Диссертация (1150801)
Текст из файла
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиУДК 538.9+53.098ГРИГОРЬЕВ ФИЛИПП СЕРГЕЕВИЧСПЕКТРОСКОПИЯ ЭКСИТОНОВ В ГЕТЕРОСТРУКТУРАХС КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ В МАГНИТНОМ ПОЛЕСпециальность 01.04.10 —«Физика полупроводников»Диссертация на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:доктор физ.-мат. наукИгнатьев И.В.Санкт-Петербург – 2016СодержаниеВведение . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 Литературный обзор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Инверсия зеемановского расщепления экситонных состояний в квантовых ямах InGaAs/GaAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.1 Эксперимент . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 272.1.1Люминесценция в отсутствии магнитного поля . . . . . . 272.1.2Люминесценция в магнитном поле . . . . . . . . . . . . . 292.2 Теория . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3 Моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 342.3.1Шаг 1: Получение базиса основного гамильтониана . . . 342.3.2Шаг 2: диагонализация полного гамильтониана в ограниченном базисе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.3.3Результаты численного расчёта для образца P554 . . . . 412.4 Узкие квантовые ямы . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.5 Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.6 Дополнение: внедиагональные операторы гамильтониана Латтинджера в цилиндрических координатах . . . . . . . . . . . . . 493 Сила осциллятора экситона в квантовой яме в магнитном поле . . . 513.1 Взаимодействие экситона со светом в квантовой яме . . . .
. . . 523.2Взаимодействие экситона со светом в квантовой яме в присутствии магнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.2.1Эксперимент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.2.2Обсуждение . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.3 Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70234 Экситоны в асимметричных квантовых ямах . . . . . . . . . . . . . . 724.1 Эксперимент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 734.2 Феноменологический анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.3 Микроскопическое моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.4 Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89Заключение . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93ВведениеОптические свойства экситона активно исследуются уже более полувека.Экситон, как водородоподобное связанное состояние электрона и дырки в полупроводниковом кристалле, позволяет в лабораторных условиях воссоздатьусловия недоступные для атома водорода в Земных условиях. Так, благодаря радикально меньшей энергии Ритберга, поведение экситона в магнитномполе имитирует поведение атомарного водорода в сверхвысоких магнитныхполях достижимых, например, в коронарных выбросах звёзд.Тонкий слой полупроводникового кристалла, ограниченный барьернымислоями с большей шириной запрещенной зоны, представляет собой квантовуюяму для свободных носителей.
Интенсивное развитие метода молекулярнопучковой эпитаксии, появившегося в конце 1970-х годов, привело к возможности создания высококачественных гетероструктур с заранее заданным почтипроизвольным профилем потенциала для носителей.Существующие на данный момент теоретические модели позволяют адекватно описать поведение экситона в прямоугольной квантовой яме в двухпредельных случаях. Первый относится к широким квантовым ямам в которых разделение движения центра масс экситона и относительного движенияэлектрона и дырки является хорошим приближением. Второй относится кузким ямам, где экситон описывается аналитическими выражениями моделиквазидвумерного экситона. Исследование промежуточных случаев требуетзначительных усилий при построении теории, поскольку волновая функцияэкситона в ямах промежуточной ширины не имеет аналитического выражения.Показательный рост вычислительной мощности компьютеров, следующийзакономерности известной как “закон Мура”, позволяет численно решать задачи всё возрастающей сложности.
Благодаря этому, компьютерные возмож-45ности, существующие на сегодняшний день позволяют численно решить задачу о моделировании экситона в квантовой яме промежуточной ширины сточностью, достаточной для описания экспериментальных данных. В то жевремя, высокое качество доступных для исследования гетероструктур делаетвозможным экспериментальное изучение возбуждённых состояний экситонав квантовой яме. В гетероструктурах высокого качества неоднородное уширение экситонных резонансов пренебрежимо мало, что и позволяет наблюдатьв спектрах люминесценции и отражения возбуждённые состояния отдельнодруг от друга.Развитие техники роста гетероструктур и возрастание вычислительноймощности компьютеров послужили главными предпосылками к осуществлению настоящей работы, призванной увеличить небольшое количество работ,исследующих экситон в квантовых ямах промежуточной ширины.Цель настоящей работы заключалась в использовании современных предпосылок для экспериментального и теоретического исследования полупроводниковых квантовых ям промежуточной ширины с целью получения принципиально новой информации о свойствах экситонных состояний в таких ямахс варьируемым, в том числе, асимметричным профилем потенциала и их поведение во внешнем магнитном поле.
Предметом анализа являются энергетический спектр экситона, величина зеемановского расщепления состояний вмагнитном поле а также сила осциллятора экситона.Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующиеконкретные задачи:1. Экспериментально исследовать энергию экситонных состояний в квантовых ямах и её зависимость от магнитного поля.2. Разработать метод моделирования волновых функций экситонов в ямахпромежуточной ширины в магнитном поле с учётом смешивания подзонтяжёлой и лёгкой дырки.3.
Численно смоделировать зеемановское расщепление уровней размерного квантования экситонов в квантовых ямах промежуточной ширины.Сопоставить результаты моделирования с экспериментальными данными.64. Экспериментально исследовать и смоделировать зависимость силы осциллятора экситонных состояний в квантовых ямах промежуточнойширины от магнитного поля.5. Исследовать зависимость формы контура экситонного резонанса в спектре отражения от формы потенциала квантовой ямы и её положенияотносительно поверхности гетероструктуры.Основные положения, выносимые на защиту:1.
Численное решение трехмерного уравнения Шредингера для экситонав квантовой яме произвольной ширины и с произвольным профилем потенциала позволяет количественно определять основные характеристики экситона, такие как энергии размерно-квантованных состояний, величину свето-экситонного взаимодействия, зеемановское расщеплениеэкситонных уровней в продольном магнитном поле.2. Численный расчет зеемановского расщепления экситонных уровней вквантовых ямах промежуточной ширины позволяет адекватно описатьповедение экситонного спектра таких систем в продольном магнитномполе.3.
Расщепление уровней размерно-квантованных экситонов в квантовыхямах промежуточной ширины в продольном магнитном поле являетсяуниверсальной функцией волнового вектора. Экспериментально регистрируемые величины расщеплений адекватно описываются с помощьючисленного моделирования, учитывающего смешивание состояний легких и тяжелых экситонов и реальный профиль потенциала квантовойямы.4.
В магнитном поле эволюция силы осциллятора экситона в квантовойяме описывается параболической зависимостью в области малых полей,переходящей в линейную зависимость с ростом магнитного поля. Форма этой зависимости одинакова для различных состояний размерногоквантования.75. Сопоставление результатов микроскопического моделирования экситонных состояний с данными, полученными по спектрам отражения, является чувствительным методом определения реального профиля потенциала исследуемой квантовой ямы.Научная новизна:1. Разработан оригинальный метод численного решения трехмерногоуравнения Шрёдингера для моделирования экситонов в полупроводниковой квантовой яме промежуточной ширины с учётом сложной структуры валентной зоны.
Метод позволяет описывать поведение экситонных состояний в магнитном поле направленном вдоль оси роста гетероструктуры.2. Впервые экспериментально изучен эффект перенормировки g-фактораэкситона и зависимость силы осциллятора экситона от магнитного поляв квантовой яме InGaAs/GaAs промежуточной ширины как для основного так и для возбуждённых состояний экситона.Научная и практическая значимость. Работа представляет собой фундаментальное исследование экситонов в квантовых ямах, проведённое с учётом всех важных особенностей исследуемых систем. Применение, адекватныхпоставленным в работе задачам, моделей позволяет эффективно описыватьисследуемые процессы с использованием полного спектра вычислительныхвозможностей доступных на момент проведения работы.
Продемонстрирована эффективность разработанной численной процедуры для описания экситонов в квантовых ямах промежуточной ширины в присутствии магнитногополя с учётом сложной валентной зоны в кристалле со структурой цинковой обманки. Сравнение результатов численного моделирования с простымимоделями, пригодными для описания экситонов в узких или в широких квантовых ямах, позволило ограничить области применимости простых моделей.Степень достоверности результатов обеспечена: согласованием результатов, полученных с помощью аналитической теории, компьютерного моделирования и экспериментальных методик, а также с данными, имеющимися влитературе; использованием современных алгоритмов компьютерного моде-8лирования и методик численного расчёта; использованием хорошо известныхметодик проведения эксперимента.Апробация работы.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
