Диссертация (1149354)
Текст из файла
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТМатематико-механический факультетКафедра теории упругостиНа правах рукописиКАШТАНОВА Станислава ВикторовнаДЕФОРМИРОВАНИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕКНАНОРАЗМЕРНОЙ ТОЛЩИНЫДиссертация на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукСпециальность: 01.02.04 Механика деформируемого твердого телаНаучный руководитель:академик РАН, д.ф.-м.н., профессорМорозов Никита ФедоровичСанкт-Петербург 2017СОДЕРЖАНИЕВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………….3ГЛАВА 1.
ПРИМЕНЕНИЕ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГОТВЕРДОГОТЕЛАПРИОЦЕНКЕМОДУЛЯЮНГААСБЕСТОВЫХ НАНОТРУБОК1.1 Введение………………………………………………………………….151.2 Описание эксперимента…………………………………………………161.3 Теоретический анализ. Модель балки………………………………….231.4 Применение неклассический теорий оболочек………………………...341.5 Численные расчеты………………………………………………………461.6 Заключение………………………………………………………………47ГЛАВА 2.
ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЭФФЕКТОВ НАУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИНЫ С КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ2.1 Введение………………………………………………………………….482.2 Постановка задачи……………………………………………………….492.3 Решение…………………………………………………………………..512.4 Численные расчеты………………………………………………………552.5 Заключение……………………………………………………………….57ГЛАВА3.УСТОЙЧИВОСТЬПЛАСТИНЫСКРУГОВОЙВСТАВКОЙ ИЗ ДРУГОГО МАТЕРИАЛА3.1 Вывод напряжений в задаче о пластине со вставкой………………….583.2 Численные результаты…………………………………………………..643.3 Постановка задачи об устойчивости пластины со вставкой…………..733.4 Численные результаты…………………………………………………...783.5 Заключение……………………………………………………………….81Литература…………………………………………………………………...83Приложение 1………………………………………………………………..882ВВЕДЕНИЕ.Внастоящеевремяученымиактивнообсуждаютсявопросынаномеханики и нанотехнологий.
Нанотехнологии (НТ) нельзя упрощенносвязывать лишь с масштабами объектов, как это иногда делают, определяяхарактерные или минимальные размеры структурных элементов системы.Основные характеристики и функциональные свойства достаточно малыхсистем начинают зависеть от размера частиц – эффект, который нельзянаблюдать в объемных материалах или у более крупных частиц. Припереходе к нанообъектам и нановеществам наблюдается связи между ихразмерами и физико-химическими свойствами. Например, «миниатюрныеполупроводниковые компоненты меньше некоторой критической величиныведут себя совсем не так, как их более крупные аналоги, так какэлектрические токи в таких объектах могут протекать только в некоторыхизолированных областях, а значения тока могут возрастать при ростенапряжения ступенчато, а не непрерывно» [59]. В связи с влияниемхарактерного измерения размеров на функциональность компонентов и ихсвойства У.
Хартманн в своей книге «Очарование нанотехнологиий» [59]приводит следующее определение:«Специфические функциональные параметры в НТ достигаютсяпутемсвязимеждусоответствующимисвойствамиуменьшениемхарактерных структурных размеров в тех случаях, когда размеры объектов(по крайней мере, в двух измерениях) не превышают значения 100 нм.»Тот факт, что достаточно мелкие частицы различных веществ обладаютсвойствами, зачастую совершенно непохожими на свойства этих веществ вобъемной фазе, был известен (во всяком случае, эмпирически) ученым итехнологам очень давно.
Популярный пример - знаменитые римскиерубиновые кубки Ликурга в Британском музее, которые меняют свой цвет взависимости от освещения. В стекло римляне добавлялисверхмалыечастицы золота и серебра. Здесь нельзя говорить о НТ в строгом смысле3этого понятия. Специалисты расходятся во мнении по поводу осмысленностиэтого процесса: знали ли стеклодувы о связи размера частиц и эффектомрассеивания света?Еще в 1959 г. Ричард Фейнман, лауреат Нобелевской премии, в своейречи перед американским физическим обществом рассказал о последствияхбезграничнойминиатюризацииспозицийтеоретическойфизики,проанализировав возможности изменения масштабов электрических схем,электромеханических приборов и возможности записи, сжатия и храненияинформации, однако тогда эти идеи казались невероятными.
Понятие«нанотехнологии» было введено японцем Норио Танигучи в 1974 г., асегодня мы видим, что многие идеи знаменитого американского ученоговоплощены в математических расчетах и практических применениях.Есть два типа построения нанотсруктуры (рис. 1):4- методика типа сверху-вниз, т.е. постепенное уменьшение размеров отмакро- через микро- до нанообласти;- методик типа снизу-вверх, т.е. атомарный или молекулярный синтез инаращивание все более крупных и усложняющихся структур.Насегодняшнийденьвобластигенныхтехнологийисупермолекулярной химии ученым удается синтезировать наноструктуры,нонеудаетсясоздаватьихсодинаковой,точнозаданнойфункциональностью.
С другой стороны, как отмечается в [59], «подобное«производство» не только не противоречит законам природы, но и реальноосуществляется в биологических системах, где постоянно синтезируются вбольшихколичествахсложнейшие«наномашины»,которыхобусловленапараметрамииразмерами,функциональностьприведеннымивопределении. В качестве типичного примера действия биологическихмеханизмов можно рассмотреть размножение вирусов, протекающее вприродеподобноотличноотлаженномумассовомупроизводству,действующее совершенно безошибочно и, естественно, без вмешательствачеловека».Но чтобы контролировать структурные параметры в масштабах донескольких нанометров используют методику типа сверху-вниз, основойкоторой является непрерывное уменьшение до микрометров размеровобразца разными методами: механической или химической полировкойповерхности, постепенным изменением условий тепловой и механическойобработки и т.д.
Т.е., «в сфере существующих технологий доминируютметоды сверху-вниз, а в отдельных сферах используются методики снизувверх» [59]. Несмотря на предположение, что фундаментальные свойства неизменяются при уменьшении размеров при использовании методики типасверху-вниз, оказалось, что изменение масштабов объектов приводит ксущественным изменениям.5Различают три главных аспекта миниатюризации, влияющие насвойства наноструктур настолько сильно, что исходные критерии ихпроектирования могут терять всякий смысл [59]: «В нанотехнологиях особую ценность приобретают свойстваматериала на поверхности структуры, поскольку в некоторыхслучаях весь объект может быть представлен в виде особой«поверхности».
При этом поверхностные области материала посвоим свойствам начинают существенно отличаться от физикомеханических характеристик внутри материала. Определенные параметры какого-то материала или компонентанастолько уменьшены, что их возможности уже не реализуютсяв рамках предложенного принципа функционирования. Квантовыезакономерностинановыхмасштабахмогутпроявляться а такой степени, что «исчезают» сами явления,необходимые для использования в предлагаемых устройствахили материалах.»Вышеперечисленные пределы уменьшения размеров почти всегдаиграют большую роль при использовании модели типа «сверху-вниз» итребуют смены концепций в отношении принципов функционированияобъектов и структур. И, так как при миниатюризации свойства могуткачественно меняться, то это может стать источником новых возможностей.Для моделей типа снизу-вверх не всегда существенно, каким образом былаполучена та или иная наноструктура.Считается, что для систем с размерами более 10 нм, справедливыклассические законы физики [17,18,42,43,4].Дальнейшее уменьшениемасштабов структур и явлений требует учета квантово-механическихэффектов и связанных с ними особенностей.
В статье [42] показано, что причисле атомарных слоев более 8 изгибная жесткость материала перестаетзависеть от межатомарных связей и стремится к значению классическойтеории упругости.6Ввиду высокого отношения площади к объему образца возникает рядновых свойств, которым обладают наноструктурные объемные материалы.Среди переходных форм между нанокристаллами и неупорядоченныминаноструктурнымиматериаламиследуетупомянутьнаноструктурныемногослойный материалы, в которых переход от крайне неупорядоченнойполикристалической структуры к некоторой наноструктуре происходит науровне всего одного слоя.
Но количественно определить изменения втолщине слоя очень трудно. Также следует учитывать, что общие свойстванабора частиц зависят от их взаимодействия друг с другом, а это даетдополнительные возможности для регулирования или изменения их свойств[25,9,17,42].Вообщеговоря,свойствананоматериаловможноформальноподразделить на механические, химические, биологические, электронные,магнитные, оптические и термические [59].Аналитические методы.Первым этапом точного количественного описания трехмернойгеометрии нанообъекта с достаточной точностью является комплексноеизмерение параметров его структуры.
Второй этап - определение требуемыхфункциональных свойств данной структуры (ее механических и оптическихсвойств, электропроводимости, химического состава и т.д.). Описаниегеометрических или функциональных свойств исследуемой структурыосуществляетсясоответствующимиприборамиилизондами:зондом«провоцируют» воздействия и вызывают «реакцию» образца, что позволяетисследовать его физико-химические свойства (рис.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
