Диссертация (1149898)
Текст из файла
Санкт-Петербургский Государственный УниверситетНа правах рукописиНовиков Олег ОлеговичНизкоэнергетическая физика в моделяхвселенной на доменной стенке (бране)01.04.02 – Теоретическая физикаДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководительд. ф.-м.
н., проф.Андрианов Александр АндреевичСанкт-Петербург – 20142СодержаниеВведение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 1.4Модели с дополнительными измерениями . . . . . . . .101.1. Ранние модели . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101.2. Основные сценарии миров на бране . . . . . . . . . . . . . . . . .121.3. Модели «толстых бран» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161.4. Локализация фермионов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191.5. Локализация калибровочных бозонов . . . . . . . . . . . .
. . . .21Глава 2.Решения в виде бран в присутствии дефекта . . . . . .242.1. Скалярный сектор модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242.2. Решения в пределе выключенных гравитации и дефекта . . . . .292.3. Поправки к решениям в двухполевой модели . .
. . . . . . . . . .342.4. Выводы ко второй главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38Глава 3.Скалярные флуктуации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .403.1. Скалярные флуктуации в модели без гравитации . . . . . . .
. .403.2. Калибровочно-инвариантные скалярные флуктуации . . . . . . .443.3. Спектр флуктуаций в канале ϕ в фазе c ⟨H⟩ = 0 . . . . . . . . .513.4. Спектр флуктуций в канале χ и скалярное состояние типа Хиггса 623.5. Выводы к третьей главе .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 4.69Фермионный сектор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .714.1. Локализация массивных фермионов на доменной стенке . . . . .714.2. Нарушение сохранения CP четности в модели с одним скалярнымдублетом . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .754.3. CP-несохранение в модели с несколькими полями . . . . . . . . .794.4. Ограничения на параметры модели с одним дублетом . . . . . .8134.5. Выводы к четвертой главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84Заключение . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90Список иллюстраций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034ВведениеАктуальность темы исследования. В последние годы достаточно популярной стала гипотеза, что наша вселенная представляет собой четырехмерную пространственно-временную поверхность (3-брану), вложенную в фундаментальное многомерное пространство (см.
обзоры [3, 5, 6, 44, 55, 59, 65, 68,83, 106]). Она стала базой для многочисленных моделей физики за пределамиСтандартной Модели, призванных ответить на ряд вопросов физики элементарных частиц, такие как проблема иерархии [27, 118], объяснение структуры фермионного сектора[28, 30], а также малости космологической постоянной [118].Предполагается, что размер дополнительных измерений достаточно велик, иони могут, в принципе, проявить себя в наземных экспериментах ближайшегобудущего и/или в астрофизических наблюдениях [29, 50, 52, 62, 83, 113].Хотя брана часто рассматривается как элементарный геометрический объект нулевой толщины, существует не противоречащая альтернатива, предоставляемая эффективной многомерной теорией поля [5, 6, 15, 65, 73, 115, 120, 121,125, 135]. В этом подходе брана является доменной стенкой, порождаемой фоновыми скалярными и/или гравитационными полями, когда их вакуумные конфигурации обладают нетривиальной топологией.
Материя, взаимодейтсвующая сэтими фоновыми полями, локализуется в определенной окрестности доменнойстенки, которая может быть охарактеризована некоторой ненулевой толщиной.По этой причине иногда употребляется название «толстая брана» («thick brane»или «fat brane»).Подробное описание локализации материи на этих доменных стенках представляет особенный интерес, поскольку оно может как дать важный ключ книзкоэнергетической физике, так и установить связь с моделями фундаментальных бран, прояснить сущность предельного перехода к бране нулевой толщины.[16, 36, 48, 70, 90, 97, 100, 104, 108, 139]5Степень разработанности темы исследования.Несколько неожиданным свойством моделей «толстых бран» оказывается то, что присутствие гравитации существенным образом меняет спектр локализованных скалярных состояний даже в пределе выключенной гравитации[23, 56, 58, 75, 81].
Влияние этих непертурбативных эффектов на спектр флуктуаций остается недостаточно понятой задачей.Исходя из анализа соответствующего вклада в массовый оператор, который приведен в третьей главе основной части данной работы, оказывается целесообразным изучить влияние присутствия дефекта, явно нарушающего трансляционную симметрию. С более концептуальной точки зрения, введение подобного дефекта может быть мотивировано также тем, что образование доменнойстенки в определенной точке дополнительного измерения со спонтанным нарушением трансляционной симметрии в квантовой теории оказывается не вполнефизически самосогласованным.
Влияние дефекта на формирование «толстыхбран» изучалось ранее, но в моделях без гравитации [17].С другой стороны, большое число работ [16, 28, 36, 48, 49, 70, 97, 100, 104,108, 139] посвящено изучению фермионного сектора в моделях данного типа.Для феноменологически приемлемых моделей необходимо обеспечить нарушение сохранения CP -четности [114]. Единственный известный на сегодняшнийдень источник CP -нарушения в виде матриц смешивания Кабиббо-КобаяшиМаскавы (CKM) и Понтекорво-Маки-Накагавы-Сакаты (PMNS) может бытьреализован различными способами. CP нарушающий механизм был ранее изучен в работах [43, 51, 111] за счет локализации компонент разной киральности вразных точках объемлющего пространства [30], но для реалистичных моделейэтот механизм требует двух дополнительных измерений.
В данной работе, мыконцентрируемся на построении альтернативного механизма, обеспечивающего фермионы CP -нарушающей массовой матрицей, и его феноменологическихпоследствиях.Цели и задачи диссертационной работы: Целями данной диссерта-6ционной работы являлось изучение влияния гравитации и наличия дефекта наобразование доменной стенки (браны), а также исследование механизмов локализации скалярной и фермионной материи. Для достижения поставленныхцелей были решены следующие задачи:• Построение теории возмущений для нахождения фоновых решений в модели с двумя скалярными полями минимально взаимодействующими сгравитацией и тонкой браной, моделирующей дефект, на примере потенциала четвертого порядка с мягко нарушенной O(2)-симметрией.• Изучение спектра скалярных флуктуаций этой модели.• Построение механизмов локализации фермионов, допускающих нарушение сохранения CP четности.Научная новизна.
В данной работе было подробно исследовано совместное влияние дефекта и гравитации на образование доменной стенки («толстойбраны») и локализацию на ней скалярных состояний, в результате чего в случае отрицательного натяжения дефекта обнаружен принципиально новый механизм локализации, а также предложены новые механизмы локализации фермионов, реализующие CP -нарушение.Теоретическая и практическая значимость. Результаты, изложенныев диссертации, могут быть использованы для построения расширений Стандартной Модели электрослабых, сильных и гравитационных взаимодействий врамках концепции больших дополнительных измерений, а также для развитияголографических методов, применимых в частности в теории сильных взаимодействий.Методология и методы исследования. В работе активно используются методы суперсимметричной квантовой механики [20–22, 54, 98, 136], в частности для построения решений в пределе выключенных гравитации и дефекта, изучения спектра скалярных и фермионных состояний в этом же пределе.7Проблема нахождения поправок к решениям и профильным функциям локализованных состояний, а также массы состояния типа Хиггса была сведена кквантовомеханической теории возмущений.Положения, выносимые на защиту:1.
По теории возмущений найдены фоновые решения и поправки к ним вмодели с двумя скалярными полями, минимально взаимодействующимис гравитацией и тонкой браной, моделирующей дефект, с потенциаломчетвертого порядка с мягко нарушенной O(2)-симметрией2. В этой же модели подробно изучен спектр скалярных флуктуаций в различных фазах и для различных значений натяжения тонкой браны-дефекта, включая рассчет по теории возмущений массы массивного скалярногосостояния типа Хиггса3.
Для отрицательного натяжения тонкой браны-дефекта обнаружен принципиально новый механизм локализации бесконечного дискретного спектра скалярных состояний в окрестности браны4. Предложены механизмы локализации фермионных состояний, позволяющие реализовать в низкоэнергетической эффективной теории нарушениесохранения CP четности, и рассмотрены их экспериментальные следствияАпробация результатов и публикации. Материалы диссертации опубликованы в 3 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах [1, 2, 19].Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:• 17th International Seminar on High Energy Physics Quarks-2012, Yaroslavl,Russia, 2012• IV Международная конференция «Модели в квантовой теории поля»(МКТП-2012), посвященная А.Н.Васильеву, Санкт-Петербург, Россия8• XXI International Workshop High Energy Physics and Quantum Field Theory,Saint-Petersburg, Russia, 2013• II Russian-Spanish Congress, Particle and Nuclear Physics at all Scales andCosmology, Saint-Petersburg, Russia, 2013Личный вклад автора.
Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим.Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,4-х глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 103 страницы,из них 88 страницы текста, включая 5 рисунков. Библиография включает 140наименований на 11 страницах.Первая глава представляет собой краткий обзор литературы, связаннойс темой диссертационного исследования. Рассматриваются базовые сценариифизики за пределами Стандартной Модели, основанные на идее мира на бране.Далее кратко изложены основные работы, посвященные формированию доменных стенок («толстых бран») в многомерных моделях.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
