Диссертация (1145511), страница 30

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 30)

Отношения задаются матрицами J AB , J AC и J BC , элементыкоторых есть значения функций принадлежности соответствующей пары элементов бинарному отношению. Как известно, наиболее трудным моментомтеории нечетких множеств является именно определение функций принадлежности. Как раз здесь на может помочь метод анализа иерархий.Пусть, например, матрица J AB записана следующим образом:J AB s11s  21...s n1s12s 22...sn2... s1m ... s 2 m ,...

... ... s nm где sij (0  sij  1;i  1,2,..., n; j  1,2,..., m) − силавлияния показателя ai на показатель b j .Значения sij обычно определяются экспертами. Именно для согласованности, уточнения, повышения обоснованности экспертных оценок величин sijможет быть использован метод анализа иерархий (МАИ).Граф иерархий в этом случае имеет вид (рис. 3.3.1):165b j ( j  1,2,..., m)Уровень 1Показатель подмодели ВУровень 2Показатели подмодели Аa2a1…..anРисунок 3.3.1. Граф иерархии в МАИРис.

1. Граф иерархийВычисленные по стандартной процедуре нормализованные оценки вектора приоритетов для каждого b j следует записать в j  й столбец матрицыJ AB :( s1 j , s 2 j ,..., s nj ) T .Однако следует помнить, что составленная таким образом матрица действительно отражает влияние показателя на показатель , обнаруженное экспертами, лишь в том случае, если все нормализованные оценки каждоговектора приоритетов удовлетворяют выбранной мере согласованности.

В случае невыполнения этого условия необходимо пересмотреть либо сами моделиА и В, либо экспертные оценки.Аналогично строятся матрицы J AC и J BC :J AС z11z  21...z n1z12z22...zn 2... z1k  u11... z2 k uJ BC   21... ......u... znk  m1,где zij (0  zij  1;u12u22...um 2... u1k ... u2 k ... ... ... umk ,i  1,2,..., n; j  1,2,..., k ) − сила влияния показателя ai напоказатель c j , uij (0  uij  1;i  1,2,..., m; j  1,2,..., k ) − сила влияния показателяbi на показатель c j .Скрытые, опосредованные через В, влияния показателей подмодели А напоказатели С могут быть обнаружены и оценены следующим образом (рисунок 3.3.2).166aisijzi1.....bjzi 2u jku j1u j2c1zik.....….c2ckРис.

2. ВлияниеподмоделиС, непосредственноеиai на элементыРисунок 3.3.2.Влияние аi наэлементы подмоделиС,b j bjопосредованноечерез черезнепосредственноеи опосредованноеСила непосредственного влияния на определена элементом zi1 матрицы J AC . Аналогично, сила непосредственного влияния на 2 , … , заданачислами z i 2 ,…, zik этой матрицы. Помимо непосредственного влияния показатель оказывает на 1 , … , влияние через элемент-посредник − показатель подмодели В. Силу опосредованного влияния на 1 , … , через принимают равными величинам z i*1 , z i*2 , …, zik* , которые есть минимумы sij и соот***ветствующих u j1 , u j 2 ,…, u jk : z i1 = min( sij , u j1 ) , z i 2 = min( sij , u j 2 ) ,…, zik = min( sij , u jk )Элемент может влиять на каждый из элементов 1 , … , не только через«посредника» , но и через любой элемент подмодели В (рис.

3.3.3.):167aisi1si 2b1zij….b2u1 jsim.....u2 j.....bmumjсjРисунок 3.3.3.Влияниеai на cj, непосредственное ии опосредованноес j , непосредственноеРис. 3. Влияниеопосредованноеai наэлементы подмодели Вчерез черезэлементыподмодели ВСовокупное опосредованное влияние элемента ai на с j принимают равным максимуму опосредованных влияний через все элементы подмодели В:z ij*  max( min( si1 , u1 j ) , min( si 2 , u 2 j ) ,…, min( sim , u mj )) ,(9)Рассматривая операцию min как умножение, а max как сложение, получаем, что все опосредованные через В влияния А на С определены в произведении матриц J AB и J BC :*J AС= J AB  J BC* z11 *z  21 ... z* n1*z12*z 22...z n* 2............z1*k z 2*k ,... * z nk(10)где z ij* определяется формулой (9).Все значения sij , uij , zij определяются экспертно.Если сила непосредственного влияния А на С, определенного экспертами путем выполнения процедуры анализа иерархий, превосходит опосредованное влияние, то учитывать его не имеет смысла.

Если же выполняется не-168равенство: z ij*  z ij  0 , то обнаружено опосредованное и не учтенное экспертами влияние i  го имплицитного фактора на j  й результирующий показатель. Причем оценкой силы такого влияния можно считать разность z ij*  z ij .Построенная модель позволяет находить и оценивать силу опосредованного влияния имплицитных факторов на ключевые измеряемые показатели системы. Она объединяет два математических метода − метод анализа иерархийи метод теории нечетких бинарных отношений. Каждый из названных методовдостаточно широко используется, но комбинация их в доступной нам литературе не встречается. Количественные и качественные выводы, получаемые спомощью модели, легко интерпретировать и проверить на практике.Построенная модель позволяет находить и оценивать силу опосредованного влияния имплицитных факторов на ключевые измеряемые показатели системы экспертным путем.

В диссертации мы предлагаем получить оценки влияний с помощи процедуры нечетко-логического вывода по Гогену, посколькуименно она удовлетворяет логике определения влияний между показателямив рамках подмоделей А, В, С.1 этап. На этом этапе определяется структурно и количественно матрицы влияния ; С , согласно правилам П1 и П2:П1: = { } = ( {1, }) , где = 1.

. , = 1. . П2: = { } = ( {1, }) , где = 1. . , = 1. . (3)(4)Итоговая матрица оценки влияний между подмоделями А и С находитсяпо правилу минимаксного умножения матриц:∗ = ∙ (5)2 этап. На этом этапе фиксируются показатели подмоделей А* и С* послеизменения имплицитного фактора, при этом матрицы влияния, определяемыеформулами (3), (4), (5) остаются прежними (сила влияний не меняется).3 этап. Расчет количественно измеряемых показателей подмодели С прогноз.169Спрогноз = ∗ ∙ ∗ , где(6)∗ – набор числовых значений имплицитного фактора, измеренных и зафиксированных после изменения.Пусть С∗ – набор числовых значений измеряемых показателей подмодели С после изменения имплицитного фактора.

В работе предлагается дефаззифицировать наборы показателей Спрогноз , С∗ в по алгоритму Мамдани вСпрогноз , С∗ и найти относительную погрешность дефаззифицированныхзначений разницы. ПоказательС∗ –СпрогнозСпрогнози будет оценкой эффективностипредложенной оценки влияния.Отношения задаются матрицами , , элементы которых есть значения функций принадлежности соответствующейпары элементов бинарному отношению.Выводы по главе 3Резюмируя вышесказанное, следует отметить, что в рамках даннойглавы нами построена система экономико-математических моделей, основанных на теории нечетких множеств, и описана реализация их в виде модулейинформационных систем, с помощью которых могут быть решены задачиуправления имплицитными факторами в рамках деятельности хозяйствующего субъекта.1.

Формализация сложной иерархической структуры имплицитных факторов, содержащих «жесткую» и «мягкую» части, как правило, имеющаятолько вербальное описание, была реализована нами на основе применениялингвистической переменной как эффективного инструмента теории нечеткихмножеств. При этом хотелось бы отметить, что на основе предложенной намитехнологии построения суперпозиции нечетких функций принадлежности иметода гипонимов, можно формализовать любое сколь угодно сложное понятие, представив его в виде иерархии «гиперонимов-гипонимов», а также добиться определенной объективизации этого процесса.2.

Задача выявления имплицитных факторов в рамках системы сбалансированных показателей управленческой деятельности с учетом структурных170свойств системы и взаимосвязей была решена с помощью комбинации методов экспертных оценок и раздела теории нечетких множеств – теории нечетких бинарных отношений. Решение этой задачи в рамках конкретной организации позволит сформулировать алгоритм и процедуру рефлексивного отборапоказателей управленческой деятельности.3.

Модель оценки влияния имплицитных факторов на основные показатели деятельности хозяйствующего субъекта реализована на основе технологии нечеткого управления, в рамках которой мы рассматривали их, как нечеткосвязанную пару, применив к ней метод нечетких бинарных соответствий. Достоинства предложенной модели состоят в следующем: в модели присутствует оценка экономических эффектов от изменений имплицитных факторов, а также оценка учета самих имплицитных влиянийв рамках бизнес-процессов любой экономической системы на этапе планирования и реализации через систему опосредованных показателей; модель дает нам возможность получить оценку экономической деятельности компании в будущем, после изменения соответствующего фактора.То есть разработанная модель позволяет провести руководству предприятия предварительную оценку затрат на изменение имплицитного фактора,и сравнить ее с полученным экономическим эффектом; модель позволяет принять оптимальное (с точки зрения затрат) решение,направленное на трансформацию имплицитных факторов в процессе хозяйственной деятельности.171Глава 4.

Разработка инструментальных средств выявления, формализации и оценки имплицитных факторов4.1 Анализ архитектуры и компонентов информационных систем управления бизнесом по методологии Business Performance Management(BPM)Глобализация экономики, увеличение скорости протекания экономических процессов, ужесточение конкуренции, неравномерность распределенияинформации и другие факторы ведут к появлению новых форм организациибизнес-процессов, основу которых составляют информационно-коммуникационные технологии.

Характеристики

Список файлов диссертации