Диссертация (1145511), страница 29

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 29)

То есть найти значения элементов матрицы Г2 :J Г2 JГ  JГ  f11f 21...f n1f12f 22...f n2............f1n f 2n ... f nn Если у нас получится следующий результат параметр sij  f ij , то есть,например, sij – интерпретируем, как «слабое» или «очень слабое» влияние, аf ij – интерпретируем, как «сильное» или «очень сильное», или, по крайнеймере, «среднее» влияние, то налицо наличие имплицитного влияния, опосредованного каким-либо третьим фактором, присутствующим в системе. Достоинством модели является и то, что мы легко сможем выявить опосредованныйфактор, сам фактор, через который опосредованно один фактор влияет на другой, является имплицитным [361].Выше сказанное поясняет пример, описанный ниже для множества Г ={, , }: 0,8 0,5 0,7 J    0 0,2 1  0,9 0,5 0 .Интерпретируем некоторые элементы матрицы JГ.159Влияние фактора a на фактор b эксперты сочли индифферентным: онов равной степени может быть или не быть (Г (, ) = 0,5), а вот влияние фактора b на фактор с по оценке экспертов очень сильно (Г (, ) = 1).Выявим опосредованные влияния этих факторов друг на друга.

Дляэтого найдем матрицу композиции Г ∘ Г = Г2 : 0,8 0,5 0,7   0,8 0,5 0,7   0,8 0,5 0,7   J 2   0 0, 2 1    0 0,2 1    0,9 0,5 0  0,9 0,5 0   0,9 0,5 0   0,8 0,5 0,7  . Матрица Г2 обнаруживает весьма существенные опосредованные влияния фактора b на фактор a: Г (, ) = 0, Г2 (, ) = 0,9,а также фактора c насебя: Г (, ) = 0, Г2 (с, с) = 0,7.Проанализируем, каким образом возникают эти влияния.Г2 (, ) = max(min(0; 0,8) , min(0,2; 0) , min(1; 0,9)) = 0,9.Вывод об опосредованном влиянии фактора b на фактор a можно записать такой фразой:«Фактор b влияет на фактор с (Г (, ) = 1), фактор с влияет на фактора (Г (, ) = 0,9)».Из этого следует вывод:«Фактор b через фактор с влияет на фактор а (Г2 (, ) = 0,9)».Можно реализовать и другую модель для поиска имплицитных факторовна основе нечетких бинарных соответствий. Опишем эту модель.Бинарным соответствием на множестве A  B называют подмножество  декартова произведения множеств A и B :   A  B .Декартово произведение A  B — множество всех пар, в которых на первом месте стоит элемент множества A , а на втором — элемент множества B .Бинарные отношения   A 2 можно рассматривать как частный случай бинарных соответствий, когда A = B .

Бинарные соответствия (обычные и нечеткие)задают так же, как и бинарные отношения. Композиция бинарных соответствий определяется аналогично композиции бинарных отношений:160Композицией нечетких бинарных соответствий 1  A B и 2  B  Cназывают нечеткое бинарное соответствие   1  2  A C , причем1 2 ( x, y) / ( x, y) zB1( x, z ) / ( x, z) 2 ( z, y) / ( z, y)( x  A, y  Ñ )(7).Пересечениеодноточечных1 ( x, z ) / ( x, z ) 2 ( z, y) / ( z, y)нечеткихмножествтак же, как и в случае бинарных отношений,обычно выполняется по логической T -норме, а объединение по логической T-конорме:a  b  min(a, b) , a  b  max(a, b) .При этом формула (3.11) принимает вид:1 2 ( x, y) / ( x, y)  max min(1 ( x, z ), 2 ( z, y) / ( x, y)zB( x  A, y  Ñ )(8).График композиции соответствий определяется формулами:1  2   1 2 ( x, y) / ( x, y)   max min(1 ( x, z), 2 ( z, y) / ( x, y )ACACzB(9),если A , B и C – конечные множества;1 2 AC1 2( x, y) / ( x, y)  (max(min(ACzB1( x, z), 2 ( z, y )) / ( x, y )(10),если множества A , B и C представляют собой промежуток числовой осиили всю числовую ось.Из формулы (9) очевидно, что для случая, когда A , B и C — конечныемножества, матрица композиции отношений J   есть максиминное произве12дение матриц J  и J  :21J 12max (min( ( xi , zk ),  ( zk , y j )= J   J  = k 1,2,..., p1212mn   ( xi , y j )1 2mn,где p — число элементов множества B ; m — число элементов множества A ; n — число элементов множества C .161Композиция бинарных соответствий, так же как и композиция бинарныхотношений, выявляет скрытые, опосредованные связи между элементами множеств A и C , если заданы соответствия на множествах A  B и B  C .Рассмотрим пример.

Пусть A  x1 , x2 , x3  B  z1 , z 2 , z3 , z 4  C  y1 , y 2 Пусть также, по оценкам экспертов, влияние друг на друга элементовэтих множеств определено следующими матрицами:J1  J 1 2 0,8 0,5 0, 2 0,9  J  J  2 3  1 0,9 0,7 0,3  2 0,7 0,5 0 0,5 ; 0,80, 2 0,9 10,5 0,7 0,3 0,7 .Выявим скрытые опосредованные влияния элементов множества А наЭлементы множества С.

Для этого перемножим матрицы J 1 на J 2 : 0,8 0,8 0,5 0, 2 0,9   0, 2J  J1  J 2   1 0,9 0,7 0,3    0,7 0,5 0 0,5   0,9 10,5   0,9 0,7 0,7    0,8 0,7 0,3    0,7 0,5 0,7 .Интерпретируем наиболее значимые опосредованные влияния качествличности на качества жизни:1) 11 = 0,9;11 = max(min(0,8; 0,8) , min(0,5; 0,2) , min(0,2; 0,9), min(0,9; 1,0)) = 0,9Значение логической суммы 11 = 0,9; определяется выделенным слагаемым min(0,9; 1,0), которое представляет собой логическое произведениефункций принадлежности 1 (1 , 4 ) ∙ 2 (4 , 1 ). Используя обозначения элементов множества ( x1 , z 4 , y1 ), вывод об опосредованном влиянии x1 на y1можно записать такой фразой:« x1 влияет на z 4 (1 (1 , 4 ) = 0,9), z 4 определяет y1 (2 (4 , 1 )=1.)».Из этого следует вывод:« x1 , обеспечивая устойчивое влияние на z 4 , оказывает большое влияниена y1 ».2) 21 = 0,8;16221 = max(min(1; 0,8) , min(0,9; 0,2) , min(0,7; 0,9), min(0,3; 1,0)) = 0,8Значение логической суммы 21 = 0,8; определяется выделенным слагаемым min(1; 0,8), которое представляет собой логическое произведениефункций принадлежности 1 (2 , 1 ) ∙ 2 (1 , 2 ).

Применив аналогичные рассуждения в этом случае, запишем:« x 2 определяет z1 , (1 (2 , 1 ) = 1), z1 позволяет планировать y1 ,(2 (1 , 2 )=0,8)».Из этого следует вывод: « x2 , определяя 1 , оказывает большое влияниена y1 ».Все вышесказанное позволяет проводить процедуры выявления имплицитных факторов многократно, значит предложенная модель может быть положена в основу программного модуля информационной системы в базе данных которого будут накапливаться результаты итераций и аккумулироватьсяинформация, что в итоге приведет к построению баз знаний. Поэтому нечеткие бинарные отношения и нечеткие бинарные соответствия– мощный инструмент для анализа имплицитных факторов и меры их влияния на другие показатели.

Разработанная нами модель позволяет выявить не только имплицитныефакторы, но и на их основе – имплицитные влияния, которые не обнаруживаются экспертным образом. То есть разработанная модель может лечь в основупроцедуры рефлексивного отбора в рамках построения системы сбалансированных показателей деятельности организации.3.3 Модельоценкивлиянияимплицитныхв системе показателей деятельностифакторовПрименение лингвистической переменной, как особого инструментатеории нечетких множеств, позволяет формализовать вербальное описание системы сбалансированных показателей, ее структурных свойств, но не учитывает силы связей между показателями и факторами внутри нее.

Поэтому раз-163работка адекватной модели оценки влияния имплицитных факторов на экономические процессы должна быть основана, на наш взгляд, на комбинации положений теории нечетких множеств и объективизации экспертных оценок.Следующая модель позволяет найти степень влияния имплицитногофактора на измеряемые, то есть значения которых могут быть получены количественно путем введения в модель некоторого опосредованного фактора.Построение модели требует, как минимум, изучения трех подмоделей,составляющих экономическую систему. Введем обозначение каждой подмодели: А – имплицитные факторы, В − опосредованные показатели, С–количественно измеряемые показатели.Общий план построения модели распадается на два этапа:первый этап: построение подмоделей;второй этап: соединение подмоделей в общую модель, ее исследованиеи решение поставленной задачи.Последовательность операций первого этапа: первичное определение набора числовых показателей длякаждой подмодели; списки наборов числовых показателей.Последовательность операций второго этапа: оценки взаимовлияния показателей в парах: (А,В), (А,С), (В,С); нахождение опосредованных влияний показателей модели А на показатели модели С; интерпретация полученных результатов.Построение подмоделейНабор выделенных имплицитных факторов будем рассматривать какмножество-носитель подмодели А, опосредованных факторов, как подмодельВ и измеряемых факторов – подмодель С.Подмодели А, В и С представим наборами показателей:164A  {a1 , a 2 ,..., a n },B  {b1 , b2 ,..., bm },C  {c1 , c 2 ,..., c k }.Соединение подмоделей в общую модель и ее исследованиеДля выявления скрытых, опосредованных через В, влияний показателейА на показатели С, можно применить комбинацию метода анализа иерархий итеорию нечетких отношений.В данной задаче нас интересуют нечеткие бинарные отношения:1 : влияет на , (, ) ∈ × ,2 : влияет на , (, ) ∈ × ,3 : влияет на , (, ) ∈ × Для выявления и оценки имплицитных влияний применим теорию нечетких отношений.

Характеристики

Список файлов диссертации