Диссертация (1149790), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Модель предполагает максвелловское илиобедненное распределение электронов по энергиям, и рассматривает балансэнергии всего ансамбля электронов. Значительный нагрев в электрическомполе катодного слоя и поток энергии из него приводят к значительнымтемпературам электронов в плазме (2-4 эВ), что на порядок вышеэкспериментальных значений.
А поскольку для данных разрядных условий итока произведениеneTe ~ const ,завышение температуры электронов приводит кзанижению значений концентраций в такой же степени.И в-третьих, тот факт, что произведениеneTeconst ,теоретическипозволяет осуществить контроль концентрации электронов в плазмеотрицательного свечения путем контроля температуры электронов [121].126Выводы к главеВ главе было показано, что использование уравнения баланса энергииэлектроноввтомвиде,вкакомонзаписанврасширенномгидродинамическом подходе, в случае гибридного подхода являетсянекорректным.
Поскольку гибридные подходы основаны на разделенииэлектроновнагруппыбыстрыхимедленныхииспользуютгидродинамический подход для описания группы медленных, корректнаяформулировка баланса энергии электронов в рамках гибридных подходовтакже должна учитывать это разделение.
Так, баланс должен быть записантолько для группы медленных электронов, имеющих максвелловскоераспределение по энергии. Энергия, получаемая электронами в полепоступает в группу быстрых электронов, влияние которых в простойгибридной модели заключено в источник нелокальной ионизации. В плазмеполе мало и меняет знак, его вкладом в баланс энергии медленныхэлектронов можно пренебречь. Поэтому в случае короткого тлеющегоразряда джоулевым нагревом в уравнении баланса можно пренебречь во всемразрядном промежутке. Определяющими источниками нагрева и охлажденияансамбля медленных электронов тогда являются потери энергии при упругихсоударенияхснейтральнымиатомамиинагревприкулоновскихстолкновениях с вторичными электронами, образующимися в результатеионизации атомов быстрыми.Проведенный анализ усредненного подхода к описанию нагревавторичными электронами показал чувствительность результатов расчетов кпараметрам группы быстрых электронов, а именно их средней энергии.
Наоснове простых кинетических представлений была предложена эмпирическаяформула для описания эффективной энергии, привносимой вторичнымэлектронов в ансамбль медленных. Было показано, что предложеннаяформулахорошосогласуетсясполученнойнаосноведетальногокинетического описания вторичных электронов, в то время как усредненныйподход дает в значительной степени завышенные значения.127Сопоставление результатов моделирования разряда с имеющимися влитературе экспериментальными данными по ВАХ разряда и зондовымиизмерениями концентрации и температуры электронов в широком диапазонедавлений и токов показали хорошее согласие, что позволяет утверждать, чтозадача формулировки баланса энергии медленных электронов в плазме быларешена.В ходе расчетов была получена экспериментально наблюдаемаятенденция увеличения концентрации электронов в плазме с уменьшениемдавления при одном токе разряда.
В рамках сформулированной модели былодано объяснение наблюдаемому эффекту. Было показано, что для даннойразрядной конфигурации и газа произведение концентрации на температуруэлектронов слабо зависит от давления и определяется разрядным током.Уменьшение давления приводит к уменьшению значения эффективнойэнергии, привносимой вторичным электроном в ансамбль медленных, чтоприводит к общему уменьшению нагрева медленных электронов и меньшимзначениям температуры, что, в свою очередь, ведет к повышениюконцентрации.128Глава 4.
Численное моделирование разряда постоянного тока ссетчатым анодом4.1. Описание моделиВ работах [16,17,29,30] рассматривалась коаксиальная конфигурацияэлектродов для исследования прохождения электромагнитных волн сквозьплазму. Однако она имеет ряд недостатков. Во-первых, такая конфигурацияограничивает исследования случаем относительно коротких длин волн,поскольку диэлектрическое окно, сквозь которое они могут посылаться,имеет ограниченный размер.
Во-вторых, подобная конфигурация непозволяет масштабировать произведениеpdв широком диапазоне. Для техже целей более перспективным представляется использование простейшейплоскопараллельной конфигурации электродов.Рисунок 26. Конфигурация разряда с сетчатым анодом. 1 – катод, 2 – сеткаанода, 3 – диэлектрическое стекло.Рассматриваемая конфигурация электродов представлена на рисунке26. Расстояние между электродами d , давление газа p и параметры внешнейцепи выбираются таким образом, чтобы обеспечить формирование вмежэлектродном промежутке катодного слоя, который бы ускорял электроныдо значительных энергий и инжектировал бы их в пространство за сетчатым129анодом.
Типичным является выбор pd порядка или слева от минимумакривой Пашена, обеспечивающий условия для зажигания затрудненноготлеющего разряда. Тогда катодный слой будет занимать большую частьмежэлектродного промежутка (или весь), и ускоренные в поле катодногослоя электроны будут инжектироваться в пространство за анодом,обеспечивая значительную нелокальную ионизацию в этой области.Для исследования прохождения ЭМ волн сквозь плазму требуетсясоздание плазмы большого объема и, соответственно, большой площади.
Изэтого с необходимостью следует, что поперечные размеры электродовдолжны превосходить расстояние между ними, следовательно, задача можетбыть рассмотрена в одномерной постановке.Рисунок 27. Схематическое изображение геометрии разряда,использовавшейся в расчетах разряда с сетчатым анодом. 1 – катод, 2 – сеткаанода, 3 – диэлектрическое стекло.Использовавшаяся в расчете геометрия (см. рисунок 27) состояла измежэлектродной области (область I, 0 x d ) и пространства за анодом(область II, d x L ).
В каждом из доменов рассчитывалась описанная вышесистема уравнений (46,47,52) простого гибридного подхода (без учетабаланса энергии электронов, значение температуры электронов полагалосьравным Te =0.2 эВ). Для того, чтобы связать вместе две расчетные области,было сформулировано специальное граничное условие прозрачности нааноде, которое позволяло потокам заряженных частиц пересекать границу,соответствующую анодной сетке.130Условие прозрачности было сформулировано на основе следующихсоображений. Допустим, что с одной стороны катодной сетки, имеющейпрозрачность 1 , на нее движется поток частиц I . На поверхностисетки будет потеряна часть потока, пропорциональная , в то время какоставшаяся часть (1 )I продолжит движение сквозь сетку. В то же время спротивоположной стороны навстречу будет двигаться поток (1 )II , и обабудут компенсировать друг друга.Рисунок 28.
Схематическое изображение потоков частиц сквозь аноднуюсетку.В результате граничные условия на потоки частиц на аноде со сторонымежэлектродного промежутка 'I и со стороны пространства за анодом "Iмогут быть сформулированы следующим образом: 'I I (1 )(II I ) ,(80) 'II II (1 )(I II ) .(81)Данное условие основано на простых представлениях о непрерывностипотока и в предположении об отсутствии отражения частиц от поверхностисетки. Потоки I и II определяются как сумма хаотической и дрейфовойсоставляющих (см. граничное условие в описании модели в подразделе 3.1).Условия на потоки усреднены по всей поверхности сетки, и теоретическиможет сложиться ситуация, что поток частиц из области II будетпревосходить поток из области I II I 0 , однако их разность при этом131будет меньше потока приходящегося на саму сетку I , в этом случаеусредненный поток 'I будет направлен к аноду.
Однако такая ситуациявозникает тогда, когда отличие в потоках II и I мало, следовательно небудет вносить значительных искажений в результаты расчетов.Отметим, что представления, изображенные на рисунке 28, во многомоснованы на случае, когда плазма образована с обеих сторон сетчатого анода.В этом случае амбиполярный поток заряженных частиц будет идти с обеихсторон сетки, как для ионов, так и для медленных электронов. В том жеслучае, когда катодный слой занимает весь межэлектродный промежуток,ионы со стороны катода не будут идти на анод i , I =0. Тогда 'I (1 )II ,т.е. ионы будут поступать из пространства за анодом в соответствии спрозрачностью сетки, в то время как 'II II (1 )II II , т.е.
поток ионовна границу анода будет невозмущен, что соответствует реальности.Для быстрых же электронов поток будет всегда направлен от катода каноднойсетке,проходящаячастьпотокабудетпропорциональнаисключительно прозрачности сетки . Поэтому нелокальная ионизация вобласти за анодом будет определяться как:S fast , II (1 ) S fast , I ,Отметимтакже,чтосформулированное(82)условиепрозрачностипредполагает, что толщина сетки бесконечна мала, и что толщинавозможного анодного слоя будет значительно меньше размеров ячеек сетки ине будет оказывать влияние на движение заряженных частиц сквозь нее.Расчеты проводились в гелии. Подвижность ионов гелия бралась из [1],подвижность медленных электронов рассчитывалась по формуле (48а) счастотой столкновений, определяемой формулой (48б).
КоэффициентдиффузиимедленныхэлектроноврассчитывалсяпосоотношениюЭйнштейна (49). На катоде задавалось условие вторичной эмиссии (58), надиэлектрической стенке задавалось условие (57).1324.2 . Результаты расчетов параметров разряда с сетчатым анодомНарисунке29представленытипичныепространственныераспределения заряженных частиц, получаемые в результате расчетов. Нарисункепредставленслучайгелияпридавленииp =15Торр,межэлектродное расстояние d =1 мм, напряжение на электродах Va =180 В.Рисунок 29. Пространственное распределение концентраций заряженныхчастиц в разряде с сетчатым анодом.Как видно, использование сформулированного граничного условия напрозрачность позволило получить непрерывное распределение концентрацийзаряженных частиц, никаких разрывов на аноде не наблюдается. Катодныйслой занимает весь межэлектродный промежуток, в то время как плазмаобразуется в области за анодом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
