Диссертация (1150801), страница 12
Текст из файла (страница 12)
работу [107]. (eV) (eV) (eV) (nm) 11 (GPa) 12 (GPa)GaAs −7.17−1.16−20.5641221566−5.08−1.0−1.80.605832.9452.6InAs3.2.2 ОбсуждениеСопоставление результатов численного моделирования с экспериментальными данными на рисунке 3.7 показывает хорошее согласие для второго, третьего и четвёртого состояний, однако для основного состояния наблюдаетсязаметное расхождение: экспериментально измеренная скорость радиационного распада оказывается меньше, чем получается из расчетов. Измерения, проведенные в другой точке образца в отсутствии магнитного поля, дали аналогичные значения скорости радиационного затухания для второго, третьего ичетвёртого состояний. Для первого состояния радиационное уширение в этихэкспериментах составило 50 мкэВ, что выше чем значение полученное в измерениях в магнитном поле, однако всё же ниже чем ожидается из расчётов.Мы предполагаем что первое экситонное состояние частично локализуетсяна мелких флуктуациях граничного потенциала, и это уменьшает скоростьего радиационного распада.
Для более высоких по энергии состояний эффектлокализации оказывается незначительным.Данные на рисунке 3.7 могут, в принципе, быть подогнаны одной общейзависимостью:{︃~Γ0 () =~Γ0 (0)( 2 + 1),for ≤ 2~Γ0 (0)(2 − + 1), for ≥ (3.20)Мы использовали = 0.052 ± 0.003 эВ/Тл2 и = 1.85 Тл. Использованное значение Γ0 при нулевом магнитном поле приведены в таблице 3.3.Выражение (3.20) получено из предположения, что при достижении значения поля экситон становится диамагнитным. Для первого состоянияприведённая подгонка начинает отклоняться от данных при 4 Тл. Это отклонение может быть связано с подавлением формирования экситона в магнит-70Таблица 3.3: ~Γ0 (мкэВ) при нулевом магнитном поле использованные дляподгонкиданных на рисунке 3.7 по формуле (3.20).№ состоянияэксперимент123444.8 21.2 6.2 12.0моделирование 58.2 20.6 5.6 10.0ном поле, что для быстро излучающего основного состояния проявляется применьших магнитных полях чем для остальных состояний.3.3 ЗаключениеАнализ экспериментальных данных и результаты численного расчета показывают, что скорость радиационного распада основного и возбуждённыхсостояний экситона в широкой квантовой яме растёт с ростом магнитногополя.
Причиной этого является сжатие волновой функции экситона параболическим потенциалом магнитного поля.Скорости радиационного распада были смоделированы как функции магнитного поля и ширины квантовой ямы для четырёх состояний в квантовойяме InGaAs с концентрацией индия 2 %. В такой квантовой яме с невысокимибарьерами экситон достаточно слабо локализуется в направлении оси роста илегко проникает в слои барьера. Скорость радиационного распада при этомне имеет выраженного максимума в квантовых ямах малой ширины, характерного для ям с высокими барьерами.
В таком “слабом” потенциале скоростьрадиационного распада определяется только перекрытием волновой функцииэкситона со световой волной.Мы вычислили из первых принципов скорость радиационного распададля частного случая 95-нанометровой квантовой ямы InGaAs. Расчет производился с учетом искажения профиля потенциала, обусловленного сегрегацией атомов индия в процессе роста квантовой ямы. Численно полученныезначения находятся в хорошем согласии с экспериментальными для второго,третьего и четвёртого состояний экситона. Для основного состояния теорияи эксперимент заметно расходятся (> 10 %).
Мы приписываем это расхожде-71ние уменьшению длины когерентности экситона в плоскости квантовой ямыиз-за рассеяния на флуктуациях гетерограниц.ГЛАВА 4Экситоны в асимметричных квантовых ямахЭнергия и волновая функция экситона чувствительны к профилю потенциала. Однако, прямое экспериментальное наблюдение влияния особенностей профиля потенциала на свойства экситона затруднено по многим причинам. Сдвиг энергии экситона относительно теоретически предсказаннойвеличины может быть вызван, помимо изменения формы потенциала квантовой ямы, неоднородностями ширины квантовой ямы и состава слоёв гетероструктуры. Разнообразные неидеальности гетероструктуры, такие какточечные дефекты, дислокации и пр.
могут уширить экситонные резонансыи усложнить определение экситонных энергий. Сила осциллятора экситонаи скорость радиационного распада, определяемые волновой функцией, могутбыть получены из спектров отражения и экспериментов с временным разрешением [2, 76, 77]. Это, тем не менее, интегральные характеристики и онине позволяют восстановить профиль потенциала при изучении единственногоэкситонного перехода.В этой главе приводятся результаты экспериментального и теоретического исследования спектров отражения гетероструктур с асимметричнымиквантовыми ямами InGaAs/GaAs.
Мы покажем, что одновременный анализнескольких экситонных резонансов в спектрах относительно широких квантовых ям позволяет получить значимую информацию о профиле потенциала для экситонов. Для проведения такого анализа мы разработали подходпрямого численного решения уравнения Шрёдингера для экситона в квантовой яме с произвольным профилем потенциала. Кулоновское взаимодействиемежду электроном и дыркой включено в численный расчёт без упрощений.Расчёт энергий и волновых функций экситона позволил точно смоделировать спектр отражения используя лишь два подгоночных параметра опреде7273ляющих максимальную концентрацию индия в квантовой яме и характернуюдлину диффузии индия. Этими параметрами не удается управлять в процессероста гетероструктуры с достаточно высокой точностью, требуемой для моделирования.
Полученное согласие экспериментальных и расчётных данныхпозволило смоделировать профиль потенциала для экситонов и определитьреальную концентрацию индия в изучаемых гетероструктурах.Глава организована следующим образом. Сначала мы опишем детали эксперимента и представим полученные спектры отражения. Затем представимобобщение феноменологической теории экситон-фотонного взаимодействиядля случая нескольких экситонных резонансов. Наконец, мы сравним экспериментально полученные данные с результатами микроскопического моделирования экситонных состояний.4.1 ЭкспериментЭкспериментально были измерены спектры отражения для несколькихInGaAs/GaAs гетероструктур, выращенных методом молекулярно пучковойэпитаксии (МПЭ).
Две структуры с наименьшим неоднородным уширениемспектральных линий были отобраны для детального анализа. Первый образец (P554) содержит номинально прямоугольную квантовую яму шириной95 нм с содержанием индия около 2%, выращенную между барьерами GaAs.Вторая структура, T694, содержит специально спроектированную асимметричную InGaAs/GaAs квантовую яму с вертикальной стенкой потенциала содной стороны, и с наклонной стенкой потенциала с другой стороны.
Влияние асимметричности квантовой ямы было обнаружено в каждой из структур путём сравнительного анализа экситонных резонансов в спектрах отражения. Спектры были измерены с использованием фемтосекундного титансапфирового лазера или галогеновой лампы накаливания в качестве источника света. Экспериментальная установка и параметры измерений аналогичны описанным в предыдущей главе. Образцы были помещены в вакуумнуюкамеру криостата замкнутого цикла при температуре = 4 К.
Чтобы измерить абсолютное значение коэффициента отражения, он был измерен дляодной длины волны вблизи экситонного резонанса используя луч непрерыв-74ного титан-сапфирового лазера, сфокусированного в той же точке на образцедля которой были измерены спектры отражения.Спектры отражения для образцов P554 и T694 показаны на рисунках 4.1и 4.2, соответственно. На спектре образца P554 отчётливо различимы четыреэкситонных резонанса, два в виде пиков и два в виде провалов. Отличие спектральных положений экситонных резонансов на этом спектре по сравнениюс приведёнными спектрами этого образца в предыдущих главах объясняется наличием градиента концентрации индия в образце.
Резонансы соответствуют оптическим переходам с основного состояния системы на экситонныесостояния размерного квантования в квантовой яме шириной 95 нм. Как показано в следующем разделе, различный вид резонансов (пик или провал)определяется конструктивной либо деструктивной интерференцией световыхволн отражённых от поверхности образца и от квантовой ямы. Интерференция сильно зависит от фазового сдвига между волнами, различного для разных экситонных состояний. В спектре образца T694 отчётливо видны три экситонных перехода в виде резонансов. Форма этих резонансов более сложнаяи содержит информацию о фазовых сдвигах в этой сильно асимметричнойквантовой яме.Упрощённые профили потенциалов квантовых ям представлены на врезках на рисунках 4.1 и 4.2.
Вертикальная форма стенок квантовых ям задавалась в процессе роста путём быстрого открытия ячейки Кнудсена с индием,находившейся при постоянной температуре. Наклонная стенка потенциалав образце T694 была сформирована путём медленного остывания индиевойячейки от температуры 0 = 754 ∘ C до температуры fin = 669 ∘ C с постоянной скоростью, = 0.0821 ∘ C/с, таким образом поток индия экспоненциально уменьшался со временем. Соответственно, концентрация индия изменялась по феноменологической формуле:0In () = exp[−( / )/In].(4.1)0Здесь = 0.134 нм/c – скорость роста структуры, In= 38.54 ∘ C – тех-нологический параметр ячейки с индием.
Подложка во время роста находилась при относительно высокой температуре = 555 ∘ C. Это приводит к750.60.5нм0.4поверхностьКоэффициент отражениямэВ0.7нм0.30.20.11489 1489.5 1490 1490.5 1491 1491.5 1492 1492.5,Энергия мэВРисунок 4.1: Спектр отражения гетероструктуры InGaAs/GaAs спрямоугольной квантовой ямой шириной 95 нм. Красная линиясоответствует подгонке феноменологической моделью с четырьмясвободными параметрами для каждого резонанса. Врезка показываетзаданный при росте профиль потенциала квантовой ямы для экситонов.значительной сегрегации индия, которая дополнительно усложняет профильпотенциала.
Эффект сегрегации подробно описан в разделе 4.3.4.2 Феноменологический анализФеноменологическая модель резонансного отражения отнесённого к единственному экситонному переходу в симметричной квантовой яме довольнохорошо разработана [66,85]. В этой работе мы следуем основной теории, описанной в книге [58]. Отражение определяется интерференцией световых волнотражённых от поверхности образца и от слоя квантовой ямы:⃒⃒⃒ 01 + ⃒2⃒ = ⃒⃒1 + 01 ⃒(4.2)Здесь 01 и – амплитудные коэффициенты отражения от поверхностиобразца и от слоя квантовой ямы, соответственно.
Фазовый сдвиг опреде-760.30.250.2поверхностьКоэффициент отражения0.35мэВ50 нм 140 нм 19 нм191494 1495 1496 1497 1498 1499 1500 1501 1502,Энергия мэВРисунок 4.2: Спектр отражения гетероструктуры InGaAs/GaAs с квантовойямой треугольной формы (точки) и подгонка (красная линия)феноменологической моделью с четырьмя свободными параметрами длякаждого резонанса. Врезка показывает заданный при росте профильпотенциала квантовой ямы для экситонов.77ляется расстоянием от поверхности до центра квантовой ямы:√ = 4( + /2) /,(4.3)где – толщина верхнего барьерного слоя, – толщина слоя квантовойямы, – диэлектрическая константа полупроводника, а длина волны света.01 здесь имеет отрицательный знак, поскольку образец обладает большейоптической плотностью по сравнению с вакуумом.Аналитическое решение уравнения Максвелла для взаимодействия света с экситоном в квантовой яме приводит к выражению для амплитудногокоэффициента отражения [58](см. детали в главе 3): =0˜ 0 − − ( + 0 )(4.4)где 0 и ˜ 0 определяются как:[︂∫︁]︂230 = () cos() ,(4.5)2∫︁ ∫︁()( ′ ) sin(| − ′ |) ′ .(4.6)˜ 0 = 0 + 32Здесь 0 – резонансная частота экситона, 0 –скорость радиационного распада, а – феноменологически введённая скорость нерадиационного распадаэкситона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
