Диссертация (1150622), страница 13
Текст из файла (страница 13)
34: Êîíôèãóðàöèÿ ìàãíèòíûõ ñèëîâûõ ëèíèé (ëåâàÿ êîëîíêà) è ïðîôèëè ïîëíîãî äàâëåíèÿ ïîïåðåê ñëîÿ äëÿ îáëàñòè ïåðåòÿæêè (ñðåäíÿÿ êîëîíêà) è îáëàñòè ìàãíèòíîãî îñòðîâà(ïðàâàÿ êîëîíêà) äëÿ ìîäåëè Ìàíàíêîâîé â ñëó÷àå íåñèììåòðè÷íîãî òîêîâîãî ñëîÿ ïðè ðàçíûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà φ.Ïðè φ = 0, òî åñòü â ñèììåòðè÷íîì ñëó÷àå, â öåíòðå ñëîÿ ñóùåñòâóåò ëîêàëüíûé ìèíèìóìïîëíîãî äàâëåíèÿ. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ÌÃÄ-ìîäåëè äâîéíîãî ãðàäèåíòà ([Erkaev, Semenov, 2007])äàííûé ìèíèìóì îòâåòñòâåíåí çà ñóùåñòâîâàíèå ôëýïïèíã êîëåáàíèé òîêîâîãî ñëîÿ. Ðàíååäàííûé òèï êîëåáàíèé ìîäåëèðîâàëñÿ òîëüêî äëÿ ñèììåòðè÷íûõ òîêîâûõ ñëîåâ, ãäå ýòèêîëåáàíèÿ ÿâëÿþòñÿ î÷åíü äîëãîæèâóùèìè. Íî óæå ïðè φ = 90 ìèíèìóì â ïîëíîì äàâëåíèè,õîòÿ è ñîõðàíÿåòñÿ, íî ñòàíîâèòñÿ, ïî−âèäèìîìó íåóñòîé÷èâûì. Ýòî ìîæåò ïðèâåñòè ê òîìó,÷òî âîçíèêøèå ôëýïïèíã êîëåáàíèÿ ñíà÷àëà áóäóò êîðîòêîæèâóùèìè, à ïðè äàëüíåéøåìóâåëè÷åíèè óãëà äàæå íåóñòîé÷èâûìè.Àíàëîãè÷íûå ïðåîáðàçîâàíèÿ ãåíåðèðóþùåé ôóíêöèè g (b → beiφ ), (ζ − a) → (ζ − ia)ìîæíî ïðîâåñòè è äëÿ áîëåå îáùåãî ñëó÷àÿ ðåøåíèÿ Ìàíàíêîâîé.
 ýòîì ñëó÷àå ïîòåíöèàëïîëÿ φ âûãëÿäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì:73g(ζ) = p +√Ψ = ln(ãäå χ =xcosφ+(z−a)sinφ,x2 +(z−a)2χφ =√1 + p2 exp(iζ −ibeiφ),ζ − ia1 + p2 cosh((z − a) + bχφ ) + 2pcos(x)e−bχ√),b21 + 2bχzφ + ( x2 +(z−a)2)∂χ,∂φχzφ =(49)(50)∂2χ.∂z∂φÐåøåíèå Ìàíàíêîâîé ïîçâîëÿåò ìîäåëèðîâàòü ïîÿâëåíèå ïåðåòÿæåê â òîêîâîì ñëîå, íàëè÷èå öåïî÷êè ìàãíèòíûõ îñòðîâîâ è, òåì ñàìûì, ìîæåò èìåòü âàæíîå çíà÷åíèå äëÿ èíòåðïðåòàöèè ðàçëè÷íûõ ìàãíèòî-ïëàçìåííûõ êîíôèãóðàöèé â õâîñòå ìàãíèòîñôåðû.Êàê è â ñëó÷àå àñèììåòðè÷íîãî ðåøåíèÿ Êàíà, ìû áóäåì íàáëþäàòü ñìåùåíèå òîêîâîãîñëîÿ îòíîñèòåëüíî ýêâàòîðèàëüíîé ïëîñêîñòè è óìåíüøåíèå àìïëèòóäû ïðîôèëÿ òîêà ïðèóâåëè÷åíèè óãëà íàêëîíà äèïîëÿ, ïðè÷åì, âñëåäñòâèå íàëè÷èÿ ìàãíèòíûõ îñòðîâîâ , â äàííîì ñëó÷àå äëÿ ðàçíûõ çíà÷åíèé Õ ïðîôèëè òîêà áóäóò ðàçëè÷íû.
Êðîìå òîãî, â ðåøåíèèÊàíà Bz −êîìïîíåíòà ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìîíîòîííî ñïàäàëà è ïî ìåðå óäàëåíèÿ â õâîñò ñòðåìèëàñü ê íóëþ, â ìîäåëè æå Ìàíàíêîâîé, î÷åâèäíî, òàêîãî íå íàáëþäàåòñÿ: êîìïîíåíòà Bz ,õîòÿ è ñïàäàÿ â õâîñò, ïåðèîäè÷åñêè âîçðàñòàåò è óáûâàåò.744.5Îáú¼ì ñèëîâûõ òðóáîê â àñèììåòðè÷íûõ êîíôèãóðàöèÿõ. Ñîïîñòàâëåíèå àíàëèòè÷åñêèõ ðåøåíèé ñ ðåçóëüòàòàìè ýìïèðè÷åñêèõ ìîäåëåé.Ñ öåëüþ èññëåäîâàíèÿ ïîâåäåíèÿ ïîëó÷åííûõ àñèììåòðè÷íûõ ðåøåíèé ìû ïðîâåëè ñðàâíåíèå ïîâåäåíèÿ îáú¼ìà ñèëîâîé òðóáêè äëÿ àñèììåòðè÷íîãî ðåøåíèÿ Êàíà è ïîâñåìåñòíîèñïîëüçóåìîé ýìïèðè÷åñêîé ìîäåëè Öûãàíåíêî T96 ([Tsyganenko, 1995, 1996]).
Òàê êàê èññëåäóåìûå ðåøåíèÿ ÿâëÿþòñÿ äâóìåðíûìè, à ìîäåëü Öûãàíåíêî òð¼õìåðíàÿ, äëÿ ñðàâíåíèÿìû ðàññìàòðèâàëè èñêëþ÷èòåëüíî òðóáêè, ëåæàùèå â ïëîñêîñòè YGSM = 0, è ñëåäîâàòåëüíî, âñå ýôôåêòû, ñâÿçàííûå ñ àñèììåòðèåé äåíü-íî÷ü èç äàííîãî èññëåäîâàíèÿ èñêëþ÷àþòñÿ.Êðîìå òîãî, òî, ÷òî ìû îãðàíè÷èâàåìñÿ èññëåäîâàíèåì îáú¼ìà òðóáêè, à íå å¼ ýíòðîïèè, îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ðåøåíèå Êàíà ÿâëÿåòñÿ èçîòåðìè÷åñêèì, ÷òî äåëàåò ïîäîáíîå ñðàâíåíèåíåêîððåêòíûì.Îáú¼ì ñèëîâîé òðóáêè äëÿ îáåèõ ìîäåëåé âû÷èñëÿëñÿ ïóò¼ì èíòåãðèðîâàíèÿ âåëè÷èíûdS,Bãäå dS ýëåìåíò äëèíû òðóáêè (ñèëîâîé ëèíèè), à B âåëè÷èíà ìàãíèòíîãî ïîëÿâ ïëîñêîñòè XZ .
Ïîëîæåíèå òðóáêè äëÿ ìîäåëè Öûãàíåíêî îïðåäåëÿëîñü òðàññèðîâàíèåìñèëîâûõ ëèíèé ñ ïîìîùüþ ñòàíäàðòíîé ïîäïðîãðàììû TRACE, à äëÿ ðåøåíèÿ Êàíà ïîïîëîæåíèþ ëèíèè ðàâíîãî ïîòåíöèàëà. Ìû ïðîâåëè èññëåäîâàíèå äëÿ ðàçíûõ óñëîâèé â ìàãíèòîñôåðå, îïðåäåëÿåìûõ óïðàâëÿþùèìè ïàðàìåòðàìè ìîäåëè Öûãàíåíêî Dst èíäåêñîì,äèíàìè÷åñêèì äàâëåíèåì (pdyn ) è êîìïîíåíòàìè ìàãíèòíîãî ïîëÿ (By , Bz ) ñîëíå÷íîãî âåòðà.Äëÿ ñïîêîéíûõ óñëîâèé áûëè âûáðàíû ïàðàìåòðû: pdyn = 2nP a, Dst = −10nT , By = 0.05nT ,Bz = 2nT ; äëÿ ñðåäíå âîçìóù¼ííûõ (õàðàêòåðíûõ äëÿ ñóááóðè): pdyn = 3nP a, Dst = −50nT ,By = 0.05nT , Bz = −3nT ; è äëÿ ñèëüíî âîçìóù¼ííûõ óñëîâèé (õàðàêòåðíûõ äëÿ ìàãíèòîñôåðíîé áóðè): pdyn = 6nP a, Dst = −150nT , By = 0.05nT , Bz = −7nT .
Ïàðàìåòðû æåàñèììåòðè÷íîãî ðåøåíèÿ Êàíà (a, b) ïîäáèðàëèñü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñîîòâåòñòâîâàòüðåçóëüòàòàì ýìïèðè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ (ïàðàìåòð a áûë âûáðàí ðàâíûì íóëþ äëÿ ñèììåòðè÷íîãî äèïîëÿ, è a = 3.7 äëÿ íàêëîííîãî äèïîëÿ Ψdip = 30◦ , à ïàðàìåòð b ïîäáèðàëñÿîòäåëüíî äëÿ êàæäîãî ñëó÷àÿ).Çàâèñèìîñòü îáú¼ìà ñèëîâîé òðóáêè îò ïîëîæåíèÿ å¼ âåðøèíû îòíîñèòåëüíî îñè XGSMïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. (35). Êðàñíûå ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò ðåçóëüòàòàì ìîäåëè Êàíà, ÷¼ðíûå ðåçóëüòàòàì ðàñ÷¼òîâ ïî ìîäåëè T96. Ëåâàÿ êîëîíêà ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ ñèììåòðè÷íîãîäèïîëÿ è ïëîñêîãî òîêîâîãî ñëîÿ (Ψdip = 0◦ ), à ïðàâàÿ ñëó÷àþ íàêëîííîãî äèïîëÿ è èçîãíóòîãî òîêîâîãî ñëîÿ (Ψdip = 30◦ ).
Ñòðîêè ñâåðõó âíèç: ñïîêîéíûå, ñðåäíå âîçìóù¼ííûå èñèëüíî âîçìóù¼ííûå óñëîâèÿ, ñîîòâåòñòâåííî. Êàê âèäíî, ïîâåäåíèå êðèâûõ ñîâïàäàåò äëÿ75Ðèñ. 35: Îáú¼ì ñèëîâîé òðóáêè â çàâèñèìîñòè îò ðàäèàëüíîãî ðàññòîÿíèÿ X. Êðàñíûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû êðèâûå, ðàññ÷èòàííûå ñ ïîìîùüþ àñèììåòðè÷íîãî ðåøåíèÿ Êàíà, ÷¼ðíûìè ñ ïîìîùüþ ìîäåëè Öûãàíåíêî T96. Óïðàâëÿþùèå ïàðàìåòðû ìîäåëè T96 (pdyn , Dst,By , Bz ) è ðåøåíèÿ Êàíà (a, b) ïîêàçàíû íà ðèñóíêå äëÿ êàæäîãî ñëó÷àÿ îòäåëüíî. Ëåâàÿêîëîíêà ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ âåðòèêàëüíî ðàñïîëîæåííîãî äèïîëÿ (Ψdip = 0◦ ), ïðàâàÿ ñëó÷àþ Ψdip = 30◦ .
Äâå âåðõíèå ïàíåëè ñîîòâåòñòâóþò ñïîêîéíûì óñëîâèÿì (pdyn = 2nP a,Dst = −10nT , By = 0.05nT , Bz = 2nT ), äâå ñðåäíèå ñðåäíå âîçìóù¼ííûì óñëîâèÿì, õàðàêòåðíûì äëÿ ñóááóðè (pdyn = 3nP a, Dst = −50nT , By = 0.05nT , Bz = −3nT ), è äâå íèæíèå ñèëüíî âîçìóù¼ííûì óñëîâèÿì, õàðàêòåðíûì äëÿ ìàãíèòîñôåðíîé áóðè (pdyn = 6nP a,Dst = −150nT , By = 0.05nT , Bz = −7nT ).76ðåøåíèÿ Êàíà è ìîäåëè Öûãàíåíêî ñîâïàäàåò ñ õîðîøåé òî÷íîñòüþ, à ïîäáîð ïàðàìåòðîâðåøåíèÿ Êàíà ïîçâîëÿåò äîáèòüñÿ ïðèåìëåìîãî êîëè÷åñòâåííîãî ñîîòâåòñòâèÿ äëÿ çàäàííîãî ïðîñòðàíñòâåííîãî èíòåðâàëà. Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî ñîîòâåòñòâèå îêàçûâàåòñÿ ëó÷øåäëÿ âîçìóù¼ííûõ óñëîâèé, à íå äëÿ ñïîêîéíûõ, êàê ìîæíî áûëî áû îæèäàòü.Êàê âèäíî èç ðèñ.
(35), îáú¼ì òðóáêè îæèäàåìî âîçðàñòàåò ïî ìåðå óäàëåíèÿ â õâîñò(ïðîñòî â ñèëó óâåëè÷åíèÿ äëèíû òðóáêè). Êðîìå òîãî, îáú¼ì òðóáîê íà çàäàííûõ ðàññòîÿíèÿõ óìåíüøàåòñÿ ïî ìåðå ðîñòà âîçìóù¼ííîñòè (äëÿ òðóáêè, âåðøèíà êîòîðîé ðàñïîëîæåíàíà X ∼ −40RE îáú¼ì V ∼ 5 RE /nT äëÿ ñïîêîéíûõ óñëîâèé, V ∼ 3 RE /nT äëÿ ñðåäíå âîçìóù¼ííûõ è V ∼ 1.6 RE /nT äëÿ ñèëüíî âîçìóù¼ííûõ óñëîâèé), ÷òî ìîæåò îáúÿñíÿòüñÿâûòÿãèâàíèåì ñèëîâûõ ëèíèé ïî ìåðå ðîñòà âîçìóù¼ííîñòè.
Ìîæíî çàìåòèòü, ÷òî áîëååâîçìóù¼ííûì óñëîâèÿì â ìîäåëè Öûãàíåíêî ñîîòâåòñòâóþò áîëüøèå âåëè÷èíû ïàðàìåòðà bðåøåíèÿ Êàíà: b = 5, 12.5, 35 äëÿ ñïîêîéíûõ, ñðåäíå âîçìóù¼ííûõ è ñèëüíî âîçìóù¼ííûõóñëîâèé ñîîòâåòñòâåííî. Ýòî âûãëÿäèò åñòåñòâåííûì, ïîòîìó ÷òî, êàê óïîìèíàëîñü âûøå,ýòîò ïàðàìåòð îòâå÷àåò çà âûòÿãèâàíèå ñèëîâûõ ëèíèé è óìåíüøåíèå òîëùèíû òîêîâîãîñëîÿ.Òàêæå ìîæíî âèäåòü, ÷òî îáú¼ì óâåëè÷èâàåòñÿ â ñëó÷àå íàêëîííîãî äèïîëÿ, ÷òî îáúÿñíÿåòñÿ èñêðèâëåíèåì ñèëîâûõ ëèíèé è ñìåùåíèåì òðóáîê áëèæå ê Çåìëå ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿóãëà íàêëîíà äèïîëÿ.Íà ðèñ.
(36) ïðåäñòàâëåí îáú¼ì, ðàññ÷èòàííûé îòäåëüíî äëÿ ÷àñòåé òðóáêè, íàõîäÿùèõñÿâûøå (êðàñíûå ëèíèè) è íèæå (çåë¼íûå ëèíèè) ýêâàòîðèàëüíîé ïëîñêîñòè. Êàê âèäíî, îòëè÷èÿ íåâåëèêè êàê äëÿ ìîäåëè Öûãàíåíêî (ïóíêòèðíûå ëèíèè), òàê è äëÿ ðåøåíèÿ Êàíà(ñïëîøíûå ëèíèè).Äàëåå ìû èññëåäóåì, êàê ðàñïðåäåë¼í îáú¼ì òðóáêè âäîëü å¼ äëèíû. Äëÿ ýòîãî ìûïîñëåäîâàòåëüíî âû÷èñëÿåì ñíà÷àëà ïîëíûé îáú¼ì òðóáêè, à ïîñëå îòáðàñûâàÿ ÷àñòèòðóáêè, íà÷èíàÿ ñ îêîëîçåìíîé îáëàñòè (èíòåãðèðîâàíèå íà÷èíàåòñÿ îò Xi = X0 − i · ∆x ).Òàê êàê àñèììåòðè÷íîå ðåøåíèå Êàíà ñîäåðæèò îñîáåííîñòè â òî÷êàõ (X, Z) = (0, a) è√√(X, Z) = (± bsin( φ2 ), ∓ bcos( φ2 ) + a), ìû èñêëþ÷àåì èç ðàññìîòðåíèÿ îáëàñòü |X| < 5RE ,÷òîáû èçáåæàòü èõ âëèÿíèÿ.
Íà ðèñ. (37) ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû â ðàçíîé ôîðìå. Íà ëåâîéïàíåëè ïðåäñòàâëåíî èçìåíåíèå îòíîøåíèÿ îáú¼ìà óêîðî÷åííîé òðóáêè ê ïîëíîìó îáú¼ìóòðóáêè (âêëàäà äàëüíåé ÷àñòè òðóáêè, íà÷èíàþùåéñÿ ñ äàííîãî ðàññòîÿíèÿ X). Êàê âèäíî,äëÿ òðóáêè, âåðøèíà êîòîðîé ðàñïîëîæåíà íà ðàññòîÿíèè X = −30RE , 90% å¼ îáú¼ìà ïðèõîäèòñÿ íà äàëüíþþ ïîëîâèíó (|X| >∼ 15RE ), à 50% îáú¼ìà íà ÷àñòü ñ |X| >∼ 27RE .Èç ýòîãî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî íàèáîëüøèé âêëàä â îáú¼ì òðóáêè äà¼ò ÷àñòü âáëèçèå¼ âåðøèíû, ðàñïîëîæåííàÿ â ýêâàòîðèàëüíîé ïëîñêîñòè. Íà ïðàâîé ïàíåëè ïðåäñòàâëåí îò77Ðèñ. 36: Îáú¼ì ñèëîâîé òðóáêè â çàâèñèìîñòè îò ðàäèàëüíîãî ðàññòîÿíèÿ X äëÿ ÷àñòåéòðóáêè âûøå (êðàñíàÿ ëèíèÿ) è íèæå (çåëåíàÿ ëèíèÿ) ýêâàòîðèàëüíîé ïëîñêîñòè. Ñïëîøíûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû êðèâûå, ðàññ÷èòàííûå ñ ïîìîùüþ àñèììåòðè÷íîãî ðåøåíèÿ Êàíà,ïóíêòèðíûìè ñ ïîìîùüþ ìîäåëè Öûãàíåíêî T96. Óïðàâëÿþùèå ïàðàìåòðû ìîäåëè T96(pdyn , Dst, By , Bz ) è ðåøåíèÿ Êàíà (a, b) â êàæäîì ñëó÷àå òå æå, ÷òî è íà ðèñ.
(35). Ëåâàÿêîëîíêà ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ âåðòèêàëüíî ðàñïîëîæåííîãî äèïîëÿ (Ψdip = 0◦ ), ïðàâàÿ ñëó÷àþ Ψdip = 30◦ . Äâå âåðõíèå ïàíåëè ñîîòâåòñòâóþò ñïîêîéíûì óñëîâèÿì (pdyn = 2nP a,Dst = −10nT , By = 0.05nT , Bz = 2nT ), äâå ñðåäíèå ñðåäíå âîçìóù¼ííûì óñëîâèÿì, õàðàêòåðíûì äëÿ ñóááóðè (pdyn = 3nP a, Dst = −50nT , By = 0.05nT , Bz = −3nT ), è äâå íèæíèå ñèëüíî âîçìóù¼ííûì óñëîâèÿì, õàðàêòåðíûì äëÿ ìàãíèòîñôåðíîé áóðè (pdyn = 6nP a,Dst = −150nT , By = 0.05nT , Bz = −7nT ).78Ðèñ. 37: Âêëàä â îáú¼ì ñèëîâîé òðóáêè îò ðàçíûõ å¼ ó÷àñòêîâ â çàâèñèìîñòè îò ðàäèàëüíîãîðàññòîÿíèÿ X, ðàññ÷èòàííûé ïî ìîäåëè Êàíà. Íà ëåâîé ïàíåëè ïðåäñòàâëåíî èçìåíåíèå ñðàäèàëüíûì ðàññòîÿíèåì îòíîøåíèÿ îáú¼ìà îñòàâøåéñÿ (íàõîäÿùåéñÿ äàëüøå ïî ìåðå óäàëåíèÿ â õâîñò è ñîäåðæàùåé òî÷êó ïåðåãèáà) ÷àñòè òðóáêè ê å¼ ïîëíîìó îáú¼ìó.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
