Диссертация (1150468), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В то же время, остается актуальным вопрос о влиянии сильного разбавления спиновой системы немагнитными атомами примеси. Согласно теории перколяции, после увеличенияконцентрации дефектов выше некоторого порогового значения (порог примесной перколяции, для кубической решетки соответствует концентрацииспинов ≈ 0.69 (в приближении взаимодействия ближайших соседей)), примеси могут образовывать связанную структуру. Влияние этого примесногоперколяционного порога до сих пор остается открытой проблемой.В последние десятилетия широкое распространение в теории критических явлений получили компьютерные методы моделирования как статического, так и динамического критического поведения различных систем,ставшие альтернативой физическим экспериментам [53–56]. Численные исследования основаны на использовании метода Монте-Карло и были хорошо апробированы на большинстве модельных систем.
Компьютерное моделирование дает возможность получения наглядной информации о росте6флуктуаций параметра порядка и замедлении процессов релаксации в магнетиках по мере приближения к температуре фазового перехода второгорода, о проявлении аномальных свойств в поведении теплоемкости, магнитной восприимчивости и корреляционных функций [57,58].
А при исследовании сильно неупорядоченных систем численное исследование оказывается единственной альтернативой реальному физическому эксперименту,поскольку методы ренормализационной группы оказываются справедливытолько в области малых концентраций дефектов.В окрестности температуры фазового перехода второго рода времярелаксации является расходящейся величиной: rel ∼ | − |− . Таким образом, системы в критической точке не достигают равновесия в течениевсего релаксационного процесса. Для чистых систем в работах [59, 60] было проведено численное исследование методами Монте-Карло критическойдинамики трехмерной структурно неупорядоченной модели Изинга. В работе [59] получено значение динамического критического индекса = 2.62,а в [60] – = 2.35(2) в предположении его независимости от концентрациидефектов начиная от уровня слабого разбавления и вплоть до порога спиновой перколяции.
Однако полученное значение критического показателясистемы плохо согласуется с экспериментальным значением = 2.18(10),полученным в работе [61] для слабо разбавленного изингоподобного магнетика 0.9 0.1 2 . В работе [62] было осуществлено теоретико-полевоеописание критической эволюции трехмерной чистой и структурно неупорядоченной модели Изинга и получены значения = 2.024(6) (чистая система) и = 2.1792(13) (слабо неупорядоченная система), соответственно, вчетырехпетлевом и шестипетлевом приближениях с применением к рядамтеории различных методов суммирования, хорошо согласующиеся в рамкахпогрешностей с результатами экспериментального исследования.
В работахВакилова и Прудникова [25] на основе анализа результатов компьютерного моделирования критической динамики разбавленных магнетиков, былавыдвинута гипотеза существования двух классов универсальности критического поведения неупорядоченных систем с различными значениями критических индексов для слабо и сильно неупорядоченных систем. Для слабонеупорядоченных систем полученные значения индекса хорошо согласу-7ются с результатами экспериментального и ренормгруппового исследований.Ренормгрупповые расчеты предельного флуктуационно-диссипативногоотношения ∞ в рамках метода - разложения для диссипативной модели сне сохраняющимся параметром порядка были проведены в работах [45, 46].Были получены значения ∞ = 0.429(6) для чистой системы в двухпетлевом приближении и ∞ ≃ 0.416 в однопетлевом приближении.
Проведенные исследования показали, что сложности выделения флуктуационныхпоправок в двухвременных зависимостях корреляционной функции и функции отклика не позволяют однозначно выявить характер влияния дефектовна ∞ для структурно неупорядоченной и бездефектной моделей Изинга.В связи с вышеизложенным, в диссертационной работе были поставлены следующие цели:1. Исследование влияния немагнитных атомов примеси на критическоеповедение изингоподобных спиновых систем посредством численногомоделирования методами Монте-Карло трехмерной модели Изинга дляслучаев слабого и сильного уровня разбавления.2.
Численное исследование методом коротковременной динамики процесса критической эволюции трехмерной неупорядоченной модели Изинга.Определение значений для независимых динамических ′ , и статических , критических индексов с учетом ведущих поправок к скейлингу.3. Численное исследование эффектов старения в поведении однородной иструктурно неупорядоченной трехмерной модели Изинга. Расчет и анализ двухвременных зависимостей корреляционной функции и функцииотклика для различных значений времени ожидания.4.
Исследование нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы вкритическом поведении трехмерной структурно неупорядоченной модели Изинга. Расчет предельного флуктуационно-диссипативного отношения и выявление влияния структурного беспорядка на его значение.8Научная и практическая значимость работы.Исследование влияния структурного беспорядка на критическое поведение различных систем представляет фундаментальный интерес с точкизрения теории фазовых переходов. Как правило, все реальные вещества содержат различные дефекты структуры, которые существенно влияют на ихповедение в критической области. В то же время, аналитическое описаниехарактеристик систем в случае сильного разбавления сопряжено со значительными трудностями, поэтому численное исследование остается однимиз самых важных источников информации в теории критических явлений.Экспериментальные исследования материалов в критической областипредъявляют высокие требования как к чистоте исследуемых образцов, таки к условиям проведения экспериментов.
Реальные вещества подверженыэффектам старения, которые проявляются тем сильнее, чем больше временипрошло с момента приготовления образца. Данные эффекты могут оказатьсущественное влияние на получаемые в экспериментальном исследованиирезультаты. Таким образом, численное исследование может дать важнуюинформацию об этих явлениях.В ходе исследования был разработан набор программ для ЭВМ, которыйможет служить отправной точкой для исследования неравновесного критического поведения сложных спиновых систем со структурным беспорядком.Полученные в диссертации результаты вносят существенный вклад вразвитие численных методов моделирования структурно неупорядоченныхмоделей, дают обоснование и развитие представлений теории критическихявления неупорядоченных систем, могут являться отправной точкой для последующих исследований в данной области физики.Вместе с этим, значимость диссертации определяют следующие основные положения, выносимые на защиту:1.
Методика численного исследования неравновесного критического поведения трехмерной структурно неупорядоченной модели Изинга методом коротковременной динамики и методика определения критическихиндексов с учетом ведущих поправок к скейлингу.2. Наличие нескольких динамических этапов релаксации в поведении слабо неупорядоченной системы: временная область с характеристиками9однородной системы, кроссоверная область и область влияния структурного беспорядка.3.
Возникновение нового класса универсальности сильно неупорядоченной трехмерной модели Изинга при спиновых концентрациях меньшихпорога примесной перколяции.4. Численное доказательство существования эффектов старения в неравновесном критическом поведении трехмерной модели Изинга и доказательство влияния структурной неупорядоченности на эти явления, характеризующиеся усилением эффектов старения.5.
Численное подтверждение нарушения флуктуационно-диссипативнойтеоремы и расчет флуктуационно-диссипативного отношения длятрехмерной структурно неупорядоченной модели Изинга. Выявление влияния структурного беспорядка на значения флуктуационнодиссипативного отношения в сравнении с чистой моделью.Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на XIВсероссийской молодежной школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург, 2010), семинаре "Вычислительная физика: алгоритмы, методы и результаты"(Таруса, 2011), научнопрактических конференциях "Молодежь третьего тысячелетия"(Омск, 2012,2013), 55-й научной конференции МФТИ (Москва, 2012) и международнойконференции "XXV IUPAP Conference on Computational Physics"(Москва,2013), а также на научных семинарах кафедры теоретической физики ОмГУ.Публикации по теме диссертации.1.
Prudnikov V.V., Prudnikov P.V., Krinitsin A.S., Vakilov A.N., RychkovM.V., Pospelov E.A. Short-time dynamics and critical behavior of the threedimensional site-diluted Ising model // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 81. P.011130.2. Прудников П.В., Прудников В.В., Поспелов Е.А. Расчет флуктуационнодиссипативного отношения для неравновесного критического поведе10ния неупорядоченных систем // Письма в ЖЭТФ.
2013. Т. 98, вып. 10.С. 693 - 699.3. Прудников В. В., Прудников П. В., Поспелов Е. А. Численные исследования влияния дефектов структуры на эффекты старения и нарушенияфлуктуационно-диссипативной теоремы в неравновесном критическомповедении трехмерной модели Изинга // ЖЭТФ. 2014. Т. 145, вып. 3. С.462 - 471.4. Прудников В.В., Прудников П.В., Вакилов А.Н., Поспелов Е.А., Питеримов А.Ю., Чабров А.В. Численные исследования неравновесной критической релаксации сильно неупорядоченной модели Изинга // ВестникОмского университета.
2012. Вып. 2. С. 101 - 105.5. Прудников В.В., Прудников П.В., Поспелов Е.А. Компьютерное моделирование эффектов старения в неравновесном критическом поведенииструктурно неупорядоченной модели Изинга // Вестник Омского университета. 2013. Вып. 2. С. 87 - 91.6. Прудников В.В., Прудников П.В., Поспелов Е.А. Численные МонтеКарло исследования эффектов старения и нарушения флуктуационнодиссипативной теоремы в неравновесном критическом поведении трехмерной неупорядоченной модели Изинга // Вестник Омского университета. 2013.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
