Диссертация (1150447), страница 17
Текст из файла (страница 17)
в поле с соответствующим временным профилем.Отметим, что эти искажения вызваны тем, что при данных параметрах, мы имеем всего шесть√мод Шмидта ϕi (t) c λi ≈ 1, по которым происходит разложение в ряд супермод (2.127). Соответственно, мы можем сделать их менее значительными или вообще исключить, если увеличимоптическую толщину ячейки памяти или другие ее параметры, тем самым увеличив количество√мод Шмидта c λi ≈ 1.Наконец, как было показано в [53], для сохранения мод поля с конкретным профилем можновоспользоваться методом оптимизации записи и считывания путем подбора профиля управляющего поля. Напомним, что до сих пор мы рассматривали простейший вид управляющего поляс прямоугольным профилем, поэтому для нас это еще один параметр, который мы можем варьировать.Таким образом, можно заключить, что даже без дополнительных манипуляций мы способнысохранить первые три сжатые супермоды SPOPO в одной ячейке памяти, и, при необходимости,увеличить их число до шести, т.е.
сохранить все шесть супермод, полученных в эксперименте[117].2.9Выводы и заключения по второй главеМы продемонстрировали, что предложенная нами схема памяти позволяет сохранить на квантовом уровне излучение SPOPO, включая истинное многочастичное перепутывание, заключенноев этом свете.Мы проследили за эффективностью записи сигнала и показали, что при выбранных параметрах излучения SPOPO (соответствующих экспериментально реализованным значениям) иоптической толщине L = 10, удается эффективно сохранить трэйн из ∼ 100 импульсов.
Ис-81пользование схемы коррекции фазы позволяет увеличить это число. Хотя использование фазовращателей в схеме памяти не является критическим требованием для обеспечения высокойэффективности ее работы, мы показали, что сохранение квадратурного сжатия невозможнобез этих элементов схемы. При отсутствии фазовой коррекции эволюция фазовой и амплитудной квадратур сигнала происходит не независимо, и спектр флуктуаций восстановленного полябудет определяться как сжатой, так и растянутой квадратурами входного сигнала. Отметим,что устройство фазовращателей может быть различным, например, поворот фазы выходногосигнала можно легко заменить вращением гомодина. Однако, на входе в ячейку памяти такойприем не сработает.
Анализ полученных решений показывает, что необходимо изменить самхарактер взаимодействия поля со средой (формально – ядро взаимодействия), скомпенсировавфазовые набеги, приобретаемые импульсами при распространении.В этой главе мы оценили число независимых квантовых степеней свободы восстановленногоизлучения. Для этого мы воспользовались техникой супермод, развитой в серии работ [115–117,169]. Мы сравнили степени сжатия супермод сигнала на входе и выходе ячейки памяти, взявв качестве исходных параметров экспериментально полученные данные. Наш расчет показал,что даже при сравнительно низкой оптической толщине, все шесть супермод входного сигнала,проявляющие сжатие, остаются сжаты в восстановленном излучении, однако хорошо сжатымиостаются только первые три. В будущем это позволит нам создавать кластерные состояния наэтой основе и управлять ими как внутри, так и вне ячейки памяти.В этой главе мы сосредоточили внимание на хранении света SPOPO. Однако существует рядконкурирующих многомодовых систем, создаваемых в непрерывном режиме на основе оптического параметрического генератора.
В статье [11] авторы пишут о генерации так называемогорасширенного ЭПР-состояния (состояние Эйнштейна-Подольского-Розена, в английской транскрипции EPR или XEPR) – кластерного состояния, содержащего более 10000 запутанных мод.Другая группа из Университета Вирджинии экспериментально реализовала [139] многочастичное перепутывание 60 соседних мод квантового частотного оптического комба, порожденногооптическим параметрическим генератором с бимодальной накачкой. Более того, количествозапутанных мод ограничено процессом генерации и, по оценкам, может дать более 6000 запутанных мод. Поскольку полоса пропускания этих многомодовых систем хорошо совпадаетс спектральной шириной SPOPO, мы не видим принципиальных ограничений для хранения82такого света в предлагаемом протоколе памяти, однако оценка объема памяти может бытьпредметом дальнейшего изучения.83Глава 3Управление квантовыми состояниямисвета на основе квантовой памяти3.1МотивацияЯчейки квантовой памяти, являясь ключевым инструментом квантовых коммуникаций на больших расстояниях, детально исследованы в различных вариантах взаимодействия световых полей и вещества [4,128,174,175].
Однако, в последнее время все большее внимание исследователейпривлекает использование ячеек памяти не только в качестве механизма задержки квантовогосигнала, но и для преобразования этого сигнала и манипулирования им непосредственно в ячейке памяти [176, 177]. С этих позиций квантовая память уже становится элементом квантовойвычислительной цепи.В этой связи важным аспектом работы ячейки памяти является ее способность хранитьсигналы различной формы. Изменение профиля управляющего поля позволяет эффективнозаписывать сигналы с разными временными профилями, что активно используется для оптимизации работы памяти [57, 152, 178]. Однако, обычно для целей повышения эффективностихранения сигнала достаточно оптимизировать весь цикл памяти как целое, используя одно ито же управляющее поле и на стадии записи сигнала и на стадии его восстановления [3, 168].Иная ситуация возникает когда мы хотим не просто восстановить исходный сигнал, но изменитьего в процессе хранения.Вопрос преобразования формы квантового сигнала в резонаторной схеме квантовой памяти был недавно рассмотрен в работе [14].
Возбуждая среду так, чтобы сигнал максимальноэффективно проник в резонатор, авторы модифицировали управляющее поле таким образом,чтобы получить на выходе из резонатора сигнал заданной формы. При этом особенность работы в резонаторной конфигурации позволяла исключить из рассмотрения продольный про84странственный аспект распределения возбуждений в среде.
Однако таким образом воможноизменить профиль только медленных (по сравнению со спектральной шириной моды резонатора) сигналов; в частности, это преобразование не подходит для преобразования излученияпараметрического осциллятора, синхронно накачиваемого фемтосекундным лазером (SPOPO).Мы хотим показать, что подобное преобразование формы сигнала может быть сделано не только в резонаторной модели памяти, но и в свободном пространстве. При этом мы используемрамановскую модель памяти, подробно рассмотренную в предыдущей главе.
Такова первая цельэтой главы.Второй целью этой главы является построение на основе излучения SPOPO кластерногоквантового состояния. Хорошо известно, что кластерные состояния служат ресурсом для однонаправленных вычислений [2, 179]. Совмещение механизма приготовления кластера с протоколом квантовой памяти позволяет расширить временные рамки манипулирования в схемаходнонаправленных вычислений и побороть проблему декогеренции гауссовых состояний.
Впервые эта идея была высказана в работах [136, 166, 176]. Однако само приготовление кластерногосостояния предполагает смешение световых мод и выделение квадратурных компонент в процессе гомодинирования. Такие операции без внесения дополнительных шумов возможны толькос одинаковыми модами. Поэтому построение кластера из ортогональных мод [166] требует уточнения и конкретизации процедуры.
Чтобы избежать этой сложности мы используем процедурупреобразования мод, рассмотренную в первой части этой главы.3.2Интегральные уравненияВ предыдущей главе нами была подробно рассмотрена модель квантовой памяти, основанная на нерезонансном, рамановском взаимодействии квантового сигнального и классическогоуправляющего полей с ансамблем трехуровневых атомов c Λ-конфигурацией энергетическихуровней. В разделе 2.2 приведен поэтапный вывод системы уравнений Гайзенберга-Ланжевена(2.53)–(2.54) и приведено детальное решение системы в общем виде. В данной главе мы не будемограничиваться формой профиля управляющего поля в виде ступенчатой функции, и используем не упрощенные решения, полученные в разделе 2.3.3, а более общие решения, полученныев разделе 2.3.2, для которых форма управляющего профиля является произвольной (см. (2.19)).Аналогично подходу, использованному в предыдущей главе, мы будем исследовать процессы85записи и считывания, рассматривая решения уравнений (2.53)–(2.54) как интегральные преобразования.
Вернемся к общему решению системы и перепишем его отдельно для стадий записи исчитывания сигнала. Сразу оговоримся, что при записи всех дальнейших формул и выражениймы будем использовать безразмерные переменные z и t (см. (2.85))Напомним, что процесс записи квантового состояния света на атомный ансамбль предполагает, что на вход ячейки (z = 0) подается сигнальное поле âin (t), при этом спиновый осцилляторатомной подсистемы находится в вакуумном состоянии.
Тогда выражение для спиновой когерентности, которое возникает после прохождения всего трейна импульсов через среду, можнозаписать как:ZTWB̂(z) = pdtfW (t) âin (t) J0 2 qW (t)z + vac,(3.1)0гдеZtqW (t) =2dt0 fW(t0 ),−1TWqW (TW ) = 1.(3.2)0Оговорим сразу, что в этой главе для функций и операторов с импульсной структурой мыбудем использовать прописные латинские буквы, а для величин с гладким распределением попространственным и временным переменным – заглавные.Процесс хранения мы считаем идеальным, поэтому полагаем, что спиновая когерентностьна этапе хранения остается неизменной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
