Диссертация (1149790), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Расчетыпроводились до тех пор, пока все испускаемые электроны не достигалиграницыкатодногослоя.Такимобразомотслеживаласьдинамикапрохождения единичной лавины, на основе чего определялась плотностьвероятности p( x,  , t  t0 ) нахождения в момент времени t в точке x электронас энергией . С ее помощью характеристики единичной лавиныэкстраполировались вплоть до условного стационарного состояния иопределялись результирующие распределения основных параметров, в томчисле энергетическое распределение электронов. В работе отмечалосьсущественноеразличиемеждуполученнымивходерасчетапространственным распределением скорости ионизации и получающимся наоснове ионизационного коэффициента Таунсенда. Так, вблизи катода, гдеполе максимально, ионизация мала, поскольку эмитированные с катодаэлектроны не успевают набрать достаточную энергию, в то время как покоэффициенту Таунсенда значение ионизации в этой области должно бытьмаксимально.

Также авторами приводится энергетическое распределениеэлектронов на границе слой-плазма, в котором можно выделить триосновные группы электронов – первичные, вторичные и конечные, чтосогласуется с данными зондовых измерений.55Используемая авторами модель ограничивается катодным слоем и непозволяет получить плазменные области тлеющего разряда. Также модель неявляется самосогласованной, так как использует модельное распределениеэлектрического поля в слое и не предусматривает изменение поля за счетобразования объемного заряда. Кроме того, в модели не учтено влияниеанизотропии сечений столкновений и угловое рассеяние, которые могут взначительной степени влиять на результаты расчетов.В работе [89] было проведено аналогичное численное моделированиекатодногоописывалосьпаденияужеметодомвМонте-Карло.трехмерномДвижениепространствеэлектроновскоростей,котороеопределялось величиной скорости и двумя углами, что позволило учестьугловое рассеяния электронов в результате столкновений.

Кроме того, вданной работе был пересмотрен подход определения характеристикэлектронов в катодном слое. Разработанный ранее в [88] подход былпереформулирован и теперь позволял находить плотность вероятности p встационарном состоянии, что в свою очередь позволяло обойтись без расчетадинамики прохода единичной лавины и значительно сокращало числонеобходимых расчетов. Кроме того, для унифицирования численной схемы вданной работе было введено так называемое «нуль-столкновение». Врезультате такого столкновения электрон не менял вектора скорости ипродолжал движение так же, как если бы не испытал столкновения вовсе.Таким образом, при рассмотрении отдельного численного интервала всеэлектроны испытывали то или иное столкновение, что позволяло не делитьих на претерпевшие и не претерпевшие столкновения и значительноупростить процедуру расчета.Расчеты проводились в гелии для случаев нормального и аномальноготлеющего разряда.

Были получены распределения скорости ионизации подлине катодного слоя, вид которых хорошо согласовывался с полученными в[88] и таким же образом отличался от получаемой по Таунсенду скорости56ионизации. Сопоставление результатов расчета с учетом и без учета угловогорассеяния электронов показало, что в том случае, когда угловая зависимостьсечения для газа неизвестна, предположение изотропного рассеяния в целомдает хорошие результаты.

Однако при сравнении результатов, полученныхпри анизотропном рассеянии и при прямом (когда электрон послестолкновения сохраняет свое направление), наблюдалось значительноерасхождение. Также, в отличие от работы [88], группы промежуточныхэлектронов в расчете не наблюдалось. К основным результатам работыавторы относят эффективность разработанного ими подхода и общеесогласие с ранее полученными результатами, как расчетов, так иэкспериментов.Однакоавторытакжеобращаютвниманиенанесамосогласованный характер предложенной ими модели и невозможностьописания с ее помощью плазмы отрицательного свечения.В работе [90] были проведены аналогичные расчеты движенияэлектронов в неоднородном поле катодного слоя нормального тлеющегоразряда в гелии при давлении 1 Торр с использованием метода Монте-Карлодля описания столкновений.

В отличие от предыдущих работ, для описаниядвижения электронов между столкновениями авторами используется методфиксированного шага по времени. Данный метод предполагает, что в течениеодного шага по времени dt электрон движется в постоянном электрическомполе, значение которого соответствует значению поля в данной точке.Движение электронов между столкновениями тогда может быть описано как:X  X 0  vx 0 dt  eE ( X 0 )dt 2 / 2mvx  vx 0  eE ( X 0 )dt / mY  Y0  v y 0 dtvy  vy0Z  Z 0  vz 0 dtvz  vz 0.(26)Предполагается, что поле направлено вдоль оси x и линейно падает дограницы катодного слоя.

Также авторы продлили рассматриваемую областьдо отрицательного свечения. В результате расчетов авторами было полученораспределение ионизации в слое, которое хорошо согласуется с ранее57полученными результатами и значительно отличается от получаемого сиспользованием коэффициента Таунсенда. Авторы также приводят значениесредней энергии электронов в отрицательном свечении   11.5 эВ, котороепочти на два порядка превосходит экспериментальные значения. Данноеобстоятельство на тот момент не позволило говорить о применимостиподхода к описанию области отрицательного свечения.В работе [91] рассмотрен катодный слой тлеющего разряда в неоне вусловиях, соответствующих эксперименту [8]. Приведены результатымоделирования движения электронов в катодном слоя, поле в которомзадавалось на основе результатов измерений оптогальваническим методом в[8].

Расчеты осуществлялись методом Монте-Карло, численная модель побольшей части соответствует описанной ранее в [88]. Автором полученыпространственные распределения ряда параметров, которые вместе сданными эксперимента дают подробное описание разряда. Результатырасчетов, аналогично работам, описанным выше, показали нелокальныйхарактер ионизации в слое. Автор также обращает особое внимание направомерность использования равновесных коэффициентов подвижности идиффузии заряженных частиц в слое. В случае ионов правомерностьобуславливается высокой скоростью перезарядки с нейтральными частицами,в результате которой ион быстро «забывает» свою историю или накопленнуюв поле энергию.

Для электронов это менее тривиально. Полученные нарасчете значения скорости дрейфа электронов отличались от равновесныхзначений, однако это отличие незначительно. Учитывая, что ток в слое восновном ионный, в целом можно считать правомерным использованиетранспортныхкоэффициентов,определяемыхлокальнымзначениемнапряженности поля. Автор также обращает внимание на наличие враспределенииэлектроновпика,соответствующегоэлектронам,эмитированным с поверхности катода и прошедших катодное падение, непретерпев ни одного столкновения.

Анализ энергетического баланса58электронов показал, что значительная доля энергии, приобретаемаяэлектронами в поле, уносится на анод. Причиной этому во многом служитотносительно короткий межэлектродный промежуток, рассматриваемый врасчете.1.5.5. Самосогласованные кинетические моделиРезультаты, получаемые методами Монте-Карло и в приближениимультиэнергичного пучка, хорошо согласовывались друг с другом. В целомэти методы позволили учесть нелокальный характер энергетического спектраэлектронов в катодном слое и в какой-то степени пронаблюдать различныегруппы электронов, поступающие в плазму отрицательного свечения. Однакооба подхода уступают гидродинамическому в том отношении, что непозволяют получить полную самосогласованную картину разряда.

Данныйаспект принципиально важен с точки зрения приложений газовых разрядов –основанные на них устройства имеют достаточно сложную геометрию итребуют проведения параметрического анализа для, например, оптимизацииработыипоискаоптимальнойконфигурации.Дляполучениясамосогласованной модели разряда описание электронов должно бытьдополнено расчетом концентрации ионов в разряде и поля на основеуравненияПуассона.Прямоерешениеданнойпроблемыввидераспространения кинетических методов (Монте-Карло и решения уравненияБольцмана) на все типы заряженных частиц встретило ряд трудностейтехнического характера.Подобные попытки были предприняты в работе [23], в которойпредставленырезультатыполногосамосогласованногокинетическогорасчета тлеющего разряда постоянного тока.

Электроны и ионы описывалисьс помощью кинетического уравнения, численное решение которогоосуществлялось с использованием “конвективной схемы” (подробноеописание модели и метода численного решения см. [23]). Система уравненийзамыкалась уравнением Пуассона на электростатический потенциал.

Авторы59приводят результаты расчета разряда в гелии при давлении 3.5 Торр инапряжении 211 В, что соответствует условиям их экспериментальныхисследований разряда оптогальваническими и оптическими методами.Авторы приводят полученные пространственные распределения потенциала,среднейэнергииэлектроновиплотностейвозбужденныхчастиц.Распределение потенциала показывает наличие катодного падения и плазмыотрицательного свечения, средняя энергия электронов в плазме составляетпорядка 0.1 эВ, концентрации возбужденных частиц хорошо согласуются сизмеренными.Однако обращает на себя внимание ограниченность представленных встатье результатов, в особенности отсутствие ФРЭ и распределенийконцентраций заряженных частиц.

Характеристики

Список файлов диссертации