Диссертация (1149790), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

В то жевремясамосогласованныхмоделей,позволяющихполучитьэтираспределения, на сегодняшний день нет.Приведенные обстоятельства делают задачу построения подобноймодели интересной как с фундаментальной, так и с прикладной точки зрения.На основе конфигурации разрядной камеры и имеющихся предварительныхданных можно сделать вывод, что образующаяся в этом случае плазма посвоим характеристикам должна быть близка к плазме отрицательногосвечения тлеющего разряда постоянного тока, и потому для ее описаниянаиболееподходящимпредставляетсяпростойгибридныйподход,учитывающий нелокальную ионизацию быстрыми электронами.

В связи сэтим необходимо построить самосогласованную модель разряда с сетчатыманодом с использованием простого гибридного подхода и провестичисленное исследование формирования параметров разряда.84Выводы к главеВ данной главе было представлено описание свойств тлеющегоразряда, проведен обзор экспериментальных и основных теоретических ичисленных работ, посвященных исследованию прикатодных областейтлеющего разряда (катодного слоя, отрицательного свечения и фарадееватемного пространства). Были сформулированы основные экспериментальныефакты, которые должны быть учтены при построении моделей тлеющегоразряда.Проведенный анализ работ, посвященных численному моделированиятлеющего разряда постоянного тока, показал, что, несмотря на наличиекачественного понимания процессов, проходящих в тлеющем разряде иобуславливающимегоструктуру,определеннуюнаучнуюценностьпредставляют подходы к описанию разряда, позволяющие получать описаниеего параметров на количественном уровне.

Данное обстоятельство во многомобусловлено тем широким применением на практике, которое получилигазовые разряды в конце прошлого века и для разработки которыхнеобходимо проведение количественных оценок.Наиболее подходящим для описания тлеющего разряда в литературепринятосчитатьгибридныйподход,совмещающийвсебегидродинамическое описание для ионов и медленных электронов и описаниебыстрых электронов методом Монте-Карло. Нерешенной остается задачаучета баланса энергии медленных электронов.

Его корректная формулировкав рамках гибридного подхода позволила бы добиться высокой надежностирасчетов параметров разряда.В то же время гидродинамический подход, широко используемый длямоделирования различных типов разрядов и газоразрядных устройств, впринципе позволяет получить правдоподобные на качественном уровнепараметры разряда. Данное обстоятельство выдвигает серьезные требования85к иным подходам описания разряда, поскольку эффективность и гибкостьмодели являются одними из главных факторов при практических расчетахгазоразрядных устройств сложной конфигурации. Иными словами, напрактике проще провести гидродинамические расчеты с использованиемимеющихся коммерческих и свободных программных пакетов, учитывая приэтом слабые места модели, чем реализовывать трудоемкий гибридныйподход в сложной геометрической конфигурации.В этом отношении особый интерес представляет простой гибридныйподход, совмещающий эффективность гидродинамического с корректнымописаниемнелокальнойформулировкеионизации,источника.основаннойПредварительныенааналитическойрезультатыпоказалиперспективность данного подхода.

Для дальнейшего развития необходимаунифицированнаяпараметров;формулировкакорректнаямоделиформулировкасопределениембалансаэнергииосновныхмедленныхэлектронов; проведение анализа чувствительности результатов расчетов кзначениям параметров модели; сопоставление расчетов с результатамиэкспериментальных измерений в широком диапазоне условий. Послевалидации простой гибридный подход может быть применен для описанияразряда с сетчатым анодом.

Имеющиеся на сегодняшний день данные о егосвойствах скудны и ограничены исследованием возможности эффективнойгенерации пучков электронов. В то же время тлеющий разряд с сетчатымиэлектродаминачалиспользоватьсязначительногообъемавозникающейнаввкачествеповерхностикачествелабораторнойкосмическогоисточникаплазмымоделиплазмы,аппарата.Данныеобстоятельства делают задачу численного моделирования разряда с сетчатыманодом интересной как с фундаментальной, так и с прикладной точки зрения,а так же позволит продемонстрировать эффективность простого гибридногоподхода.86Глава 2.

Моделирование тлеющего разряда с использованием простогогибридного подхода2.1. Описание моделиПростойгибридныйподход,какивсегибридныеподходымоделирования тлеющего разряда постоянного тока, основывается наразбиении электронов в разряда на две группы – группу быстрых, к которойотносятся электроны с кинетической энергией больше порога неупругихстолкновений  1 , и группу медленных, к которой относятся электроны скинетической энергией меньше порога  1 . К первой группе относятсяэлектроны, эмитированные с поверхности катода или родившиеся в катодномслое, которые затем ускоряются электрическим полем слоя, проходят его,испытав лишь незначительное число соударений, и инжектируются в плазмуотрицательного свечения, поддерживая высокую скорость возбуждения иионизации в ней. Вторая группа электронов имеет максвелловскоераспределение по скоростям и описывается локальными значениямиконцентрации ne и температуры Te .

Концентрация медленных электронов иионов определяются из соответствующих уравнений непрерывности:nk (  k )  Sk ,t(46)где индекс k обозначает сорт частицы (в дальнейшем индексы e, i, m, a будутиспользоваться для обозначения величин, описывающих электроны, ионы,метастабильные возбужденные атомы и молекулы, и нейтральные атомы,соответственно).  k обозначает поток частиц сорта k .

Описываемый подходиспользует дрейфо-диффузионное приближение для определения потокачастиц:k  qk nk k E  Dk nk ,87(47)здесь qk обозначает заряд частицы, k и Dk – подвижности и коэффициентыдиффузии частиц. Подвижность электронов e определялась на основесечения упругих столкновений  ea как:ee me ea,(48а) ea  kea (Te ) N a  N a   ea ( )eTed ,(48б)0здесь  ea есть частота упругих соударений электронов с нейтральнымиатомами газа, N a – концентрация нейтральных атомов, Te – температурамедленных электронов (задаваемая как параметр или же определяемая изуравнения баланса энергии медленных электронов).

Коэффициент диффузиимедленных электронов определялся из соотношения Эйнштейна:De k BTee .e(49).Напряженность электрического поля E определялась из уравненияПуассона:0( )   qk nk , E   ,(50)kздесь0–концентрациядиэлектрическаябыстрыхпроницаемостьэлектроновнавакуума.несколькоПосколькупорядковменьшеконцентрации медленных, их вкладом в уравнение Пуассона можнопренебречь.Член Sk в уравнении непрерывности (46) обозначает источникирождения частиц. В рассматриваемых здесь разрядах доминирующиммеханизмомобразованиячастицявляетсявозбуждение(вслучаеметастабильных атомов) и ионизация (для электронов и ионов) быстрымиэлектронами [26]:88Se  Si  S fast , Sm 1S fast ,2(51) Г e  0   e x , x  d c,S fast  x    x  dc  dc  Г0ee,xdc e (52)где Гe  0  поток электронов с поверхности катода,   Ap  exp   Bp  –E0 ионизационный коэффициент Таунсенда (здесь p – давление газа, E0 –усредненная напряженность поля в слое; значения констант A и Bопределяются типом газа),dc– толщина катодного слоя, котораяопределялась на основе уравнения Пуассона (смотри [1]):dc1   30iVk2ji,(53)где  – коэффициент вторичной эмиссии электронов с поверхности катода врезультате бомбардировки ионами, Vk – падение напряжение в катодном слое(предполагается, что все напряжение Va , приложенное к электродам, падаетименно в катодном слое), ji – плотность ионного тока на поверхности катода.Тогда среднее поле в слое может быть определено как E0 Vk.

Отметим, чтоdcподобное определение границы слой-плазма отличается от предлагавшихсяранее в работах [24], [95] и [26].Спад источника λ в работе [3] оценивался как величина, при которой напробеге (“range”) быстрых электронов, оцениваемой как  f ионизации падал вe2U, источникpBраз:Vad c.2 pB 289(54)Граничные условия на концентрации ионов и метастабильных атомовна электродах задавались как:1vi ni   ni i  n  E  ,41 n   m   vm nm ,4 n  i  (55)(56)где vk соответствует средней хаотической скорости частицы, n – единичныйвектор нормали, коэффициент  1,если n  E > 0 , и 0,если n  E  0 .Граничное условие для электронов на аноде записывалось аналогично:n  e  1ve ne .4(57)На катоде же учитывался поток электронов в результате вторичной эмиссии:n  e  1ve ne   (n   i ) .4(58)Граничные условия для уравнения Пуассона задавались следующимобразом.

Значение электростатического потенциала на катоде задавалосьравным нулю, значение потенциала на аноде Va либо задавалось вручную,либо же определялось на основе расчета уравнения тока в цепи с балластнымсопротивлением:Va  V0  IR ,(59)где V0 – задаваемое напряжение источника, I – ток разряда (в одномерномслучае определяемый как плотность тока умноженная на площадьэлектродов),R– балластное сопротивление. Изменение балластногосопротивления позволяло контролировать ток разряда.Описанная система уравнений решалась методом конечных элементов,реализованным в программном пакете COMSOL Multiphysics.902.2.

Результаты расчетов – ВАХ и пространственные распределенияосновных параметровДля начала представим ряд типичных результатов моделированиятлеющего разряда постоянного тока, получаемых с использованием простогогибридного подхода. Для этого рассмотрим случай короткого (безположительногостолба)тлеющегоразряда.Представленныедалеерезультаты были получены для случая аргона при давлении 3 Торр имежэлектродном расстоянии 1 см.

Характеристики

Список файлов диссертации