Диссертация (1150801), страница 3
Текст из файла (страница 3)
С ростомтемпературы экситонные особенности смещаются в область меньших энергий,что объясняется изменением ширины запрещённой зоны арсенида галлия. Помимо этого, с ростом температуры поляритонные особенности размываются,а несколько наиболее ярких особенностей увеличиваются по амплитуде либо15уменьшаются. Изменению ярких особенностей с температурой в работе данодовольно спекулятивное объяснение, причём основное состояние легкодырочного экситона в этих объяснениях игнорируется.Интерес к магнитным исследованиям экситонов в квантовых ямах связанс эффектом перенормировки g-фактора экситона, который подробно рассмотрен во второй главе настоящей работы.
Экситон в магнитном поле испытывает диамагнитный сдвиг и расщепление Зеемана. Сдвиг связан с изменением энергии экситона в параболическом потенциале магнитного поля. Какпоказано во второй главе, оператор, описывающий диамагнитный сдвиг, пропорционален среднему расстоянию между электроном и дыркой в плоскости,перпендикулярной оси магнитного поля.
К определению этого расстояния изволновой функции экситона, в большинстве случаев, сводится анализ диамагнитного сдвига экситона. Расщепление Зеемана связано со взаимодействиеммагнитных моментов дырки и электрона с магнитным полем. Магнитный момент носителей, в свою очередь, может значительно изменяться полем кристалла. Такое изменение получило название перенормировки -фактора.В большом количестве работ отмечалась сильная зависимость -фактораэкситона от ширины квантовой ямы [35–41], а также изменение -факторав поле выше нескольких Тесла [41–45].
В частности, инверсия -фактора,измеренная в малых магнитных полях, описана в работах [35, 38–40] дляквантовых ям, ширина которых составляла от нескольких нанометров донескольких десятков нанометров. В работе [39] была описана перенормировка -фактора в диапазоне от = 0.5 до = −11 с ростом номерауровня размерного квантования экситона для набора одиночных квантовыхям Al0.02 Ga0.98 As/AlAs толщиной 20 нм. Наблюдаемое изменение являетсянемонотонной функцией энергии состояния размерного квантования экситона. Изменение -фактора приписывалось изменению дырочного -фактора,поскольку, как было показано [46], электронный -фактор слабо зависит отширины квантовой ямы.Физическая причина изменения -фактора дырки состоит в смешиваниисостояний экситонов с тяжёлой и лёгкой дырками [35, 39, 43, 47–51].
Подмешивание состояния экситона с лёгкой дыркой, обладающего гигантским -16фактором [49] может значительно изменить -фактор состояния с тяжёлойдыркой.Наиболее близким к настоящему исследованию по способу моделирования экситона в квантовой яме является исследование выполненное в 1994году. В статье Кусано и др. [52] были исследованы основное и возбуждённыесостояния экситона в квантовых ямах GaAs/AlGaAs с ширинами 75, 99, 201и 520 нм. Измеренные спектры отражения и люминесценции демонстрируют ряд особенностей, которые авторам удалось приписать тяжёлодырочными легкодырочным состояниям экситонных поляритонов.
Для этого была использована модель квазидвумерного экситона, собственные состояния которого были получены диагонализацией ограниченного базиса состоящего извосьми электронных, восьми огибающих функций подзон размерного квантования для тяжёлых дырок и пяти – для легких дырок. Размер базиса былограничен памятью используемого компьютера, и эти ограничения не позволили произвести расчёт состояний в квазидвумерной модели для квантовойямы шириной 201 нм. Таким образом, авторам этой работы не удалось покрыть расчётами переход от двумерного экситона к трёхмерному. Текущеесостояние вычислительной техники позволяет покрыть весь диапазон ширинквантовых ям, что и показано в настоящем исследовании.Серия работ, посвящённая перенормировке -фактора экситона для различных размерно-квантованных состояний экситона в квантовых ямах разных составов, была опубликована с 2006 по 2011 годы [53–56].
В этих работахэкситон исследуется в квантовых ямах шириной, превышающей 10 боровских радиусов экситона в конкретном полупроводнике. Эти работы посвящены одному явлению, которое было исследовано для систем с различающимися параметрами (ширины ям, диэлектрические проницаемости и массыносителей). В широких квантовых ямах экситон может рассматриваться какводородоподобная система, испытывающая размерное квантование суммарного движения. В таких системах можно отделить движение центра массэкситона от внутреннего движения электрона и дырки в экситоне. Это значительно упрощает теоретический анализ задачи и позволяет получить энергию экситона в магнитном поле на каждом размерно-квантованном уровне ваналитическом виде.17Экспериментально в работах [53–56] исследуются спектры люминесценции квантовых ям в диапазоне магнитных полей 0-6 Тл с раздельным детектированием двух циркулярных поляризаций.
Раздельное детектированиепозволяет отделить переходы с участием экситонов в магнитным моментом,направленным по полю от экситонов с магнитным моментом – против поля.Из экспериментальных данных определяются -факторы состояний, которымприписываются волновые вектора движения центра масс экситона в соответствие с их энергетическим положением. Полученная зависимость -фактораэкситона от волнового вектора центра масс сравнивается с теоретической.Теоретически эффект перенормировки -фактора исследуется с помощьютеории возмущений второго порядка.
В качестве первого приближения теории возмущений использован базис водородоподобного экситона, центр масскоторого распространяется по кристаллу с волновым вектором, направленным вдоль магнитного поля. Использование теории возмущений позволяетописать эффект перенормировки -фактора в широких квантовых ямах. Дляям, ширина которых сравнима с боровским радиусом электрона, теория возмущений, первым приближением которой является модель водородоподобного экситона, не применима.С уменьшением ширины квантовой ямы эффект размерного квантованияусиливается. Теоретический анализ экситонов в таких квантовых ямах должен описывать конкуренцию прямоугольного потенциала квантовой ямы икулоновского потенциала взаимодействия электрона и дырки. Подобное описание упрощается в случае относительно тонких квантовых ям, ширина которых не превышает боровского радиуса экситона ( < 15 нм для гетероструктур на основе GaAs).
Для таких квантовых ям, кулоновский потенциалможно рассматривать как возмущение по отношению к потенциалу квантовой ямы [35,39,45,48,49,57,58], что позволяет получить сравнительно простоеаналитическое решение. Задача о магнитных свойствах экситона в квантовых ямах промежуточной толщины (15 < < 150 нм для GaAs), которыеподходят для большого количества применений, более сложна. Для такихквантовых ям отсутствует аналитическое решение. Нами предложен методполучения численного решения задачи, описанный в главе 2 настоящей работы.18Помимо энергии экситона и его расщепления в магнитном поле, ещё одним важным параметром является скорость радиационного распада экситона [58], тесно связанная с силой осциллятора экситона [59].
Этот параметропределяется величиной взаимодействия экситона со светом. С момента открытия гигантской силы осциллятора экситона (эффект Рашба [60]), процессвзаимодействия экситона со светом привлекает внимание многих исследователей [10, 61, 62]. Недавние работы по гетероструктурам с микрорезонаторами [63, 64] открывают новые возможности для контроля величины взаимодействия экситона со светом.Расчёт радиационной скорости распада (или силы осциллятора) для квантовых ям на основе арсенида галлия проводился целым рядом исследователей [65–70]. В частности, теоретические расчёты Иотти и Андреани [69] атакже Д‘Андреа и др.
[70] предсказывают абсолютный минимум силы осциллятора при ширине квантовой ямы ∼ 2.5 . Этот минимум характеризуетпереход от так называемого квазитрёхмерного экситона ( ≫ ) к квазидвухмерному экситону ( < ), в котором электрон и дырка локализованывдоль оси роста квантовой ямы, в основном, прямоугольным потенциаломквантовой ямы, а кулоновское взаимодействие имеет относительно малыйвклад в локализацию вдоль оси роста структуры. Эти исследования не получили продолжения из-за недостатка надёжных экспериментальных данныхвследствие невысокого качества гетероструктур.Экспериментальное определение радиационных параметров экситонов было произведено в ряде публикаций [62, 71–78]. В одной из первых работпо исследованию скорости радиационного распада экситона в квантовыхямах было получено значение радиационного времени жизни экситона 10 пс(~Γ0 = 65 мкэВ) [71] для квантовой ямы GaAs/AlGaAs шириной 4.5 нм.
Ради достижения лучшего качества гетероструктуры толщина барьерных слоёвсоставила всего 5 нм. Таким образом было возможно проникновение экситонав барьерные слои, чем, возможно и объясняется повышенное, относительнотеоретически ожидаемого, значение скорости радиационного распада экситона. С другой стороны, значение радиационного времени жизни получено с довольно большой погрешностью в 4 пс, поскольку для его получения использовалась сложная процедура анализа временных зависимостей люминесценции19при различных мощностях и режимах накачки с учётом изменения характерауширения линии люминесценции.
Ширина экситонной линии люминесценциисоставила 2 мэВ, что более чем в тридцать раз превышает приведенное вышерадиационное уширение, соответствующее полученному времени релаксации.Тем не менее, проведённый в работе [71] анализ позволяет утверждать, что вэксперименте не было измерено время жизни экситона, например, локализованного на примеси, поскольку только в наилучших из измеренных образцовнаблюдалось короткое время жизни экситонов. В этой работе также указывается, что в объёмных материалах даже самого высокого качества люминесценция экситонов, локализованных на дефектах кристаллической структурыдоминирует, что верно для подавляющего большинства образцов.Простой и надёжный метод определения силы осциллятора, основанный на анализе спектров отражения был описан в работе [72]. Авторыизучали спектры отражения гетероструктур трёх составов: GaAs/AlGaAs,InGaAs/GaAs и GaAs/GaAsP – шириной от 2 до 20 нм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
