Диссертация (1150468), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Вып. 4. С. 102 - 106.7. Прудников В.В., Прудников П.В., Поспелов Е.А. Компьютерное моделирование эффектов старения в неравновесном критическом поведениистуктурно неупорядоченных изингоподобных магнетиках // Труды 55научной конференции МФТИ. Общая и прикладная физика. 2012. С.107 - 108.8. Поспелов Е.А. Исследование эффектов старения в аномально медленной динамике структурно неупорядоченной модели Изинга // ФМ ОмГУ2013: сборник статей региональной конференции магистрантов, аспирантов и молодых ученых по физике и математике, Омск: Изд-во Ом.гос.
ун-та. 2013. С. 66 - 69.119. Прудников В.В., Поспелов Е.А. Численное исследование эффектов старения в неравновесном критическом поведении неупорядоченных изингоподобных систем // Сборник трудов XXXVI региональной научнопрактической студенческой конференции «Молодежь третьего тысячелетия», Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та. 2012. С. 161 - 164.10. Прудников В.В., Поспелов Е.А.
Исследование неравновесной критической релаксации сильно неупорядоченной модели Изинга с точечными дефектами // Сборник трудов XXXV региональной научнопрактической студенческой конференции «Молодежь третьего тысячелетия», Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та. 2011. С. 97 - 100.11. Прудников В.В., Поспелов Е.А. Исследование критической динамики сильно неупорядоченной модели Изинга // Сборник трудов XXXIVрегиональной научно-практической студенческой конференции «Молодежь третьего тысячелетия», Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та.
2010. С. 122- 125.12. Прудников П.В., Поспелов Е.А. Численное исследование неравнновесной критической динамики неупорядоченной модели Изинга методом коротковременной динамики // XI Всероссикая молодежная школасеминар по проблемам физики конденсированного состояния: Тезисыдокладов, Екатеринбург: Институт физики металлов УрО РАН. 2010. С.80.13. Прудников В.В., Прудников П.В., Рычков М.В., Шляхтин А.О., Поспелов Е.А.
Исследование неравновесной критической эволюции структурно неупорядоченной модели Изинга // Вестник Омского университета.2008. Вып. 4. С. 35 - 39.Настоящая диссертация включает в себя введение, четыре главы, заключение и список цитированной литературы.В первой главе, носящей обзорный характер, в краткой форме излагаются основные идеи и методы, применяемые для описания критических явлений. Рассматриваются особенности влияния структурно неупорядоченныхсистем на процессы, происходящие при фазовых переходах второго рода.12Описываются отличительные стороны исследования неравновесной критической динамики. Представлен обзор существующих достижений в даннойобласти.Во второй главе представлены результаты исследования влияния случайно распределенных немагнитных дефектов на критическое поведениетрехмерной модели Изинга в случаи слабого разбавления.
Описаны отличительные особенности коротковременной динамики, способы получениянабора критических показателей, а также детали компьютерного моделирования исследуемой системы.Третья глава посвящена исследованию влияния примесного порога перколяции на критическое поведение неупорядоченной модели Изинга. Приведены результаты моделирования коротковременной динамики для системс концентрацией спинов = 0.6 и 0.5. Показано существование новогокласса универсальности критического поведения для случая сильно неупорядоченных систем.В четвертой главе представлены результаты исследования эффектовстарения и нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы в критическом поведении однородной и неупорядоченной модели Изинга.
Проводитсяанализ двухвременных корреляционных функций и функций отклика системы на внешнее возмущений.В заключении сформулированы основные оригинальные результаты поитогам диссертационной работы.13Глава 1Фазовые переходы икритические явления.Характеристики и свойства.Методы моделированияПереход между различными кристаллическими модификациями совершается путем фазового перехода, при котором происходит скачкообразнаяперестройка кристаллической решетки, и состояние тела испытывает скачок.
Однако наряду с такими скачкообразными переходами возможен и другой тип переходов, связанных с изменением симметрии.Фазовый переход, при котором происходит скачкообразное изменениесимметрии, но состояние тела меняется непрерывно, называется фазовымпереходом второго рода [1] в противоположность фазовым переходам первого рода, где состояние вещества меняется скачком, называемым в этойсвязи переходами первого рода. Таким образом, фазовый переход второго рода является непрерывным в том смысле, что состояние тела меняетсянепрерывным образом. Однако, симметрия в точке перехода меняется, разумеется, скачком, и в каждый момент можно указать, к которой из двух фазотносится тело.
Но в то время как в точке фазового перехода первого родавещество находятся в равновесии в двух различных состояниях, то в точкефазового перехода второго рода состояния обеих фаз совпадают. Изменениесимметрии тела при фазовом переходе второго рода может осуществляется14посредством смещения атомов в решетке, а также посредством измененияупорядоченности кристалла [1, 2]. Понятие об упорядоченности появляется, если число узлов решетки, в которых могут находиться атомы данногорода, превышает число этих атомов.
Места, на которых находятся атомыданного рода во вполне упорядоченном кристалле, называются «своими»в противоположность «чужим», на которые атомы частично переходят при«разупорядочении» кристалла. Во многих случаях оказывается, что свои ичужие узлы геометрически подобны друг другу и отличаются только тем,что для них различны вероятности нахождения атомов данного рода. Еслиэти вероятности в своих и чужих местах сравняются (при этом, конечно,они не будут равны единице), то все эти узлы станут эквивалентными, аследовательно, появятся новые элементы симметрии, т.
е. повысится симметрия решетки. Такой кристалл мы будем называть неупорядоченным.Фазовые переходы второго рода не обязательно должны быть связаныс изменением симметрии именно расположения атомов в решетке. Путемперехода второго рода может осуществляться также и взаимное превращение двух фаз, отличающихся каким-либо другим свойством симметрии. Таковы точки Кюри ферромагнитных или антиферромагнитных веществ; вэтом случае меняется симметрия расположения элементарных магнитныхмоментов в теле.
Фазовыми переходами второго рода являются также переход металла в сверхпроводящее состояние (в отсутствие магнитного поля)и переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние. В обоих этих случаяхсостояние тела меняется непрерывным образом, но в точке перехода телоприобретает качественно новое свойство.Поскольку состояния обеих фаз в точке перехода второго рода совпадают, то ясно, что симметрия тела в самой точке перехода должна содержатьвсе элементы симметрии обеих фаз. Симметрия в самой точке переходасовпадает с симметрией везде по одну сторону от этой точки, т.е. с симметрией одной из фаз.
Таким образом, изменение симметрии тела при фазовомпереходе второго рода обладает следующим весьма существенным общимсвойством: симметрия одной из фаз является более высокой, а симметриядругой фазы - более низкой по отношению друг к другу. Симметрия называется более высокой, если она включает в себя все элементы (повороты,отражения и трансляционные периоды) другой, более низкой, симметрии и,15сверх того, еще дополнительные элементы. При фазовом переходе первого рода изменение симметрии тела не подчинено никаким ограничениям, исимметрии обеих фаз могут не иметь ничего общего друг с другом.Для количественной характеристики изменения структуры тела при прохождении через точку фазового перехода можно ввести величину - параметр порядка [1, 2, 7–9] , - определенную таким образом, чтобы она пробегала отличные от нуля (положительные или отрицательные) значения внесимметричной фазе и была равна нулю в симметричной фазе.
В зависимости от температуры, параметр порядка ведет себя следующим образом:{︃( ) =0, > ̸= 0, < ,(1.1)где - температура среды, - критическая точка, то есть значение температуры при которой происходит фазовый переход. В случае магнитныхсистем получила название температуры Кюри. Для переходов, связанных со смещением атомов от их положений в симметричной фазе, под можно понимать величину этого смещения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
