Диссертация (1145511), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Другими словами, каждому элементу ставитсяв соответствие число из промежутка [0, 1], которое идентифицирует силу принадлежности: если это сила равна 1, то элемент, обычно, по-канторовски принадлежит этому множеству.Нечетко-множественный подход пока не нашел достаточно широкогоприменения в решении подобных задач, хотя именно он, на наш взгляд, отражает особенности недетерминированного поведения «человекоразмерных»систем, к которым можно отнести любые экономические системы, процессыили явления.Основная идея применения этого аппарата состоит в том, что любой экономический показатель трактуется как интервальный, то есть задается не конкретным числом, а некоторым промежутком (фаззифицируется), что соответствует реальным ситуациям, когда достаточно точно известны лишь границызначений анализируемого показателя, в пределах которых он может изменяться, но при этом отсутствует какая-либо количественная или качественнаяинформация о возможностях или вероятностях реализации различных его значений внутри заданного интервала.
То есть при использовании математического аппарата теории нечетких множеств необходимо формализовать свои143представления о возможных значениях оцениваемого показателя и указатьмножество его значений, а также степень неопределенности принятия каждогоиз них. После того, как формализация входных экономических показателейпроизведена, можно рассчитать распределение возможности обобщенного показателя или системы изучаемых выходных показателей по «уровневомупринципу обобщения» или «принципу обобщения Заде». После такого расчета, опираясь на систему правил, заданных исследователем, построив такназываемую машину вывода основных экономических показателей, необходима их дефаззификация и последующая интерпретация.Построение таких моделей управления экономической системой, позволяет учесть неопределенность в поведении экономических агентов и, такимобразом, минимизировать «человекоразмерные» риски принятия решений.Действительно, человеку зачастую сложно провести четкую границумежду классами (множествами) объектов, поскольку при мышлении он оперирует не дискретными величинами, а элементами некоторых нечетких множеств, для которых переход от «принадлежности» к «непринадлежности» нескачкообразен, а непрерывен.
Например, невозможно четко разграничить двакласса «высокая прибыль» и «низкая прибыль» без соотнесения с условиямиоценки, поэтому при одном и том же значении такого рода оценка может бытьотнесена к разным классам с разной степенью принадлежности.Формализация и моделирование имплицитных факторов, таких как,например, корпоративная культура (далее КК), как было показано выше, чащевсего затруднена лингвистической неопределенностью рассматриваемого понятия на естественном языке. Поэтому для построения модели и определенияструктуры таких факторов необходимо рассматривать их на понятийномуровне, как лингвистические переменные.
Лингвистической переменной называется переменная, значениями которой являются не числа, а слова или предложения естественного, или формального языка. В этом смысле лингвистическая переменная может быть ассоциирована с понятием естественного языка.Лингвистический подход составляет основу нечеткой логики и приближенных144способов рассуждений для реалистичного моделирования сложных экономических систем, на поведение которых значительное влияние оказывают суждения, восприятия и эмоции человека.
Использование при формализации любого экономического процесса лингвистических переменных позволяет проводить адекватно описывающие проблему исследования экономической системы в терминах, естественных для ЛПР и экспертов.Отсюда следует, что формализация любого понятия (в том числе и экономического) может быть осуществлена с помощью аппарата теории нечеткихмножеств, базовым элементом которого является лингвистическая переменная. Методы теории нечетких множеств позволят вычленить ее структуру,определить взаимосвязи внутри рассматриваемой структуры, при необходимости учесть ее специфику по отношению к исследуемой группе объектов, асамое главное получить методику измерения структурных элементов.Приведем авторское понимание формализации понятий естественногоязыка (в том числе и экономических), как лингвистических переменных.
Дляэтого представим произвольное понятие, как лингвистическую переменную, ввиде объединения конечного количества термов TiП Т1 ( А1 (t )) Т 2 ( А2 (t )) .Т n ( Аn (t )) , где(*)П – лингвистическая переменная, характеризующая произвольное понятие;Тi(Аi(t)) – терм-множество, характеризующее i-параметр П, как системы.Аi(t) – элемент системы, описывающий рассматриваемое понятие в момент времени t.Особенностью данного представления является:1) динамический характер лингвистической переменной, обеспечивающийся за счет введения переменной t, которая показывает, что элементы Аi(t) системы существенно меняются со временем, в связи сразвитием научных представлений об этом понятии естественногоязыка (лингвистической переменной);1452) наличие инвариантных и вариативных элементов, первые из которыхнеизменно присутствуют в лингвистическом представлении, а наборвторых существенно зависит от времени, при этом мы не отрицаемизменение семантики, как вариативных, так и инвариантных элементов;3) наличие структурной модели лингвистической переменной.
Структурная модель может быть (в зависимости от сложности) линейнойили иерархической.Преимущества такого представления заключаются:1) в измеримости каждого элемента, а, следовательно, и в возможностипараметризации, как лингвистической переменной, так и ее элементов, каждый из которых может быть представлен либо как нечеткоемножество, либо как нечеткое число;2) в возможности формального представления понятий, которыми оперирует человек при описании своих желаний, цели относительно рассматриваемой системы.Подобный подход, соответствующий формуле (*) используется при построении системы запросов и семантического ядра сайта или портала и называется методом гипонимов (метод построения тезауруса).На рис. 2.3.3 изображена типичная иерархическая структура разложенияпонятия П в виде иерархии его составляющих Аi(t) (i=1, 2, …, n).
Будем всеэлементы иерархии Аi(t) представлять нечеткими множествами.Рассмотрим k-тый уровень декомпозиции исходного понятия П. Каждаясоставляющая этого уровня Ak, представлена sk разбиениями:= = ∑ =1В свою очередь, каждое разбиение состоит из компонентов. Применим традиционную запись нечеткого множества := = ∑=1 { |( )},146где - i-тый элемент нечеткого множества , ( ) - функция принадлежности этого элемента нечеткому множеству .Например, на рис.
2.1.1 нечеткие множества 32 и 33 (третий уровеньиерархии, первая и третья группы разбиения этого уровня), будут записанытак:3131=4 333331 = ∑=3=1{ |( )}, 33 = ∑=1{ |( )}.Нами была разработана методика экспертной оценки результатов анкетирования респондентов, которая основана на основных положениях теориинечетких множеств и построении функций принадлежности с помощью аналитических процедур. Традиционный математический аппарат не содержитинструментов, с помощью которых можно было бы отразить нечеткость представлений экспертов. Существующие количественные методы анализа системмалопригодны, а самое главное, не эффективны для использования. Это определяется так называемым принципом несовместимости: чем сложнее система,тем менее мы способны дать точные и в то же время имеющие практическоезначение суждения об ее поведении.
Для систем, сложность которых превосходит некоторый пороговый уровень, точность и практический смысл становятся практически взаимоисключающими. При моделировании сложных бизнес-процессов оказывается существенной роль человека, и поэтому, традиционный количественный анализ, основанный даже на вероятностном подходе,не имеет требуемого практического значения, поскольку не в состоянии охватить нечеткость человеческого мышления [113].Суть разработанного нами метода состоит в следующем: эксперты анализируют проблему, давая количественную оценку характеристикам объектов, в дальнейшем полученные результаты обрабатываются, и на основаниианализа мнений группы экспертов принимается решение проблемы.
В такойпроцедуре возникает, по крайней мере, две задачи, связанные между собой.Первая -при оценке объектов эксперты обычно расходятся во мнениях по решаемой проблеме. В связи с этим возникает необходимость оценить степень147согласия экспертов количественно. Получение количественной меры согласованности позволяет более обосновано интерпретировать причины расхождений.
Вторая - выбор лучшей альтернативы из имеющихся на основе агрегациирезультатов или, как говорят, свертки, с учетом веса мнения эксперта или весомости критерия. Для реализации первой и второй задачи будем использоватьаппарат теории нечетких множеств и разработанную на его основе авторскуюметодику [248].Наиболее сложной проблемой при использовании аппарата теории нечетких множеств в задачах экономики и бизнеса является построение функциипринадлежности, адекватной рассматриваемой системе и бизнес-процессам,протекающим в ней.Вернемся к рисунку 2.3.3. Пусть уровень 1 некоторое экономическое понятие, например, «корпоративная культура». Это понятие может разложено насоставляющие уровня 2 (в данном случае уровень 2 содержит 3 составляющих).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
