Диссертация (1149790), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Отметим, что используемый в модели балансэнергии медленных электронов не учитывал энергетической релаксациивторичных электронов на кулоновских столкновениях, который, как былопоказано ранее в [56], является основным механизмом нагрева электронов вплазме отрицательного свечения.В [96] приведены результаты двумерных расчетов тлеющего разряда варгонесиспользованиемгибридногоподхода.Сначалаавторырассматривают разряд между плоских электродов диаметром 3 см имежэлектродным расстоянием 1 см при давлениях 1 и 3 Торр. Подобнаяконфигурация соответствует короткому (без положительного столба)разряду. В ходе расчетов был получен переход от нормального тлеющегоразряда к аномальному, сопровождавшийся расширением катодного пятна снормальнойплотностьютока.Приведенанализпространственныхраспределений параметров разряда, отмечается наличие обращения поля вплазме отрицательного свечения при давлении 1 Торр и двух точекобращения поля при давлении 3 Торр.
В последнем случае вторая точкаобращения соответствует концу фарадеева темного пространства. Посколькумежэлектродное расстояние был выбрано малым, положительный столб вданном случае не образовывался.Такжеавторыприводятрезультатырасчетовдляслучаямежэлектродного расстояния 3 см, диаметра электродов 1 см и давления 1.166Торр.
Полученные в ходе расчетов пространственные распределенияпараметров разряда (концентраций и поля) отчетливо демонстрируютналичие положительного столба с характерным постоянным аксиальнымполем, области отрицательного свечения и фарадеева темного пространства сдвумя точками обращения поля. В этой связи интересно отметитьпринципиальноеотличиеиспользуемойавторамимоделиотсформулированной ранее в [24]. Авторы определяют быстрый электрон какэлектрон, чья полная энергия (кинетическая плюс потенциальная – разностьпотенциала анода и потенциала в данной точке) превосходит порогионизации, в то время как в [24] к быстрым относились электроны,эмитированные с поверхности катода и родившиеся в результате ионизации вкатодном слое (все родившиеся в плазме относились к группе медленных).Поэтому для получения перехода к положительному столбу при помощимоделииз[24]необходимовключение дополнительногоисточникаионизации помимо ионизации быстрыми.
Это было сделано в [95] путемдополнения модели уравнением баланса энергии электронов и ионизацией,зависящей от локального значения температуры медленных электронов. Врассматриваемой же модели эмитированные с поверхности катода электроныбудут относиться к быстрым по мере всего движения от катода к аноду,поскольку потенциал в столбе линейно растет, и будут осуществлятьионизацию не только в прикатодной области, но и в столбе.Также отметим, что в модели в [96] температура электронов являласьвнешним параметром и задавалась равной 1 эВ. Авторы приводятисследование влияние температуры электронов на параметры разряда,проводя расчет с температурой, равной 5 эВ. Авторы утверждают (неприводя графиков распределений), что единственным отличием являетсяположениеточкиобращенияполя(отличиеслабое)ивеличинапристеночного падения потенциала (отличие значительное, 9 эВ для Te =1 эВи 45 эВ для Te =5 эВ).
Данное утверждение кажется сомнительным, поскольку67температура электронов определяет потери заряженных частиц в результатеамбиполярной диффузии, и значение Te =1 эВ увеличивает коэффициентамбиполярной диффузии в плазме отрицательного свечения и уменьшает егов слое. Это, без сомнения, должно сказаться на абсолютных значенияхконцентраций в плазме отрицательного свечения и положительного столба, атакже, помимо точек обращения поля, на переходе от фарадеева темногопространства к столбу.Тем не менее, несмотря на приведенные замечания, полученные вработе [96] результаты позволяют говорить о получении с помощьюсамосогласованной модели полной структуры тлеющего разряда постоянноготока.Впоследствиигибридныйподходширокоиспользовалсядлямоделирования тлеющего разряда [97-100] и различных устройств [25], в томчисле полых катодов [101]. На сегодняшний день считается, что гибридныйподход является наиболее подходящим для моделирования тлеющего разрядапостоянного тока.Однако до сих пор остается нерешенной задача определениятемпературы электронов в самосогласованных гибридных моделях.
Данноеобстоятельствохорошегонакладывает ограничениясогласиясна возможность полученияэкспериментальнымиданными,попричинам,указанным выше. Использование температуры электронов в качествевходного параметра неизбежно приведет к различиям в концентрацияхэлектронов при сопоставлении с результатами зондовых измерений. Крометого,температураэлектроновопределяетскоростьмногихплазмохимических процессов, происходящих, в том числе, с испусканиемизлучения.В этой связи в работах [20-22] предложено комбинировать гибридныйподходчисленногомоделированиядляполученияпространственнойструктуры разряда с результатами зондовых измерений температуры68электронов. В этих работах также проводится сопоставление гибридныхрасчетов с гидродинамическими.
Мотивацией для проведения подобныхисследований послужило широкое распространение гидродинамическогоподхода для моделирования газовых разрядов, во многом благодаряпоявлению и распространению программных пакетов, таких как CFD-ACE иCOMSOL Multiphysics. К середине прошлого десятилетия персональныекомпьютеры стали дешевыми и достаточно мощными для проведения неслишком сложных расчетов. В результате число статей, посвященныхмоделированию разрядов с использованием гидродинамического подхода,выросло значительно.
Среди них нередко встречались работы, посвященныемоделированию тлеющего разряда и основанных на нем устройствах,уделяющие недостаточное внимание применимости подхода и лежащей воснове разряда физике.В работе [20] приведен обзор основных методов моделированиятлеющего разряда постоянного тока, а также результаты собственныхрасчетов разряда с использованием гидродинамического и гибридногоподходов (также, как упоминалось ранее, в работе рассматривался иPIC/MCC подход).
Сопоставление показало, что получаемые в результатегидродинамических расчетов концентрации электронов на порядок меньшеполучаемых в результате гибридных расчетов. Также исследовался вопросвлияния значения температуры электронов на результаты гибридныхрасчетов, для чего были проведены расчеты с Te в диапазоне от 0.1 до 1 эВ.Показано,чтохарактеристика,наэлектрическиепотокизаряженныххарактеристикичастиц)(вольт-ампернаяизменениезначениятемпературы влияние не оказывает. Распределение потенциала в плазмеменяется не значительно (единицы вольт). Однако концентрации электроновв плазме менялись значительно с изменением температуры.В работе [21] приводится систематическое исследование короткоготлеющего разряда в гелии в диапазоне токов и напряжений с использованием69как экспериментальных методов (оптических и зондовых), так и численныхметодов.
Полученные в ходе зондовых измерений значения температурыэлектронов использовались в качестве параметра при проведении гибридныхрасчетов. Показано, что такая стратегия позволяет получить хорошеесогласиемеждуэкспериментальноизмереннымиирассчитаннымизначениями концентрации в разряде. Аналогичные исследования проведеныдля аргона в [22].Отметим,однако, чтокомбинированиегибридныхрасчетовсрезультатами зондовых измерений, несмотря на хорошее согласие срезультатами зондовых измерений, представляется затруднительным в томслучае, если речь идет о разработке и предварительном моделированиигазоразрядногоисточниковустройствасвета,(чтогазовогоособеннокритичноанализатора,для,например,масс-спектрометраилиплазмохимических реакторов). В этом случае представляется необходимымиметь возможность проводить оценки температуры электронов или добавитьрасчет температурыв гибриднуюмодель.
В этом смысле задачаформулировки баланса энергии медленных электронов для гибридногоподхода представляет несомненный интерес.1.5.7. Полуаналитические методыДругим существенным ограничением гибридного подхода являетсязначительная трудоемкость расчета источников ионизации и возбуждениябыстрыми электронами методом Монте-Карло. Трудность здесь во многомопределяется ограничением на допустимый шаг по времени, обусловленнымпроцедурой Монте-Карло. Так, в гидродинамическом подходе по мереприближению к стационарному состоянию разряда шаг по времени можетбыть увеличен до долей секунд, в то время как отслеживание движенияэлектронов,внезависимостиотсостояниярешения,всегдабудетограничивать шаг временем 10-7-10-10 с.
Решением данной проблемы моглабыстатьформулировкаполуаналитического70подхода,которыйбыкомбинировал в себе гидродинамическое описание медленных электронов ианалитическую формулировку пространственного распределения источникаионизации по длине разряда.Такие попытки были впервые предприняты в [102]. Авторами былавыдвинута идея аналитической формулировки источника ионизации наоснове результатов расчетов методом Монте-Карло.
С этой целью былпроведен ряд расчетов для различных газов, которые показали, что в случаеаномального разряда источник ионизации растет по мере движения от катодаи достигает максимума ионизации на границе слой-плазма, после чегоспадает, причем спад хорошо описывается экспоненциальной функцией.
Наоснове расчетов была предложена следующая аналитическая формулировкаисточника:S fastx Smax d , x d c.c S exp( K ( x d )), x dpcc max(27)В работе предложены выражения для коэффициентов Smax и K p в зависимостиот приложенного напряжения и давления газа (константы в зависимостяхбыли затабулированы для ряда газов на основе расчетов Монте-Карло).Отметим, что экспоненциальный спад источника также подтверждаетсярезультатами оптических измерений в прикатодной области тлеющегоразряда, показывающих экспоненциальный спад интенсивности свечения помере движения от катода.Позднее сформулированный таким образом источник ионизациибыстрыми электронами использовался в работе [103], в которой авторыисследовали обращение электрического поля в плазме отрицательногосвечения тлеющего разряда.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
