Диссертация (1150468)
Текст из файла
ФГБОУ ВПО «ОмГУ им. Ф.М. Достоевского»На правах рукописиУДК 530.1Поспелов Евгений АнатольевичЧисленные исследования неравновесного критическогоповедения структурно неупорядоченных системСпециальность 01.04.02 —«Теоретическая физика»Диссертация на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:доктор физ.-мат.
наук, профессор Прудников В.В.Омск – 2014СодержаниеВведение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 Фазовые переходы и критические явления. Характеристикисвойства. Методы моделирования . . . . . . . . . . . . . . . .1.1 Критические индексы . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .1.2 Модель Изинга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.1 Метод Монте-Карло . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.2 Алгоритмы моделирования . . . . . . . . . . . . . . . .1.3 Влияние дефектов структуры . . . . . . . . . . . . . .
. . . .1.4 Особенности неравновесного критического поведения . . . .и. .. .. .. .. .. .. .2 Исследование неравновесной критической релаксации слабонеупорядоченной модели Изинга . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1 Введение . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2 Метод коротковременной динамики . . . . . . . . . . . . . . . .2.3 Модель и методика расчетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4 Исследование влияния низкотемпературного начального состояния на неравновесное критическое поведение системы . . . . .2.4.1 Учет скейлинговых поправок . . . . . .
. . . . . . . . . . .2.5 Исследование влияния высокотемпературного начального состояния на неравновесное критическое поведение системы . . .2.6 Анализ результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41417202223263236363841434851563 Численное моделирование сильно неупорядоченной моделиИзинга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .3.1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2 Оссобенности моделирования сильно неупорядоченных систем .3.3 Детали моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4 Вычисление критических показателей сильно неупорядоченноймодели Изинга . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4.1 Низкотемпературное начальное состояние . . . . . . . . . .3.4.2 Высокотемпературное начальное состояние . . . . . . . . .3.5 Анализ результатов и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .646468734 Численное исследование эффектов старения в трехмерной модели Изинга . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .772606061634.1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.2 Особенности моделирования эффектов старения . . . . . . . . .4.2.1 Расчет флуктуационно-диссипативного отношения. Методпробного поля. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .4.2.2 Расчет флуктуационно-диссипативного отношения. Использование динамики тепловой бани. . . . . . . . . . . . .4.3 Детали моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.4 Результаты исследования эффектов старения в трехмерной модели Изинга . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.4.1 Эффекты старения в структурно неупорядоченной моделиИзинга. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.4.2 Нарушение флуктуационно-диссипативной теоремы. . . . .4.5 Анализ результатов и выводы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .777980818586869297Заключение . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043ВведениеОдной из наиболее интересных и актуальных задач физики конденсированного состояния остается проблема описания фазовых переходов второгорода и связанных с ними критических явлений [1–9]. По мере приближенияк точке фазового перехода наблюдаются аномально большие и долгоживущие флуктуации некоторых термодинамических величин, характеризующиеся эффективно сильным взаимодействием между собой. Большой практический интерес к изучению фазовых переходов обусловлен тем, что вблизикритической точки даже незначительное изменение внешних условий может вызвать существенное изменение характеристик системы.Строгое описание систем при фазовом переходе второго рода - задачачрезвычайно сложная.
Выявленная общность свойств фазовых переходовв различных веществах позволила сформулировать принцип универсальности критических явления и предложить модель, в основе которой лежитгипотеза масштабного подобия флуктуаций [3–6]. Развитые на основе этойгипотезы методы ренормализационной группы и теоретико-полевого описания позволили сделать значительный скачок в качественном пониманиии количественном описании критических явлений [10–17]. Наряду с особенностями равновесных характеристик, в критической точке сингулярноеповедение демонстрируют динамические корреляционные функции и функции отклика, что обусловлено аномально большими временами релаксациисильно флуктуирующих величин.
Эти особенности значительно затрудняютописание критической динамики системы [18–23].Большое влияние на критическое поведение макроскопических системоказывает структурный беспорядок, обусловленный присутствием структурных примесей. В реальных материалах всегда присутствуют те или иныедефекты. Присутствие примесей, наличие в эффективном гамильтонианенескольких типов конкурирующих взаимодействий, задающих состояние4системы, играют важную роль в критическом поведении. Структурные дефекты могут иметь различную природу и оказывать различное влияние напроцессы, протекающие в твердых телах, как то индуцировать новые типыфазовых переходов, задавать новые классы универсальности критическогоповедения, модифицировать кинетические свойства систем и обуславливатьнизкочастотные особенности в динамике системы [2, 24–28].
По этой причине, описание влияния дефектов структуры во всех возможных формах ихпроявления остается одной из актуальных и сложных проблем теории фазовых переходов и критических явлений. Так в ферромагнитном кристаллечасть ячеек может быть занята атомами, имеющими нулевой магнитныймомент. Если концентрация немагнитных атомов превышает определеннуювеличину, ферромагнетизм полностью подавляется.Одной из нерешенных задач теории критических явлений остается описание неравновесного критического поведения макроскопических систем,далеких от состояния равновесия. Это, прежде всего, относится к явлениям критической релаксации однородных и структурно неупорядоченныхсистем при фазовых переходах второго рода и фазовых переходах первогорода близких ко второму.
Критическое замедление времени релаксации ианомально большие времена корреляции различных состояний для данныхсистем приводят к реализации динамического скейлингового поведения даже когда системы находятся в состояниях, далеких от состояния термодинамического равновесия [29–32]. В настоящее время значительные усилиянаправлены на исследование поведения различных систем в окрестноститочки фазового перехода [33–36].Значительный интерес на неравновесном этапе эволюции представляют эффекты старения и нарушение флуктуационно-диссипативной теоремы, обусловленные существованием двухвременных зависимостей для корреляционной функции и функции отклика от времени наблюдения и времени ожидания (промежуток времени от момента приготовления образцадо момента времени измерения его свойств).
Первоначально, эффекты старения были обнаружены в сложных спин-стекольных системах [37–41]. Вто же время, данные особенности неравновесного поведения, как показалиразличные аналитические и численные исследования [42–47] , наблюдаются и в системах в окрестности точки фазового перехода второго рода, так5как их критическая динамика характеризуется аномально большими временами релаксации. Введенное ранее для спиновых стекол флуктуационнодиссипативное отношение, связывающее двухвременную спиновую функцию отклика и двухвременную корреляционную функцию и обобщающеефлуктуационно-диссипативную теорему на случай неравновесного поведения, становится новой универсальной характеристикой для критическогоповедения различных систем.
Проявление эффектов старения в неравновесной критической динамике было подтверждено в ходе различных экспериментальных исследований [48–52].Наибольшего прогресса исследователи достигли при изучении влияниянекоррелированных дефектов типа случайной локальной температуры накритическое поведение неупорядоченных систем. Ренормгрупповой анализс использованием –разложения [26], а затем более точного теоретикополевого подхода показал, что критическое поведение структурно неупорядоченных изингоподобных систем со случайно распределенными (–коррелированными) примесями действительно характеризуется новым набором статических критических индексов, значения которых не зависят отконцентрации точечных дефектов в области их малых концентраций. Однако сходимость асимптотических рядов –разложения для систем с дефектами еще более слабая, чем для однородных.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
