Диссертация (1145426), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Îïåðàòîð Ξ(ω0 ) âû÷èñëÿåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ÊÝÄ òåîðèè âîçìóùåíèé (ñì. [28, 61]).  íóëåâîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé ýòîò îïåðàòîðñîâïàäàåò ñ îïåðàòîðîì èñïóñêàíèÿ ôîòîíà.  ýòîé ðàáîòå ìû ðàññìàòðèâàåì òîëüêî ïîïðàâêè îäíîôîòîííîãî îáìåíà ê îïåðàòîðó Ξ.×èñëåííàÿ äèàãîíàëèçàöèÿ ìàòðèöû V11 îçíà÷àåò, ÷òî â íàøèõ ðàñ÷¼òàõýíåðãèé è âåðîÿòíîñòåé ïåðåõîäîâ ïîïðàâêè íà îäíîôîòîííûé îáìåí äëÿ çàäàííîãî íàáîðà ýëåêòðîíîâ âêëþ÷åíû âî âñåõ ïîðÿäêàõ. Êîìïëåêñíûå ýíåðãèè íèçêîëåæàùèõ äâàæäû âîçáóæä¼ííûõ äâóõýëåêòðîííûõ êîíôèãóðàöèé,çàïèñàííûå êàê (Re{E}, −Γ/2), ãäå Γ øèðèíà, ïðèâåäåíû â Òàáëèöå 4.2.Òî÷íîñòü ýòèõ äàííûõ (6 digits) îãðàíè÷èâàåòñÿ îòñóòñòâèåì ïîïðàâîê âûñøèõ ïîðÿäêîâ.Ðàäèóñ R, ââåä¼ííûé â Óð.
(4.6), îäíîçíà÷íî ñâÿçàí ñ íîðìèðîâî÷íîéêîíñòàíòîé NR .  ïðàêòè÷åñêèõ âû÷èñëåíèÿ óäîáíåå ôèêñèðîâàòü íîðìèðîâî÷íóþ êîíñòàíòó NR .  ýòîé ðàáîòå ìû êëàäåì å¼ ðàâíîé NR = 5000 (âðåëÿòèâèñòñêèõ åäèíèöàõ). Ñîîòâåòñòâóþùèé ðàäèóñ R îêàçûâàåòñÿ çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì ðàäèóñ îáëàñòè, ãäå âîëíîâûå ôóíêöèè íèçêîëåæàùèõýëåêòðîíîâ ñóùåñòâåííî îòëè÷íû îò íóëÿ.Òî÷íîñòü íàøèõ âû÷èñëåíèé âûøå, ÷åì 0.5%. Ïîãðåøíîñòü âû÷èñëåíèé133îïðåäåëÿåòñÿ ïîïðàâêàìè âûñøåãî ïîðÿäêà íà ìåæýëåêòðîííîå âçàèìîäåéñòâèå è íåó÷ò¼ííûìè ðàäèàöèîííûìè ïîïðàâêàìè. Âû÷èñëåíèå ïîãðåøíîñòèîñóùåñòâëÿëîñü òàêæå, êàê è â ðàáîòå [61].4.7Ðåçóëüòàòû ðàñ÷¼òîâ ðåêîìáèíàöèè ýëåêòðîíîâ ñH-ïîäîáíûì óðàíîìÍà Ðèñ. 4.3 ìû ïðåäñòàâëÿåì ïîëíîå ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ (σ ) äëÿ ïðîöåññàçàõâàòà ýëåêòðîíà îäíîýëåêòðîííûì èîíîì óðàíà, íàõîäÿùèìñÿ â îñíîâíîìñîñòîÿíèè.
Ýíåðãèè ïðèâîäÿòñÿ â eV. Ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ äàíî â kb.Èç-çà íàëè÷èÿ ýôôåêòà äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ïðîöåññ çàõâàòàýëåêòðîíà ÿâëÿåòñÿ ðåçîíàíñíûì ïðîöåññîì. Ðåçîíàíñû îòâå÷àþò äâàæäûâîçáóæä¼ííûì äâóõýëåêòðîííûì êîíôèãóðàöèÿì ñ ýíåðãèåé áîëüøå ÷åì1s + me c2 = 0.742218 + 1.0 (r.u.), ãäå 1.0 îòâå÷àåò ìèíèìàëüíîé ýíåðãèèíàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà. Íèçêîëåæàùèå êîíôèãóðàöèè ïðåäñòàâëåíû â Òàáëèöå 4.2. Ìû õîòèì îáðàòèòü âíèìàíèå, ÷òî êîíôèãóðàöèè, ïðèâåä¼ííûå âÒàáëèöå 4.2 èñêëþ÷åíû èç ñóììèðîâàíèÿ ïî èíäåêñó k â Óð. (3.115) è, ñëåäîâàòåëüíî, âñå çíàìåíàòåëå ñèëüíî îòëè÷íû îò íóëÿ. Åñëè ýíåðãèÿ íà÷àëüíîãîñîñòîÿíèÿ, ò.å., ñóììà ýíåðãèé íàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà è îäíîýëåêòðîííîãîóðàíà, ñòàíîâèòñÿ ðàâíîé ýíåðãèè äâàæäûâîçáóæä¼ííîé êîíôèãóðàöèè, ñîîòâåòñòâóþùèé ñìåøèâàþùèé êîýôôèöèåíò, îïðåäåëÿåìûé ìàòðèöåé B âÓð.
(3.106), ñèëüíî ðàñò¼ò. Òàêèì îáðàçîì, ìàêñèìóìû ñå÷åíèÿ ðàññåÿíèÿîòâå÷àþò ïîçèöèÿì äâàæäûâîçáóæä¼ííûì êîíôèãóðàöèÿì.Ãðàôèêè Ðèñ. 4.4, 4.5, 4.6 ïðåäñòàâëÿþò óâåëè÷åííûå îáëàñòè Ðèñ. 4.3 ññîîòâåòñòâóþùèìè ãðóïïàìè ïèêîâ. Âêëàäû ðàçëè÷íûõ ïîëíûõ óãëîâûõ ìîìåíòîâ íàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà äàíû îòäåëüíî. Ìàêñèìóìû ñå÷åíèÿ ðàññåÿíèÿ ñ ôèêñèðîâàííûìè óãëîâûìè ìîìåíòàìè íàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà áëèçêè134ê ýíåðãèÿì ñîîòâåòñòâóþùèì ýíåðãèÿì äâàæäûâîçáóæä¼ííûõ êîíôèãóðàöèé. Ìàêñèìóìû ïîëíîãî ñå÷åíèÿ ðàññåÿíèÿ ìîãóò îòëè÷àòüñÿ îò ñîîòâåòñòâóþùèõ ýíåðãèé.Íà Ðèñ. 4.7 ìû ñðàâíèâàåì íàøè ðåçóëüòàòû ñ ðåçóëüòàòàìè ïðåäûäóùèõâû÷èñëåíèé [53, 59].
Ñðàâíåíèå äåìîíñòðèðóåò âàæíîñòü ïîïðàâîê âûñøèõïîðÿäêîâ ìåæýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ äàæå â ñëó÷àå îäíîýëåêòðîííîãîóðàíà, ãäå ýòè ïîïðàâêè äîëæíû áûòü ìèíèìàëüíû. ðàìêàõ ÊÝÄ ïðîöåññ ðàäèàöèîííîé ðåêîìáèíàöèè (ÐÐ) è äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè (ÄÐ) ñìåøàíû. ÐÐ è ÄÐ ïðîöåññû ìîæíî ðàññìàòðèâàòüïî îòäåëüíîñòè òîëüêî â íèçøåì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé ïî ìåæýëåêòðîííîìó âçàèìîäåéñòâèþ.
Òàê êàê ìû ïðîâîäèì ðàñ÷¼ò ñ ó÷¼òîì ìåæýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â âûñøèõ ïîðÿäêàõ òåîðèè âîçìóùåíèé, ìû íåìîæåì ðàçäåëèòü âêëàäû ÐÐ è ÄÐ ïðîöåññîâ.Íå ñìîòðÿ íà òî ÷òî îáùàÿ ôîðìà ýëåêòðîííîé ñïåêòðàëüíîé êðèâîé îñòà¼òñÿ î÷åíü ïîõîæåé íà êðèâûå â [53, 59], â äåòàëÿõ êðèâûå ìîãóò ðàçëè÷àþòñÿ íà íåñêîëüêî ïðîöåíòîâ.
 ÷àñòíîñòè, ðàçëè÷èÿ íàèáîëåå çàìåòíû âîáëàñòè ðåçîíàíñîâ, ò.å., â îáëàñòè ãäå ÄÐ ïðîöåññ ÿâëÿåòñÿ äîìèíàíòíûìè, ñîîòâåòñòâåííî, ìåæýëåêòðîííîå âçàèìîäåéñòâèå èãðàåò ãëàâíóþ ðîëü. Ââèäó óëó÷øàþùåéñÿ òî÷íîñòè èçìåðåíèé ñå÷åíèé ðàññåÿíèÿ ýòî ìîæåò ñòàòüâàæíûì, îñîáåííî äëÿ èîíîâ ñ áîëåå íèçêèì çàðÿäîì ÿäðà Z .Ðåçóëüòàòû ðàñ÷¼òà ïîëíîãî ñå÷åíèÿ (σ , â kbarn) äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ñ îäíîýëåêòðîííûì óðàíîì ñ ó÷¼òîì áðåéòîâñêîãîâçàèìîäåéñòâèÿè áåç ó÷¼òà ïðåäñòàâëåíû íà Ðèñ.
4.9. Ýòè ðåçóëüòàòû íàõîäÿòñÿ â õîðîøåì ñîãëàñèè ñ ðàáîòîé [70]. Ãðàôèêè ïîêàçûâàþò, ÷òî áðåéòîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå î÷åíü âàæíî äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ïðîöåññà, îñîáåííî äëÿ ïåðâîéãðóïïû ïèêîâ. Íàäî çàìåòèòü, ÷òî ïîçèöèè ìàêñèìóìîâ ÷óâñòâèòåëüíû ê135áðåéòîâñêîìó âçàèìîäåéñòâèþ, òàê êàê îíî äà¼ò çàìåòíûé âêëàä â ýíåðãèþäâàæäûâîçáóæä¼ííûõ ñîñòîÿíèé.Ðåçóëüòàòû ðàñ÷¼òà äèôôåðåíöèàëüíîãî ñå÷åíèÿ (dσ/dΩ, â barn/str) äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè íåïîëÿðèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ ñ íåïîëÿðèçîâàííûìè îäíîýëåêòðîííûìè èîíàìè óðàíà ïðåäñòàâëåíû íà Ðèñ.
4.10. Ãðàôèêèâ ëåâîé êîëîíêå îòâå÷àþò òî÷íîìó ÊÝÄ ðàñ÷¼òó äèôôåðåíöèàëüíîãî ñå÷åíèÿ, ãðàôèêè â ïðàâîé êîëîíêå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ðàñ÷¼ò áåç áðåéòîâñêîãîâçàèìîäåéñòâèÿ.  íàñòîÿùåì ðàñ÷¼òå ìû ó÷èòûâàëè ÷ëåíû ìóëüòèïîëüíîãî ðàçëîæåíèÿ ôóíêöèè ôîòîíà (ñì. Óð.
(4.21)) äî ÷ëåíîâ ñ j0 = 9. Íàãðàôèêàõ Ðèñ. 4.9 âêëàäû âûñøèõ ìóëüòèïîëåé äàþò îòíîñèòåëüíûé ðîñòäèôôåðåíöèàëüíîãî ñå÷åíèÿ ïðè íóëåâîì óãëå.Íà Ðèñ. 4.11 ìû ïðåäñòàâëÿåì èññëåäîâàíèå âêëàäîâ âûñøèõ ìóëüòèïîëåé ðàçëîæåíèÿ ôóíêöèè ôîòîíà Óð. (4.21). Ëåâûé ãðàôèê ïðåäñòàâëÿåò ðåçóëüòàòû ðàñ÷¼òà äèôôåðåíöèàëüíîãî ñå÷åíèÿ, ãäå ó÷ò¼í òîëüêî äèïîëüíûé(j0 = 1) ÷ëåí (j0 = 1) (σ 0(j0 =1) ≡ dσ (j0 =1) /dΩ).
Ïðàâûé ãðàôèê ïîêàçûâàåòîòíîñèòåëüíûé âêëàä âûñøèõ ìóëüòèïîëåé:δσ =σ 0 − σ 0(j0 =1),σ0(4.67)ãäå σ 0 ≡ dσ/dΩ äèôôåðåíöèàëüíîå ñå÷åíèå, ãäå ó÷òåíû âñå ìóëüòèïîëè.Ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî âûñøèå ìóëüòèïîëè ìîãóò äàâàòü çíà÷èòåëüíûé âêëàä â äèôôåðåíöèàëüíîå ñå÷åíèå, â ÷àñòíîñòè, îíè ìîãóò äîñòèãàòü30% â îáëàñòè ìåæäó ïèêàìè.Íà Ðèñ. 4.12 ìû ïðåäñòàâëÿåì ðåçóëüòàòû ðàñ÷¼òà äèôôåðåíöèàëüíîãîñå÷åíèÿ (dσ/dΩ, â barn/str) äèýëåêòðîííîé ðåêîìáèíàöèè ïîëÿðèçîâàííûõ(µ = +1/2) ýëåêòðîíîâ ñ ïîëÿðèçîâàííûìè (mb = +1/2) îäíîýëåêòðîííûìèèîíàìè óðàíà, ò.å.
çäåñü ðàññìîòðåí ñëó÷àé µ = mb . Ãëàâíûé âêëàä â ñå÷åíèå äà¼ò ðåêîìáèíàöèÿ ïîëÿðèçîâàííîãî íàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà ñ ïîëÿ136ðèçîâàííûì èîíîì ñ ïîëÿðèçàöèÿìè µ = −mb . Äèôôåðåíöèàëüíîå ñå÷åíèå,ïðåäñòàâëåííîå íà Ðèñ. 4.12 äà¼ò ìàëûé âêëàä â ðåêîìáèíàöèþ íåïîëÿðèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ. Ãðàôèêè ïîêàçûâàþò, óãëîâîå ðàñïðåäåëåíèå ôîòîíîâðàçëè÷íî äëÿ ðåêîìáèíàöèè ïîëÿðèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ ñ ïîëÿðèçîâàííûìè èîíàìè ïðè µ = mb è µ = −mb .Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ïîëÿðèçàöèè èñïóùåííîãî ôîòîíà ìû ïîñ÷èòàëè ïàðàìåòðà Ñòîêñà äëÿ ðåêîìáèíàöèè íåïîëÿðèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ ñ íåïîëÿðèçîâàííûìè H-ïîäîáíûìè èîíàìè. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷¼òà ïðåäñòàâëåíû íà Ðèñ.4.13-4.15.
Ïàðàìåòðû Ñòîêñà, îïèñûâàþùèå ëèíåéíóþ ïîëÿðèçàöèþ ôîòîíàîïðåäåëÿþòñÿ êàêP1P20σ00 ◦ − σ90◦= 0,0σ0◦ + σ90◦00σ45◦ − σ135◦= 0,0σ45◦ + σ135◦(4.68)(4.69)0ãäå σ00 ◦ , σ90◦ äèôôåðåíöèàëüíûå ñå÷åíèÿ (dσ/dΩ) äëÿ âûëåòà ôîòîíà ñâåêòîðîì ïîëÿðèçàöèè, ëåæàùåì â ïëîñêîñòè (p, k) èëè îðòîãîíàëåí åé, ñî00îòâåòñòâåííî. σ45◦ , σ135◦ äèôôåðåíöèàëüíûå ñå÷åíèÿ äëÿ âûëåòà ôîòîíà ñâåêòîðîì ïîëÿðèçàöèè, ñîñòàâëÿþùåì óãîë 45◦ èëè 135◦ ê ïëîñêîñòè (p, k),ñîîòâåòñòâåííî.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷¼òà ïðåäñòàâëåíû íà Ðèñ. 4.13 è Ðèñ. 4.14,ñîîòâåòñòâåííî. Ïàðàìåòðû Ñòîêñà, îïèñûâàþùèå öèðêóëÿðíóþ ïîëÿðèçàöèþ ôîòîíà, îïðåäåëÿþòñÿ êàêP300σ+− σ−= 00 ,σ+ + σ−(4.70)0ãäå σ±≡ dσ± /dΩ äèôôåðåíöèàëüíîå ñå÷åíèå âûëåòà ôîòîíà ñ ñîîòâåò-ñòâóþùåé ïîëÿðèçàöèåé (ñì.
Óð. (4.59)), ïðåäñòàâëåíû íà Ðèñ. 4.15. Ãðàôèêè ïîêàçûâàþò, ÷òî ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà îêàçûâàþòñÿ ÷óâñòâèòåëüíû êáðåéòîâñêîìó âçàèìîäåéñòâèþ, îñîáåííî áîëüøîé âêëàä áðåéòîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå äà¼ò â ïàðàìåòðû P1 è P2 .137Áûëà òàêæå èññëåäîâàíà àñèììåòðèÿ âûëåòåâøèõ ôîòîíîâ. Íà Ðèñ. 4.16,4.17 ìû ïðåäñòàâëÿåì ðåçóëüòàòû ðàñ÷¼òîâ äèôôåðåíöèàëüíîãî ñå÷åíèÿσ 0 (θ = 0◦ ) è σ 0 (θ = 90◦ ) äëÿ âûëåòà ôîòîíà ïîä óãëîì 0◦ è 90◦ , ñîîòâåòñòâåííî. Ïàðàìåòð àñèììåòðèè îïðåäåë¼ííûé êàê [77]σ 0 (θ = 90◦ )A =σ 0 (θ = 0◦ )(4.71)ïðåäñòàâëåí íà Ðèñ. 4.18. Ïàðàìåòð àñèììåòðèè ìîæåò áûòü èçìåðåí ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ äëÿ ðàäèàöèîííîé ðåêîìáèíàöèè ýëåêòðîíîâ ñ ÌÇÈ,â ÷àñòíîñòè ðåçóëüòàòû èçìåðåíèÿ ïàðàìåòðà àñèììåòðèè äëÿ èîíîâ Fe äàíû âðàáîòå [64, 77].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
