Диссертация (1145426), страница 15
Текст из файла (страница 15)
3.5.A0k ′ , e′u1u2k0 , e0k0 , e0Ξs1k ,ek ′ , e′d1sss2d2A0u1c1ssu2c2Ξd1d2k ,eA0A0(a)(b)Ðèñ. 3.8: Ôåéíìàíîâñêèé ãðàôèê ïðåäñòàâëÿþùèé ïðîöåññ óïðóãîãî ðàññåÿíèÿôîòîíà íà äâóõýëåêòðîííîì èîíå.  íèçøåì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé ýòîòãðàôèê ñâîäèòñÿ ê ãðàôèêó Ðèñ. 3.7.112Ãëàâà 4Ðåêîìáèíàöèÿ4.1ÂâåäåíèåÄèýëåêòðîííàÿ ðåêîìáèíàöèÿ (ÄÐ), èëè îáðàòíûé àâòîèîíèçàöèîííûé ïðîöåññ, èçâåñòíà íà÷èíàÿ ñ ðàáîòû Ìýññè è Áåéòñ [46], ãäå èññëåäóåòñÿ ðåêîìáèíàöèÿ ýëåêòðîíà ñ èíîì O+ . ÄÐ èãðàåò ôóíäàìåíòàëüíóþ ðîëü â îïðåäåëåíèå çàñåëåííîñòè óðîâíåé, èîíèçàöèîííîãî áàëàíñà âûñîêîòåìïåðàòóðíûõëàáîðàòîðèé è ïëàçìû â àñòðîôèçèêè.
Ðàçâèòèå óñêîðèòåëåé èîíîâ, ëîâóøåê(EBIT) è íàêîïèòåëüíûõ êîëåö ñäåëàëî âîçìîæíûì íàáëþäàòü áîëåå äåòàëüíûå è ñëîæíûå ÄÐ ñïåêòðû [4749]. Èç ÄÐ ýêñïåðèìåíòîâ ìîæíî ïîëó÷èòüòî÷íûå çíà÷åíèÿ ðåçîíàíñíûõ ýíåðãèé äâàæäûâîçáóæä¼ííûõ ñîñòîÿíèé èäèíàìèêó ñòîëêíîâåíèé. Ïàðöèàëüíûå øèðèíû ïðîöåññîâ çàõâàòà è çàòóõàíèÿ ñòàëè òàêæå îáúåêòîì ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ. Èçìåðåíèÿôîðìû ëèíèé ðåçîíàíñîâ â ìíîãîçàðÿäíûõ èîíàõ (ÌÇÈ) ïðåäîñòàâëÿåò èíôîðìàöèþ î ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ îõëàæäàþùåãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êàè åñòåñòâåííûõ øèðèí.Ñóùåñòâóåò òàêæå äîâîëüíî ìíîãî òåîðåòè÷åñêèõ ðàñ÷¼òîâ ÄÐ ýôôåêòîââ ÌÇÈ.
[5059] (ñì. òàêæå [10,28]). Äëÿ ÷èñëåííûõ ðàñ÷¼òîâ èñïîëüçîâàëèñüðàçëè÷íûå òåîðåòè÷åñêèå ìåòîäû: âåðñèè ìíîãîêîíôèãóðàöèîííîãî Äèðàê113Ôîê ìåòîäà [5052, 5860] è êâàíòîâîýëåêòðîäèíàìè÷åñêàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé (ÊÝÄ ÒÂ) [5357].  ýòîé ðàáîòå âïåðâûå ïðèìåí¼í òî÷íûé ÊÝÄ ìåòîä,à èìåííî Ìåòîä Êîíòóðà Ëèíè (ÌÊË) [2830, 61], äëÿ ðàñ÷¼òà ÄÐ ïðîöåññàâ ÌÇÈ.  ðàìêàõ ýòîãî ìåòîäà ìåæýëåêòðîííîå âçàèìîäåéñòâèå ÷àñòè÷íîó÷òåíî âî âñåõ ïîðÿäêàõ òåîðèè âîçìóùåíèé. Òàêæå, ìû ÷àñòè÷íî ó÷èòûâàåì ðàäèàöèîííûå ïîïðàâêè ê ÄÐ ïðîöåññó.
 êà÷åñòâå ïðèìåðà ïðîèçâåä¼íðàñ÷¼ò ÄÐ ïðîöåññà äëÿ âîäîðîäîïîäîáíîãî èîíà óðàíà. Ýòî äà¼ò âîçìîæíîñòü ñðàâíèòü íàøè ðåçóëüòàòû ñ ïðåäûäóùèìè ðàñ÷¼òàìè [53, 59].4.2Ðåêîìáèíàöèÿ ñ H-ïîäîáíûìè èîíàìèÏðîöåññ ðåêîìáèíàöèè ýëåêòðîíà ñ îäíîýëåêòðîííûì óðàíîì ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàêe− (e ) + U 91+ (1s) → U 90+ (1s1s) + γ(ω) .(4.1) ýòîì ïðîöåññå íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû ïðåäñòàâëåíî îäíîýëåêòðîííûì èîíîì óðàíà (U 91+ (1s)) â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè è íàëåòàþùèì ýëåêòðîíîì (e(e )) ñ ýíåðãèåé e .
Êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ýòî äâóõýëåêòðîííûé èîíóðàíà (U 90+ (1s1s)) â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè è èçëó÷¼ííûé ôîòîí èëè íåñêîëüêî ôîòîíîâ γ(ω) ñ ïîëíîé ýíåðãèåé (ω ), îïðåäåëÿåìîé çàêîíîì ñîõðàíåíèÿýíåðãèè. Ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ ýòîãî ïðîöåññà êàê ôóíêöèÿ ýíåðãèè íàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà (e ) îáíàðóæèâàåò ðåçîíàíñû â îáëàñòè, ãäå ñóììà ýíåðãèéíàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà è ñâÿçàííîãî 1s-ýëåêòðîíà (e + 1s ) áëèçêà ê ýíåðãèÿì äâàæäûâîçáóæä¼ííûõ äâóõýëåêòðîííûõ êîíôèãóðàöèé (2s2s), (2s2p),(2p2p) è ò. ä..
 ýòîé ðàáîòå ìû ðàññìàòðèâàåì òîëüêî äâàæäûâîçáóæä¼ííûåêîíôèãóðàöèè ñ 2s- è 2p-ýëåêòðîíàìè. Äîìèíàíòíûì ïðîöåññîì, äàþùèì114âêëàä â ðåçîíàíñû, ÿâëÿåòñÿ ïðîöåññe− (e ) + U 91+ (1s) → U 90+ (d) → U 90+ (r) + γ(ω) → · · · .(4.2)Ýòîò ïðîöåññ íàçûâàåòñÿ äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèåé. Çäåñü äâàæäûâîçáóæä¼ííàÿ äâóõýëåêòðîííàÿ êîíôèãóðàöèÿ (d) ýòî îäíà èç (2s2s), (2s2p)(2p2p) êîíôèãóðàöèé. Îäíîêðàòíî âîçáóæä¼ííàÿ äâóõýëåêòðîííàÿ êîíôèãóðàöèÿ (r) ýòî îäíà èç (1s2s), (1s2p) êîíôèãóðàöèé.
×àñòîòà ω èçëó÷¼ííîãî ôîòîíà γ(ω) îïðåäåëÿåòñÿ çàêîíîì ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè. Åñëè ýíåðãèÿíà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ðàâíà ýíåðãèè âîçáóæä¼ííîé äâóõýëåêòðîííîé êîíôèãóðàöèè (òîëüêî äâàæäûâîçáóæä¼ííàÿ êîíôèãóðàöèÿ ìîæåò óäîâëåòâîðÿòüýòîìó óñëîâèþ), ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ ïîêàçûâàåò ðåçîíàíñ.Ïðîöåññ äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè, äàâàåìûé Óð. (4.2) âñåãäà âèäåíâìåñòå ñ ïðîöåññîìe− (e ) + U 91+ (1s) → U 90+ (r) + γ(ω) → · · · .(4.3)Ýòîò ïðîöåññ Óð. (4.3) íàçûâàåòñÿ ðàäèàöèîííîé ðåêîìáèíàöèåé (ÐÐ).
Ïðîöåññ ðàäèàöèîííîé ðåêîìáèíàöèè íåðåçîíàíñíûé ïðîöåññ, è åãî âêëàä âñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ â íåðåçîíàíñíîé îáëàñòè ÿâëÿåòñÿ äîìèíèðóþùèì.Òàêèì îáðàçîì, ïðîöåññ ýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ýòî ðåçîíàíñíûéïðîöåññ è â ðåçîíàíñíîé îáëàñòè ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ (ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ) ïðîöåññàìè ðàäèàöèîííîé ðåêîìáèíàöèè è äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè. Âêëàäû ÐÐ è ÄÐ ïðîöåññîâ â ïîëíîå ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿíåðàçäåëèìî ñìåøàíû.
 íèçøåì ïîðÿäêè òåîðèè âîçìóùåíèé ïî ìåæýëåêòðîííîìó âçàèìîäåéñòâèþ òîëüêî ÐÐ ïðîöåññ äà¼ò âêëàä (ñì. Ðèñ. 4.1). Âñëåäóþùèõ ïîðÿäêàõ òåîðèè âîçìóùåíèé îáà ÐÐ è ÄÐ ïðîöåññû äàþò âêëàä(ñì. Ðèñ. 4.2).1154.3Ðåêîìáèíàöèÿ ñ He-ïîäîáíûìè èîíàìèÄèýëåêòðîííàÿ ðåêîìáèíàöèÿ ñ äâóõýëåêòðîííûìè èîíàìè Fe èçó÷àëîñüýêñïåðèìåíòàëüíî è òåîðåòè÷åñêè â [62]. Èçìåðåíèÿ ðàäèàöèîííûõ è îæåðàñïàäà äëÿ ñîñòîÿíèé ñ âàêàíñèÿìè â K-îáîëî÷êè â ìíîãîçàðÿäíûõ èîíàõFe áûëè ïðåäñòàâëåíû â [63].
Èçìåðåíèÿ ëèíåéíîé ïîëÿðèçàöèè ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé ïðè äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ñ ìíîãîçàðÿäíûìè èîíàìè Êãáûëè íåäàâíî ïðåäñòàâëåíû â [64], èçìåðåíèÿ ñèë îñöèëëÿòîðîâ äëÿ äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ñ ìíîãîçàðÿäíûìè èîíàìè (â ÷àñòíîñòè, äâóõýëåêòðîííûõ Õå) ïðåäñòàâëåíû â [65]. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ñ äâóõ- è òð¼õýëåêòðîííûìè èîíàìè Pr, Ho è Auïðåäñòàâëåíû â [66].  ÷àñòíîñòè, ïðîèçâåäåíû âû÷èñëåíèÿ è èçìåðåíèÿñèë äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè äèýëåêòðîííàÿ ðåêîìáèíàöèÿ. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ñ òð¼õýëåêòðîííûìè èîíàìè U ïðåäñòàâëåíî â [67]. Ðàñ÷¼ò âåðîÿòíîñòåé ïåðåõîäà äëÿ äâàæäûâîçáóæäåííûõ ñîñòîÿíèé òð¼õýëåêòðîííîãî èîíà óðàíà ïðåäñòàâëåí â [68].Ïðîèçâåä¼í àíàëèç âëèÿíèÿ áðåéòîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è ÊÝÄ ýôôåêòîâ íà ïàðàìåòðû ðàäèàöèîííîãî ïåðåõîäà .
Äèýëåêòðîííàÿ ðåêîìáèíàöèÿñ äâóõýëåêòðîííûì óðàíîì èîí òàêæå òåîðåòè÷åñêè èçó÷àëñÿ â [69].  ÷àñòíîñòè, áûëà èçó÷åíà ëèíåéíàÿ ïîëÿðèçàöèÿ è óãëîâîå ðàñïðåäåëåíèå ðåíòãåíîâñêèõ ôîòîíîâ è âêëàä ìàãíèòíûõ êâàäðóïîëåé. Äèýëåêòðîííàÿ ðåêîìáèíàöèÿ ñ îäíîýëåêòðîííûì óðàíîì èññëåäîâàëè ýêñïåðèìåíòàëüíî è òåîðåòè÷åñêè. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ïîëíîãî ñå÷åíèÿ áûëî âûïîëíåíîâ [70]. Ñîîòâåòñòâóþùèå ðàñ÷¼òû äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ïðåäñòàâëåíû â [53, 59, 7072]. Äèýëåêòðîííàÿ ðåêîìáèíàöèÿ ñ ñèëüíî çàðÿæåííûìèèîíàìè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èíñòðóìåíò äëÿ èññëåäîâàíèÿ áðåéòîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
Èññëåäîâàíèÿ, ïåðå÷èñëåííûå âûøå, ïîêàçàëè, ÷òî áðåéòîâ116ñêîå âçàèìîäåéñòâèå ìîæåò äàâàòü âàæíûé è äàæå äîìèíèðóþùèé âêëàä âñå÷åíèå äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ñ ìíîãîçàðÿäíûìè èîíàìè ñ íåáîëüøèì ÷èñëîì ýëåêòðîíîâ [70, 7277].Ðàññìîòðèì ïðîöåññ ýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ñ äâóõýëåêòðîííûéèîíîì óðàíà, èçíà÷àëüíî íàõîäÿùèìñÿ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè. Êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òð¼õýëåêòðîííûé èîí â îñíîâíîì èëè îäíîêðàòíî âîçáóæä¼ííîì ñîñòîÿíèè (r): (1s1s2s) èëè (1s1s2p). Èñïóñêàåìûé ôîòîí(γ ) ìîæåò áûòü çàðåãèñòðèðîâàí íà ýêñïåðèìåíòå. Åñëè ýíåðãèÿ íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ áëèçêà ê ýíåðãèè äâàæäû âîçáóæäåííîå ñîñòîÿíèå, òî ñå÷åíèåðåêîìáèíàöèè ïðîÿâëÿåò ðåçîíàíñû.
Ðåçîíàíñû îáúÿñíÿþòñÿ ïðîöåññîì äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü çàïèñàíà êàêe− + U 90+ (1s1s) → U 89+ (d) → U 89+ (r) + γ → . . . ,(4.4)ãäå d äâàæäûâîçáóæä¼ííîå ñîñòîÿíèå: (1s2s2s), (1s2s2p) or (1s2p2p). Ðàññìàòðèâàåìûé ïðîöåññ ýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè âêëþ÷àåò òàêæå â ñåáÿíåðåçîíàíñíûé ïðîöåññ ïðÿìîé ðàäèàöèîííîé ðåêîìáèíàöèè [78].4.4Ïðèìåíåíèå ìåòîäà êîíòóðà ëèíèèÏðîöåññ ýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ñ ïåðåõîäîì â îäíîêðàòíî âîçáóæä¼ííóþ êîíôèãóðàöèþ (r) ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ïåðåõîäI → F,(4.5)ãäå íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå (I ) îòâå÷àåò äâóì ýëåêòðîíàì: ñâÿçàííîìó 1sýëåêòðîíó è íàëåòàþùåìó ýëåêòðîíó, ò.
å., ýëåêòðîíó èç íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà. Êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå (F ) îòâå÷àåò äâóì ñâÿçàííûì ýëåêòðîíàì (1sýëåêòðîí è 2s- èëè 2p-ýëåêòðîí), îáðàçóþùèõ äâóõýëåêòðîííóþ êîíôèãóðàöèþ.117 íèçøåì ïîðÿäêå ÊÝÄ òåîðèè âîçìóùåíèé ýòîò ïðîöåññ îïèñûâàåòñÿôåéíìàíîâñêèìè ãðàôèêàìè, èçîáðàæåííûìè íà Ðèñ. 4.1, 4.2. Ñîîòâåòñòâóþùèé ïðîöåññ áûë âûïîëíåí â [53, 56]. Öåëü íàñòîÿùåé ðàáîòû ýòî ðàçðàáîòàòü ÊÝÄ ìåòîä, êîòîðûé ïîçâîëÿåò óëó÷øèòü òî÷íîñòü ðàñ÷¼òîâ çàñ÷¼ò áîëåå òî÷íîãî ó÷¼òà âêëàäîâ ìåæýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
Äëÿâû÷èñëåíèÿ âêëàäîâ ïîïðàâîê âûñøèõ ïîðÿäêîâ ìåæýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìû ïðèìåíÿåì ìåòîä êîíòóðà ëèíèè [28, 61].Ïðèìåíåíèå ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè ê ðàñ÷¼òó âåðîÿòíîñòåé ïåðåõîäà äåòàëüíî ïðåäñòàâëåíî â [61]. Òåõíèêà, ðàçðàáîòàííàÿ â [61] ïðèìåíèìà òîëüêîäëÿ ñèñòåì ñî ñâÿçàííûìè ýëåêòðîíàìè. Òàê êàê â íàøåì ñëó÷àå íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå ñîäåðæèò ýëåêòðîí èç íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà, ìû ðàññìîòðèì âñïîìîãàòåëüíóþ ñèñòåìó ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíîâ, ñâîéñòâà êîòîðûõ ÿñíî ñâÿçàíû ñî ñâîéñòâàìè îðèãèíàëüíîé ñèñòåìû.Áóäåì îáîçíà÷àòü âîëíîâóþ ôóíêöèþ ýëåêòðîíà èç íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà êàê ψe (r). Ââåä¼ì ôóíêöèþ(4.6)ψe(aux)(r) = ψe (r) θ(R − |r|) ,R(aux)ãäå θ(R − |r|) ñòóïåí÷àòàÿ ôóíêöèÿ Õýâèñàéäà.
Ôóíêöèÿ ψeR(r) ñîâïà-äàåò ñ ôóíêöèåé ψe (r) ïðè |r| < R è ïîëîæåíà ðàâíîé íóëþ ïðè |r| > R.(aux)Ôóíêöèÿ ψeR(r) ìîæåò áûòü íîðìèðîâàíà íà åäèíèöó. Ñîîòâåòñòâóþùàÿíîðìèðîâî÷íàÿ êîíñòàíòà NR è íîðìèðîâàííàÿ ôóíêöèÿ ψeR (r) èìåþò âèäZNR =3dr |ψe(aux)(r)|2R1/2,(4.7)(aux)ψeR (r).ψeR (r) =NR(4.8)Çàìåòèì, ÷òî ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ R íîðìèðîâî÷íàÿ êîíñòàíòà NR ïðîïîðöèîíàëüíà√R è, ñîîòâåòñòâåííî,1ψeR (r) ∼ √ .R118(4.9)Ìû ìîæåì ââåñòè èñêóññòâåííîå ñâÿçàííîå ýëåêòðîííîå ñîñòîÿíèå eR ,îïèñûâàåìîå âîëíîâîé ôóíêöèåé ψeR . Ýíåðãèÿ è óãëîâûå êâàíòîâûå ÷èñëàýëåêòðîíà íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ψe è ñâÿçàííîãî ýëåêòðîíà ψeR îäèíàêîâûå.Ðàññìîòðèì ñåé÷àñ äâà ïðîöåññà, îïèñûâàåìûå Óð. (4.5), êîòîðûå ðàçëè÷àþòñÿ íà÷àëüíûìè ñîñòîÿíèÿìè.
Ïåðâîå íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå 1s-ýëåêòðîí èýëåêòðîí íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà e. Âòîðîå íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå 1s-ýëåêòðîíè èñêóññòâåííûé ñâÿçàííûé ýëåêòðîí eR . Àìïëèòóäó ïåðâîãî ïðîöåññà îáîçíà÷èì êàê U , àìïëèòóäó âòîðîãî ïðîöåññà êàê UR , òîãäà ýòè àìïëèòóäûñâÿçàíû ÷åðåçU = lim NR UR .R→∞(4.10)Ñîãëàñíî âûøåñêàçàííîìó, ìû ìîæåì îáîáùèòü ìåòîä êîíòóðà ëèíèè íàñëó÷àé ðàñ÷¼òà àìïëèòóäû ïðîöåññà ýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè. Ìû ââîäèìèñêóññòâåííîå ñâÿçàííîå ýëåêòðîííîå ñîñòîÿíèå eR , îïðåäåëÿåìîå Óð. (4.8), èèñïîëüçóåì ìåòîä êîíòóðà ëèíèè äëÿ ðàñ÷¼òà àìïëèòóäû ïåðåõîäà (UR ), ò. å.,äëÿ ñèñòåìû, ãäå ýëåêòðîí íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà çàìåí¼í íà ñâÿçàííûé eRýëåêòðîí.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
