Диссертация (1145426), страница 22
Текст из файла (страница 22)
4.28: Ïàðàìåòð àñèììåòðèè A (ñì. Óð. (4.71)) Ãðàôèêè â ëåâîé êîëîíêå îòâå÷àþòòî÷íîìó ÊÝÄ ðàñ÷¼òó (Coulomb + Breit ñ çàïàçäûâàíèåì) äèôôåðåíöèàëüíîãî ñå÷åíèÿ,ãðàôèêè â ïðàâîé êîëîíêå ïðåäñòàâëÿþò ðàñ÷¼ò áåç áðåéòîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.169Ãëàâà 5Èîíèçàöèÿ ýòîé ãëàâå ìû ðàññìîòðèì ïðîöåññ èîíèçàöèè äâóõýëåêòðîííûõ ìíîãîçàðÿäíûõ èîíîâ.
Îñîáîå âíèìàíèå áóäåò óäåëåíî ðåçîíàíñíîìó êàíàëó èîíèçàöèè, â êîòîðîì èîíèçàöèÿ ïðîèñõîäèò ÷åðåç ôîðìèðîâàíèå äâàæäûâîçáóæä¼ííûõ (àâòîèîíèçàöèîííûõ) ñîñòîÿíèé. Ìû ðàññìîòðèì ïðèìåíåíèå ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññà èîíèçàöèè ñ ó÷àñòèåì äâàæäûâîçáóæä¼ííûõ ñîñòîÿíèé.Àòîìíûå ñèñòåìû ñ áîëåå ÷åì îäíèì ýëåêòðîíîì èìåþò ñîñòîÿíèÿ, êîòîðûå ìîãóò ñïîíòàííî ðàñïàäàòüñÿ, èçëó÷àÿ ýëåêòðîí. Oíè íàçûâàþòñÿàâòîèîíèçàöèîííûìè ñîñòîÿíèÿìè è ìîãóò áûòü õîðîøî âèäíû âî ìíîãèõàòîìíûõ ïðîöåññàõ, íàïðèìåð, òàêèõ êàê ôîòîèîíèçàöèÿ è èîíèçàöèÿ ýëåêòðîííûì óäàðîì.  ÷àñòíîñòè, ýòî îñîáåííî ÷àñòî ïðîèñõîäèò, êîãäà ýíåðãèÿ,ïåðåäàâàåìàÿ â ñèñòåìó, áëèçêà ê ðàçíîñòè ìåæäó ýíåðãèÿìè àâòîèîíèçàöèîííîãî ñîñòîÿíèÿ è íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèå ñèñòåìû.  òàêèõ ñëó÷àÿõ èñõîäíàÿ ñèñòåìà ìîæåò îñóùåñòâèòü ïåðåõîä ê êîíòèíóóìó, íå òîëüêî íåïîñðåäñòâåííî, íî è ÷åðåç âîçáóæäåíèå â àâòîèîíèçàöèîííîå ñîñòîÿíèå ñ åãî ïîñëåäóþùèì îæå-ðàñïàäîì (òàê íàçûâàåìûé êàíàë âîçáóæäåíèÿ-àâòîèîíèçàöèè(excitation-autoionization), EA êàíàë).Ðîëü àâòîèîíèçàöèè øèðîêî èçó÷àëàñü äëÿ ýëåêòðîí-èîííûõ è ýëåêòðîí170àòîìíûõ ñòîëêíîâåíèé.
Áûëî ðàññìîòðåíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî àòîìíûõñèñòåì. Ê íèì îòíîñÿòñÿ, íàïðèìåð, ãåëèé è He-ïîäîáíûé ëèòèé [9396];ðàçëè÷íûå èîíû: Mg+ , Ca+ , Sr+ [97], Ga+ [98], Ba+ [97, 99, 100], C3+ , N3+ ,O3+ [101], Ti3+ , Zr3+ , è Hf3+ [102], Snq+ (q = 4 − 13) [103], Xeq+ (q = 1 − 6,10)[104, 105]; ë¼ãëèå Li-ïîäîáíûå èîíû îò B2+ äî F6+ [106, 107]; è âîçáóæä¼ííûåC+ èîíû [108].  ÷àñòíîñòè, áûëî îáíàðóæåíî, ÷òî êàíàë EA è åãî èíòåðôåðåíöèÿ ñ ïðÿìûì êàíàëîì ìîãóò èìåòü áîëüøîå çíà÷åíèå â ïðîöåññàõèîíèçàöèè ýëåêòðîííûì óäàðîì è ïîòåðè ýëåêòðîíîâ.Íîâûå îñîáåííîñòè â ïðîöåññå ïîòåðè ýëåêòðîíîâ âîçíèêàþò, êîãäà ðàññìàòðèâàþòñÿ ìíîãîçàðÿäíûå èîíû, ãäå ðåëÿòèâèñòñêèå ýôôåêòû è ÊÝÄýôôåêòû ìîãóò áûòü î÷åíü âàæíûìè.
Ðàñ÷¼òû ñå÷åíèÿ ïîòåðè ýëåêòðîíîâýëåêòðîííûì óäàðîì â ëèòèè-ïîäîáíûõ ìíîãîçàðÿäíûõ èîíàõ Ar15+ , Fe23+ ,Kr33+ è Xe51+ áûëè âûïîëíåí â [109]. Ñîãëàñíî ðåçóëüòàòàì, ïðèâåäåííûìâ [109], áðåéòîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå, à òàêæå M2 ïåðåõîäû ìîãóò ñóùåñòâåííî âëèÿòü íà EA êàíàë è ïîëíóþ ïîòåðþ ýëåêòðîíîâ. Ñå÷åíèå ïîòåðè ýëåêòðîíîâ â Be-ïîäîáíûõ ìíîãîçàðÿäíûõ èîíàõ ïðè ñòîëêíîâåíèÿõ ñ ãîëûìèàòîìíûè ÿäðàì, áûë ðàññìàòðèâàëèñü â [110], ãäå áûëî ïðåäñêàçàíî çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå áðåéòîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà êàíàë EA.Îáçîð ðàçëè÷íûõ àñïåêòîâ àâòîèîíèçàöèè â ýëåêòðîí-èîííûõ ñòîëêíîâåíèÿõ ìîæíî íàéòè â ðàáîòå [111]. ýòîé ãëàâå ìû ðàññìîòðèì ïîòåðþ îäíîãî ýëåêòðîíà â ãåëèåïîäîáíûõÌÇÈ, âîçíèêàþùóþ ïðè ñòîëêíîâåíèÿõ èîíîâ ñ àòîìíûìè ÷àñòèöàìè (ÿäðàìè, àòîìàìè).
Ìû áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî ñòîëêíîâåíèÿ äîñòàòî÷íî áûñòðûå, ÷òîáû ìåæýëåêòðîííîå âçàèìîäåéñòâèå â èîíå è âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîíîâ èîíà ñ àòîìíîé ÷àñòèöåé áûëî çíà÷èòåëüíî ñëàáåå, ÷åì âçàèìîäåéñòâèå ýòèõ ýëåêòðîíîâ ñ ÿäðîì èîíà è ïîýòîìó ýòè âçàèìîäåéñòâèÿ ìîæíî171áóäåò ðàññìàòðèâàòü êàê âîçìóùåíèå. Îñíîâíîå âíèìàíèå â ýòîì èññëåäîâàíèå áóäåò ïîñâÿùåíî ðîëè àâòîèîíèçàöèè â ýòîì ïðîöåññå, êîòîðàÿ ìîæåòáûòü çíà÷èòåëüíîé, êîãäà ýíåðãèÿ èñïóñêàåìîãî ýëåêòðîíà áëèçêà ê ðàçíèöåìåæäó ýíåðãèåé àâòîèîíèçàöèîííîãî ñîñòîÿíèÿ He-ïîäîáíîãî ÌÇÈ è ýíåðãèè êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ ïîëó÷àþùåãîñÿ H-ïîäîáíîãî èîíà.  ýòîì ñëó÷àåàâòîèîíèçàöèîííîå ñîñòîÿíèå ìîæåò ó÷àñòâîâàòü â ïðîöåññå ÷åðåç ñîîòâåòñòâóþùèé EA êàíàë.
Ýòî ïðîèëëþñòðèðîâàíî íà Ðèñ. 5.1, ãäå ñõåìàòè÷åñêèèçîáðàæåíû êàê ïðÿìîé, òàê è EA êàíàë ïîòåðè ýëåêòðîíà.Òåìà, ðàññìîòðåííàÿ â äàííîé ãëàâå, ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ ïî ñëåäóþùèì ïðè÷èíàì. Âî-ïåðâûõ, õîòÿ â ñðàâíåíèè ñ ãåëèåì (è ë¼ãêèìè ãåëèåïîäîáíûììè èîíàìè) ãåëèåïîäîáíûå ÌÇÈ îáëàäàþò âàæíûìè è èíòåðåñíûìèîñîáåííîñòÿìè, àâòîèîíèçàöèÿ â ïðîöåññå ïîòåðè ýëåêòðîíîâ â ÌÇÈ åù¼ íåèçó÷àëàñü. Âî-âòîðûõ, åñëè ïîòåðÿ ýëåêòðîíà ïðîèñõîäèò èç îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ èîíà, òîãäà âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ýëåêòðîíàìè èîíà (ýëåêòðîííûåêîððåëÿöèè â ñèëüíîå ïîëå), êàê îæèäàåòñÿ, áóäóò èãðàòü îñîáåííî çàìåòíóþ ðîëü â EA êàíàëå. Â-òðåòüèõ, ðîëü àâòîèîíèçàöèè â ïîòåðå ýëåêòðîíîâÌÇÈ, êîòîðàÿ âûçâàíà áûñòðûìè ñòîëêíîâåíèÿìè ÌÇÈ ñ íåéòðàëüíûìèàòîìàìè, ðàíåå íå ðàññìàòðèâàëàñü.Ïîýòîìó ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû íå òîëüêî çàïîëíÿþò ñóùåñòâåííûé ïðîáåë â òåîðåòè÷åñêîì èññëåäîâàíèÿ àâòîèîíèçàöèè, íî òàêæå ìîãóò ñëóæèòüðóêîâîäñòâîì äëÿ áóäóùåé ýêñïåðèìåíòàëüíîé äåÿòåëüíîñòè â ýòîé îáëàñòè.Íèæå ìû ïðåäïîëàãàåì, ÷òî ÌÇÈ èçíà÷àëüíî íàõîäèòñÿ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè (1s2 ).
Ïðè òàêîì óñëîâèè ñóùåñòâóþò äâà îñíîâíûõ ñïîñîáà âîçáóæäåíèÿ ÌÇÈ â àâòîèîíèçàöèîííîå ñîñòîÿíèå.  ïåðâîì èç íèõ íàëåòàþùàÿ÷àñòèöà âçàèìîäåéñòâóåò òîëüêî ñ îäíèì èç äâóõ ýëåêòðîíîâ ÌÇÈ. Îòìåòèì,÷òî òàêîé ñïîñîá ïîëó÷åíèÿ àâòîèîíèçàöèîííîãî ñîñòîÿíèÿ íåâîçìîæåí áåç172âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ýëåêòðîíàìè ÌÇÈ.  äðóãîì ñëó÷àå âîçáóæäåíèå àâòîèîíèçàöèîííîãî ñîñòîÿíèÿ ïîëó÷àåòñÿ ÷åðåç âçàèìîäåéñòâèå íàëåòàþùåé÷àñòèöû ñ îáîèìè ýëåêòðîíàìè ÌÇÈ. îòëè÷èå îò EA, ïðÿìîé êàíàë ïîòåðè ýëåêòðîíà â îñíîâíîì ÿâëÿåòñÿ îäíîýëåêòðîííûì ïðîöåññîì, â êîòîðîì ïàññèâíûé ýëåêòðîí ÿâëÿåòñÿïðîñòî çðèòåëåì.autoionizing state Auger decayHHA A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A AA AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA direct ionizationAinitial stateÐèñ.
5.1: Ïîòåðè ýëåêòðîíà èç ÌÇÈ ïî ïðÿìîìó êàíàëó è EA êàíàëó.5.1ÎïèñàíèåïîòåðèýëåêòðîíîâìíîãîçàðÿäíûìèèîíàìèÎïèñàíèå ñâîáîäíîãî He-ïîäîáíîãî ÌÇÈ â ðàìêàõ ÊÝÄ òåîðèè îñíîâàíî íàìåòîäå êîíòóðà ëèíèè. Èñïîëüçóåòñÿ êàðòèíà Ôàððè, â êîòîðîì êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîíîâ ÌÇÈ ñ åãî ÿäðîì ïîëíîñòüþ ó÷èòûâàåòñÿ ññàìîãî íà÷àëà. Óðàâíåíèå Äèðàêà èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îïèñàíèÿ íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ êàê ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíîâ, òàê è èçëó÷¼ííîãî ýëåêòðîíà.
Âçàèìî173äåéñòâèå ýòèõ ýëåêòðîíîâ ñ êâàíòîâàííûìè ýëåêòðîìàãíèòíûì è ýëåêòðîíïîçèòðîííûìè ïîëÿìè îïèñûâàåòñÿ â ïîìîùüþ ñòàíäàðòíîé ÊÝÄ òåîðèåéâîçìóùåíèé. Ýòî âçàèìîäåéñòâèå ó÷èòûâàåòñÿ â íóëåâîì è ïåðâîì ïîðÿäêåòåîðèè âîçìóùåíèé. Èñïîëüçóÿ ìåòîä êîíòóðà ëèíèè âûñøèå ïîïðàâêè íàìåæýëåêòðîííîå âçàèìîäåéñòâèå òàêæå ÷àñòè÷íî ó÷èòûâàþòñÿ.Ïîñêîëüêó âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîíîâ ñ ïîëåì íàëåòàþùåé àòîìíîé ÷àñòèöû ñ÷èòàåòñÿ îòíîñèòåëüíî ñëàáûì, îíî áóäåò îïèñûâàòüñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìèíèìàëüíî âîçìîæíûõ ïîðÿäêîâ òåîðèè âîçìóùåíèÿ.
Êàê óæå óïîìèíàëîñü, ïðÿìîé êàíàë ïîòåðè ýëåêòðîíîâ, ïî ñóùåñòâó, ÿâëÿåòñÿ îäíîýëåêòðîííûì ïðîöåññîì. Ïîýòîìó äëÿ åãî îïèñàíèÿ äîñòàòî÷íî èñïîëüçîâàòü ïåðâûé ïîðÿäîê òåîðèè âîçìóùåíèé ïî âçàèìîäåéñòâèþ ñ íàëåòàþùåé÷àñòèöåé.Ñèòóàöèÿ ñ îïèñàíèåì EA êàíàëà ïîòåðè ýëåêòðîíîâ íåñêîëüêî ñëîæíåå.Äåéñòâèòåëüíî, êàê óæå áûëî îòìå÷åíî, ýòîò êàíàë âêëþ÷àåò â ñåáÿ äâà êà÷åñòâåííî ðàçíûõ ìåõàíèçìà îáðàçîâàíèÿ àâòîèíèçàöèîííûõ (äâàæäûâîçáóæä¼ííîãî, íàïðèìåð, (2s, 2p)1 ) ñîñòîÿíèé, â êîòîðûõ íàëåòàþùàÿ àòîìíàÿ ÷àñòèöà âçàèìîäåéñòâóåò ëèáî òîëüêî ñ îäíèì èç äâóõ ýëåêòðîíîâ (EA1ïîäêàíàë) èëè ñ êàæäûì èç íèõ (EA2 ïîäêàíàë). Îïèñàíèå EA2 êàíàëà òðåáóåò ðàññìîòðåíèå âòîðîãî ïîðÿäêà òåîðèè âîçìóùåíèé ïî âçàèìîäåéñòâèþñ íàëåòàþùåé àòîìíîé ÷àñòèöåé, òîãäà êàê äëÿ îïèñàíèÿ EA1 ïîäêàíàëàäîñòàòî÷íî èñïîëüçîâàòü òîëüêî ïåðâûé ïîðÿäîê.Íà Ðèñ.
5.2 ïðåäñòàâëåíû îñíîâíûå ãðàôèêè Ôåéíìàíà, îïèñûâàþùèåïðîöåññ ïîòåðè ýëåêòðîíà ÌÇÈ â ñòîëêíîâåíèè ñ àòîìíîé ÷àñòèöåé. Ãðàôèê(a) îïèñûâàåò ïðîöåññ ïðÿìîé ïîòåðè ýëåêòðîíà, â êîòîðîì îäèí èç ýëåêòðîíîâ èîí ÷åðåç ïîãëîùåíèå âèðòóàëüíîãî ôîòîíà, ïåðåõîäèò â êîíòèíóóì,òîãäà êàê äðóãîé ýëåêòðîí îñòàåòñÿ ïðîñòî çðèòåëåì.
Ãðàôèêè (b) è (c) îïè-174ñûâàþò îñíîâíîé âêëàä â EA1 ïîäêàíàë. Ãðàôèêè (d) è (e) ñîîòâåòñòâóþòEA2 ïîäêàíàëó. Âçàèìîäåéñòâèå ñ ïîëåì íàëåòàþùåé àòîìíîé ÷àñòèöû îâîçíà÷åíî âîëíèñòîé ëèíèåé ñ êðåñòèêîì íà êîíöå. Îòìåòèì, ÷òî äëÿ êàæäîãîêàíàëà ïîòåðè ýëåêòðîíà ñîîòâåòñòâóþùèå ãðàôèêè èçîáðàæàþò òîëüêî ñîîòâåòñòâóþùèå âåäóùèå âêëàäîâ â ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîå âçàèìîäåéñòâèå è÷òî â â íàøèõ ðàñ÷¼òàõ ó÷òåíû òàêæå è äðóãèå ïîïðàâêè èì. Ñëåäóåò òàêæå îòìåòèòü, ÷òî ãðàôèêè (b)-(e) òàêæå âêëþ÷àþò â ñåáÿ ÷àñòè÷íî ïðÿìîéêàíàë èîíèçàöèè.5.2Ïîñòðîåíèå äâóõýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ÌÇÈ ðàìêàõ ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè íà÷àëüíîå è êîíå÷íîå ñîñòîÿíèÿ ñâîáîäíîãîÌÇÈ â íóëåâîì ïîðÿäêå ÊÝÄ òåîðèè âîçìóùåíèé îïèñûâàþòñÿ â âèäå êîíôèãóðàöèé íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ ýëåêòðîíîâ â j − j ñâÿçè.
Âçàèìîäåéñòâèåñ êâàíòîâàííûìè ïîëÿìè ïðèâîäèò ê ðàçëè÷íûì ïîïðàâêàì ê ýòèì ñîñòîÿíèÿì. Âîëíîâûå ôóíêöèè, îïèñûâàþùèå íà÷àëüíûå è êîíå÷íûå ñîñòîÿíèÿÌÇÈ ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ëèíåéíûå êîìáèíàöèè ðàçëè÷íûõ êîíôèãóðàöèé íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ ýëåêòðîíîâ â j − j ñâÿçè. Êîýôôèöèåíòû â ýòèõëèíåéíûõ êîìáèíàöèÿõ (êîýôôèöèåíòû ñìåøèâàíèÿ) ïîëó÷àþòñÿ â ðàìêàõìåòîäà êîíòóðà ëèíèè.Ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü ïðîöåññ ñòîëêíîâåíèÿ ñ ñèñòåìå ïîêîÿ ÌÇÈ.Êîîðäèíàòû ýëåêòðîíîâ áóäåì îáîçíà÷àòü êàê r1 è r2 .
Äâóõýëåêòðîííàÿâîëíîâàÿ ôóíêöèÿ â íóëåâîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå(0)ΨJM n1 j1 l1 n2 j2 l2 (r1 , r2 ) = NXj1 j2CJM(m1 , m2 )m1 ,m2× det{ψn1 j1 l1 m1 (r1 )ψn2 j2 l2 m2 (r2 )} .175(5.1)j j1 2Çäåñü N íîðìèðîâî÷íàÿ êîíñòàíòà, CJM(m1 , m2 ) êîýôôèöèåíòûÊëåáøà-Ãîðäàíà, ψni ji li mi ñîáñòâåííûå ôóíêöèè óðàâíåíèÿ Äèðàêà, ji ïîëíûé óãëîâîé ìîìåíò, mi åãî ïðîåêöèÿ, li îïðåäåëÿåò ÷¼òíîñòü ñîñòîÿíèÿ, èíäåêñ i = 1, 2 îáîçíà÷àåò ïåðâûé è âòîðîé ýëåêòðîíû ÌÇÈ.Âûëåòåâøèé ýëåêòðîí ñ èìïóëüñîì p, ýíåðãèåé p =p1 + p2 è ïîëÿðèçà-öèåé µ îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùåì âûðàæåíèåì [27]Zψp,µ (r) =dεXapµ,εjlm ψεjlm (r) ,(5.2)jlmãäåapµ,εjlm(2π)3/2 l −iφjl += √ie(Ωjlm (p), υµ (p))δ(p − ε) .pp(5.3) Óð.
(5.3) φjl îáîçíà÷àåò êóëîíîâñêèé ñäâèã ôàçû, Ωjlm (p) ñôåðè÷åñêèéòåíçîð, υµ (p) ñïèíîð ñ ïðîåêöèåé µ = ±1/2 íà íàïðàâëåíèå èìïóëüñà ýëåêòðîíà (p)p σ̂υµ (p) = µυµ (p) ,2p(5.4)ãäå σ̂ âåêòîð Ïàóëè. Îêàçûâàåòñÿ óäîáíûì îïèñûâàòü êîíå÷íîå äâóõýëåêòðîííîå ñîñòîÿíèå (1s, e− ), êîòîðîå ñîäåðæèò èçëó÷¼ííûé ýëåêòðîí, êàê ëèíåéíóþ êîìáèíàöèþ ñëåäóþùèõ äåòåðìèíàíòîâ1√ det{ψnb jb lb mb (r1 )ψp,µ (r2 )} =2Xjb ,jCJM(mb , µ)JM jlm×Z(0)dε apµ,εjlm ΨJM nb jb lb εjl (r1 , r2 ) , (5.5)ãäå êâàíòîâûå ÷èñëà nb , jb , lb è mb îòâå÷àþò 1s-ýëåêòðîíó êîíå÷íîãî Hïîäîáíîãî ÌÇÈ.×òîáû ó÷åñòü ÊÝÄ ïîïðàâêè, òàêèå êàê ïîïðàâêè íà ìåæýëåêòðîííîåâçàèìîäåéñòâèå, ñîáñòâåííóþ ýíåðãèþ ýëåêòðîíà è ïîïðàâêè íà ïîëÿðèçàöèþ âàêóóìà, èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä êîíòóðà ëèíèè.  ðàìêàõ ìåòîäà êîíòóðà176ëèíèè, ìû ñòðîèì íîâûå ôóíêöèè, êîòîðûå ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â âèäåΦm (r1 , r2 ) =X(0)Bkm Ψk (r1 , r2 ) +k∈gXn∈g,l∈g/[∆V ]nlBlm(0)Em−(0)EnΨ(0)n (r1 , r2 ) , (5.6)ãäå m, k , l è n îáîçíà÷àþò äâóõýëåêòðîííûå êîíôèãóðàöèè (Óð.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
