Диссертация (1150683), страница 12
Текст из файла (страница 12)
. ,(3.55)ãäåñ çàìåíîé wi → θi (x).Äèôôåðåíöèðîâàíèå äà¼ò∂ 2 F (n,l) /∂w1 ∂w2 = 2s(w2 )s−2 (λw)l δ12 w2 + 2(s − 1)w1 w2+ l(l − 1)(w2 )s (λw)l−2 λ1 λ289+ 2ls(w2 )s−1 (λw)l−1 (w1 λ2 + w2 λ1 ),(3.56)ãäå w2 = wk wk è (λw) = λk wk .Òåïåðü íóæíî ñâåðíóòü âåðøèííûé ìíîæèòåëü (3.56) ñ âûðàæåíèåì(3.52). ×òîáû íàéòè ðåíîðìàëèçàöèîííóþ ïîñòîÿííóþ, äîñòàòî÷íî îñòàâèòü òîëüêî ñëàãàåìûå, ïðîïîðöèîíàëüíûå ìîíîìó â (3.45) è îòáðîñèòü âñåñëàãàåìûå, âêëþ÷àþùèå â ñåáÿ ìíîæèòåëè λ2 = λi λi .
Åñëè ñëîæèòü âñåíóæíûå ñîñòàâëÿþùèå, òî ïîëó÷èì: µ y ĝ (Q + αQ ) 12Γnl (x) = Fnl (x) 1 −,m8yd(d + 2)(3.57)ãäåQ1 = −n(n + d)(d − 1) + (d + 1) l(l + d − 2),Q2 = −n(n + nd − d)(d − 1) + l(l + d − 2)(3.58)è ĝ îïðåäåëåíà â (3.26).Óñëîâèå òîãî, ÷òî ðåíîðìèðîâàííûé àíàëîã ôóíêöèè (3.43) ÓÔ-êîíå÷åíâ ñõåìå ìèíèìàëüíûõ âû÷èòàíèé äà¼ò:Znl =ĝ(Q1 + αQ2 ) ,1−8yd(d + 2)(3.59)eµ ln Znl :è àíîìàëüíàÿ ðàçìåðíîñòü γnl = Dγnl =ĝ(Q1 + αQ2 )8d(d + 2)(3.60)(íàïîìèíàåì, ÷òî ìû óæå ïîëîæèëè u = w = 1).Èñïîëüçóÿ îáû÷íîå âûðàæåíèå (3.39) äëÿ êðèòè÷åñêîé ðàçìåðíîñòè∆nl â íåïîäâèæíîé òî÷êå (3.36), ìû ïîëó÷àåì:∗∆nl = n∆θ + γnl=nyy (Q1 + αQ2 )+66(d − 1)(d + 2)(3.61)90ñ ∆θ èç (3.40).  ÷àñòíîñòè, äëÿ ñêàëÿðíîãî îïåðàòîðà ïîëó÷àåì âûðàæåíèå:∆n0−yn=6(d + 2)(3n + d − 4)(n − 2) + α,(d − 1)(3.62)êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ îòðèöàòåëüíûì è óáûâàåò ïðè ðîñòå ïàðàìåòðà α:∂∆n0 /∂α < 0.(3.63)Êàê ìû óâèäèì â ñëåäóþùåì ðàçäåëå, ýòî çíà÷èò, ÷òî àíîìàëüíûé ñêåéëèíãòî÷íî åñòü â íàøåé ìîäåëè, è ïðîÿâëÿåòñÿ ñèëüíåå ñ óâåëè÷åíèåì ñòåïåíèñæèìàåìîñòè.Äëÿ ôèêñèðîâàííîãî n, ðàçìåðíîñòè (3.61) ñîñòàâëÿþò ïîäîáèå èåðàðõèè ïî ïàðàìåòðó l (êîòîðûé èçìåðÿåò ñòåïåíü àíèçîòðîïèè):∂∆nl /∂l > 0.(3.64) îòëè÷èå îò Ãàóññîâîé ìîäåëè (ñì., íàïðèìåð, [15, 56]), ýòà èåðàðõèÿ ñòàíîâèòñÿ áîëåå ÿðêî âûðàæåííîé ïðè óâåëè÷åíèè α:∂ 2 ∆nl /∂l∂α > 0.3.5.(3.65)Îïåðàòîðíîå ðàçëîæåíèå è àíîìàëüíûé ñêåéëèíã3.5.1.Îáùèå îáñóæäåíèÿ è èçîòðîïíûé ñëó÷àéÂåëè÷èíàìè, èíòåðåñíûìè äëÿ íàñ, â ÷àñòíîñòè ÿâëÿþòñÿ ïàðíûåêîððåëÿöèîííûå ôóíêöèè (ðåíîðìèðîâàííûõ àíàëîãîâ) îïåðàòîðîâ (3.41). äàëüíåéøåì ìû îãðàíè÷èìñÿ ðàññìîòðåíèåì îäíîâðåìåííûõ êîððåëÿöèé, ïîòîìó ÷òî èìåííî îíè ÿâëÿþòñÿ ãàëèëååâî èíâàðèàíòíûìè è íå èìå-91þò ñèëüíîé çàâèñèìîñòè îò ÈÊ ìàñøòàáà m = L−1 èç-çà ïåðåíîñà ìåëêîìàñøòàáíûõ âèõðåé êðêïíîìàñøòàáíûìè.
Òîãäà ìîæíî íàïèñàòü:ωhFnl (t, x)Fqj (t, x0 )i = µdF ν dF ηnl,qj (µr, mr, c/µν)ω' µdF ν dF (µr)−∆nl −∆qj ζnl,qj (mr, c(r)),(3.66)ãäå r = |r| = |x0 − x|; òàêæå ïðåäïîëîæèì, ÷òî n, q > 1.Ïåðâîå óðàâíåíèå ñëåäóåò èç ïðîñòîãî àíàëèçà ðàçìåðíîñòåé; òàê dωFè dF êàíîíè÷åñêèå ðàçìåðíîñòè êîððåëÿöèîííûõ ôóíêöèé, çàäàííûå ïðîñòûìè ñóììàìè ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçìåðíîñòåé îïåðàòîðîâ, η(.
. . ) íåêîòîðàÿ ôóíêöèÿ ïîëíîñòüþ áåçðàçìåðíûõ ïàðàìåòðîâ. Ìû âûðàçèëè ïðàâóþ ÷àñòü â ðåíîðìèðîâàííûõ ïåðåìåííûõ, ìàññà µ ÿâëÿåòñÿ çàìåíîé ÓÔìàñøòàáà èìïóëüñîâ Λ. Âòîðîå (ïðèáëèæ¼ííîå) ðàâåíñòâî âåðíî äëÿ àñèìïòîòèêè ÈÊ ìàñøòàáà µr 1 è ñëåäóåò èç ðåøåíèÿ Ðà óðàâíåíèÿ ïðè íàëè÷èè ÈÊ ïðèòÿãèâàþùåé íåïîäâèæíîé òî÷êè; ∆nl è ∆qj êðèòè÷åñêèåðàçìåðíîñòè îïåðàòîðîâ â ëåâîé ÷àñòè, çàäàííûå â (3.61). Äàëåå ìû îòáðàñûâàåì Ðà èíâàðèàíòíóþ ïåðåìåííóþ c(r) = c(µr)∆c /(µν), îãðàíè÷åííóþÈÊ ìàñøòàáîì; äëÿ áîëåå ïîäðîáíîãî îáúÿñíåíèÿ ñì.
[88]. Òàêæå ìû ìîæåìîòáðîñèòü èíäåêñû ñêåéëèíãîâûõ ôóíêöèé η è ζ è íå ó÷èòûâàòü çàâèñèìîñòü îò ïàðàìåòðîâ ν , µ îíè ôèêñèðîâàíû äëÿ êîíêðåòíîãî ôèçè÷åñêîãîñëó÷àÿ.Èíåðöèîííûé èíòåðâàë ïîäðàçóìåâàåò äîïîëíèòåëüíîå íåðàâåíñòâîmr 1. Ôîðìà ôóíêöèé ζ â (3.66) íå îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî Ðà óðàâíåíèÿìè; îíè äîëæíû áûòü äîïîëíåíû Îïåðàòîðíûì Ðàçëîæåíèåì (ÎÐ). Âíàøåì ñëó÷àå, Îïåðàòîðíîå Ðàçëîæåíèå óòâåðæäàåò, ÷òî îäíîâðåìåííîåïðîèçâåäåíèå Fnl (x)Fqj (x0 ) â x = (x + x0 )/2 = const è r = x0 − x → 0 ìîæåò92áûòü ïðåäñòàâëåíî â âèäåFnl (x)Fqj (x0 ) 'XCF (r)F (t, x).(3.67)FÇäåñü ôóíêöèè CF ýòî êîýôôèöèåíòû Âèëüñîíà, ðåãóëÿðíûå ïî m2 , à F , âîáùåì ñëó÷àå, âñå âîçìîæíûå ëîêàëüíûå ñîñòàâíûå îïåðàòîðû, íå çàïðåù¼ííûå ñèììåòðèåé ìîäåëè è ëåâîé ÷àñòè.
 íàøåì æå ñëó÷àå ýòî çíà÷èò,÷òî äàþò âêëàä òîëüêî ãàëèëååâî èíâàðèàíòíûå îïåðàòîðû. Åñëè ó ýòèõîïåðàòîðîâ åñòü äîïîëíèòåëüíûå âåêòîðíûå çíà÷êè, îíè ñâ¼ðíóòû ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè (äîïîëíèòåëüíûìè) çíà÷êàìè ôóíêöèé CF .Íå óìàëÿÿ îáùíîñòè, âñåãäà ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ðàçëîæåíèå(3.67) ñäåëàíî â íåïðèâîäèìûõ îïåðàòîðàõ ñ îïðåäåë¼ííûìè êðèòè÷åñêèìè ðàçìåðíîñòÿìè ∆F .
Êîððåëÿöèîííûå ôóíêöèè (3.66) îïðåäåëÿþòñÿ êàêóñðåäíåíèå âûðàæåíèÿ (3.67) â âåñîì exp S(Φ), ãäå S(Φ) ýòî (ðåíîðìèðîâàííûé) ôóíêöèîíàë äåéñòâèÿ (3.16). Òîãäà ñ ïðàâîé ñòîðîíû ïîÿâëÿþòñÿâåëè÷èíû hF i. Ðàññìîòðèì ïåðâûé, èçîòðîïíûé, ñëó÷àé. Òîãäà âûæèâóòòîëüêî âêëàäû ñî ñêàëÿðíûìè îïåðàòîðàìè. Àñèìïòîòè÷åñêîå ïîâåäåíèåïðè m → 0 ìîæíî íàéòè èç Ðà óðàâíåíèé äëÿ îïåðàòîðîâ F , îíî èìååòâèä hF i ∝ m∆F (ñ çàìåíîé ∆m = 1).Ñîâìåñòèâ âûðàæåíèÿ (3.66) è (3.67), ïîëó÷àåì ñëåäóþùåå ïðåäñòàâëåíèå äëÿ àñèìïòîòèêè â èíåðöèîííîì èíòåðâàëå äëÿ ñêåéëèíãîâûõ ôóíêöèé ζ :ζ(mr) 'XAF (mr)∆F ,(3.68)Fãäå âñå êîýôôèöèåíòû AF = AF (mr) ðåãóëÿðíû ïî (mr)2 .Ñèíãóëÿðíîñòè ïðè mr → 0 (è àíîìàëüíûé ñêåéëèíã) ïîÿâëÿþòñÿ èçâêëàäîâ â (3.68) èç-çà îïåðàòîðîâ ñ îòðèöàòåëüíûìè êðèòè÷åñêèìè ðàç-93ìåðíîñòÿìè.
Òàêèå îïåðàòîðû íàçâàíû îïàñíûìè â [43]. Åñëè ÷èñëî òàêèõ îïåðàòîðîâ êîíå÷íî, ãëàâíûé âêëàä áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ îïåðàòîðîì ñíàèìåíüøåé ðàçìåðíîñòüþ. Îäíàêî, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî åñëè ïî êðàéíåé ìåðå îäèí îïåðàòîð ïîÿâëÿåòñÿ â ìîäåëè, òî èõ ïîÿâëÿåòñÿ áåñêîíå÷íîìíîãî, è ñïåêòð èõ ðàçìåðíîñòåé íå îãðàíè÷åí ñíèçó ; ñì.
Àïïåíäèêñ Aäëÿ áîëåå ïîäðîáíîãî îáñóæäåíèÿ.  íàøåì ñëó÷àå, èñõîäÿ èç âûðàæåíèÿ(3.62), âèäíî, ÷òî âñå ñêàëÿðíûå îïåðàòîðû Fn0 ÿâëÿþòñÿ îïàñíûìè, è èõðàçìåðíîñòè ∆n0 áåçãðàíè÷íî ðàñòóò ïðè ðîñòå n.Ê ñ÷àñòüþ, ëèíåéíîñòü óðàâíåíèÿ (3.6) ïî ïîëþ θ íàêëàäûâàåò îãðàíè÷åíèå: ÷èñëî ïîëåé θ âî âñåõ ñîñòàâíûõ îïåðàòîðàõ â ðàçëîæåíèè (3.67)íå ìîæåò ïðåâûøàòü èõ ÷èñëî â ëåâîé ÷àñòè ðàâåíñòâà; ñì. ïîÿñíåíèÿ âóðàâíåíèè (3.42) â ðàçäåëå 3.4.  ñâîþ î÷åðåäü, ýòî çíà÷èò, ÷òî òîëüêîêîíå÷íîå ÷èñëî îïåðàòîðîâ òèïà Fk0 ìîæåò äàòü âêëàä â Îïåðàòîðíîå Ðàçëîæåíèå.
Äëÿ ïðîèçâåäåíèÿ (3.67), ýòî îïåðàòîðû ñ k 6 n + q . Òàê ÷òî,ζ(mr) 'n+qXAk (mr) (mr)∆k0 + . . .(3.69)k=0ãäå ∆k0 âçÿòà èç (3.62); ìíîãîòî÷èå îáîçíà÷àåò áîëåå äàëüíèå ïîïðàâêèâ ïîâåäåíèè ïðè ìàëûõ mr, ïîëó÷àþùèåñÿ èç îïåðàòîðîâ ñ ïðîèçâîäíûìè è äð. Ãëàâíûé âêëàä â (3.69) îïðåäåëÿåòñÿ îïåðàòîðîì ñ ìàêñèìàëüíîâîçìîæíûì k = n + q , òàê ÷òî êîíå÷íîå âûðàæåíèå äëÿ ãëàâíîãî âêëàäàâ àñèìïòîòèêó êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè (3.66) â èíåðöèîííîì èíòåðâàëåµr 1, mr 1 èìååò âèä:hFnl Fqj i ' (µr)−∆nl −∆qj (mr)∆n+q,0 .(3.70)Êàê óæå ãîâîðèëîñü â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå, íåðàâåíñòâî (3.63) îçíà÷àåò,÷òî àíîìàëüíûé ñêåéëèíã ñòàíîâèòüñÿ áîëåå ÿðêî âûðàæåííûì ïðè ðîñòå94ñòåïåíè ñæèìàåìîñòè. Òàêæå çàìåíèì, ÷òî íåðàâåíñòâî∆n+q,0 < ∆nl + ∆qj ,(3.71)ñëåäóþùåå èç ÿâíûõ âûðàæåíèé (3.61) è, íà ñàìîì äåëå, òðåáóåìîå òåîðèåéâåðîÿòíîñòè, ïîêàçûâàåò, ÷òî âûðàæåíèå (3.70) ðàñõîäèòñÿ ïðè r → 0.3.5.2.Ýôôåêòû êðóïíîìàñøòàáíîé àíèçîòðîïèèÐàññìîòðèì ýôôåêòû àíèçîòðîïèè, ââåä¼ííîé â ñèñòåìó íà áîëüøèõìàñøòàáàõ ∼ L ÷åðåç, ñêàæåì, êðóïíîìàñøòàáíîå ïîëå Bi0 = ni B 0 èëè ÷åðåç êîððåëÿöèîííóþ ôóíêöèþ èñêóññòâåííîé ñëó÷àéíîé ñèëû.
Òîãäà íåïðèâîäèìûå òåíçîðíûå ñîñòàâíûå îïåðàòîðû èìåþò íåíóëåâîå ñðåäíåå çíà÷åíèå, çàâèñÿùåå îò âåêòîðà n: íàïðèìåð, ñðåäíåå çíà÷åíèå îïåðàòîðà âòîðîãî ðàíãà ïðîïîðöèîíàëüíî íåïðèâîäèìîìó òåíçîðó ni nj − δij /d.  îáùåì ñëó÷àå, ñðåäíåå çíà÷åíèå ëþáîãî íåïðèâîäèìîãî îïåðàòîðà l-ãî ðàíãàïðîïîðöèîíàëüíî òåíçîðó ni1 . . .
nil + . . . , ãäå ìíîãîòî÷èå ïîäðàçóìåâàåòïîäõîäÿùèå âû÷èòàíèÿ ñ δ -ñèìâîëàìè Êðîíåêåðà, êîòîðûå äåëàþò òåíçîðíåïðèâîäèìûì. Ïðè ïîäñòàíîâêå â Îïåðàòîðíîå Ðàçëîæåíèå ïðîèçâåäåíèÿäâóõ ñêàëÿðíûõ îïåðàòîðîâ, èõ òåíçîðíûå çíà÷êè ñâîðà÷èâàþòñÿ ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè çíà÷êàìè êîýôôèöèåíòíûõ ôóíêöèé CF (r). Ýòî ïðèâîäèòê ïîÿâëåíèþ òàê íàçûâàåìûõ ïîëèíîìîâ Ãåãåíáàóýðà (d-ìåðíûå àíàëîãèïîëèíîìîâ Ëåæàíäðà Pl (cos ϑ), ãäå ϑ ýòî óãîë ìåæäó âåêòîðàìè r è n).Äëÿ îáû÷íîé àíèçîòðîïèè ñ ïðàâîé ñòîðîíû ïîÿâëÿþòñÿ d-ìåðíûå ñôåðè÷åñêèå ãàðìîíèêè, à äëÿ ïðîèçâåäåíèÿ òåíçîðíûõ îïåðàòîðîâ ïîÿâëÿþòñÿèõ òåíçîðíûå àíàëîãè.Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ñàìîãî ïðîñòîãî ïðèìåðà êîððåëÿöèîííóþ ôóíê-95öèþ (3.66) äâóõ ñêàëÿðíûõ îïåðàòîðîâ â èíåðöèîííîì èíòåðâàëå:hFn0 (t, x)Fq0 (t, x0 )i ' r−∆n0 −∆q0 ×NXcl Pl (cos ϑ)(mr)∆N l + .
. .×(3.72)l=0ñ N = n + q è ∆N l , âçÿòîé èç (3.61); cl ÷èñëîâûå êîýôôèöèåíòû, ìíîãîòî÷èå âêëàäû ñ l > N . Íåðàâåíñòâî (3.64) çíà÷èò, ÷òî àíèçîòðîïíûå âêëàäûâ (3.72) ïðîÿâëÿþò íåêîòîðóþ èåðàðõèþ, ñâÿçàííóþ ñî ñòåïåíüþ àíèçîòðîïèè l: ãëàâíûé âêëàä çàäà¼òñÿ èçîòðîïíîé îáîëî÷êîé (l = 0), òîãäà êàêâêëàäû ñ l > 1 äàþò òîëüêî ïîïðàâêè, îñëàáåâàþùèå ïðè mr → 0 òåìáûñòðåå, ÷åì áîëüøå ñòåïåíü àíèçîòðîïèè l. Òàêàÿ èåðàðõèÿ, ïîëó÷åííàÿè ðàíåå â ÷èñëåííûõ ìîäåëÿõ, íàïðèìåð, â [1317, 33, 45, 56, 57, 88], ïîäòâåðæäàåò ãèïîòåçó Êîëìîãîðîâà î ëîêàëüíîì âîññòàíîâëåíèè èçîòðîïèè.Íåðàâåíñòâî (3.65) çíà÷èò, ÷òî èåðàðõèÿ (3.64) ñòàíîâèòñÿ ñèëüíåå ñðîñòîì ñòåïåíè ñæèìàåìîñòè α: àíèçîòðîïíûå ïîïðàâêè ñòàíîâÿòñÿ äàëüøåîäèí îò äðóãîãî, è îò èçîòðîïíîãî âêëàäà, â îòëè÷èå îò ñèòóàöèè, ðàññìîòðåííîé ðàíåå äëÿ ïàññèâíîãî âåêòîðíîãî ïîëÿ, ïåðåíîñèìîãî àíñàìáëåìÊðåé÷íàíà [15].
Ñ ïîõîæèì ðàçëè÷èåì äëÿ ñêàëÿðíûõ ïîëåé ìû ñòîëêíóëèñü íåäàâíî â ðàáîòå [88]. Ýòî ÿâëåíèå îçíà÷àåò, ÷òî ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå íà áàçå óïðîù¼ííîé ñèíòåòè÷åñêîé ìîäåëè íóæíî èñïîëüçîâàòü ñîñòîðîæíîñòüþ.3.5.3.Ñòðóêòóðíûå ôóíêöèèßâëåíèå àíîìàëüíîãî ñêåéëèíãà ÷àñòî îáñóæäàåòñÿ â òåðìèíàõ ñòðóêòóðíûõ ôóíêöèé; ñì., íàïðèìåð, [1] è öèòèðîâàííóþ òàì ëèòåðàòóðó. Äëÿ96âåêòîðíîãî ñëó÷àÿ ìîæíî èõ îïðåäåëèòü òàê:2pSp (r) = h[θr (t, x) − θr (t, x0 )] i,(3.73)ãäå θr êîìïîíåíòà ïîëÿ θ, ñîíàïðàâëåííàÿ ñ âåêòîðîì r = x0 − x. Äëÿïðîñòîòû â ýòîì ðàçäåëå ìû îãðàíè÷èìñÿ èçîòðîïíûì ñëó÷àåì è ðàññìîòðåíèåì ñòðóêòóðíûõ ôóíêöèé ÷¼òíîãî ïîðÿäêà.Ïîñëå áèíîìèíàëüíîãî ðàçëîæåíèÿ è äåêîìïîçèöèè â íåïðèâîäèìûõòåíçîðàõ, ôóíêöèÿ (3.73) ïðåäñòàâëåíà â âèäå ëèíåéíîé êîìáèíàöèè äâóõòèïîâ ñëàãàåìûõ.
Ïåðâûé òèï âêëþ÷àåò â ñåáÿ ïàðíûå êîððåëÿöèîííûåôóíêöèè (3.66) îïåðàòîðîâ (3.41) ñ n + q = p è âñåìè âîçìîæíûìè çíà÷åíèÿìè l, j . Èõ ïîâåäåíèå â èíåðöèîííîì èíòåðâàëå îïèñûâàåòñÿ âûðàæåíèåì(3.70).Âòîðîé òèï âêëþ÷àåò â ñåáÿ ñðåäíèå çíà÷åíèÿ hFpk i îïåðàòîðîâ èçîäíîãî ñåìåéñòâà; íåçàâèñèìî îò r. Ðà àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî àíàëîã (3.70)äëÿ íèõ èìååò âèä:(m/µ)∆pk ;(3.74)äëÿ èçîòðîïíîãî ñëó÷àÿ âûæèâàåò òîëüêî ñëàãàåìîå k = 0. Ìîæíî ïåðåïèñàòü ýòî â íåìíîãî áîëåå èñêóññòâåííîì âèäå:(m/µ)∆p0 = (mr)∆p0 (µr)−∆p0 .(3.75) ñîîòâåòñòâèè ñ (3.70) è ñ íåðàâåíñòâîì (3.71), âèäèì, ÷òî âêëàä ñðåäíåãîçíà÷åíèÿ ÿâëÿåòñÿ ãëàâíûì âêëàäîì â àñèìïòîòèêó ÈÊ ïîâåäåíèÿ (êàê èïðåæäå n + q = p).Òîò ôàêò, ÷òî ñòðóêòóðíûå ôóíêöèè â êèíåìàòè÷åñêîé ÌÃÄ ìîäåëèÿâëÿþòñÿ ñóïåðïîçèöèåé ïîñòîÿííîãî ÷ëåíà è ñòåïåííûõ ïîïðàâîê, íóæíî97ïðèíèìàòü â ðàñ÷¼ò ïðè èíòåðïðåòàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, õîòÿîáû÷íî îíè àïðîêñèìèðóþòñÿ òîëüêî ñòåïåííûìè ÷ëåíàìè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
