Диссертация (1149171)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Физико-технический институт им.А.Ф.Иоффе РАННа правах рукописиГЕРАСИМЕНКО Александр БорисовичКИНЕТИКА ПРИМЕСИ ИОНОВ ВНЕЙТРАЛЬНОМ ГАЗЕ ПОСЛЕ ВКЛЮЧЕНИЯПОСТОЯННОГО ИЛИ ПЕРЕМЕННОГОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ РАЗЛИЧНОЙВЕЛИЧИНЫ.01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмыДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководительд. ф.-м. н.Кузнецов Виктор ИосифовичСанкт-Петербург – 20152СодержаниеВведениеГлава 1.. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10Обзор литературы1.1.Методы решения задачи о движении ионов в электрическом поле. 101.2.Методы решения уравнения Больцмана . . . . . . . . .

. . . . . .121.3.Интеграл столкновений и матричные элементы. . . . . . . . . . .161.4.Выводы главы 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21Глава 2.Релаксация ФР ионов после резкого включения постоян­ного электрического поля и нестационарный моментный метод232.1.Исследование ФР ионов при наличии электрического поля. .

. .332.2.Аналитическое решение нестационарной задачи. СЕМ модель. .362.3.Нестационарный моментный метод. СЕМ модель. . . . . . . . . .392.4.Нестационарный моментный метод. Различные модели взаимо­действий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .462.5.Умеренное и сильное электрическое поле.. . . . . . . . . . . . .512.6.Выводы главы 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59. .61Глава 3.Пути преодоления сложностей моментного метода.3.1.Метод разложения по сферическим гармоникам.. . . . . .

. . .613.2.Модифицированный моментный метод. . . . . . . . . . . . . . . .663.3.Выводы главы 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72Глава 4.Релаксация функции распределения ионов после резко­го включения периодического электрического поля.. . . . . .744.1.Аналитическое решение для гармонического поля. CEM модель.764.2.СЕМ-модель. Решение моментным методом. . .

. . . . . . . . . .844.3.Численное решение моментной системы. . . . . . . . . . . . . . .8934.4.Результаты расчетов для ряда моделей взаимодействия. . . . . . 1014.5.Возможный эксперимент на основе результатов расчетов. . . . . 1064.6.Выводы главы 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110Заключение. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112Литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154ВведениеАктуальность темы исследования.Вопрос о поведении примеси за­ряженных частиц в нейтральном газе при наличии полей возник достаточнодавно. Как отмечают в своей книге Мак Даниель и Мэзон (1988), первые на­дежные экспериментальные данные были получены в 50-х годах прошлого века.В это же время появились первые серьезные теоретические работы, в которыхизучалось движение примеси ионов в газе при наличии электрического поля,выполненные Сена (1946), Ванье (1953) и Перелем (1957).

Тогда же были сфор­мированы основные теоретические подходы к решению этого класса задач: спомощью гидродинамического описания, с помощью решения кинетическогоуравнения Больцмана и прямое численное моделирование.Физика низкотемпературной плазмы как отдельное направление сформи­ровалась совсем недавно ( Чен и Чанг (2002)). Это связано с большими слож­ностями при изучении ион-нейтральных систем, связанными с необходимостьюправильного учета столкновений частиц с фоновым газом и взаимного влияниячастиц. Большинство имеющейся информации является либо эксперименталь­ными данными, либо результатом компьютерного моделирования. Таким обра­зом, теоретическое описание таких систем на основе кинетического уравненияразвито недостаточно.

Кинетическое описание необходимо, поскольку знаниефункции распределения частиц дает возможность вычислять все основные мак­ропараметры системы: концентрацию частиц, токи и т.д. Описание процессовионизации и вычисление констант химических реакций также требуют инфор­мации о высокоскоростных частицах, а как известно, так называемые «хвостыфункции распределения» крайне сложно восстановить из макровеличин (плот­ность, ток), а это значит, что необходимо решать кинетическое уравнение. Иесли определенные результаты в изучении функции распределения электроновуже достигнуты (благодаря возможности применения упрощений, связанных сбольшой разностью масс частиц), то в области изучения функции распределе­5ния ионов еще многое предстоит сделать.В диссертации изучено поведение малых примесей ионов в фоновом газепри наличии внешних полей.

Примесь считается малой, если она не изменяетфункцию распределения фонового газа и отсутствует взаимодействие между ча­стицами примеси. Взаимодействия между частицами примеси и фоновым газомсчитаются упругими, то есть явления поляризации и ионизации не рассматри­ваются.Можно выделить несколько прикладных областей, для которых необходи­мо кинетическое описание систем с небольшой примесью ионов в нейтральномфоновом газе при наличии электрического поля. Первая – это экспериментыс дрейфовыми трубками и основанная на них масс спектрометрия на базе по­движности ионов.

В настоящий момент масс-спектрометры на основе ионнойподвижности и дрейфовые трубки очень широко используются как в системахбезопасности (для детектирования наличия тех или иных веществ), так и в ме­дицинских исследованиях. Другими областями, где востребована информацияо функции распределения, являются: плазменная обработка материалов, изуче­ние поверхностей материалов путем бомбардировки их ионами, теоретическоеописании ВЧ разрядов и разработка газовых детекторов излучения.Для моделирования упомянутых выше устройств и явлений необходимо,по крайней мере, знание коэффициентов подвижности и диффузии, а в идеа­ле – полной функции распределения ионов по скоростям. Если по вычислениюкоэффициентов переноса существует довольно много теоретических работ иданные приводятся для многих газов (работы Виланда, Уайта, Робсона), то офункции распределения информации значительно меньше.

В настоящее времянет точного метода аналитического решения уравнения Больцмана. Метод пря­мого численного моделирования систем дает достоверные результаты тольков области небольших скоростей. Это связано с тем, что объем вычислений врассматриваемой проблеме является слишком большим даже для современныхвычислительных машин.

В этой связи представляется исключительно важным6вопрос о расчете функции распределения ионов при наличии внешних полей наоснове решения кинетического уравнения Больцмана.Цели и задачи диссертационной работы:Целью диссертационнойработы является исследование поведения малой примеси ионов при наличииэлектрического поля.

Рассматривается пространственно однородный случай иупругие столкновения между частицами. Вычисления проводятся с помощьюнестационарного моментного метода и его модификаций.Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:1. Рассмотрена эволюция функции распределения примеси ионов в фоновомгазе после резкого включения постоянного электрического поля различ­ной напряженности для нескольких моделей взаимодействий.

Расчет про­водился с помощью нестационарного моментного метода, основанного наразложении функции распределения по сферическим полиномам Эрмитаоколо максвеллиана с температурой фонового газа.2. Анализ и реализация возможных подходов к преодолению сложностейнестационарного моментного метода, а именно метода разложения по сфе­рическим гармоникам и модифицированного моментного метода, заклю­чающегося в разложении функции распределения около максвеллиана стемпературой, отличной от температуры фонового газа и зависящей отвремени.3.

С помощью нестационарного и модифицированного моментных методоврешена задача об эволюции функции распределения примеси ионов в фо­новом газе после резкого включения гармонического электрического поляразной амплитуды и частоты для нескольких моделей взаимодействия.Научная новизна.1. Продемонстрированы новые возможности нестационарного моментногометода. Получено решение задачи об эволюции функция распределения7малой примеси ионов в собственном газе после резкого включения посто­янного электрического поля. Вычислены функция распределения, ток иподвижность ионов для различных величин электрических полей и рядамоделей взаимодействия.2. С помощью модифицированного моментного метода впервые рассчитанафункция распределения и физические моменты для задачи об эволюциифункции распределения малой примеси ионов в собственном газе послерезкого включения переменного электрического поля.3. Изучены границы применимости нестационарного моментного метода ипредложены пути преодоления сложностей моментного метода: метод раз­ложения по сферическим гармоникам и модифицированный моментныйметод.Теоретическая и практическая значимость.Создан пакет программдля расчета функция распределения, тока, энергии и подвижности малой при­меси ионов в собственном газе при наличии постоянного или переменного элек­трического поля путем численного решения уравнения Больцмана.

Результаты,изложенные в диссертации, могут быть использованы при описании явленийи экспериментов, связанных с движением ионов в собственном газе при нали­чии электрических полей. В частности, результаты могут быть полезны припроектировании газовых детекторов излучения. Их работа основывается на де­тектировании ионного тока, созданного электрическим полем, наложенным наионизуемый излучением благородный газ.Положения, выносимые на защиту:1. Решена задача о движении ионов в собственном газе при умеренном исильном постоянном электрическом поле для случая упругих столкнове­ний частиц с помощью нестационарного моментного метода.

Впервые вы­числена функция распределения и подвижность ионов в зависимости от8величины поля в широком диапазоне скоростей.2. Предложено два пути преодоления сложностей нестационарного момент­ного метода: использование метода разложения по сферическим гармони­кам и модифицированный моментный метод.3. Решена задача о движении ионов в собственном газе в переменном элек­трическом поле для нескольких моделей взаимодействия с помощью мо­дифицированного моментного метода.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации