Диссертация (1150801), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Этот интеграл максимален63для основного состояния экситона в квантовой яме когда её ширина примерно равна половине длины волны в материале полупроводника (≈ 115 нм).Для второго состояния максимум достигается в квантовой яме 230 нм шириной, однако в квантовой яме такой ширины расстояние по энергии междуосновным и вторым состояниями сравнимо с радиационным уширением. Таким образом, резонансы не могут быть разделены по фундаментальной причине и описание экситон-фотонного взаимодействия требует более сложногоподхода для таких широких ям (см.
предыдущий раздел). Третье состояние, показанное зелёным цветом на рисунке 3.3, в квантовой яме ширинойпримерно 120 нм со светом практически не взаимодействует. Скорость радиационного распада для всех состояний квадратично растет в области малыхмагнитных полей с переходом к линейной зависимости при дальнейшем ростемагнитного поля. Переход от квадратичной к линейной зависимости является характерным переходом экситона в диамагнитное состояние при сжатииволновой функции экситона магнитным полем.На рисунке 3.3 отсутствует максимум скорости радиационного распададля основного состояния в области узких квантовых ям, проявляющийся вквантовых ямах GaAs/Al0.3 Ga0.7 As (см.
рисунок 3.2(а)). Из-за того, что вквантовой яме с концентрацией индия 2 %, волновая функция эффективнопроникает в барьеры, сжатия волновой функции, повышающего силу осциллятора, в данном случае не происходит.3.2.1 ЭкспериментДля демонстрации эффекта увеличения силы осциллятора в магнитномполе была выбрана гетероструктура, содержащая квантовую яму шириной95 нм высокого качества. Состояния экситона в этой квантовой яме хорошоразделены, а основное состояние обладает большой скоростью радиационногораспада.
В соответствии с численными расчётами, эта скорость в магнитномполе должна значительно увеличиться. Скорость нерадиационного распада,как показано далее, приблизительно равна скорости радиационного распада основного экситонного состояния. Спектры отражения были измерены вмагнитном поле в диапазоне 0-6 Тл.64Образец был помещен в гелиевый криостат замкнутого цикла со сверхпроводящим магнитом. Излучение лампы накаливания, пропущенное черездиафрагму диаметром в 50 мкм, перефокусировалось на образец с соотношением фокусных расстояний 1:2.
Отражённый от образца пучок света былнаправлен в 0.5-метровый монохроматор и зарегистрирован охлаждаемойазотом ПЗС-матрицей. Плотность мощности возбуждения составляла около10 мВт/см2 во всём спектре излучения лампы. Магнитное поле было приложено в геометрии Фарадея, т.е. вдоль оси роста структуры.Перед измерениями в магнитном поле была изучена температурная зависимость спектров отражения (см. рисунок 3.4). Спектры демонстрируютнесколько отдельных экситонных резонансов, отвечающих экситонным уровням размерного квантования в исследуемой квантовой яме (пронумерованына рисунке).
Нумерация основана на измерениях спектров люминесценции,а также на теоретическом моделировании структуры(см. главу 2). Хорошовидны 4 нижайших экситонных резонанса. Пятое состояние размерного квантования почти не наблюдается, поскольку на него накладываются резонансы2+ , соответствующие возбужденным состояниям относительного движения электрона и дырки в экситоне (см. рисунок 2.1).
Как видно из эксперимента, амплитуда резонансных особенностей растёт с ростом температуры вплоть до 15 K. Дополнительно подавляется слабая особенность на левомплече первого экситонного резонанса, связанная, возможно, с локализациейэкситона на флуктуациях потенциала.Красная кривая соответствует моделированию экситонных резонансов,предложенному в [58] и адаптированному нами для широких квантовых ям.Модель подразумевает, что экситонные резонансы в квантовой яме определяют амплитудный коэффициент отражения в окрестности резонансных частот˜ 0 в виде суммы: =∑︁Γ0 ,˜ 0 − − (Γ + Γ0 )(3.14)где Γ0 и Γ – радиационная и нерадиационная скорости распада экситона го резонанса, а – фазовый сдвиг -го резонанса, состоящего из набега фазысветовой волны при прохождении от поверхности образца до центра кванто-65вой ямы и обратно, и фазового набега относительно центра квантовой ямы,определяемого видом волновой функции экситона соответствующего состояния.
Коэффициент отражения для нормального угла падения определяетсяформулой:⃒⃒⃒ 01 + QW ⃒2⃒ . = ⃒⃒1 + 01 QW ⃒(3.15)Здесь и 01 — амплитудные коэффициенты отражения, обусловленные экситонными резонансами и поверхностью гетероструктуры, соответственно. Относительный фазовый сдвиг в случае идеально прямоугольногопотенциала квантовой ямы должен подчиняться последовательности 0, , 0, . .
. с ростом номера уровня размерного квантования экситона. В настоящейквантовой яме эта последовательность соблюдается только приблизительно,в частности из-за эффектов сегрегации в гетероструктурах InGaAs [89].100806040200ℏΓ, мкэВΓΓ21Γ01ℏΓ, мкэВ100806040200Γ02ΓΓΓΓ3404030510T (K)1520 0510T (K)1520Рисунок 3.5: Параметры Γ0 и Γ в зависимости от температуры для четырёхэкситонных резонансов в 95-нанометровой квантовой яме InGaAs/GaAs,полученные из спектров отражения.Мы подогнали четыре экситонных резонанса, незатронутых экситонными водородоподобными возбуждёнными состояниями, используя выражение (3.15) с четырьмя подгоночными параметрами для каждого экситонного66резонанса.
Параметры Γ0 и Γ, определённые из спектров отражения, показаны на рисунке 3.5 как функции температуры. Наблюдается некоторое уменьшение нерадиационной скорости распада у основного состояния в диапазонетемператур от 7 K до 12 K. Этот эффект может быть связан с температурнымраспадом состояний, локализованных на флуктуациях потенциала квантовойямы, который часто называют эффектом сужения экситонных резонансов засчёт движения экситона [114, 115]. Другой причиной может быть некотороеподавление столкновительного уширения с экситонами в неизлучающем резервуаре за счет обеднения этого резервуара.
Такой эффект наблюдался вработе [77]. Нерадиационное уширение для остальных трёх состояний демонстрирует похожее поведение, а радиационное уширение для всех состоянийдаже показывает небольшой рост. Исходя из этих данных, было решено исследовать поведение силы осциллятора экситона в магнитном поле при темпера-Коэффициент отражениятуре 15 K, где нерадиационное уширение принимает минимальные значения.1492Тл3 Тл60149414961498,Энергия мэВ1500Тл1502Рисунок 3.6: Спектры отражения 95-нанометровой квантовой ямыInGaAs/GaAs в магнитном поле до 6 Тл в циркулярной поляризации +(нижняя по энергии ветвь).Спектры отражения для нескольких значений магнитного поля в + поляризации показаны на рисунке 3.6. Мы выбрали для анализа поведения силыосциллятора именно + компоненту, поскольку из-за эффекта перенормиров-67ки -фактора в квантовой яме InGaAs с ростом номера уровня размерногоквантования значение зеемановского расщепления уменьшается, что приводит к разбеганию резонансов в + поляризации.
Это способствует хорошемуспектральному разрешению резонансов и в больших магнитных полях, в которых из-за увеличения силы осциллятора растет ширина резонансов. Приэтом как видно из рисунка 3.6 амплитуда резонансов заметно увеличиваетсяс ростом магнитного поля.ΓℏΓ , мкэВ401000205012ΓℏΓ , мкэВ002010010530024Магнитное поле, Тл460024Магнитное поле, Тл6Рисунок 3.7: Скорость радиационного распада экситона для первыхчетырёх состояний в 95-нанометровой квантовой яме как функциямагнитного поля. Красные кружки – данные выделенные из эксперимента.Пустые кружки – численно рассчитанные скорости радиационного распада.Пунктирные линии – подгонка по формуле (3.20)Полученные путем анализа экспериментальных данных значения скорости радиационного распада как функции магнитного поля показаны красными кружками на рисунке 3.7.
В дополнение к экспериментальным значениям на рисунке построены результат численного расчёта. Волновые функциидля численного результата были получены путем решения уравнения (3.11)с квантовой ямой шириной 95 нм с искривлённым прямоугольным потенциалом вида:68 ( , ℎ ) = − ( ) − (ℎ )(3.16)где и – максимальный разрыв зон в зоне проводимости и валентнойзоне, соответственно, а функция определяется согласно формуле:(︁)︁−/ () = 1 − , 0 < < ,(︁)︁− / () = 1 − −(− )/ , > .(3.17)здесь – длина сегрегации индия, а ширина квантовой ямы. Детали процесса сегрегации индия в процессе выращивания гетероструктур обсуждаются в следующей главе.
В расчётах было использовано соотношение : = 2 : 1 и суммарный разрыв зон + ℎ = 22 мэВ, что соответствуетмаксимальной концентрации индия в 1.25 % если зависимость разрыва зон отконцентрации имеет вид: + = (InAs) + (GaAs)(1 − ) − 0.477(1 − ))︀(︀∑︀+ ( − ) − ‖ − (3.18)где (InAs) = 0.417 эВ, (GaAs) = 1.519 эВ. При этом компоненты тензорадеформации определялись, согласно [108], следующим выражением, соответствующим случаю бесконечной толщины барьерных слоев:()GaAs −()−2 12 .11 ()‖ = = = =1,(3.19)Потенциалы деформации ( , и ), постоянные решёток и постоянныеупругости были выбраны зависящими от концентрации индия с линейнойинтерполяцией данных представленной в таблице 3.2. Мы опустили зависимость величины запрещённой зоны от температуры в (3.18) поскольку онаприводит к относительно малой поправке в 0.5 мэВ при 15 К.69Таблица 3.2: Потенциалы деформации, постоянные решётки и константыупругости использованные в расчётах, см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
