Диссертация (1149790), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Расчет проводились в одномернойпостановке, предполагая радиус электродов много большим расстояниямежду ними. Аргон выбран по причине того, что для разрядов в этом газе влитературе имеется большое число работ. Кроме того, для аргона былпроведен ряд систематических исследований механизма вторичной эмиссии[117], и имеются надежные данные относительно коэффициента вторичнойэмиссии в зависимости от напряженности электрического тока на катоде,рекомендованные для использования при численном моделировании разрядас помощью гибридного подхода. Использовавшаяся в расчетах зависимость от E / N представлена на рисунке 3.Рисунок 3. Зависимость коэффициента вторичной эмиссии от значенияприведенного поля на медном катоде в случае аргона.91Подвижность ионов аргона задавалась постоянной и определялась наоснове оценки сечения перезарядки (см.
[19]). В приведенных результатахиспользовалось значение i 0.0833 м2/(В·с). Коэффициент диффузии ионовDi рассчитывался на основе соотношения Эйнштейна, температура ионов TiполагаласьравнойтемпературегазаTg .Коэффициентдиффузииметастабильных атомов Dm полагался равным коэффициенту диффузииионов Di . Значения констант A и B в ионизационном коэффициентеТаунсенда равнялись 12 см-1Торр-1 и 180 В/(см·Торр), соответственно.Значение температуры электронов Te было задано постоянным и равнялось1 эВ.Рисунок 4. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) разряда в аргоне придавлении 3 Торр и межэлектродном расстоянии 1 см.На рисунке 4 приведена вольт-амперная характеристика разряда,полученная в ходе расчетов путем изменения значения напряжения на аноде.92Полученная зависимость напряжения от тока разряда имеет растущийхарактер и соответствует аномальному тлеющему разряду.
Используемаяздесь модель хорошо подходит для аномальных тлеющих разрядов, когдатолщина слоя мала, и большая часть ионизации осуществляется быстрымиэлектронами. В нормальном разряде доля ионизации, приходящая на слой,значительна, в поднормальном же и в темном разряде ионизация достаточнохорошо описывается в приближении локального поля.
Используемаяформулировка источника нелокальной ионизации для простоты используетсреднее поле в слое. Данное упрощение в случае аномального разряда слабовлияет на результаты расчетов. Для нормального и поднормального жеразрядов данное упрощение может быть слишком грубым. Отметим, однако,что модель может быть легко переформулирована для корректного описаниятлеющего разряда в широком диапазоне токов.Далеерассмотримпространственныераспределениепараметровразряда, полученных в случае напряжения на электродах V 230 В.Рисунок 5.
Пространственные распределения концентрации заряженныхчастиц и источника нелокальной ионизации.93Нарисунке5представленыпространственныераспределенияконцентраций заряженных частиц в разряде и источника нелокальнойионизации. Как видно, можно выделить области положительного объемногозаряда, в котором концентрация ионов значительно больше концентрацииэлектронов, и область квазинейтральной плазмы, где концентрации равны.Также у анода образуется тонкий слой положительного заряда.
Максимумисточника нелокальной ионизации находится на границе между областями.Толщина слоя dc составила 14.5 мм. Поскольку в модели определяется, чтомаксимум источника находится на границе слой-плазма, полученныераспределения позволяют говорить о хорошем согласии между толщинойслоя,определяемойпоформуле(53)иполучаемойврезультатесамосогласованного расчета.Рисунок 6.
Пространственные распределения потенциала (синий) инапряженности электрического поля в разряде (знак поля изменен наобратный для наглядности).Нарисунке6представленыпространственныераспределенияэлектростатического потенциала и напряженности электрического поля.94Почти все приложенное напряжение падает в катодном слое. Максимумнапряженности поля приходится на катод. По мере движения от катода полепадает до малых значений в плазме. Изменение поля в слое незначительноотличается от линейного. В анодном слое напряженность электрическогополя порядка 10 В/см и противоположна по знаку напряженности в слое.Рисунок 7.Напряженность электрического поля в окрестности точкиобращения х0 =4.1 ммНа рисунке 7 представлена для наглядности напряженность поля вокрестности точки x0 =4.1 мм, где оно меняет знак.
Рассчитываемое поформуле (41) положение точки обращения поля дает значение x0 =4 мм, чтохорошо согласуется с полученным в ходе самосогласованного расчета.95Рисунок 8. Сопоставление профилей концентрации плазмы, полученных входе самосогласованного расчета и при использовании аналитическийформулы.На рисунке 8 представлено сопоставление профилей концентрацииэлектронов в плазме, полученных в ходе самосогласованного расчета и врезультате использования аналитической формулы (43), переписанной сучетом используемой в модели формы источника нелокальной ионизации:x dc1 exp[ ] e (0) e dc 2x0 d cx dcn( x ) (1 exp[ ])().L dcDa1 exp[ ] L dc(60)В формуле (60) были использованы значения параметров (толщиныслоя dc , спада источника ионизации , потока электронов с катода e (0) ,ионизационногокоэффициентаТаунсенда ), полученные в ходесамосогласованного расчета. Полученное согласие позволяет сделать вывод,что формула (60) может быть использована для исследования профилейконцентрации плазмы в разряде.96Рисунок 9.
Распределение плотности тока вдоль разряда..Нарисунке9представленыпространственныераспределенияэлектронной, ионной и суммарной плотностей токов в разряде. Полнаяплотность тока почти постоянна по всей длине разряда (отклонения можноотнести к выбранной точности расчетов и численным артефактам). Вкатодном слое ионный ток преобладает над электронным, на поверхностикатода почти весь ток ионный. На границе слоя ионный ток ещезначительный, и составляет порядка 70% от ионного тока на катоде.
Данноеобстоятельство подчеркивает неприменимость приближения локального полядля описания аномального разряда.Далее, по мере движения от катода внутрь плазмы электронный токначинает преобладать над ионным. Ионный ток равен нулю вблизи точкиобращения поля, после нее меняет знак. Все ионы вплоть до точкиобращения поля дрейфуют на катод, после – на анод.
Обращение полясвязано с необходимостью сдерживать значительный диффузионный токэлектронов.972.3. Зависимость параметров разряда от давленияНарисунке10представленосопоставлениеВАХразряда,рассчитанных для давлений 1.5, 3.0 и 4.5 Торр. С увеличением давлениянапряжение, необходимое для поддержания данного разрядного тока, падает,что хорошо согласуются с имеющимися в литературе данными (см. [118]).Рисунок 10. Рассчитанные ВАХ разряда в аргоне при L =1 см и p =1.5, 3.0 и4.5 Торр.Рисунок 11. Распределения концентрации электронов в разряда для p =1.5, 3и 4.5 Торр и j =1.33 мА/см2.98На рисунке 11 представлено сопоставление профиля концентрацииэлектронов в разряде для давлений 1.5, 3.0 и 4.5 Торр при одинаковойплотности тока разряда j =1.33 мА/см2.
Соответствующие напряжения –304.1, 230.0 и 213.8 В. Видно, что при увеличении давления толщина слояуменьшается, и положение максимума концентрации смещается к катоду, чтотакже хорошо согласуется с общими представлениями о свойствах тлеющегоразряда.Значение концентрации в максимуме в рассмотренных случаяхнаибольшее при давлении в 3.0 Торр. Согласно формуле (60) концентрация вточке максимумаxmпропорциональна выражениюn( xm ) e (0) e dc 2,Daкоторое достаточно сложно зависит от давления.Отметим, что, согласно формуле (60), значение концентрациизначительно зависит от параметров модели – квадратично от значения спадаисточниканелокальнойионизациитемпературе электронов Teнеобходимоопределить,(посколькунасколькоиобратноDaik BTeeпропорционально).
В связи с этимчувствительнырезультатысамосогласованных расчетов к значениям температуры электронов Te испособу задания .2.4. Анализ чувствительности модели к значениям параметровДля выявления чувствительности модели к значению температурымедленных электронов Te были проведены расчеты разряда в аргоне придавлении 3 Торр и межэлектродном расстоянии 1 см, со значениямитемпературы, равными 0.1, 0.5 и 2 эВ. При значении напряжения на анодеVa 230 В плотность тока в рассмотренных случаях составила 1.34, 1.32 и 1.30мА/см2, что говорит о пренебрежимо слабом влиянии температуры99электронов на ток разряда. Полученные в результате расчетов распределенияпотенциала вдоль разряда представлены на рисунке 12.Рисунок 12.
Сопоставление пространственных распределений потенциала,получающихся в результате расчетов с различными значениями температурыэлектронов Te .Как видно из рисунка, изменение температуры электронов не привело кизменению потенциала в катодном слое, подтверждая ее слабое влияние наэлектрические свойства разряда. Потенциал плазмы отличается в своюочередь отличается незначительно.Рисунок 13. Сопоставление профилей концентрации электронов в плазме приразличных значениях температуры медленных электронов Te .Нарисункеконцентрации13представленыэлектроноввплазме100пространственныедляраспределениярассмотренныхзначенийтемпературы электронов. Как видно, разница в значениях концентрациизначительна и пропорциональна отношению температур. Произведениезначения концентрации в максимуме на температуру ne ( xm )Te остаетсяпримерно постоянным. Увеличение температуры приводит к увеличениюкоэффициента амбиполярной диффузии, что, в свою очередь, приводит куменьшению концентрации заряженных частиц в плазме (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
