мод, как и в рассмотренном выше случае падения моды из вакуумнойобласти. Объяснение этого эффекта аналогично объяснению в случае падения моды со сторонывакуумной области. При таких размерах канала, когда падающая мода является эванесцентной,  i  0 . Следовательно, согласно выражению (1.4.13), в двухслойнойвыполнено условие Im Rобласти волновода присутствует часть потока энергии, направленная к поперечной границе.Разница между данным потоком энергии и потоком энергии, уносимой распространяющимисямодами отраженного поля, равна потоку энергии в проходящем поле.56Рис.

Характеристики

Список файлов диссертации