Диссертация (1149979), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Установлено, что с ростом параметра от 0.2~до 1.8(м-1) значения функции (r ) увеличиваются приблизительно на 50-70%.8. Выполнено аналитическое преобразование формулы для расчетанормального напряжения в области упругого закрепления поверхностиполупространства при действии на его границе равномерно распределеннойнагрузки. Построены графики зависимости нормального напряжения z (r,0)от радиальной координаты на упруго закрепленной части границы.
Численноисследовано влияние параметра на распределение напряжения z в областиr [1;4] . Из расчетов следует,что при 0118- максимум нормальных напряжений z (r,0) достигается на контуреобласти приложения нагрузки ;- с ростом максимум нормальных напряжений z (r,0) увеличивается;- с ростом параметра либоуменьшаютсяотносительноточеквнормальные напряжения z (r,0) увеличиваютсязависимостипересеченияотрасположениякривых z z (r,0) ,координатыпостроенныхrдляисследуемого интервала изменения параметра .9.
Проанализированы закономерности распределения радиальных ивертикальных перемещений на упруго закрепленной части поверхностиизотропного полупространства r a 1 в случае, когда в круговой областиприложена нагрузка постоянной интенсивности. Несобственные интегралы,входящиеваналитическиеформулыдлякомпонентперемещений,представлены в виде суммы двух интегралов, при этом первые интегралывычисленыи записаны в виде специальных и элементарных функций.Установлено существенное уменьшение времени вычисления на ПК вторыхинтегралов по сравнению сисходными несобственными интегралами.Исследована зависимость компонент вектора перемещений от безразмернойрадиальной координаты r a .
Из расчетов следует, что с ростомrвертикальные и радиальные перемещения монотонно уменьшаются. Наотрезке r a [1;4] имеет место закономерность: чем больше , тем меньшеперемещения u (r ) и w(r ) . Влияние параметра на распределение перемещенийувеличивается при удалении от области приложения нагрузки. Так, приизменении параметраот 0.2 до 1.8 вертикальные перемещенияуменьшаются в точке r a 1 приблизительно в 2 раза, в точке r a 2 – в 4.5раза, а когда r a 4 , то в 30 раз.10. На основе аналитического решения осесимметричной задачи одеформации изотропного полупространства, лежащего на упругом основании,поддействиемраспределеннойнагрузкипостояннойинтенсивностиразработан метод расчёта нормального напряжения на контакте пород с119угольным пластом в окрестности цилиндрической выработки.
Численноисследована зависимость опорного давления на перфорированный пласт отего упругих свойств и глубины залегания. Из расчетов следует, что максимумопорного давления достигается в сечении забоя цилиндрической выработки. Сростом параметра максимум увеличивается. При удалении от выработкиопорное давление уменьшается, приближаясь к значению горного давления n gH . При изменении глубины залегания пласта H от 600м до 1000ммаксимум опорного давления увеличивается 1.8 м 1 на 67%.при 0.2 м 1 на 56%, при120СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.
Абрамовиц, М. Справочник по специальным функциям [Текст]/М.Абрамовиц, И. Стиган. – М.: Наука, 1979. – 832 с.2. Айзикович, С.М. Конечно-элементное моделирование контактноговзаимодействия для трибомеханической системы с градиентыми упругимимсвойствами[Текст]/С.М.Айзикович,Т.В.Игнатьева,А.В.Наседкин//Проблемы прочности и пластичности. – 2009. – Вып.71. – С.153– 163.3.Александров, В.М.
Контактная задача для полосовой накладки,взаимодействующейсупругимполупространством[Текст]/В.М.Александров, В.Ю.Саламатова // ПММ. – 2008. –Т. 72, вып. 2. – С. 322–327.4. Александрович, А.И. Применение теории функций двух комплексныхпеременных к решению пространственных задач теории упругости [Текст]/А.И. Александрович // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. –1977. – № 2.– С. 164–168.5.
Амензаде, Ю.А. Теория упругости [Текст] / Ю.А. Амензаде. – М.:Высшая школа, 1971. – 287с.6. Аналитические решения смешанных осесимметричных задач дляфункционально-градиентныхсред[Текст]/С.М.Айзикович,В.М.Александров, В.С.Васильев и [др.]. – М.: Физматлит, 2011. – 192 с.7. Аннин, Б.Д. Упругопластическая задача [Текст] / Б.Д.Аннин,Г.П.Черепанов. – Новосибирск: Наука,1983.– 238с.8. Аргатов,И.И.Взаимодействиемеждуштампаминаупругомполупространстве [Текст]/ И.И. Аргатов // Успехи механики. – 2002.
– №4. –С. 8 – 40.9. Арутюнян, Н.Х. Контактные задачи механики растущих тел [Текст] /Н.Х. Арутюнян, А.В. Манжиров, В.Э. Наумов. – М.: Наука, 1991. – 176с.12110. Бреббиа, К. Методы граничных элементов [Текст]/ К. Бреббиа, Ж.Телес, Л. Вроубел. – М.: Мир, 1987. – 524с.11. Васильев,В.З.Пространственныезадачиприкладнойтеорииупругости [Текст] /В.З.Васильев. – М.: Транспорт, 1993.– 366с.12. Ворович, И.И.
Неклассические смешанные задачи теории упругости[Текст] / И.И. Ворович, В.М. Александров, В.А. Бабешко. – М.: Наука, 1974.– 455 с.13. Ворошко, П.П. Эффективное построение интегральных уравненийтеории потенциала основных краевых задач теории упругости [Текст] / П.П.Ворошко // Проблемы прочности. – 1996. – № 5. – С. 83–90.14. Галёркин, Б.Г. Определение напряжений и перемещений в упругомизотропном теле при помощи трёх функций [Текст]/ Б.Г. Галёркин // Изв.науч.-иссл. ин-та гидромеханики.
– 1931. – Т.1. – С. 49 – 56.15. Галин, Л.А. Контактные задачи теории упругости [Текст]/ Л.А. Галин.– М.: Гостехиздат, 1953. – 264с.16. Галин, Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости[Текст]/ Л.А. Галин.– М.: Наука, 1980. – 302 с.17. Гладкий, С.Л. Процедура решения контактных задач методомфиктивных канонических областей [Текст]/ С.Л.
Гладкий // III Междунар.конф. по теории упругости: Тр. конф., Ростов-на-Дону, Азов. 13 – 16 октября2003. – Ростов-на-Дону: Новая книга, 2004. – С. 125 – 128.18. Горячева, И.Г. Механика фрикционного взаимодействия [Текст]/И.Г.Горячева. – М.: Наука, 2001. – 478 с.19. Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений[Текст] / И.С.
Градштейн, И.М. Рыжик. – М.: Наука, 1974. – 1108с.20. Гринченко, В.Т. Растяжение упругого пространства, ослабленногокольцевой трещиной [Текст] / В.Т. Гринченко, А.Ф. Улитко // Прикл.механика . – 1995. – Т.1, №10. – С. 61–64.12221. Губенко, В.С. Давление осесимметричного кольцевого штампа наупругое полупространство [Текст] / В.С. Губенко, В.И. Моссаковский //Прикладная математика и механика.
– 1960. – Т. 24, № 2. – С. 334–340.22. Гузь, А.Н. Механика хрупкого разрушения материалов с начальныминапряжениями [Текст] / А.Н. Гузь. – К.: Наук. Думка, 1983. – 296 с.23. Гузь, А.Н. Контактная задача о давлении упругого штампа наупругое полупространство с начальными напряжениями [Текст] / А.Н. Гузь,В.Б.Рудницкий// Прикладная механика. –1984. – Т.
20, №8. – С. 3 – 11.24. Даль, Ю.М. Разрушение твердых тел в агрессивных газах [Текст]/Ю.М.Даль //Физика твердого тела. – 2005. – Т.47, вып.2. – С. 827 – 829.25. Даль, Ю.М. Упругая полоса, нагруженная на границе двумясосредоточеннымисилами[Текст]/Ю.М.Даль//Вопросымеханикидеформируемого тела и горных пород. – М.: МГУ, 2005.
– С.243 – 248.26. Джонсон, К. Механика контактного взаимодействия [Текст] /К.Джонсон. – М.: Мир, 1989. – 510с.27. Ержанов, Ж.С. Упругое полупространство с полостью [Текст]/Ж.С.Ержанов, А.А. Калыбаев, Т.Б. Мадалиев. – Алма-Ата: Наука, 1988. –223 с.28. Залётов, В.В. Численное исследование аналитического решениязадачи о действии сосредоточенной силы на изотропное полупространство супруго закрепленной границей [Текст] / В.В. Залётов, С.В.Залётов,А.А.Илюхин// Современные проблемы механики сплошной среды: ТезисыXVII Междунар. конф.
– Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2014. – С. 59.29. Залётов, В.В. Численное исследование аналитического решениязадачи о действии сосредоточенной силы на изотропное полупространство супругозакрепленнойграницей[Текст]/В.В.Залётов,С.В.Залётов,А.А.Илюхин// Современные проблемы механики сплошной среды: ТрудыXVII Междунар.конф., Т.1. – Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2014. – С. 206 – 210.30. Залётов, В.В. Распределение перемещений на границе изотропногополупространства при упругом закреплении его поверхности вне круговой123области приложения нормальной нагрузки [Текст] /В.В.Залётов, С.В.Залётов,Н.С.
Хапилова // Тезисы докладов VII Всероссийской (с международнымучастием) конференции по механике деформируемого твердого тела. Ростов на - Дону, 15 – 18 октября 2013г. – Ростов - на - Дону: Изд-во ЮФУ, 2013. –С.66.31. Залётов, В.В. Распределение перемещений на границе изотропногополупространства при упругом закреплении его поверхности вне круговойобласти приложения нормальной нагрузки [Текст] /В.В.Залётов, С.В.Залётов,Н.С. Хапилова // Труды VII Всероссийской (с международным участием)конференции по механике деформируемого твердого тела. Т.1. – Ростов-наДону: Изд-во Южного федерального университета, 2013.
– С. 208 – 212.Залётов В.В. Закономерности распределения перемещений в32.изотропном полупространстве, лежащем на упругом основании, придействии сосредоточенной силы [Текст] / В.В. Залётов, Н.С. Хапилова//Труды ИПММ НАН Украины. – 2010. – Т.20. – С.65 – 73.33. Залётов, С.В. Осесимметричная задача об опорном давлении надеформируемый угольный пласт [Текст] /С.В. Залётов// Научный вестникМосковского государственного горного университета.
– 2014. – №1(46). –С.37–43.34. Залётов, С.В. Влияние деформируемости угольного пласта напространственное напряженно-деформируемое состояние массива горныхпород в окрестности полости [Текст] /С.В.Залётов, В.В.Залётов, Н.С.Хапилова// Научный вестник Московского государственного горногоуниверситета. – 2014.
– №1(46). – С.100–107.35. Залётов, С.В. Аналитическое решение осесимметричной задачи одеформации изотропного полупространства с упруго закрепленной границейподдействиемраспределённойнагрузки[Текст]/С.В.Залётов,Н.С.Хапилова// Вестник Московского университета. Серия 1. Математика.Механика. – 2016. – №5. –С.67- 71.12436. Залётов, С.В. Осесимметричная задача об опорном давлении надеформируемыйугольныйпласт[Текст]/С.В.Залётов//Горныйинформационно-аналитический бюллетень. Научно-технический журнал. –2015. – №3. – С.135–139.37. Илюхин, А.А. Пространственные задачи нелинейной теории упругихстержней [Текст] / А.А. Илюхин. – Киев: Наук.думка, 1979.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
